Este documento trata sobre magnitudes proporcionales, problemas de proporcionalidad y porcentajes. Explica que las magnitudes proporcionales son aquellas que varían en la misma proporción, y da ejemplos como el tiempo y distancia recorrida, o volumen y peso. Luego describe cómo resolver problemas de proporcionalidad mediante reducción a la unidad o regla de tres. Finalmente define el porcentaje como una fracción de 100, y cómo calcular un porcentaje de una cantidad.

1. PROPORCIONALIDAD
Y
PORCENTAJES

2. ¿Qué vamos a trabajar?
• Magnitudes proporcionales.
• Problemas de proporcionalidad.
• El porcentaje.
• Cálculos de porcentajes.

3. Repasemos…
¿Qué es una magnitud?
• Una magnitud es una
propiedad que se puede medir
y se representa con un número.
Ejemplos de Magnitudes:
- Tiempo - Dinero
- Peso - Volumen
- Distancia

4. Magnitudes proporcionales
Dos magnitudes son directamente
proporcionales cuando, al multiplicar o dividir una
de ellas por un número cualquiera, la otra queda
multiplicada o dividida por el mismo número.

6. Ejemplos de Magnitudes
proporcionales
• El espacio recorrido por un coche y el tiempo que tarda
en llegar al destino.
>>>>>>>>>>>>>>>>
• El volumen de un cuerpo y su peso
• La distancia recorrida por una moto y el combustible
que se gasta.
• La cantidad de productos comprados y su precio.

7. PROBLEMAS DE
PROPORCIONALIDAD
Para resolver problemas de
proporcionalidad podemos utilizar dos
métodos:
- Por reducción a la unidad.
- Utilizando la regla de tres.

8. Por reducción a la Unidad
Utilizando este método tenemos que calcular
cual es valor de la unidad.
Ejemplo:
María compró 3 camisetas por 15 euros en
las rebajas. ¿Cuánto me costarán a mi 2?
Nº de camisetas Coste (euros)
3 15
1 5
2 10

9. Utilizando regla de 3
Para resolver un problema de proporcionalidad
utilizando la regla de tres, necesitamos tener en
cuenta las fracciones equivalentes.
Para que resulte más fácil podemos expresarlo
mediante una tabla.

10. Nº de camisetas Coste (euros)
3 15
2 x
Después de realizar la tabla, expresamos las
cifras en forma de fracción equivalente.
Por lo que sabemos que:

11. Calculamos el término que falta denominado(x)
de la ecuación equivalente.
Ahora ya sabemos que las dos camisetas que
queremos comprar cuestan 10 €.

12. El porcentaje o tanto por cien
El porcentaje o tanto por cien nos indican
las partes que tomamos de 100.
El porcentaje es una fracción de denominador
100.

13. Ejemplo:

15. Cálculo de porcentajes
Recordamos operaciones con fracciones:

16. Para calcular el tanto por ciento de una
cantidad:
1. Esa cantidad la multiplicamos por el
porcentaje.
2. El resultado se divide entre cien.

17. Ejemplo:
- 10% de 30 euros: