Suche senden
Hochladen
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
•
14 gefällt mir
•
137,591 views
K'Keng Hale's
Folgen
Melden
Teilen
Melden
Teilen
1 von 12
Jetzt herunterladen
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Empfohlen
ข้อสอบเมทริกซ์
ข้อสอบเมทริกซ์
K'Keng Hale's
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 2
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 2
K'Keng Hale's
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
พัน พัน
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
สุรภา เสนาบูรณ์
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการ
Aon Narinchoti
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
Aobinta In
Empfohlen
ข้อสอบเมทริกซ์
ข้อสอบเมทริกซ์
K'Keng Hale's
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 2
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 2
K'Keng Hale's
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
พัน พัน
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
สุรภา เสนาบูรณ์
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการ
Aon Narinchoti
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
ชุดที่ 1 แบบรูปและความสัมพันธ์
Aobinta In
เมทริกซ์.pdf
เมทริกซ์.pdf
ssusera0c3361
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
KruGift Girlz
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Ritthinarongron School
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
พัน พัน
แบบฝึกหัด ตัวเลขโรมัน
แบบฝึกหัด ตัวเลขโรมัน
kroojaja
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Mc'Napat KhunKhoei
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
Math and Brain @Bangbon3
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
พิทักษ์ ทวี
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
Piyanouch Suwong
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
sawed kodnara
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
Krukomnuan
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
reaxe j
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
KruPa Jggdd
เมทริกซ์ (Matrix)
เมทริกซ์ (Matrix)
K'Keng Hale's
Addition matrix
Addition matrix
Aon Narinchoti
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
เมทริกซ์.pdf
เมทริกซ์.pdf
ssusera0c3361
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
KruGift Girlz
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Ritthinarongron School
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
พัน พัน
แบบฝึกหัด ตัวเลขโรมัน
แบบฝึกหัด ตัวเลขโรมัน
kroojaja
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
krurutsamee
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
Mc'Napat KhunKhoei
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
Math and Brain @Bangbon3
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
พิทักษ์ ทวี
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
Piyanouch Suwong
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
sawed kodnara
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
Krukomnuan
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
คุณครูพี่อั๋น
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
reaxe j
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
KruPa Jggdd
Was ist angesagt?
(20)
เมทริกซ์.pdf
เมทริกซ์.pdf
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
เส้นขนาน ม.2
เส้นขนาน ม.2
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
ใบความรู้ เรื่องสถิติ
แบบฝึกหัด ตัวเลขโรมัน
แบบฝึกหัด ตัวเลขโรมัน
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
การแก้สมการ
การแก้สมการ
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
ความน่าจะเป็นม.52007
ความน่าจะเป็นม.52007
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
(คู่มือ)หนังสือเรียนสสวท คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.1 ล.2
Andere mochten auch
เมทริกซ์ (Matrix)
เมทริกซ์ (Matrix)
K'Keng Hale's
Addition matrix
Addition matrix
Aon Narinchoti
Matrix1
Matrix1
Krupom Ppk
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
kruthanapornkodnara
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
nongyao9
แบบทดสอบก่อนเรียนเมทริกซ์
แบบทดสอบก่อนเรียนเมทริกซ์
kruthanapornkodnara
เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1
Noir Black
ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
ธีรวุฒิ อภิปรัชญาฐิติ?
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ
O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ
คุณครูพี่อั๋น
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
คุณครูพี่อั๋น
O-NET ม.6-ความน่าจะเป็น
O-NET ม.6-ความน่าจะเป็น
คุณครูพี่อั๋น
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
คุณครูพี่อั๋น
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
คุณครูพี่อั๋น
O-NET ม.6- การให้เหตุผล
O-NET ม.6- การให้เหตุผล
คุณครูพี่อั๋น
แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน
แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน
คุณครูพี่อั๋น
Andere mochten auch
(16)
เมทริกซ์ (Matrix)
เมทริกซ์ (Matrix)
Addition matrix
Addition matrix
Matrix1
Matrix1
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
แบบทดสอบก่อนเรียนเมทริกซ์
แบบทดสอบก่อนเรียนเมทริกซ์
เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1
ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ
O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ความน่าจะเป็น
O-NET ม.6-ความน่าจะเป็น
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6- การให้เหตุผล
O-NET ม.6- การให้เหตุผล
แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน
แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน
Ähnlich wie เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
मदीना की फज़ीलत और उसकी ज़ियारत एंव निवास के आदाब
मदीना की फज़ीलत और उसकी ज़ियारत एंव निवास के आदाब
Nisreen Ly
Commerce extérieur france 3e trimestre 2010
Commerce extérieur france 3e trimestre 2010
Ministère de l'Économie et des Finances
Applied healthtechpresentation
Applied healthtechpresentation
monicadolan
255blia
255blia
Pedro Luiz Sanches Gonçales
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
Cendoo
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
cendoo1
Representing the curriculum symposium
Representing the curriculum symposium
Helen Beetham
Mazzeo's Sample Graphs from Internship Report
Mazzeo's Sample Graphs from Internship Report
Michelle Mazzeo
Univ_of_Washington_RASCAL_Presentation_Final
Univ_of_Washington_RASCAL_Presentation_Final
Jayson Baughan
Maghrenov workshop on capacity building EU: Renewable energy in Tunisia by Es...
Maghrenov workshop on capacity building EU: Renewable energy in Tunisia by Es...
Maghrenov
Наибольшая общая мера: 2500 лет
Наибольшая общая мера: 2500 лет
sixtyone
Social Bullseye Services Overview
Social Bullseye Services Overview
Dave Jaworski
Determinacion minimos cuadrados
Determinacion minimos cuadrados
Spier R. B. Condori Cruz
Lesson 7 world_history_medieval_period_new_
Lesson 7 world_history_medieval_period_new_
Anna Romana
“Innovación para el empoderamiento de la ciudadanía a través de las tic”
“Innovación para el empoderamiento de la ciudadanía a través de las tic”
Noé G. Montuenga
Os Kimsal
Os Kimsal
oscon2007
Die Macher von Morgen - Eine deutschlandweite Studie zu jungen Berufstätigen ...
Die Macher von Morgen - Eine deutschlandweite Studie zu jungen Berufstätigen ...
Leipzig University - Chair of Strategic Communication
Project Management Scope
Project Management Scope
davidolivergomila
Vers la performance globale de la commande publique
Vers la performance globale de la commande publique
CJD Côte d'Emeraude
APP Panacea o Ilusión
APP Panacea o Ilusión
Eduardo Henrry Zorrilla Sakoda
Ähnlich wie เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
(20)
मदीना की फज़ीलत और उसकी ज़ियारत एंव निवास के आदाब
मदीना की फज़ीलत और उसकी ज़ियारत एंव निवास के आदाब
Commerce extérieur france 3e trimestre 2010
Commerce extérieur france 3e trimestre 2010
Applied healthtechpresentation
Applied healthtechpresentation
255blia
255blia
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
Czym zabłysnę gdy przyjdzie konkurencja, i jak trzymać wydatki na obsługę Kli...
Representing the curriculum symposium
Representing the curriculum symposium
Mazzeo's Sample Graphs from Internship Report
Mazzeo's Sample Graphs from Internship Report
Univ_of_Washington_RASCAL_Presentation_Final
Univ_of_Washington_RASCAL_Presentation_Final
Maghrenov workshop on capacity building EU: Renewable energy in Tunisia by Es...
Maghrenov workshop on capacity building EU: Renewable energy in Tunisia by Es...
Наибольшая общая мера: 2500 лет
Наибольшая общая мера: 2500 лет
Social Bullseye Services Overview
Social Bullseye Services Overview
Determinacion minimos cuadrados
Determinacion minimos cuadrados
Lesson 7 world_history_medieval_period_new_
Lesson 7 world_history_medieval_period_new_
“Innovación para el empoderamiento de la ciudadanía a través de las tic”
“Innovación para el empoderamiento de la ciudadanía a través de las tic”
Os Kimsal
Os Kimsal
Die Macher von Morgen - Eine deutschlandweite Studie zu jungen Berufstätigen ...
Die Macher von Morgen - Eine deutschlandweite Studie zu jungen Berufstätigen ...
Project Management Scope
Project Management Scope
Vers la performance globale de la commande publique
Vers la performance globale de la commande publique
APP Panacea o Ilusión
APP Panacea o Ilusión
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
1.
1 1. A = 43 21 ,
B = 65 43 , C = 87 65 |ABC| 1 ! "# $%& ' '()* + ' , - '()* + ./ |ABC| 1 = ABC 1 = CBA 1 = )4240)(2018)(64( 1 = )2)(2)(2( 1 = 8 1 . 2. A *"& B ! ( ') 1 2 /3( ! ( ') 145 6 |A| = 3, |B| = 1 |AB| 1 ./ |AB| 1 = BA 1 = )1)(3( 1 = 3 1 . 3. +#8* ' x, y, z '&<<=( '+ 3 x + 2y z = 0 - - - - - - - - - - 2x + y + z = 3 - - - - - - - - - - x + y + 2z = 5 - - - - - - - - - - / B5 &*= 8)C ' + < '&<<=( ' 5 2 8)C 8)C*' 8)C D, %)+ ((.3 *+ F 8 ) =( ' + &3 3x + 3y = 3 &3 8 x + y = 1 - - - - - - - - - - * =( ' " =( ' &3 8 1 + 2z = 5 2z = 4 D' &I& # z = 2 * z = 2 " =( ' *"&=( ' &3 '&<<=( ' ( . x + 2y 2 = 0 - - - - - - - - - -
2.
2x + y
+ 2 = 3 - - - - - - - - - - 5%=( ' 8 2 &3 2x + 4y 4 = 0 - - - - - - - - - - =( ' &3 8 3y 6 = 3 3y = 3 + 6 = 3 #/ . y = 1 *"& x = 0 8)C /= ' , - ' ( ' ((.5) ' '&<<=( ' / 5 '5 ( ') 1 =#( '&=) C)K (A) ( ') 1 +#8* ' (X) *"& ( ') 1 / (B)3 # 1 2 1 2 1 1 1 1 2 x y z = 0 3 5 & M 8 =( ' 5 '5 AX = B '()* + ( ') 1=#( '&=) C)K ' '& *N + ' (cofactor) + (*68 /= ( det(A) = (1) 11 12 (1) 12 11 + (2) 12 21 = (1)(2 + 1) (1)(1 + 2) + (2)(1 4) = 3 3 6 = 6 '()* + ( ') 1 / ) '* / "# / i ( ') 1=#( '&=) C)K 8 "# ( ') 1 / (det(Ai)) det(A1) = '()* + ( ') 1 / ) '* / "# / 1 ( ') 1 =#( '&=) C)K 8 "# ( ') 1 / = 215 113 120 = (3) 21 12 + (5) 11 12 = (3)(4 + 1) + (5)(2 + 1) = (3)(5) + (5)(3) = 0
3.
det(A2) = '()*
+ ( ') 1 / ) '* / "# / 2 ( ') 1 =#( '&=) C)K 8 "# ( ') 1 / = 251 132 101 = (3) 21 11 (5) 12 11 = (3)(2 + 1) (5)(1 + 2) = (3)(3) (5)(3) = 6 det(A3) = '()* + ( ') 1 / ) '* / "# / 3 ( ') 1 =#( '&=) C)K 8 "# ( ') 1 / = 511 312 021 = (3) 11 21 + (5) 12 21 = ( 3)(1 2) + (5)(1 4) = ( 3)( 1) + (5)( 3) = 12 D' &I& # &3 8 x = )Adet( )1Adet( = 6 0 = 0 y = )Adet( )2Adet( = 6 6 = 1 z = )Adet( )3Adet( = 6 12 = 2 & M 3 8 # 2 8)C3 + < (. # .
4.
4. 3214 2143 1432 4321 XY ! Z$-<
[/ '()* + / " 88 ( ') 1 #+F'#= n x n 2 6 =( ,) ( ') 1 # (. # F *68 ( '. "# ) *"8 '()* + ( ') 1 # & #<45 =( ^ (< D)=5 Z$-< = ( '6 3 # =. D, %)+ ,) = '& #< F (4[ $ ) . 5. A ! ( ') 1 "# $%, B ! ( ') 1 #+F'#=, C ! ( ') 1= ( "/ (, D ! ( ') 145 *"& A, B, C, D ( n x n 65 + ( 5+#8 ". ) +#8 ". . B) 8 ( ') *"8 ( ') 1 "# $%( '()* + #< 1 =( +#8 ". . B) ( ') 1 #+F'#=3( ! + ( '()* + #< 0 +#8 ". . 65 + ,# 5*"8 +#8 ". . ( ') 145 ( '()* + #<45 =( (*= 8 3 ) . 6. * '&<<=( ' w + x + y + z = 12 - - - - - - - - - - 2w x + y z = 4 - - - - - - - - - - w + 2x y + z = 6 - - - - - - - - - - w + x 2y + z = 0 - - - - - - - - - - / & , - ' ( '1[/ 8 '&<<=( ' / = ( '6 5 '5 =( ' ( ') 13 # 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 w x y z = 12 4 6 0 ' + 2 = ( '6 3 8 # #< 3 8)C / 2 #/ .
5.
det(A) = (1) 121 112 111 (1) 121 111 112 +
(1) 111 121 112 (1) 211 121 112 = (1)(1) (1)(3) + (1)(3) (1)(-8) = 9 det(A1) = 1210 1126 1114 11112 = (1) 116 114 1112 + (2) 126 114 1112 + (1) 126 114 1112 = (1)( 4) + (2)(8) + (1)( 12) = 4 + 16 12 = 0 det(A2) = 1201 1161 1142 11121 = ( 1) 116 114 1112 ( 2) 161 142 1121 + (1) 161 142 1121 = ( 1)( 4) + (2)( 18) + (1)(50) = 4 36 + 50 = 18
6.
det(A3) = 1011 1621 1412 11211 = (
1) 162 141 1121 + (1) 161 142 1121 + (1) 621 412 1211 = ( 1)( 8) + (1)( 18) + (1)(46) = 8 18 + 46 = 36 det(A4) = 0211 6121 4112 12111 = ( 1) 612 411 1211 + (1) 611 412 1211 ( 2) 621 412 1211 = ( 1)( 12) + (1)( 50) + (2)(46) = 12 50 + 92 = 54 D' &I& # + < '&<<=( ' . w = )Adet( )1Adet( = 9 0 = 0, x = )Adet( )2Adet( = 9 18 = 2 y = )Adet( )3Adet( = 9 36 = 4, z = )Adet( )4Adet( = 9 54 = 6 .
7.
7. A = 101 110 011 ,
B = )A(33C)A(32C)A(31C )A(23C)A(22C)A(21C )A(13C)A(12C)A(11C B 1 B 1 = )Bdet( )B(adj ./ B = 111 111 111 *"& &3 det(B) = 0 #/ . B 3(( ) 8 '= . 8. 65 + (./ A, B ! ( ') 1 /(()+) m x n *"& m n ( 5 (5"*"&+#8 ". ) 1 65 + ./ ! Z$-< +#8 ". 2 *"& 3 B) ./ 8 3( , ( ') 1 #+F'#= 3(= ( '6 '()* +3 = '#< 4 MB) , # ./ ) ( ( ') 1B5 B# . Transpose of Cofactor 3( , Transpose of minor =8 5 M3(65 + ./ 8 ( ') 1 / 3( , ( ') 1 #+F'#= [ 3(= ( '6 '()* +3 . 9. 65 + (./ A, B ! ( ') 1 n x n ( 5+#8 ". ) . B) * . + . ! ') h + ./ 3 < # . ! ') +" D' & ! Z$-< . 10. 3( ,=(<#+) ( ') 1 ( 5+#8 ". ) . 3( ,=(<#+) ( ') 1 #/83 (*+h + ./ 3 < (=(<#+) 3 ) ., . *"& . ! =(<#+) ( ') 11[/ " #<'&<< 8 ') *"& ,3 #/83 .
8.
11. * '&<<=(
'+ 3 A + B + C D = 11 - - - - - - - - - - 2A + B 3C D = 8 - - - - - - - - - - 3A B + C + D = 3 - - - - - - - - - - 4A + 3B C + D = 10 - - - - - - - - - - "/ '&<<=( ' / ! =( ' ( ') 1 # 1 1 1 1 2 1 3 1 3 1 1 1 4 3 1 1 A B C D = 11 8 3 10 det(P) = 1 1 1 1 2 1 3 1 3 1 1 1 4 3 1 1 = 72 - ' ( ' &3 8 A = 11 1 1 1 8 1 3 1 3 1 1 1 10 3 1 1 72 = 1, B = 1 11 1 1 2 8 3 1 3 3 1 1 4 10 1 1 72 = 1 C = 1 1 11 1 2 1 8 1 3 1 3 1 4 3 10 1 72 = 5, D = 1 1 1 11 2 1 3 8 3 1 1 3 4 3 1 10 72 = 6 . 12. A = 12xx2 2xx21 1x22x x / ! 8 +M( / A 3(( ) 8 '= ./ A ! ( ') 1 /(()+) 3 x 3 I& # (./ det(A) = 0 & 3(( ) 8 '=
9.
#/ . 12xx2 2xx21 1x22x = 0 02xx2)2xx2( 2xx21 1x22x =
0 (2x x2 ) 2xx2 1x2 ( 2x x2 ) 2x1 12x = 0 (2x x2 )(2x3 2x) + (2x + x2 )( x4 + 1) = 0 (4x4 2x5 4x2 + 2x3 ) + ( 2x5 x6 + 2x + x2 ) = 0 x6 4x4 + 2x3 3x2 + 2x = 0 x( x5 4x3 + 2x2 3x + 2) = 0 # # x = 0 ( ') 1 A 3(( ) 8 '= + 3 D) '% x5 4x3 + 2x2 3x + 2 = 0 1 5%+" =( ' &3 8 x5 + 4x3 2x2 + 3x 2 = 0 # # (1 + x2 )(x3 + 3x 2) = 0 & M 3 ,# 8 3(( x / ! 8 +M(*"8 =( ' ! ') D' &I& # + < =( ' [ ( D 8 8 . 0 &3 8 0 ! 8 +M( / ( ') 1 / 3(( ) 8 '= . 13. 6 det(CT AB 1 ) = 2, det(A) = 1, det(B) = 3 det(C) det(CT AB 1 ) = 2 &3 det(CT ) det(A) det(B 1 ) = 2 det(C) ( 1) ( 3 1 ) = 2 D' &I& # det(C) = )3 1)(1( 2 = (2)(3) = 6 .
10.
14. 6 det(A)
= 2 1 , det(B) = 1 *"8 det(AB) 1 &( ./ det(AB) 1 = )ABdet( 1 = )Bdet()Adet( 1 = )1()2 1( 1 = 2 . 15. * '&<<=( ' 2x + y z = 1 x 2y + z = 2 1 x + y 2z = 2 1 "/ '&<<=( ' 5 '5 =( ' ( ') 1 # 2 1 1 1 2 1 1 1 2 x y z = 1 1 2 1 2 ' , - ' ( ' ' &+ '()* + ( ') 1 # + 3 det(A) = 211 121 112 = 6, det(A1) = 212 1 122 1 111 = 3 det(A2) = 22 11 12 11 112 = 6, det(A3) = 2 111 2 121 112 = 6 D' &I& # x = 2 1 , y = 1, z = 1 . 16. 6 AT = aij mxn *"8 A2 . + 3 ./ AT = aij mxn &3 8 A = aji mxn D' &I& # A2 = 2aji mxn .
11.
17. A, B,
C ! ( ') 1 n x n + 3 B) ( 5+#8 ". ) D) '% +#8 ". . & M 8 6 A = BC ' &3 # 8 det(A) = det(B) det(C) *+3( ! 8 6 det(A) = det(B) det(C) *"8 A = BC B5 &D)=5 8 ' +#8 # A = 42 31 , B = 11 20 , C = 13 21 & M 8 det(A) = det(B) det(C) *+ BC = 12 26 A D' &I& # +#8 ". . B) ., . *"& . ! Z$-< ' 5% ( ') 1 8 = " ' ' 5% ( ') 1 8 ( ') 1 *"& '<8 ( ') 1 + (" #< . 18. 6 A 1 = 3 2 3 1 3 1 3 2 det(A) & 3 8 ' ( Z$-< = #Y / 8 #< '()* + ) 8 '= ( ') 1 . det(A 1 ) = )Adet( 1 D' &I& # [ 3 8 det(A) = )1Adet( 1 A 1 / = ( '6 det( A 1 ) 3 # det(A 1 ) = ( 3 2 )( 3 2 ) ( 3 1 )( 3 1 ) = 9 4 + 9 1 = 3 1 #/ . det(A) = 3 1 1 = 3 . 19. 65 + / 8 #< Z$- '()* + (./ A ! ( ') 1 #+F'#= 2 + 4# 8 ( *"& 8 ( Z$- '()* + 1[/ F% &D<8 F 65 + # ( = '#<8)CD)=5 # ( = ( '6 3 # =. D, %)+ ,) = '& #< F (4[ $ .
12.
20. A = 212 121 111 |A
1 | XY , Z$- '()* + " 2 #< 18 #/ . &3 8 det(A 1 ) = )Adet( 1 &3 8 det(A) = 212 121 111 = 312 321 011 = 303 321 011 = 333 331 001 = (3) 111 331 001 = 0 .
Jetzt herunterladen