Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados que se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides. Los paralelogramos tienen lados opuestos paralelos e incluyen el cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Los trapecios tienen solo dos lados paralelos y pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos. Los trapezoides no tienen lados paralelos.

1. CUADRILÁTEROS
 Son los polígonos regulares de cuatro
lados, que forman entre sí cuatro ángulos.
 Se dividen en: paralelogramos, trapecios
y trapezoides.

2. Clasificación de Cuadriláteros
 Paralelogramos: son cuadriláteros cuyos lados
opuestos son paralelos entre sí.
Nombre Figura Propiedades
Cuadrado
- Tiene sus cuatro lados iguales
- Tiene sus cuatro ángulos de 90°
Rectángulo
- Tiene sus lados opuestos iguales
- Tiene sus cuatro ángulos de 90°
Rombo
- Tiene sus cuatro lados iguales
- Tiene ángulos oblicuos (no
rectos) y los opuestos son iguales
Romboide
- Tiene sus lados opuestos iguales
- Tiene ángulos oblicuos (no
rectos) y los opuestos son iguales

3. Clasificación de Cuadriláteros
 Trapecios: son cuadriláteros que solo tienen dos
lados opuestos paralelos llamados bases.
Nombre Figura Propiedades
Trapecio
Rectángulo
- Tiene sus cuatro lados
desiguales
- Tiene dos ángulos de 90°
Trapecios
Isósceles
- Tiene los lados no paralelos
iguales
Trapecio
Escaleno
- Tiene sus cuatro lados
desiguales
Trapezoide - No tiene lados paralelos entre sí

4. Teoremas de los Cuadriláteros
 Teorema 1. La suma de los ángulos internos de
un cuadrilátero es 360°.
 Teorema 2. La suma de los ángulos externos de
un cuadrilátero es 360°.
 Teorema 3. Un cuadrilátero tiene 2 diagonales.
 Teorema 4. Los ángulos adyacentes a un
mismo lado son suplementarios, es decir suman
180°.

5. Perímetro y Área de
Cuadriláteros

6. POLÍGONOS
 Etimológicamente, la palabra polígono proviene de
las raíces poli (que significa "muchos") y gonos (que
significa "ángulos"), por lo tanto, diríamos que un
polígono es una figura geométrica con muchos
ángulos.
 Definiremos Polígono como una figura plana cerrada
formada por segmentos de recta que están unidos en
sus extremos en puntos llamados vértices.

7. Elementos de un Polígono
 Diagonal: es el segmento que
uno dos vértices no
consecutivos.
 Apotema: es el segmento
perpendicular que une un
lado del polígono con el
centro.
 Ángulo central: es el ángulo
formado por dos vértices
consecutivos y el centro.

8. Clasificación de Polígonos por sus
ángulos
 Polígonos convexos: cuando todos sus
ángulos son menores de 180°.
 Polígonos cóncavos: son aquellos que
tienen uno o más de sus ángulos interiores
mayores de 180°, si se cruzan sus lados se
les llaman polígonos estrellados.

9. Clasificación de Polígonos por sus lados
Numero de lados Nombre Figura
3 Triángulo
4 Cuadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octágono
9 Eneágono
10 Decágono
El polígono de 11 lados se llama undecágono, el de 12
lados dodecágono, el de 15 lados pentadecágono y el de
n lados n-ágono.

10. Clasificación de Polígonos por sus lados
y ángulos
 Polígonos regulares: son aquellos cuyos
lados y ángulos son congruentes; es decir,
son equiláteros y equiángulos
 Polígonos irregulares: son aquellos que no
tienen ángulos y lados congruentes.

11. Propiedades de los Polígonos
 Propiedad 1. El número de triángulos que se
puede trazar en un polígono es igual al número
de lados del polígono menos dos.
número de ∆ = n - 2
 Propiedad 2. La suma de los ángulos interiores de
un polígono es
Suma ángulos interiores = 180° (n - 2)
 Propiedad 3. Si es un polígono regular el valor del
ángulo interior es igual a:
 180 2
ángulo interior
n
n
 


12. Propiedades de los Polígonos
 Propiedad 4. La suma de los ángulos exteriores de
un polígono es igual a 360°.
 Propiedad 5. Si es un polígono regular el valor del
ángulo exterior es igual a:
 Propiedad 6. En un polígono el valor del ángulo
central es igual a:
360
ángulo exterior
n


360
ángulo central
n



13. Propiedades de los Polígonos
 Propiedad 7. Desde un vértice de un polígono se
pueden trazar n-3 diagonales
 Propiedad 8. El numero total de diagonales que se
pueden trazar en un polígono es
( 3)
.
2
n n
Núm total diagonales



14. Perímetro y Área de Polígonos regulares
 El perímetro de un polígono regular de n
lados se calcula multiplicando el número
de lados por su longitud L
P = n L
 El área de un polígono regular se obtiene
de la siguiente manera:
 Donde P es el perímetro y a es la apotema del polígono.
Pa
2
A 

15. Perímetro y Área de Polígonos irregulares
 El perímetro de un polígono irregular de n
lados se calcula sumando la longitud de sus
lados.
P = a + b +c +d +…..
 El área de un polígono irregular se obtiene
descomponiendo la figura en triángulos o
rectángulos, se calcula el área de cada uno
de estos y se suman las áreas.

16. o Circunferencia: es una curva cerrada cuyos puntos están a la
misma distancia de un punto fijo llamado centro.
- El centro de la circunferencia es O
- El segmento r que mide la distancia del
centro a cada punto se llama radio.
Circulo: es la porción del en el interior de la circunferencia.
CIRCULO y CIRCUNFERENCIA

17. Elementos de la Circunferencia
Elemento Definición Figura
Radio
Segmento que une el centro con
cualquier punto de la circunferencia
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la
circunferencia
Diámetro
Cuerda que pasa por el centro de la
circunferencia
Arco
Parte de la circunferencia entre dos
de sus puntos
Secante
Recta que corta a la circunferencia
en dos puntos
Tangente
Recta que corta a la circunferencia
en un punto

18. Figuras en el Círculo
Elemento Definición Figura
Segmento
circular
Parte del circulo limitada por una
cuerda y su arco.
Semicírculo
Parte del circulo limitada por un
diámetro y su arco.
Sector
circular
Parte del circulo limitada por dos
radios y su arco.
Corona
circular
Es el espacio entre dos
circunferencias con un mismo
centro.
Trapecio
circular
Parte de la corona circular entre dos
radios.

19. Ángulos en la Circunferencia
Ángulo Definición Figura
Central
Tiene su vértice en el centro de la
circunferencia y sus lados son dos
radios.
Inscrito
Tiene su vértice en un punto de la
circunferencia y sus lados son dos
secantes.
Semiinscrito
Tiene su vértice en un punto de la
circunferencia, uno de sus lados es una
secante y el otro lado es una tangente.
Interior
Tiene su vértice en el interior de la
circunferencia, sus lados son dos
secantes.
Exterior
Tiene su vértice en el exterior de la
circunferencia, sus lados pueden ser dos
secantes, dos tangentes, o uno y uno.

20. Propiedades de los Ángulos en la
Circunferencia
- Propiedad 1. La medida del ángulo
central es igual a la medida en
grados de su arco.
- Propiedad 2. La medida del ángulo
inscrito es igual a la mitad de la
medida de su arco.
- Propiedad 3. La medida del ángulo
semiinscrito es igual a la mitad del
arco que forman sus lados.

21. Propiedades de los Ángulos en la
Circunferencia
- Propiedad 4. La medida del
ángulo interior es igual a la
semisuma de los arcos que
forman sus lados.
- Propiedad 5. La medida del ángulo
exterior es igual a la
semidiferencia de los arcos que
forman sus lados.

22. El perímetro de una circunferencia se obtiene al multiplicar
la longitud de su diámetro por la constante Pi.
El área de una circunferencia se obtiene al multiplicar la
constante Pi por el radio elevado al cuadrado.
Perímetro y Área de la Circunferencia
2P D r  
2
A r