Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

181.588 Aufrufe

Veröffentlicht am

บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

  1. 1. อาจารย์ณภัทรษกร สารพัฒน์ สาขาวิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี ลพบุรี บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง 𝑔 𝑎 𝒗 = 𝒖 + 𝒂𝒕 𝒔 = 𝒗 + 𝒖 𝟐 𝒕 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒂𝒕 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒂 ∙ 𝒔
  2. 2. Outline o ปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ o การวัดอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ในแนวตรง o ความเร่ง o ความสัมพันธ์ระหว่างกราฟความเร็วเวลากับระยะทาง สาหรับการเคลื่อนที่ในแนวตรง o สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการ เคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว
  3. 3. การเคลื่อนที่แนวตรง การเคลื่อนที่แนวตรง หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวเส้นตรง โดยไม่ออกจากแนวเส้นตรงของการเคลื่อนที่ หรือเรียกว่า การเคลื่อนที่ แบบ 1 มิติ ของวัตถุ เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์บนถนนตรง การเคลื่อนที่ของผลมะม่วงที่ร่วงลงสู่พื้น การเคลื่อนที่แนวตรง แบ่งได้เป็น 2 กรณี คือ การเคลื่อนแนวตรงตามแนวราบ และ การเคลื่อนที่แนวตรงตามแนวดิ่ง 𝑔 𝑣
  4. 4. การบอกตาแหน่งของวัตถุสาหรับการเคลื่อนที่แนวตรง o ในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ตาแหน่งของวัตถุจะมีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึง ต้องมีการบอกตาแหน่งเพื่อความชัดเจน การบอกตาแหน่งของวัตถุจะต้อง เทียบกับ จุดอ้างอิง หรือ ตาแหน่งอ้างอิง ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางขวามีทิศทางเป็นบวก (A,C) ระยะห่างของวัตถุจากจุดอ้างอิง (0) ไปทางซ้ายมีทิศทางเป็นลบ (A,B) A 0 CB 20 40 60 80-80 -60 -40 -20
  5. 5. ระยะทาง (Distance) ระยะทาง (Distance) คือ เส้นทาง หรือ ความยาว ตามเส้นทางการเคลื่อนที่ จากตาแหน่งเริ่มต้นถึง ตาแหน่งสุดท้าย o ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “ S ” เป็นปริมาณส เกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m)
  6. 6. การกระจัด (Displacement) การกระจัด (Displacement) คือ ความยาวเส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่าง จุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ o การกระจัดใช้สัญลักษณ์ 𝑆 เป็นปริมาณเวกเตอร์มี หน่วยเป็น เมตร (m)
  7. 7. ตัวอย่างการแสดงระยะทางและการกระจัด เมื่อวัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B ตามแนวเส้นทางดังรูป ตามเส้นทางที่ 1 ได้ระยะทาง = S1 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B ตามเส้นทางที่ 2 ได้ระยะทาง = S2 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B ตามเส้นทางที่ 3 ได้ระยะทาง = S3 และได้การกระจัด = 𝑆2 ทิศจาก A ไป B A B (3) S1 S2 S3 (2) (1)
  8. 8. ข้อสรุประหว่างระยะทางและการกระจัด o ระยะทาง ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่ o การกระจัด ไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่แต่จะขึ้นอยู่กับตาแหน่ง เริ่มต้นและตาแหน่งสุดท้าย  การเคลื่อนที่โดยทั่วๆ ไป ระยะทางจะมากกว่าการกระจัดเสมอ ยกเว้น เมื่อวัตถุ เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การกระจัดจะมีขนาดเท่ากับระยะทาง
  9. 9. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป B และต่อไป C ดังรูป จงหาระยะทางและ การกระจัดของวัตถุจาก A ไป C ตัวอย่าง 1 A B C 3กม. 4 กม.
  10. 10. วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไปยัง B ดังรูป จงหาระยะทางและการกระจัด ตัวอย่าง 2 A B
  11. 11. อัตราเร็ว (Speed) อัตราเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลักษณ์ คือ v เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) 3. อัตราเร็วคงที่ (v)
  12. 12. 1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วย เวลา (ในช่วงเวลาหนึ่งที่กาลังพิจารณาเท่านั้น) เมื่อ ∆𝑠, 𝑠 คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ ∆𝑡, 𝑡 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 𝑣 𝑎𝑣 คือ อัตราเร็วเฉลี่ย 𝑣 𝑎𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡 หรือ 𝑣 𝑎𝑣 = 𝑠 𝑡
  13. 13. 2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) หรือ อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือ อัตราเร็วที่จุดใดจุดหนึ่ง อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน หนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่น้อยมาก ๆ ( ∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์) 𝑣𝑡 = ∆𝑠 ∆𝑡 เมื่อ ∆𝑡 → 0
  14. 14. 3. อัตราเร็วคงที่ (v) อัตราเร็วคงที่ (v) หมายถึง เป็นการบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่ อย่างสม่าเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับ อัตราเร็วคงที่นั้น 𝑣 = ∆𝑠 ∆𝑡
  15. 15. ความเร็ว (Velocity) ความเร็ว (Velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การ กระจัดที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา การกระจัด 𝑣 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) o แบ่งพิจารณาได้เป็น 3 แบบ คือ 1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 3. ความเร็วคงที่ 𝒗
  16. 16. 1. ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 หมายถึง การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่ง หน่วย (ในช่วงเวลาหนึ่งที่พิจารณา) * ทิศทางของ 𝑣 𝑎𝑣 จะมีทิศทางเดียวกับ ∆ 𝑠 หรือ 𝑠 เสมอ 𝑣 𝑎𝑣 = ∆ 𝑠 ∆𝑡 หรือ 𝑣 𝑎𝑣 = 𝑠 𝑡 ∆ 𝑠, ∆𝑡 𝑠1, t1 𝑠2, t2
  17. 17. 2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 คือ ความเร็ว ณ เวลาใดเวลาหนึ่งหรือความเร็ว ที่จุดใดจุดหนึ่ง หมายถึง การกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่ น้อยมาก ๆ (∆𝑡 เข้าใกล้ศูนย์) 𝑣 𝑡 = ∆ 𝑠 ∆𝑡 เมื่อ ∆𝑡 → 0 ∆ 𝑠, ∆𝑡
  18. 18. 3. ความเร็วคงที่ 𝒗 ความเร็วคงที่ 𝒗 คือ เป็นการบอกให้ทราบว่า วัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างสม่าเสมอ ในแนวเส้นตรง ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ ข้อสังเกต ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจะมีค่า เท่ากับ ความเร็วคงที่นั้น 𝑣 = ∆ 𝑠 ∆𝑡
  19. 19. ข้อควรจา ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่เป็น “เส้นตรง” พบว่า การกระจัดมีค่าเท่ากับระยะทาง ดังนั้น ขนาดของ “ความเร็วเฉลี่ย” จะเท่ากับ “อัตราเร็วเฉลี่ย” และ เรานิยามใช้สัญลักษณ์ แทนปริมาณทั้งสองเหมือนกัน คือ 𝑣 เพื่อสะดวกในการตั้งสมการคานวณ
  20. 20. A ซ้อมวิ่งรอบสนามฟุตบอล ซึ่งมีความยาวเส้นรอบวง 400 เมตร ครบรอบใช้เวลา 50 วินาที จงหา อัตราเร็วเฉลี่ย และ ความเร็ว เฉลี่ยของ A ตัวอย่าง 3
  21. 21. ชายคนหนึ่งหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป D ตามแนว A  B  C  D ดังรูป กินเวลานาน 20 วินาที จงหา ตัวอย่าง 4 ก) ระยะทาง ข) การกระจัด ค) อัตราเร็วเฉลี่ย ง) ความเร็วเฉลี่ย 50 m 100 m A B D C
  22. 22. ไก่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ได้ทาง 100 เมตร แล้วจึงเคลื่อนที่ต่อด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ได้ ทาง 50 เมตร จงหาความเร็วเฉลี่ยของไก่ ตัวอย่าง 5 100 𝑚 50 𝑚 𝑣1 = 5 𝑚/𝑠 𝑣2 = 10 𝑚/𝑠
  23. 23. ความเร่ง (Acceleration) ความเร่ง (Acceleration) คือ การเคลื่อนที่ซึ่งขนาดหรือทิศทางของความเร็วมี การเปลี่ยนแปลง เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบมีความเร่ง ความเร่ง หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา ความเร่ง 𝑎 เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที2 (m/s2)
  24. 24. o ความเร่งแบ่งออกเป็น 3 ประเภท 1. ความเร่งเฉลี่ย 𝒂 𝒂𝒗 คือ เป็นความเร็วที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลา ที่พิจารณา เท่านั้น 2. ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง 𝒂 𝒕 คือ เป็นความเร่ง ณ จุดใดจุดหนึ่งพิจารณา ในช่วงเวลาที่สั้นมาก ๆ 3. ความเร่งคงที่ 𝒂 คือ เป็ นความเร่งที่ มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วอย่าง สม่าเสมอ
  25. 25. หาความเร่งได้จาก เมื่อ 𝒖, 𝒗 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น และที่เวลาสุดท้ายตามลาดับ ∆𝒕 คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนความเร็วจาก 𝒖 เป็น 𝒗 𝑢, t1 𝑎 = 𝑣−𝑢 t2 −t1 หรือ 𝑎 = ∆𝑣 ∆𝑡 𝑣, t2
  26. 26. ข้อสังเกต 1. ทิศทางของความเร่ง จะอยู่ในทิศทางเดียวกับความเร็ว ที่ เปลี่ยนไปเสมอ 2. เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ค่าความเร่งเฉลี่ย และค่า ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง จะมีค่าเท่ากับ “ความเร่งคงที่” นั้น 3. เมื่อวัตถุมีความเร็วลดลง เราจะได้ว่า ความเร่งมีค่าเป็ นลบ หรือ ความเร่งมีทิศตรงข้ามการเคลื่อนที่ บางครั้งเรียก ความเร่ง ที่มี ค่าเป็นลบ (-) ว่า “ความหน่วง”
  27. 27. กราฟความสัมพันธ์ของปริมาณการเคลื่อนที่ การหาความชัน หรือ slope ของกราฟเส้นตรงหาได้จาก 𝒔𝒍𝒐𝒑𝒆 = tan 𝜽 = 𝚫𝒚 𝚫𝒙 = 𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏 𝜽 𝒚 𝒙 𝚫𝒚 𝚫𝒙
  28. 28. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา 𝒔 𝒕 จากกราฟ 1. การกระจัดคงที่ 2. ความเร็ว = 0 ∵ 𝒗 = 𝜟𝒔 𝜟𝒕 เมื่อ 𝜟𝒔 = 𝟎 3. Slope = 0
  29. 29. จากกราฟ 1. การกระจัดเพิ่มขึ้นอย่างสม่าเสมอ 2. Slope คงที่ = ความเร็วคงที่ = 𝜟𝒔 𝜟𝒕 กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา 𝜽 𝒔 𝒕 𝚫𝒔 𝚫𝒕 จากกราฟ 1. การกระจัดเพิ่มขึ้นอย่างไม่สม่าเสมอ 2. Slpoe เพิ่มขึ้น(โค้งหงาย) ความเร็วเพิ่มขึ้น 𝜽 𝒔 𝒕 𝚫𝒔 𝚫𝒕 𝐴
  30. 30. 𝑣 𝑎𝑣 = ∆ 𝑥 ∆𝑡 = 𝑥2− 𝑥1 𝑡2−𝑡1 : ความชันของเส้นตรง PQ ความเร็วเฉลี่ย 𝒗 𝒂𝒗 P t1 t2 การกระจัด เวลา Q ∆ 𝑥 ∆𝑡 𝑥1 𝑥2
  31. 31. P x1 x2 การกระจัด เวลา x3 x4 x5 Q ∆ 𝑥 ∆𝑡 ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง 𝒗 𝒕 𝑣 𝑡 = lim ∆𝑡→0 ∆ 𝑥 ∆𝑡 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 : Slope ของเส้นสัมผัส ของกราฟการกระจัด ณ เวลาที่พิจารณา ∆𝑡 → 0
  32. 32. ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง 𝒂 > 𝟎 ความเร่ง (acceleration) 𝒂 < 𝟎 ความหน่วง (deceleration) * ความเร่งเฉลี่ยหาได้จาก ความชันของกราฟ v-t 𝒂𝑡 = lim ∆𝑡→0 ∆ 𝑣 ∆𝑡 = 𝑑 𝑣 𝑑𝑡 𝒂 𝑎𝑣 = ∆ 𝑣 ∆𝑡 = 𝑣2 − 𝑣1 𝑡2 − 𝑡1 ความเร่ง (Acceleration)
  33. 33. ความเร็ว เวลา V0 V 0 t ความเร่งเฉลี่ย คือ ความชันของกราฟ v-t การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ 𝒂 𝒂𝒗 = 𝒂 = 𝒗 𝟐 − 𝒗 𝟏 𝒕 𝟐 − 𝒕 𝟏 𝒂 = 𝒗 𝟐 − 𝒗 𝟏 𝒕 𝟐 − 𝒕 𝟏 = 𝒗 − 𝒗 𝟎 𝒕 − 𝟎 ∴ 𝒗 = 𝒗 𝟎 + 𝒂𝒕
  34. 34. เมื่อทาการทดลองบันทึกการเคลื่อนที่รถคันหนึ่ง ได้กราฟความสัมพันธ์ ของความเร็วกับเวลา ดังกราฟ ตัวอย่าง 6 ความเร็ว(m/s) เวลา(s) 0 104 14 20 8 - 8 a) จงหาการกระจัด และระยะทาง b) จงหาความเร็วเฉลี่ย และอัตราเร็วเฉลี่ย
  35. 35. สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่งคงตัว 1. 𝐯 = 𝐮 + 𝐚𝐭 2. 𝐬 = 𝐯+𝐮 𝟐 𝐭 3. 𝐬 = 𝐮𝐭 + 𝟏 𝟐 𝐚𝐭 𝟐 4. 𝐯 𝟐 = 𝐮 𝟐 + 𝟐𝐚 ∙ 𝐬 • 𝑡 คือ ระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ • 𝑠 คือ ระยะกระจัดของการเคลื่อนที่วัตถุ • 𝑎 คือ ความเร่งของการเคลื่อนวัตถุ • 𝑢 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น • 𝑣 คือ ความเร็วที่เวลาสุดท้าย
  36. 36. เงื่อนไขการกาหนดทิศทางของปริมาณต่าง ๆ +u +v +s -u -v -s -a จุดอ้างอิง
  37. 37. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที แล้วเร่งเครื่อง ด้วยความเร่ง 5 เมตรต่อวินาที2 ภายในเวลา 20 วินาที จะมีความเร็ว สุดท้ายเป็นกี่ เมตรต่อวินาที ตัวอย่าง 7
  38. 38. ถ้าเครื่องบินต้องใช้เวลาในการเร่งเครื่อง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และ ใช้ระยะทาง 400 เมตร ก่อนที่จะขึ้นจากทางวิ่งได้จงหาอัตราเร็วของ เครื่องบินขณะที่ขึ้นจากทางวิ่งเท่ากับกี่เมตรต่อวินาที ตัวอย่าง 8
  39. 39. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต่อมา เร่งเครื่องด้วยความเร่ง 3 เมตรต่อวินาที2 จงหาว่าภายในระยะทาง 50 เมตร รถคันนี้จะมีความเร็วปลายกี่เมตรต่อวินาที ตัวอย่าง 9
  40. 40. รถยนต์คันหนึ่งกาลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต่อมารถยนต์คันนี้แล่นผ่านรถยนต์อีกคันหนึ่งซึ่งแล่นไปทางเดียวกัน ด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และมีความเร่งคงตัว 20 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง2 อีกนานเท่าใดรถยนต์ทั้งสองคันจะ มาพบกันอีกครั้ง ตัวอย่าง 10 1 2 3
  41. 41. การคานวณการเคลื่อนที่ของวัตถุ ภายใต้แรงดึงดูดของโลก การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก คือ การเคลื่อนที่อย่างอิสระของ วัตถุโดยมีความเร่งคงที่เท่ากับความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก (g) มีทิศพุ่งลง สู่จุดศูนย์กลางของโลก มีค่าโดยเฉลี่ยทั่วโลกถือเป็นค่ามาตรฐาน มีค่าเท่ากับ 9.8065 m/s2
  42. 42. u > 0 u < 0 1.ปล่อยลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้นเท่ากับศูนย์ (u = 0) 2.ปาลงในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u < 0) 3.ปาขึ้นในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น (u > 0) ลักษณะของการเคลื่อนที่มี 3 ลักษณะ u = 0 − 𝑔
  43. 43. 𝒗 = 𝒖 + 𝒂𝒕 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒂𝒕 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒂 ∙ 𝒔 วัตถุตกอย่างอิสระ วัตถุตกอย่างอิสระ เป็นการเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงที่ โดยวัตถุจะเคลื่อนที่ลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่ง 9.8 เมตร/วินาที2 𝒗 = 𝒖 + 𝒈𝒕 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒈𝒕 𝟐 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒈 ∙ 𝒔 𝒂 = 𝒈
  44. 44. สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการเคลื่อนที่ของวัตถุ ภายใต้แรงดึงดูดของโลก 1. 𝒗 = 𝒖 + 𝒈𝒕 2. 𝒔 = 𝒗+𝒖 𝟐 𝒕 3. 𝒔 = 𝒖𝒕 + 𝟏 𝟐 𝒈𝒕 𝟐 4. 𝒗 𝟐 = 𝒖 𝟐 + 𝟐𝒈 ∙ 𝒔 • 𝒕 คือ ระยะเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ • 𝒔 คือ ระยะกระจัดของการเคลื่อนที่วัตถุ • 𝒈 คือ ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก • 𝒖 คือ ความเร็วที่เวลาเริ่มต้น • 𝒗 คือ ความเร็วที่เวลาสุดท้าย เมื่อ a = g และทุกปริมาณเป็นบวกหมด เพราะมีทิศทางเดียวกัน
  45. 45. สมการสาหรับการคานวณ ส่วนลักษณะที่ 3 วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง แต่มี 2 ทิศทางคือ ขึ้น และ ลง ดังนั้น ปริมาณเวกเตอร์ต่าง ๆ ต้องกาหนดทิศทางโดยใช้เครื่องหมาย บวก (+) และ ลบ (-) A B C D +S -S +u+v -v a = - g
  46. 46. เงื่อนไขการกาหนดทิศทางของปริมาณต่างๆ a = - g ** จุดอ้างอิง +u+v +s -u-v -s - g
  47. 47. ปล่อยลูกบอลจากดาดฟ้ าตึกสูง 30 เมตร ช่วงเวลา ตั้งแต่ปล่อยจนตกกระทบพื้นมีค่าเท่าใด (g= 10 m/s2) ตัวอย่าง 11 30m− 𝑔
  48. 48. ปาวัตถุลงในแนวดิ่งจากตึกสูงด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที วัตถุจะมีความเร็วเท่าใด (g= 10 m/s2) ตัวอย่าง 12 u = -10 m/s
  49. 49. ปาวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่งบนยอดตึกสูงด้วยความเร็ว 15 เมตร ต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 8 วินาที วัตถุจึงตกกระทบพื้น ความสูงของตึกดังกล่าวเป็นเท่าใด (g= 10 m/s2) ตัวอย่าง 13 u = 15 m/s

×