Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Soluciones aparatos de televisión
1.
2. 4.1 Si x e y son respectivamente el ancho y el alto de
una pantalla de televisor de formato <16:9>, se puede
afirmar que
a) 16 9
x y
b) 9 16
x y
c) 16x = 9y
3. En un televisor de formato <16:9>, el cociente del
ancho divido por el alto es 16/9.
Sera:
16
9
x
y
16 9
x y
4. 4.2 Si x e y son respectivamente el ancho y el alto de
una pantalla de televisor de formato <16:9>, en
función de y el ancho x se expresa
a)
9
16
x y
b) 1,7x y
c) 0,5625x y
5. En función de y el ancho x se expresa
16 9
x y
16
9
x y 1,7x y
6. 4.3 Si un televisor de formato <16:9> tiene un ancho
de 81.91 cm se puede afirmar que
a) Su alto es 49 cm.
b) Su ancho son 34.2”.
c) Es un televisor de 37”.
7. La TV tiene de alto
9
81,91 46,074
16
y cm
Su diagonal:
2 2
81,91 46,074 93,979D cm
D = 93,979 / 2,54 = 37 pulgadas
8. 4.4 Para instalar en un mueble un televisor de 42” y
formato <16:9>, ¿de cuánto espacio horizontal hay
que disponer?
a) Más de 1,034 metros.
b) Más de 92,98 cm.
c) Más de 42”.
9. 9
0,5625
16
y x x
Tv de 42" = 42 · 2,54 = 106,68 cm.
Con formato <16:9>
Su ancho es x, Su alto es
Según Pitágoras, se cumple:
x2
+ y2
= 106,682
11. 4.5 Si un televisor con formato <16:9> y de 32” se
apoya en una peana de 10 cm. de altura, ¿cuál es el
espacio vertical necesario para colocarlo entre dos
baldas de una librería?
a) 49,85 cm.
b) 55,16 cm.
c) 45,35 cm.
12. 16
9
x y
Tv de 32" = 32 · 2,54 = 81,28 cm.
Con formato <16:9>
Su ancho es x, Su alto es
Según Pitágoras, se cumple:
x2
+ y2
= 81,282
13. x2
+ y2
= 81,282
x2
+ y2
= 81,282
2
2 2 2
2 2 2
2 2
16
81,28
9
256
81,28
81
81 256 535121,5104
y y
y y
y y
14. 2 2
2
2
81 256 535121,5104
337 535121,5104
535121,5104 337 1588,09
39,85
y y
y
y
y
Le tenemos que sumar 10 cm de la peana.
Total 39,85 + 10 = 49,85 cm
15. 4.6 El ancho de una pantalla de formato <16:9> en
función de la medida D de la diagonal se expresa:
a)
9
256
D
b)
16
9 D
c)
16
337
D
16. El alto de la pantalla es: y = 9/16x
x2
+ y2
= D2
x2
+ (9/16x)2
= D2
x2
·((1+ (9 / 16 x)2
) = D2
x2
= D2
/ (1+ (9 / 16 x)2
2 2 2 2
2
2 2
16 16
16 9 337
D D
x
16
337
D
x
17. 4.7 El aumento en centímetros del ancho de una
pantalla de televisión de formato <16:9>, por cada
pulgada de aumento de la diagonal, es
a)
40.64
256
b) 2.21
c)
16
337
18. Midiendo el ancho x en cm, que son 16 cm.
La diagonal D en pulgadas, 16·2,54 = 40,64 pulgadas
40,64
337
x D
Es una función lineal de D, que crece:
40,64
2,21
337
x cm
19. 4.8 El perímetro de la pantalla de un televisor de
65”, con formato <16:9>, es
a) 449,68 cm.
b) 368,80 cm.
c) 632,46 cm.
21. x = 143,9 cm.
y = 0,5625·143,9 = 80,94 cm
Perímetro:
143,9·2 + 80,94·2 = 449,68 cm.
22. 4.9 El área de la pantalla de un televisor de 65”, con
formato <16:9>, es
a) 0,92 m2
.
b) 1,42 m2
.
c) 1,16 m2
.
23. Aprovechando los cálculos del ejercicio anterior,
tenemos:
x = 143,9 cm.
y = 80,94 cm
143,9·80,94 = 11647,266 cm.
24. 4.10 En un televisor de formato <16:9> se visualiza
un programa antiguo de formato <4:3>, ajustando la
imagen para que ocupe la totalidad del alto de la
pantalla. Del ancho de la pantalla, las bandas negras
que aparecen en los laterales de la imagen ocupan una
proporción de:
a) 3/8, es decir 3/16 a cada lado.
b) 1/4, es decir 1/8 a cada lado.
c) 3/16, es decir 3/32 a cada lado.
25. Con el formato <16:9>, tenemos y = 0,5625x
Con el formato <4:3>, tenemos y´ = 0,75x´
0,5625x = 0,75x´
0,5625
´ 0,75
0,75
x x x
Por lo tanto el ancho de la imagen x´= 3/4x
Resto de la pantalla 1/4x aparecen bandas negras.
26. 4.11 Disponemos de un televisor cuyo formato es
<16:9> y tiene resolución 1280 · 720. La fracción
1280/720 es equivalente a:
a) 177/100.
b) 16/9.
c) 54/30.
27. 4.12 Un televisor tiene resolución 1920 · 1080. La
fracción 1920/1080 es equivalente a:
a) 16/9.
b) 54/30.
c) 17/10.
28. 4.13 La resolución 1920 · 1080 se puede expresar:
a) 1.5 megapíxels.
b) 2 megapíxels.
c) 2,5 megapíxels.
29. 4.14 La resolución 1280 · 720 se puede expresar:
a) 1 megapíxels.
b) 2 megapíxels.
c) 2,5 megapíxels.
30. 4.15 Si una cámara fotográfica de formato <4:3>
tiene una resolución de 5,5 megapíxels, ¿de cuántas
columnas y filas de píxeles se compone la imagen?
a) 2548 · 1911.
b) 2708 · 2031.
c) 3252 · 2439.
31. 4.16 El tamaño de los píxels de una pantalla de 65"
con resolución de 1280 · 720 es:
a) 2,3 mm.
b) 1,12 mm.
c) 0,72 mm.
32. El formato de pantalla es
1280 16
720 9
Diagonal 65"
Ancho x
Alto y = 0,5625x
x2
+ y2
= 652
33. x2
+ 0,56252
·x2
= 652
x2
= 652
/ 1 + 0,56252
= 3209,5
x = 56,652 pulgadas
Tamaño de pixel 56,652 / 1280 = 0,04426"
0,04426"· 2,54 = 0,112 cm = 1,12 mm.
34. 4.17 El número de píxels por pulgada de una pantalla
de 32”, con resolución 1920 · 1080, es
a) 68,84 PPP.
b) 72,15 PPP.
c) 84,68 PPP.
35. El formato de pantalla es
1920 16
1080 9
Diagonal 32"
Ancho x
Alto y = 0,5625x
x2
+ y2
= 322
36. x2
+ 0,56252
·x2
= 322
x2
= 322
/ 1 + 0,56252
= 777,88
x = 27,89 pulgadas
Número de pixel por pulgada: 1920 / 27,89 = 68,84
37. 4.18 Siguiendo la recomendación (a), la distancia al
televisor debe ser 0,5 metros por cada 10" más 0,5
metros extra. Midiendo la diagonal D en pulgadas, la
función que expresa la distancia recomendada es:
a) f(D) = 0,5 + 0,5 · D metros.
b) f(D) = 5 · D + 0,5 metros.
c) f(D) = 0,05 · D + 0,5 metros.
38. 0,5 metros por cada 10" significa 0,05 metros por
pulgada.
La distancia en metros al televisor, será:
f(D) = 0,05 · D + 0,5 metros.
39. 4.19 Si se acepta que la distancia al televisor debe ser
0.5 metros por cada 10” más 0,5 metros extra, ¿cuál es
el tamaño de televisor adecuado si se va a situar a 2
metros del lugar habitual desde donde se ve?
a) 30”.
b) 37”.
c) 24”.
40. La regla es: f(D) = 0,05 · D + 0,5 metros.
0,05 · D + 0,5 = 2
D = 1,5 / 0,05 = 30"
41. 4.20 Según la recomendación (b), la distancia al
televisor debe ser el doble de su ancho. Para un
televisor de formato <16:9> y tamaño D”, la función
que expresa la distancia mínima en metros al televisor
es:
a) f(D) = 0,12·D metros.
b) f(D) = 0,0443·D metros.
c) f(D) = 0,086·D metros.
42. Ancho x;
Alto y = 0,5625x
x2
+ y2
= D2
2 2
2
2
1 0,5625 1,3164
D D
x
x = D / 1,147 pulgadas.
43. La distancia mínima será:
2 2,54 4,43
1,147
D
D cm
f(D) = 0,0443·D metros.
44. 4.21 Si se acepta que la distancia al televisor debe ser
por lo menos el doble de su ancho, la distancia
mínima a la que debe observarse un televisor de 37”
es:
a) 2,18 metros.
b) 1,92 metros.
c) 1,64 metros.
45. Partimos de la respuesta del ejercicio anterior:
f(D) = 0,0443·D metros.
f(37) = 0,0443·37 = 1,64 m.
46. 4.22 Si se acepta que la distancia al televisor debe ser
por lo menos el doble de su ancho, un televisor que se
va a ver desde una distancia de 1,5 metros debe tener
un tamaño máximo de
a) 28”
b) 34”
c) 40”
47. La distancia mínima viene dada por:
f(D) = 0,0443·D metros.
Para una distancia de 1,5 metros, f(D) ≤ 1,5.
D ≤ 1,5 / 0,0443 = 33,86"
Los Tv superiores a 33,86" deben verse a más de 1,5
metros.
48. 4.23 Según la recomendación (b), la distancia
máxima al televisor debe ser cinco veces su ancho.
Para un televisor de formato <16:9> y tamaño D”, la
función que expresa la distancia mínima en metros al
televisor es:
a) f(D) = 0,11·D metros.
b) f(D) = 0,21·D metros.
c) f(D) = 0,16·D metros.
49. Ancho x;
Alto y = 0,5625x
x2
+ y2
= D2
2 2
2
2
1 0,5625 1,3164
D D
x
x = D / 1,147 pulgadas.
51. 4.24 Si se acepta que la distancia al televisor debe ser
a lo sumo cinco veces su ancho, la distancia máxima a
la que debe observarse un televisor de 24” es:
a) 2,18 metros.
b) 2,64 metros.
c) 3,14 metros.
52. Partimos de la respuesta del ejercicio anterior:
f(24) = 0,11·24 = 2,64.
53. 4.25 Si se acepta que la distancia al televisor debe ser
a lo sumo cinco veces su ancho, un televisor que se va
a ver desde una distancia de 2 metros debe tener un
tamaño mínimo de
a) 28”
b) 18”
c) 32”
54. La distancia máxima viene dada por:
f(D) = 0,11·D metros.
Para una distancia de 2 metros, f(D) ≥ 2.
D ≥ 2 / 0,11 = 18,18"
Los Tv inferiores a 18,18" deben verse a menos de 2
metros.
55. 4.26 La recomendación de que un televisor de tamaño
D” debe verse a una distancia de 0,5 metros por cada
10”, más 0,5 metros extra, es compatible con la
recomendación de que la distancia máxima al
televisor sea 5 veces su ancho para los televisores de
tamaño D superior a
a) 8,33”
b) 12,5”
c) 16”
56. Primera recomendación: f(D) = 0,05 · D + 0,5 metros.
La distancia máxima: f(D) = 0,11·D metros
0,05 · D + 0,5 < 0,11·D
0,06 · D > 0,5
D > 8,33"
57. 4.27 La recomendación de que un televisor de tamaño
D” debe verse a una distancia de 0,5 metros por cada
10”, más 0,5 metros extra, es compatible con la
recomendación de que la distancia mínima al televisor
sea 2 veces su ancho
a) Para los televisores de tamaño D superior a 18”
b) Para los televisores de tamaño inferior a 42”
c) Para cualquier televisor.
58. Primera recomendación: f(D) = 0,05 · D + 0,5 metros.
Distancia mínima: 0,0443·D
0,05 · D + 0,5 > 0,0443·D
Para cualquier Tv de tamaño D > 0.
59. 4.28 Para un televisor de formato <16:9>, la
recomendación de que el ángulo de visión del
televisor sea de 30 expresa la distancia en metros al
televisor en función de su tamaño D”, mediante la
función:
a) f(D) = 0,056·D metros.
b) f(D) = 0,049·D metros.
c) f(D) = 0,041·D metros.
60. Ancho x;
Alto y = 0,5625x
x2
+ y2
= D2
2
1 0,5625x D
x = 0,87D"
En metros: x = (0,87·2,57) / 100 ·D metros
61. d designa la distancia en metros al Tv.
El triángulo rectángulo de catetos d y x/2 debe de
formar en el espectador un ángulo de 15 cuya
tangente es: 0,268
Por tanto (x/2) / d = tg 15 , es decir 0,011D/d = 0,268
d = 0,011D / 0,268 = 0,041D
