O documento discute o algoritmo Lempel-Ziv-Welch (LZW) para compressão de dados. O LZW substitui sequências de caracteres por códigos para reduzir o tamanho dos arquivos, é sem perdas e rápido. O documento exemplifica o processo de compressão e descompressão usando uma tabela de strings codificadas.

1. Lempel – Ziv - Welch

2. Pra quê
compactar???

3. Vamos viajar...
Primeiros passos...
• Definir o lugar;
• Juntar a grana;
.
.
.
.
.
• Arrumar as malas...

4. Vamos viajar...
Quantas malas você
leva quando vai
viajar????

5. Nem sempre dá
para levar tudo
que você imagina!!

6. Por quê???

7. Espaço que você
imagina para as
suas malas...

8. Realidade...
Espaço custa caro!!!

9. Pra quê
compactar???

10. É preciso otimizar o
uso do espaço da
melhor forma
possível!!

11. Como ter tudo o que precisamos sem ocupar muito
espaço??

12. Compactando!!!

13. Algoritmos de Compressão
› Um minuto de um vídeo HD pode
ocupar mais de 1 GB.
Como colocar duas horas de filme
em um disco blu-ray de 25 GB
apenas?

14. Algoritmos Lempel-Ziv-Welch (LZW)
› O algoritmo Lempel-Ziv-Welch é um dos
muitos algoritmos utilizados para comprimir
arquivos.
› É conhecido como um algoritmo sem
perdas, ou seja, durante a compressão
dados não são perdidos.
› Foi criado por Abraham Lempel, Jacob Ziv e
Terry Welch. Foi publicado por Welch em
1984 como um refinamento do algoritmo
LZ78 publicado por Lempel e Ziv, em 1978.

15. Algoritmo Lempel-Ziv-Welch
› Algoritmo LZW utiliza uma tabela
de strings.
› Em poucas palavras, a
compressão LZW substitui
sequências de caracteres por
códigos individuais.
› Os códigos 0-255 na tabela de
strings representam bytes
individuais do arquivo de entrada e
os códigos de 256 a 4.095 são
usados para representar as
sequências de bytes.

16. O que é compressão de
dados???

17. Compressão
› É baseada na construção de um dicionário de dados (grupo de um ou mais
caracteres) a partir do fluxo de entrada;
› Os padrões dos dados são identificados e registrados no dicionário;
› Quando é iniciado o algoritmo, verifica-se se o caractere já está inserido no
dicionário;

18. Pseudocódigo da Compressão
› As convenções adotadas são:
– raiz caracter individual
– string uma sequência de um ou mais caracteres
– palavra código valor associado a uma string
– dicionário tabela que relaciona palavras código e strings
– P string que representa um prefixo
– C caracter
– cW palavra código
– pW palavra código que representa um prefixo
– X <= Y string X assume o valor da string Y
– X+Y concatenação das string X e Y
– string(w) string correspondente à palavra código w

19. Pseudocódigo da Compressão
1. No início o dicionário contém todas as raízes possíveis e P é vazio;
2. C <= próximo caractere da sequência de entrada;
3. A string P+C existe no dicionário ?
a. se sim,
i. P <= P+C;
b. se não,
i. coloque a palavra código correspondente a P na seqüência
codificada;
ii. adicione a string P+C ao dicionário;
iii. P <= C;
4. Existem mais caracteres na seqüência de entrada ?
a. se sim,
i. volte ao passo 2;
b. se não,
ii. coloque a palavra código correspondente a P na seqüência
codificada;
iii. FIM.

20. Exemplo de Compressão

21. Exemplo de Compressão

22. Descompressão
› Na descompressão cada código é lido e comparado
com a tabela de códigos para fornecer a tradução.
› O primeiro passo é reconstruir a tabela de string da
mesma maneira como foi construída durante a
codificação;
› Desta forma, o decodificador baseia-se em uma
tabela, que é idêntica a utilizada pelo codificador, e
usa-a para decodificar os valores de entrada
subsequentes.

23. Pseudocódigo da Descompressão

24. Exemplo de Descompressão

25. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
1º Passo: A tabela é
inicializada com todos os
valores possíveis de
caracteres.
Para o nosso exemplo serão
necessários apenas exibir os
caracteres que nos
interessa.

26. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
2º Passo:
pw = string.pw =
cw = 3 string.cw = w
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
pw = cw => pw = 3
Console:
W

27. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
3º Passo:
pw = 3 string.pw = w
cw = 1 string.cw = a
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
p = w p+c = wa
c = a
Adiciona p+c na tabela;
pw = cw => pw = 3
Console:
W A

28. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
4 wa
4º Passo:
pw = 1 string.pw = a
cw = 2 string.cw = b
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
p = a p+c = ab
c = b
pw = cw => pw = 2
Console:
W A B

29. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
4 wa
5 ab
5º Passo:
pw = 2 string.pw = b
cw = 2 string.cw = b
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
p = b p+c = bb
c = b
pw = cw => pw = 2
Console:
W A B B

30. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
4 wa
5 ab
6 bb
6º Passo:
pw = 2 string.pw = b
cw = 1 string.cw = a
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
p = b p+c = ba
c = a
pw = cw => pw = 1
Console:
W A B B A

31. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
4 wa
5 ab
6 bb
7 ba
7º Passo:
pw = 1 string.pw = a
cw = 4 string.cw = wa
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
p = a p+c = aw
c = w
pw = cw => pw = 4
Console:
W A B B A W A

32. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
4 wa
5 ab
6 bb
7 ba
8 aw
8º Passo:
pw = 4 string.pw = wa
cw = 6 string.cw = bb
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
p = wa p+c = wab
c = b
pw = cw => pw = 6
Console:
W A B B A W A B B

33. Exemplo de Descompressão
Índice Dicionário
1 A
2 B
3 W
4 wa
5 ab
6 bb
7 ba
8 aw
9 wab
10 bba
9º Passo:
pw = 6 string.pw = bb
cw = 1 string.cw = a
A string.cw consta na tabela;
Imprime string.cw.
p = bb p+c = bba
c = a
pw = cw => pw = 1
Console:
O algoritmo terminou!
W A B B A W A B B A

34. Vantagens
› É muito eficaz na compressão de
sequências que apresentam algum tipo de
repetição nos dados de entrada;
› È simples de entender;
› Rápida execução;
› Não necessita de nenhuma informação a
priori sobre os dados de entrada;
› Pode comprimir dados em apenas um
passo;
› Faz a compressão e descompressão dos
arquivos.

35. Desvantagens
› Não comprime bem sequências pequenas;
› Não comprime bem sequências com caracteres muito
diversos;
› Arquivos longos degradam a taxa de compressão
conforme o arquivo é lido.
› A razão para isso é simples. Uma vez que a
tabela de strings é de tamanho finito, depois
que certo número de inserções foram feitas,
strings não mais podem ser adicionadas.

36. Considerações Finais
› Este método de compressão sem perdas é de baixa complexidade,
pelo fato de o LZW usar como seu principal foco a criação de
dicionários com comprimento fixo. Com isso, o desempenho
proporcionado pela compressão e descompressão é rápida.
› Comparando-o com algoritmos semelhantes, anteriores ao mesmo
(LZ77 e LZ78), é um dos algoritmos mais eficaz na redução do
tamanho do fluxo de dados comprimidos, obtendo uma maior
rapidez de execução.

37. Referências Bibliográficas
[1] WIKIPÉDIA. Disponível em:<
http://en.wikipedia.org/wiki/Lempel%E2%80%93Ziv%E2%80%93Welch > Acesso em 25 de maio
de 2015.
[2] The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Sign Processing. Data 27: Data Compression – LZW
Compression. Disponível em: < http://www.dspguide.com/ch27/5.htm > Acesso em: 28 de maio de
2015.
[3] YOUTUBE. Lempel-Ziv-Welch Compression Algoritm – Tutorial. Disponível em:
<https://www.youtube.com/watch?v=j2HSd3HCpDs> Acesso em 27 de maio de 2015.
[4] Terry Welch, "A Technique for High-Performance Data Compression", Computer, June 19
[5] Mark Nelson. Programming mostly. Disponível em: < http://marknelson.us/1989/10/01/lzw-
data-compression/ > Acesso em: 27 de maio de 2015.
[6] MITOPENCOURSEWARE.Massachusetts Institute of Technology. Unit Two: Compression, Lecture
One. Disponível em: >http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-
science/6-050j-information-and-entropy-spring-2008/videos-homework-and-readings/unit-2-
lecture-1/ > Acesso em 28 de maio de 2015.
[7] Implementações do LZW. Disponível em: <http://rosettacode.org/wiki/LZW_compression>
Acesso em 27 de maio de 2015.