1. ٣- تقييم البيانات الحسابية
يقرر المتعلمون ما إذا كانت البيانات المعطاة دائما ً حقيقية ، صحيحة
في بعض األحيان' أو ' ليس صحيحة أبدا". ويشجعون على تطوير
مناقشات ومبررات رياضية صارمة ، ووضع أمثلة مؤيِّدة وأمثلة
عكسيَّة للدفاع عن أسبابھم.
ھذه األنشطة تقدم للمتعلمين عدداً من الفرضيات الرياضية
أو التعميمات. ويطلب من المتعلمين أن يقرروا ما إذا كانت
التصريحات بشكل دائم ، أو أحيانا أو غير صحيحة أبدا .
وإعطاء تفسيرات لقراراتھم. عادة ما تنطوي ھذه التفسيرات
على توليد األمثلة المؤيدة للدعم أو األمثلة المعاكسة لدحض
البيانات. وباإلضافة إلى ذلك ، يمكنھم تشجيع المتعلمين إلضافة
شروط
أو خالف ذلك كتنقيح البيانات بحيث تصبح " دائما صحيحة".
ھذا النوع من النشاط يطور قدرة المتعلمين على الشرح ، واإلقناع
واإلثبات.
والبيانات نفسھا يمكن أن تصاغ بطرق تجبر
المتعلمون على مواجھة الصعوبات والمفاھيم الخاطئة.
قد يكون وضع البيانات على أي مستوى من مستويات الصعوبة.
وربما
تھتم ، على سبيل المثال :
• حجم األرقام )"األرقام ذات المنازل الرقمية األكثر أكبر في
القيمة "( ؛
• عمليات األعداد )"الضرب يجعل األرقام أكبر"( ؛
• المساحة والمحيط )"األشكال مع مساحات أكبر لھا
2. محيط أكبر "( ؛
• التعميمات الجبرية )"٢ )ن + ٣( = ٢ ("٣ + n؛
• التكبير )"إذا ضاعفت أطوال الجانبين ، فإنك تضاعف
المساحة"( ؛
• تسلسل )"إذا كان التسلسل يميل إلى الصفر ،فإن المجموعات
تتقاطع "( ؛
• حساب التفاضل والتكامل )"الرسوم البيانية المتتابعة يمكن
تمييزھا"( ؛
. . . وھلم جرا.
أدناه ، وعلى الصفحة ٣٢ بعض األمثلة. في كل حالة من الحاالت
)باستثناء احتمال المثال( ، قد يتم تصنيف البيانات في شكل
صحيح دائما ،أو صحيح في بعض األحيان أو "خاطئ دائما ً".
يمكن للدارسين التمتع بالعمل معا ، والجدل حول تصريحات
وتبين توافقھم في التعليالت على الملصقات.
وﺧﻼل ﻫﺬﻩ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻓﺈن دور اﳌﻌﻠﻢ ﳝﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن:
• تشجيع المتعلمين على التفكير بعمق أكثر ، وذلك من خالل
االقتراح عليھم بمحاولة أمثلة أخرى )"ھل ھذا العنصر ال
يزال ينطبق على الرقم العشري واألرقام السلبية؟ "،" ماذا
عندما أقضم قضمة من أصل
شطيرة؟ "،" كيف يمكن أن يتغير المحيط والمساحة؟ "( ؛
• تحدي المتعلمون لتوفير أسباب أكثر إقناعا( "
أرى عيبا ً في ھذه الحجة ، ماذا يحدث عندما. . . ؟ "( ؛
• لعب دور 'محامي الشيطان' )"أعتقد أن ھذا صحيح ألن..."
؛ "ھل تقنعني بأنني على خطأ؟ "(.
3. اﻷﻋﺪاد
إذا قسمت ٠١ من عدد ، إذا قسمت الرقم على ٢ ، فالناتج
سوف تكون اإلجابة أقل من أو سيكون أقل من الرقم.
تساوي ٠١.
مرع العدد ھو أكبر من الجذر التربيعي لعدد ھو أقل
أو مساو لعدد. من أو مساو للعدد.
اﳌﺴﺎﺣﺔ واﶈﻴﻂ
إذا كان مربع ومستطيل عندما تقص قطعة من
الشكل ،فأنت تقلل من مساحتھا و لھما المحيط نفسه ،
فإن المربع له مساحة أقل. محيطھا.
رسم المثلث. ھناك ثالث طرق عندما تقص شكال على شكل
لرسم مستطيل بحيث يمر قطع و تعيد ترتيبھا
من خالل كل ثالثة زوايا ، فإن المساحة والمحيط ال
ويتشارك مع المثلث في الحافة. يتغيران.
مساحات
المستطيالت الثالثة متساوية.
