SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 15
Downloaden Sie, um offline zu lesen
БЗД  79-р сургууль Функцийн график байгуулах ЕБС-ийн 10-р ангид үзнэ Я.Нандинцэцэг Улаанбаатар хот 2010.01.25 Зорилго   Зорилт хэрэглэгдэхүүн Сэдэлжүүлэх
Функц Байгаль нийгмийн юмс vзэгдэл цєм хоорондоо уялдаа холбоотой байдаг бєгєєд нэг нь нєгєєгєєсєє хамаарч хувьсан єєрчлєгдєж байдаг. Vvнийг математикийн ухаанд хийсвэрлэн тусгасан нь функцийн тухай ухагдахуун юм. (Шагдар, Батболд, "Алгебр Ба Анализын Эхлэл 9") Функцийн график байгуулах   Нүүр
Функцийн График Функцийн график нь бидэнд функцийг толгойндоо дvрсэлж, бодлого бодох, теорем батлах, ер нь тухайн функцийг "ямаршуухан" функц болохыг харах зэрэгт тус болдог. Мэдээж бид функцийг хэзээ ч яг нарийн зурж чадахгvй - шугам, цэг хоёрт урт л байна уу гэхээс биш єргєн байхгvй. Функц нь хос тоонууд (x, f(x)) - н цуглуулга гэж тодорхойлогддог. Бид х - г зvvнээс баруун тийш нь хавтгай шулуун дээр, f(х) буюу у - г доороос нь дээш нь босоо шулуун дээр тус тусд нь байрлуулна.  Зураг1 Функцийн график байгуулах   Нүүр
х - г тэмдэглэдэг тэнхлэгийг  абцисс , f(x) - г тэмдэглэдэг тэнхлэгийг ординат  гэж нэрлэнэ. Нүүр
Шугаман функцууд у = mx + b хэлбэртэй байна. f(0) = b байна. Тийм учраас тухайн функц нь у тэнхлэгтэй b дээр огтолцдог. Нүүр
Шугаман функцийн хувьд: &quot;m&quot; тоог шугаман функцvvдэд  функцийн хазайлт  гэж нэрлэх ба, m нь функцийн &quot;чиглэлийг&quot; тодорхойлдог (Єсєж байна уу? Буурж байна уу?). m < 0 байхад функц нь буурч (х ихсэх тусам у багасана), m > 0 байхад функц нь єсєж (х ихсэх тусам у ихсэнэ) байна. Хэрэв m = 0 бол бид налуу функцтэй болно. Жишээ нь: Нүүр
Параболанууд Параболанууд нь тэгш функцvvдийн хялбархан жишээ болно. Тэгш функцууд ординатын хувьд тэгш хэмтэй байгааг анхаарна уу. Учир нь (-а) n  = (а) n  тэнцэтгэл n - ийг тэгш тоо байхад биелэж байна. Мэдээж коффицент нь хасах тоо байхад функцийн график нь абциссийн - доор орж харагдах буюу, доошоо харсан парабол зурагдана.Дараах зургийг харцгаая. Нүүр
коффицент нь хасах  тоо байхад  функцийн график нь доошоо харсан байна.  Нүүр
Функц шинжилэн график байгуулах ,[object Object]
f ' (x)=0 б айх сэжигтэй цэгүүдийг олно.
Функцийн өсөх, буурах завсарыг зааж хүснэгт зохионо.
Сэжигтэй цэгүүдийн аль нь экстремумын цэг байхыг олж, экстремум утгуудыг бодож гаргана.
X=0 утга өгч Oy тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийг олно.
Функцийнхээ графикийг байгуулна Нүүр
y= -x ³ +3 x ²-2 Ф ункцийг шинжлэн графикийг байгуулъя ,[object Object]

Más contenido relacionado

Was ist angesagt?

математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1narangerelodon
 
функцийн хязгаар
функцийн хязгаарфункцийн хязгаар
функцийн хязгаарynjinlkham
 
математик анализ лекц№9
математик анализ лекц№9математик анализ лекц№9
математик анализ лекц№9narangerelodon
 
мат анализ №8
мат анализ №8мат анализ №8
мат анализ №8narangerelodon
 
математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4narangerelodon
 
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10narangerelodon
 
функц ашиглаж бодолт хийх
функц ашиглаж бодолт хийхфункц ашиглаж бодолт хийх
функц ашиглаж бодолт хийхhenjii
 
сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2
сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2
сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2Tstuya68
 
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёомат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёоNBDNKWS Bujee Davaa
 
Excel formulas
Excel formulasExcel formulas
Excel formulasdavgaa0209
 
томъотой ажиллах 11
томъотой ажиллах 11томъотой ажиллах 11
томъотой ажиллах 11henjii
 

Was ist angesagt? (18)

бодит тоо
бодит тоободит тоо
бодит тоо
 
математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1математик анализ лекц№1
математик анализ лекц№1
 
функцийн хязгаар
функцийн хязгаарфункцийн хязгаар
функцийн хязгаар
 
мат анализ 1
мат анализ 1мат анализ 1
мат анализ 1
 
математик анализ лекц№9
математик анализ лекц№9математик анализ лекц№9
математик анализ лекц№9
 
мат анализ №8
мат анализ №8мат анализ №8
мат анализ №8
 
функц
функцфункц
функц
 
математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4математик анализ лекц№4
математик анализ лекц№4
 
Integral
IntegralIntegral
Integral
 
математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10математик анализ лекц№10
математик анализ лекц№10
 
Integral
IntegralIntegral
Integral
 
функц ашиглаж бодолт хийх
функц ашиглаж бодолт хийхфункц ашиглаж бодолт хийх
функц ашиглаж бодолт хийх
 
сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2
сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2
сургалтын хэрэглэгдэхүүн 2
 
Lekts 8
Lekts 8Lekts 8
Lekts 8
 
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёомат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
мат бие даалт ньютон лейбницийн томъёо
 
Logarifm functs
Logarifm functsLogarifm functs
Logarifm functs
 
Excel formulas
Excel formulasExcel formulas
Excel formulas
 
томъотой ажиллах 11
томъотой ажиллах 11томъотой ажиллах 11
томъотой ажиллах 11
 

Ähnlich wie цахим хичээл 1

Ähnlich wie цахим хичээл 1 (20)

бие даалт2
бие даалт2бие даалт2
бие даалт2
 
Ood lesson9 activity
Ood lesson9 activityOod lesson9 activity
Ood lesson9 activity
 
функц8 цаг ...
функц8 цаг                                                                   ...функц8 цаг                                                                   ...
функц8 цаг ...
 
функц8 цаг ...
функц8 цаг                                                                   ...функц8 цаг                                                                   ...
функц8 цаг ...
 
Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1Mathcad beginning-part1
Mathcad beginning-part1
 
Lab7 excel
Lab7 excelLab7 excel
Lab7 excel
 
цахим хичээл 2
цахим хичээл 2цахим хичээл 2
цахим хичээл 2
 
Algoritm
AlgoritmAlgoritm
Algoritm
 
Word.daalgawar
Word.daalgawarWord.daalgawar
Word.daalgawar
 
U.cs101 алгоритм программчлал-4-zasah
U.cs101   алгоритм программчлал-4-zasahU.cs101   алгоритм программчлал-4-zasah
U.cs101 алгоритм программчлал-4-zasah
 
Excel data analysis
Excel   data analysisExcel   data analysis
Excel data analysis
 
Excel9
Excel9Excel9
Excel9
 
Lecture 1,2
Lecture 1,2Lecture 1,2
Lecture 1,2
 
Lecture 1,2
Lecture 1,2Lecture 1,2
Lecture 1,2
 
Saraahicheel
Saraahicheel Saraahicheel
Saraahicheel
 
Bayartsetsg
BayartsetsgBayartsetsg
Bayartsetsg
 
Bayartsetsg
BayartsetsgBayartsetsg
Bayartsetsg
 
Bayartsetsg
BayartsetsgBayartsetsg
Bayartsetsg
 
Mathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptx
Mathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptxMathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptx
Mathematica Анхны тойм мэдэгдэхүүн.pptx
 
математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№2математик анализ лекц№2
математик анализ лекц№2
 

Mehr von nandia

бүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэлбүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэлnandia
 
цахим хичээл
цахим хичээлцахим хичээл
цахим хичээлnandia
 
Nandia
NandiaNandia
Nandianandia
 
Turiin exam
Turiin examTuriin exam
Turiin examnandia
 
10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо
10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо
10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёоnandia
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2nandia
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1nandia
 
дүрэм
дүрэм дүрэм
дүрэм nandia
 
уламжлалын чанарууд
уламжлалын чанаруудуламжлалын чанарууд
уламжлалын чанаруудnandia
 
тригонометр
тригонометртригонометр
тригонометрnandia
 
Trigonometr
TrigonometrTrigonometr
Trigonometrnandia
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1nandia
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1nandia
 
зайн сургалт2
зайн сургалт2зайн сургалт2
зайн сургалт2nandia
 
хичээл4
хичээл4хичээл4
хичээл4nandia
 
Tsahim.le3
Tsahim.le3Tsahim.le3
Tsahim.le3nandia
 

Mehr von nandia (20)

333
333333
333
 
бүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэлбүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэл
 
цахим хичээл
цахим хичээлцахим хичээл
цахим хичээл
 
Nandia
NandiaNandia
Nandia
 
Turiin exam
Turiin examTuriin exam
Turiin exam
 
10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо
10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо
10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
 
дүрэм
дүрэм дүрэм
дүрэм
 
уламжлалын чанарууд
уламжлалын чанаруудуламжлалын чанарууд
уламжлалын чанарууд
 
тригонометр
тригонометртригонометр
тригонометр
 
13
1313
13
 
123
123123
123
 
Trigonometr
TrigonometrTrigonometr
Trigonometr
 
Dalai
DalaiDalai
Dalai
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
 
зайн сургалт2
зайн сургалт2зайн сургалт2
зайн сургалт2
 
хичээл4
хичээл4хичээл4
хичээл4
 
Tsahim.le3
Tsahim.le3Tsahim.le3
Tsahim.le3
 

цахим хичээл 1

  • 1. БЗД 79-р сургууль Функцийн график байгуулах ЕБС-ийн 10-р ангид үзнэ Я.Нандинцэцэг Улаанбаатар хот 2010.01.25 Зорилго Зорилт хэрэглэгдэхүүн Сэдэлжүүлэх
  • 2. Функц Байгаль нийгмийн юмс vзэгдэл цєм хоорондоо уялдаа холбоотой байдаг бєгєєд нэг нь нєгєєгєєсєє хамаарч хувьсан єєрчлєгдєж байдаг. Vvнийг математикийн ухаанд хийсвэрлэн тусгасан нь функцийн тухай ухагдахуун юм. (Шагдар, Батболд, &quot;Алгебр Ба Анализын Эхлэл 9&quot;) Функцийн график байгуулах Нүүр
  • 3. Функцийн График Функцийн график нь бидэнд функцийг толгойндоо дvрсэлж, бодлого бодох, теорем батлах, ер нь тухайн функцийг &quot;ямаршуухан&quot; функц болохыг харах зэрэгт тус болдог. Мэдээж бид функцийг хэзээ ч яг нарийн зурж чадахгvй - шугам, цэг хоёрт урт л байна уу гэхээс биш єргєн байхгvй. Функц нь хос тоонууд (x, f(x)) - н цуглуулга гэж тодорхойлогддог. Бид х - г зvvнээс баруун тийш нь хавтгай шулуун дээр, f(х) буюу у - г доороос нь дээш нь босоо шулуун дээр тус тусд нь байрлуулна. Зураг1 Функцийн график байгуулах Нүүр
  • 4. х - г тэмдэглэдэг тэнхлэгийг абцисс , f(x) - г тэмдэглэдэг тэнхлэгийг ординат гэж нэрлэнэ. Нүүр
  • 5. Шугаман функцууд у = mx + b хэлбэртэй байна. f(0) = b байна. Тийм учраас тухайн функц нь у тэнхлэгтэй b дээр огтолцдог. Нүүр
  • 6. Шугаман функцийн хувьд: &quot;m&quot; тоог шугаман функцvvдэд функцийн хазайлт гэж нэрлэх ба, m нь функцийн &quot;чиглэлийг&quot; тодорхойлдог (Єсєж байна уу? Буурж байна уу?). m < 0 байхад функц нь буурч (х ихсэх тусам у багасана), m > 0 байхад функц нь єсєж (х ихсэх тусам у ихсэнэ) байна. Хэрэв m = 0 бол бид налуу функцтэй болно. Жишээ нь: Нүүр
  • 7. Параболанууд Параболанууд нь тэгш функцvvдийн хялбархан жишээ болно. Тэгш функцууд ординатын хувьд тэгш хэмтэй байгааг анхаарна уу. Учир нь (-а) n = (а) n тэнцэтгэл n - ийг тэгш тоо байхад биелэж байна. Мэдээж коффицент нь хасах тоо байхад функцийн график нь абциссийн - доор орж харагдах буюу, доошоо харсан парабол зурагдана.Дараах зургийг харцгаая. Нүүр
  • 8. коффицент нь хасах тоо байхад функцийн график нь доошоо харсан байна. Нүүр
  • 9.
  • 10. f ' (x)=0 б айх сэжигтэй цэгүүдийг олно.
  • 11. Функцийн өсөх, буурах завсарыг зааж хүснэгт зохионо.
  • 12. Сэжигтэй цэгүүдийн аль нь экстремумын цэг байхыг олж, экстремум утгуудыг бодож гаргана.
  • 13. X=0 утга өгч Oy тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийг олно.
  • 15.
  • 16. f ' (x)=-3x ² +6x=0 ; x=0 ; x=2 болно
  • 17. 3.
  • 18. 4. X=0 цэг дээр y=-2; x=2 цэг дээр y=2
  • 19. 5. X=0 үед y=-0 ³ +3 · 0 ² -2=-2 Oy тэнхлэгийг (0;-2) цэгээр огтолно.
  • 20. 6.Энэ бүгдээс харж графикаа байгуулбал дараах хэлбэртэй болно. X ... 0 ... 2 ... f ' (x) - 0 - 0 + f(x) -2 2 Нүүр
  • 22.
  • 28. Функцийн график ашиглан янз бүрийн дүрс зурах Нүүр
  • 29. Функцийн график ашиглан янз бүрийн дүрс зурах Нүүр
  • 30. Сур сур бас дахин сур Нүүр