Este documento describe un sistema de cola con 20 servidores donde los clientes llegan en promedio cada 0.6 minutos con una desviación estándar de llegada de 2 minutos. El tiempo promedio de procesamiento es de 11 minutos distribuido exponencialmente. Se pide calcular las tasas de utilización e Ii, Ip y Ti y el tiempo total en el sistema. Luego, con 10 servidores y un tiempo de procesamiento reducido a la mitad de 5.5 minutos, se pide volver a calcular las respuestas y comparar los sistemas.

1. Considere un sistema de cola simple con 20 servidores. Los clientes tienen un tiempo medio
entre llegadas (el tiempo medio entre cada llegada) de 1 cliente cada 0,6 minutos con una
desviacin estndar de llegada de 2 minutos. El tiempo promedio de procesamiento del servicio es
de 11 minutos distribuido exponencialmente. Recuerde que las distribuciones exponenciales
tienen un coeficiente de variacin igual a 1. a) Calcule tambin la tasa de utilizacin Ii, Ip y Ti (por
supuesto, ya conoce Tp). Cunto tiempo en total pasa una unidad de flujo tpica en el sistema? b)
El proveedor de servicios ha realizado algunos cambios. Despus de invertir en tecnologa, el
tiempo de procesamiento promedio se reduce a la mitad a 5,5 minutos, an distribuido
exponencialmente. Como resultado, la cantidad de servidores se ha reducido a 10. Vuelva a
calcular sus respuestas. c) Compara tus respuestas de a) yb). Qu sistema preferira como cliente?
Por qu?