La perspectiva cónica representa objetos desde un punto de vista particular. Se trazan líneas desde el punto de vista al objeto y se intersectan con un plano de cuadro. Al unir los puntos de intersección se forma la imagen. La perspectiva cónica se usa en el arte desde el Renacimiento, cuando Brunelleschi fijó sus principios geométricos. Existen diferentes tipos de perspectiva cónica como la frontal, oblicua y aérea.
2. La perspectiva cónica de un objeto es la representación de dicho objeto tal y
como lo ve un observador desde un determinado punto de vista.
La perspectiva cónica se produce al interponer entre el observador y el objeto un
plano transparente (plano de cuadro) y trazar rectas desde el punto de vista a
todos los puntos del objeto. Estas rectas serán cortadas por el plano de
cuadro. La imagen se formará al unir los puntos de intersección con el plano,
obteniendo la perspectiva cónica del objeto.
Plano de
cuadro
Imagen de “www.wikiaulavisio.wikispaces.com”
3. Los objetos tienen “profundidad” y por tanto, una magnitud aparece más
pequeña cuanto más lejos esté el objeto del observador.
El ángulo de visión válido para la percepción de los objetos está comprendido en
un cono óptico con una apertura máxima de 60° (30° a cada lado del eje
visual) para evitar deformaciones en las perspectivas de los objetos.
Plano de
cuadro
Imagen de “www.wikiaulavisio.wikispaces.com”
4. La perspectiva cónica en el arte
El estudio y uso de la perspectiva se realiza de manera consciente durante el
Renacimiento. Será Brunelleschi el que fijará los principios geométricos de la
perspectiva cónica.
En El Lavatorio de
Tintoretto, la
perspectiva se logra
a través de la
convergencia lineal,
el mayor y menor
grosor de los
elementos y la
difusión de los
contornos
La Ciudad ideal de Piero
della Francesca
5. La perspectiva cónica en el arte
La Meninas de Velázquez – s. XVII La Anunciación de Fra Angélico – s. XV
6. La perspectiva cónica en el paisaje urbano
El Museo del Prado, Madrid
Acueducto, Segovia
Torre Picasso, Madrid
7. Tipos de perspectiva cónica
• Frontal o paralela: los objetos se sitúan
con sus caras paralelas al plano de
cuadro. Existe un único punto de fuga
• Oblicua o angular: el plano de cuadro
está oblicuo respecto a dos de las
direcciones fundamentales (las
referentes a las caras de las formas
cúbicas), permaneciendo la tercera
dirección vertical. Existen 2 puntos de
fuga.
• Aérea: el plano de cuadro es oblicuo
respecto a las tres direcciones
fundamentales. Es una perspectiva con
3 puntos de fuga.
8. Elementos del sistema cónico
• Plano del cuadro (PC) o plano de proyección (PP)
• Punto de vista (V) o centro de proyección
• Plano geometral (PG): Es perpendicular al plano del cuadro.
Sobre él proyectaremos ortogonalmente los elementos del
espacio (proyección horizontal),
• Línea de tierra (LT): Es la intersección del geometral y el plano
del cuadro.
• Plano del horizonte (PH): Paralelo al geometral y por tanto
perpendicular al cuadro, pasando por el punto de vista V.
• Línea del horizonte (LH): Traza del plano del horizonte con el
plano del cuadro, paralela a la línea de tierra.
• Punto principal (P): Se obtiene proyectando ortogonalmente sobre el cuadro, el centro de proyección V,
lógicamente está sobre la línea del horizonte y pertenece al plano del horizonte.
• Altura del punto de vista (ho): Es la distancia entre la línea del horizonte y la línea de tierra, la determina la
altura del observador (altura del punto de vista o del centro de proyección), con relación al plano geometral.
• Puntos de distancia (D y D’): La distancia de V al cuadro (distancia focal,d) PV=PD
9. Representación del punto
• Se proyecta el punto (A) sobre el plano geometral (A1) y ambos se proyectan desde V
sobre el plano de cuadro A y A1.
10. Representación de la recta
• Las proyecciones de una recta se determinan uniendo entre sí las proyecciones
homónimas de dos de sus puntos
• En la recta destacan tres puntos que definen su posición:
1.Traza de la recta con el plano geometral (G)
2.Traza de la recta con el plano de cuadro (C)
3.Punto de fuga o punto límite de la recta (F): donde la paralela a la recta por el
punto V corta al plano de cuadro.
11. Recta contenida en el plano geometral
No tiene traza con este plano porque la propia recta y su proyección horizontal
coinciden.
12. • También llamada recta horizontal
No tiene traza con este plano porque es paralela a él.
Recta paralela al plano geometral
13. No tiene traza con el plano geometral ni con el plano de cuadro porque es
paralela a ambos por ser paralela a la LT.
Recta paralela a LT
14. No tiene traza con el plano geometral pero sí con el plano de cuadro.
Su punto de fuga se encuentra en la LH coincidiendo con el punto principal P.
Recta perpendicular al plano de cuadro
15. La proyección directa R de la recta coincide con la recta real (R) en el plano de
cuadro mientras que R1 coincide en LT.
No tiene punto de fuga.
Recta contenida en el plano de cuadro
16. • También llamada recta frontal
Es paralela al PC y por tanto no tiene traza con él. Tampoco tiene punto de fuga.
Tiene traza con el plano geometral y su proyección sobre él, es paralela a LT.
Recta paralela al plano de cuadro
17. • También llamada recta de punta respecto de este plano
Es perpendicular al plano geometral y por tanto paralela al PC. Solo tiene traza con
el plano geometral y esta traza coincide con la proyección R1 de la recta.
No tiene punto de fuga.
Recta perpendicular al plano geometral
18. Representación del plano
1.Traza del plano con el plano geometral PG denominada Qg
2.Traza del plano con el plano de cuadro PC denominada Qc
3.Recta límite o recta más distante del plano denominada Qf.
• Como en otros sistemas de representación, en el sistema cónico el plano se
representa por medio de sus trazas. Si el plano es Q, estas trazas serán:,
La recta límite se halla trazando un plano por el punto de vista V paralelo al
propuesto Q. Donde éste corte al plano de cuadro se obtiene la proyección
de la recta límite de Q, es decir, el lugar geométrico de los puntos de fuga de
todas las recta contenidas en dicho plano.
19. La traza en el plano de cuadro es perpendicular a la LT. y por tanto también, la
recta límite.
Plano perpendicular al plano geometral y oblicuo al plano de cuadro
20. Al ser perpendicular al plano de cuadro, su recta límite contendrá al punto principal P.
La traza con el PC es oblicua a la LT
Plano perpendicular al plano de cuadro y oblicuo al geometral
21. Al ser paralelo al PG es perpendicular al plano de cuadro y su intersección con él es una
recta paralela a LT.
No tiene traza con el PG.
La recta límite coincide con la LH.
Plano paralelo al plano geometral
22. Rectas y puntos pertenecientes al plano
• Como en otros sistemas de representación, en el sistema cónico:
• Una recta pertenece al plano cuando las trazas de la recta pertenecen a las
trazas homónimas del plano.
• Un punto pertenece a una recta cuando las proyecciones del punto están en
las proyecciones homónimas de la recta. Si la recta pertenece a un plano y
contiene al punto, éste también pertenecerá a él.
23. Intersecciones entre PLANOS
El resultado será una recta.
Las trazas de la recta estarán en los puntos de corte de las trazas homónimas de los
planos. Si los planos son Q y P las trazas de la recta estarán:
G-G1 en la intersección de Qg y Pg
C-C1 en la intersección de Qc y Pc
F-F1 en la intersección de Qf y Pf
24. Intersecciones entre RECTA y PLANO
El resultado será un PUNTO.
Para hallarlo:
1. Se hace contener a la recta R en un plano auxiliar P
2. Se halla la intersección de este plano P con el plano dado Q obteniendo la recta S
3. La intersección de la recta R y la recta S dará como resultado el punto A solución
25. Paralelismo entre RECTAS
A diferencia de los otros sistemas de representación, en el sistema cónico, al
fundamentarse en una proyección central, se cumple que:
Las proyecciones directas o secundarias de dos rectas paralelas en el espacio
son concurrentes en un punto de fuga, es decir, dos rectas paralelas tienen
el mismo punto de fuga.
26. Paralelismo entre PLANOS
Las trazas directas (las producidas en el plano de cuadro) de dos planos paralelos son paralelas.
Las trazas con el plano geometral, por ser paralelas en el espacio, han de fugar al mismo punto de la LH.
Las rectas límite de los planos paralelos son comunes a ellos, es decir, tienen la misma recta límite.
27. Ejercicio de perspectiva cónica oblicua.
Método de las prolongaciones
Representa a escala 1:1 la perspectiva cónica oblicua de la figura situada en el plano
geometral y dada por su vistas.
La distancia entre la LT y la LH es de 80 mm.
31. Ejercicios de perspectiva cónica frontal
realizados por alumnos a partir de un fragmento de una
fotografía
Riah Martínez, 4º ESO
32. Ejercicios de perspectiva cónica frontal
realizados por alumnos a partir de un fragmento de una
fotografía
Cristina Fdez, 4º ESO
33. CRÉDITOS
Imagen de www.wikiaulavisio.wikispaces.com
Ejercicios de dibujo de perspectiva cónica a partir de un fragmento de fotografía
realizados por las alumnas de 4º ESO RIAH MARTÍNEZ y CRISTINA
FERNÁNDEZ
Todos los dibujos que figuran para la explicación de los contenidos han sido
realizados por la autora de este trabajo
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivar 4.0 Internacional.
Realizado por Maite Vicario
