1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama sekolah : SMP Negeri 04 KPH
Mata pelajaran : Matematika
Kelas / semester : VII / I
Materi pokok : - penyajian himpunan
- himpunan semesta dan diagram venn.
Pertemuan ke : 2 dan 3
Waktu : 4 x 40 menit
a. KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin tanggung jawab,
peduli ( toleransi, gotong royong ) dengan lingkungan social dan alam
dalam jangkauan, pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan ( factual, konseptual, procedural ) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
b. KOMPETENSI DASAR
1.1. Menghayati dan memahami ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan sikap logis, keritis, analitis, konsisten, dan teliti,
bertanggung jawab. Responsip dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
2.3Memiliki sikap terbuka,santun,objektif, menghargai pendapatdan
karyateman dalaminteraksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari.
3.2Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplelmen,
oprasi, dan menunjukkan contoh, bukan contoh.
c. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI.
1. Menunjukkan sikap aktif, tanggung jawab, jujur, disiplin,mau bekerja
sama dalam kelompok .

2. 2. Bertanggung jawab dan disiplin dalam mengerjakan latihan dan PR.
3. Memahami cara penyajian dalam bentuk deskripsi, tabulasi, notasi,
pembentuk suatu himpunan.
4. Menentukan himpunan semesta dari suatu himpunan.
5. Menggambar diagram venn.
6. Menafsirkan diagram venn.
D. MATERI PEMBELAJARAN.
1. Cara penyajian himpunan.
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menuliskan syarat keanggotaan
himpunan tersebut. Notasi ini biasanya berbentuk umum {x | P(x)} dimana x
mewakili anggota dari himpunan, dan P(x) menyatakan syarat yang harus dipenuhi
oleh x agar bisa menjadi anggota himpunan tersebut. Simbol x bisa diganti oleh
variabel yang lain, seperti y, z, dan lain-lain. Misalnya A = {1, 2, 3, 4, 5} bisa
dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan A = {x | x ∈A, x < 6}.
Lambang {x | x ∈A, x < 6} dibaca “Himpunan x, sedemikian sehingga x adalah
bilangan asli, dan x kurang dari 6}.Tetapi, kalau kita sudah memahami lebih baik,
lambang ini biasanya cukup dibaca dengan “Himpunan bilangan asli kurang dari 6”.
Contoh 2.3
A = {x | 1 <x < 8, x adalah bilangan ganjil},
(dibaca: A adalah himpunan yang anggotanya semua x, dengan (syarat) x lebih
dari 1 dan x kurang dari 8 dan x adalah bilangan ganjil).
B = {y | y < 10, y adalah bilangan prima}.
C = {z | z adalah huruf vokal dalam abjad latin}.
Ayo Kita Menanya ?
Setelah kalian mengamati cara menyajikan himpunan, coba tulislah pertanyaan-pertanyaan
yang berkaitan dengan cara menyajikan himpunan tersebut. Sebagai
alat bantu berikut salah satu contoh pertanyaan adalah Apakah Himpunan yang
disajikan “cara 1” bisa disajikan dengan “cara 2” secara “tunggal”?
Ayo Kita Menalar
Misalkan himpunan P = {2, 3, 5, 7}.
Himpunan P ini bisa disajikan dengan cara 2, sebagai berikut.
1. P = Himpunan bilangan prima kurang dari 8.
2. P = Himpunan bilangan prima satu digit

3. 3. P = Himpunan bilangan prima kurang dari 10, dan masih banyak lagi.
Artinya, himpunan yang disajikan dengan cara 1 tidak selalu disajikan secara
tunggal dengan cara 2.
Berlaku sebaliknya tidak? Apakah himpunan yang disajikan dengan cara
3 hanya bisa disajikan secara tunggal dengan cara 1? Apakah himpunan
yang disajikan dengan cara 2 hanya bias disajikan secara tunggal
dengan cara 1?
2. Himpunan semesta
Salah satu karakteristik matematika adalah memperhatikan semesta
pembicaraannya. Penyelesaian suatu masalah dalam matematika
dimungkinkan akan berbeda jika semesta pembicaraannya berbeda.
Demikian juga anggota himpunan tertentu ditentukan oleh semestanya.
3. Diagram venn
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan cara menuliskan anggotanya dalam
suatu gambar (diagram) yang dinamakan diagram Venn. Aturan dalam
pembuatan diagram Venn adalah sebagai berikut.
1. Menggambar sebuah persegi panjang untuk menunjukkan semesta dengan
mencantumkan huruf S di pojok kiri atas.
2. Menggambar kurva tertutup sederhana yang menggambarkan himpunan.
3. Memberi noktah (titik) berdekatan dengan masing-masing anggota himpunan.
4. Macam-macam diagram Venn adalah sebagai berikut
S BA S B, A S A B S A B Gambar 2.5 Bentuk-bentuk Diagram Venn
Coba beri nama titik-titik sebagai anggota himpunan A, B, dan C, yaitu nama-nama
menteri pada saat presiden Susilo Bambang Yudoyono, yang namanya
dimulai huruf A, J, dan M.
Kalian dapat menyajikan keempat himpunan dalam diagram Venn berikut ini.
Berdasarkan keterangan diatas dapat diperoleh informasi sebagai berikut.
1. Himpunan A berada di dalam himpunan S, himpunan B berada di dalam
himpunan S, dan himpunan C juga berada di dalam himpunan S
2. Himpunan S memuat himpunan A, B, dan C artinya himpunan S memuat semua
unsur dari himpunan A, B, dan C (himpunan yang sedang dibicarakan)
3. Seluruh menteri pada waktu Bapak Susilo Bambang Yudoyono menjabat
presiden RI merupakan himpunan semesta dari himpunan menteri-menteri
yang namanya dimulai dari huruf A, huruf J, dan huruf M.

4. Himpunan semesta adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi objek
pembicaraan, dan dilambangkan dengan S.
E. METODE PEMBELAJAN.
Tanya jawab dan diskusi dengan pendekatan konstruktifisme.
F. MEDIA PEMBELAJARAN.
Computer, LCD dan Papan tulis
G. SUMBER BELAJAR .
Buku Matematika siswa hal 9 – 14 .
H. LANGKAH - LANGKAH PEMBELAJARAN.
Pertemuan 1 ( 2 × 40 menit )
MATERI : PENYAJIAN HIMPUNAN
1. PENDAHULUAN (± 10 menit )
a. Guru memberi salam dan menanyakan kabar siswa kemudian
mengabsen siswa.
b. Guru mengingatkan kembali tentang konsep himpunan dan
keanggotaan himpunan dengan bertannya jawab dengan siswa.
c. Guru member contoh dalam kehidupan sehari – hari untuk
menyampaikan konsep menyajikan misalnya : penyajian menu
makanan dapat di sajikan dengan berbagai cara, walaupun menunya
tidak berubah untuk mengarahkan bahwa
himpunan dapat disajikan dengan berbagai cara walaupun
himpunannya tidak berubah
2. KEGIATAN INTI ( ± 10 menit )
a. Masing – masing kelompok diberi lembar diskusi ( terlampir )
b. Masing – masing kelompok mepresentasikan hasil diskusi.
c. Guru dan siswa mengambil kesimpulan dari hasil diskusi.
d. Secara kelompok siswa mengerjakan latihan uji kopetensi 1.1hal. 32
no 1. A. b dan 2. A
e. Siswa mengerjakan quis ( terlampir ).
3. PENUTUP
a. Guru dan siswa membuat rangkuman.
b. Siswa merefleksi diri.

5. c. Siswa diberi PR hal 32 no 1 c,d dan 2 b dan hal 64 no 1.
d. Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi hal 11 – 14 agar
memudahkan pembelajaran yang akan datang .
PERTEMUAN 2 ( 2 × 40 menit )
MATERI : himpunan semesta dan diagram venn
1. PENDAHULUAN ( ± 10 ment )
a. Guru memberi salam dan mengabsen siswa
b. Menanyakan PR yang di anggap sulit.
c. Guru mengingatkan kembali konsep himpunan.
d. Guru menanyakan
Apakah himpunan semesta itu ?
Bagaimana cara menggambarkan himpunan dalam diagram ven ?
e. Jika ada yang bisa jawab pertanyan guru meminta siswa tersebut menulis
di papan tulis dan memberi penghargaan .
f. Jika tidak maka guru memberi pertanyaan untuk mengarah ke himpunan
semesta misalnya : apa yang di maksud alam semesta apa saja isinya.
g. Guru memberi sedikit penjelasan untuk mengarah ke himpunan semesta
2. INTI ( ± 10 menit )
a. Siswa diberi lembar diskusi ( terlampir )
b. Guru memberi arahan pada kelompok yang kurang aktif dan tak bisa
mengerjakan lembar diskusi.
c. Semua kelompok mempresentasikan hasilnya dan kelompok lain mengamati
guru bersama siswa mengambil kesimpulan dari hasil diskusi .
d. Siswa mengerjakan latihan berkelompok ± 10 menit.
e. Siswa mengerjakan quis individu ± 10 menit.
3. PENUTUP ±( 10 menit )
a. Gurudan siswa membuat rangkuman.
b. Siswa merefleksi diri.
c. Siswa diberi PR hal 32 no 6 dan soalb – soal terlampir.
d. Guru mengingatkan siswa untuk membaca di rumah.materi berikutnya

6. PERTEMUAN 1
LEMBAR KERJA
Himpunan dapat disajikan dengan 3 cara :
1. Dengan mendaftar semua anggotanya.
2. Dengan menuliskan sifat – sifat anggotanya.
3. Dengan notasi pembentuk himpunan.
1. Misal B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10.
Maka anggota – angotanya dapat di tulis sebagai berikut.
B = { …, …, …, …, …, …, …, …, … }
Penulisan ini adalah penulisan ( penyajian ) dengan cara mendaftar semua
anggotanya.
2. Missal A adalah himpunan bilangan ganjil lebih dari 15 maka dapat dirulis
sebagai berikut.
A = { x / x … 15, x ϵ bilangan …. }
Penulisan ini adalah penulisan ( penyajian ) dengan cara Notasi Pembentuk
Himpunan.
3. Misal M = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }
Dapat ditulis sebagai berikut.
M = { bilangan ……. Kurang dari ….. }
Penulisan ini adalah penulisan dengan cara menuliskan syarat keanggotaannya
( deskripsi ).
4. Jika bilangan diantara 3 dan 10 ditulis 3 ˂ x ˂ 10
Bilangan dari 3 sampai 10 ditulis 3 ˂ x ˂ 10
Maka,
{ 2, 3, 4, 5, 6, 7, } ditulis ….
{ 5, 6, 7, 8, 9, 10 } ditulis ….
5. Tulis dalam bentuk notasi pembentuk himpunan
D = { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }.
E = { bilangan ganjil antara 5 dan 15 }.

7. Jawab :
D = { x / …. x …., x ϵ bilangan … }
E = { x / …. x …., x ϵ bilangan … }
A. Materi bacaan siswa hal 9 – 14
B. Quis ( instrument penilaian )
1. Jika M adalah himpunan bilangan asli kurang dari 8
Tuliskan himpunan M dengan cara .
- deskripsi ( menuliskan syarat keanggotaanya )
- menulis semua anggotanya .
- notasi pembentuk himpunan.
2. Jika P adalah himpunan bilangan ganjil antara 4 dan 9.
Tuliskan himpunan P dengan cara
- deskripsi ( menuliskan syarat keanggotaanya )
- menulis semua anggotanya.
- notasi pembentuk himpunan.