2. Šta je to simetrija?
Možda ovaj leptirić
može da nam pomogne
da pronađemo odgovor.
Hajde da malo
proanaliziramo leptirića
3.
4. Primećujemo da
bela linija
predstavlja
jednu vrstu
ogledala, gde se
jedna strana
leptira ogleda u
drugoj.
5. Svaka tačka sa
jedne strane
bele linije ima
svoju
odgovarajuću
sa desne
strane i
obrnuto.
6.
7. Možemo da primetimo da svaki
objekat (i svaka tačka) sa jedne
strane ove uzdužne bele prave,
ima svog odgovarajućeg para sa
druge strane te prave.
Tada kažemo da je ova prava OSA
SIMETRIJE date figure –
konkretno, našeg leptira.
Leptir je osnosometrična figura.
8. Pronađimo sada vezu
između simetričnih
tačaka i njihove ose
simetrije
Posmatrajte linije
(duži) koje spajaju
simetrične parove
9. Primećujemo da svaka duž, čije su
krajnje tačke par osnosimetričnih
tačaka, seče osu simetrije pod
pravim uglom.
Sama osa simetrije deli datu duž na
jednake delove (polovi je).
Ove dve osobine je neophodno
znati, da bismo mogli da
konstruišemo tačku, koja je
simetrična datoj tački, u odnosu
na datu pravu – osu simetrije.
10. Neka je prava s data osa simetrije
s
Uočimo proizvoljnu tačku A
Iz tačke A konstruišemo
normalu na pravu s. A
B
Zatim, na toj normali
konstruišemo tačku koja je
podjednako udaljena od prave s
kao i tačka A, a sa različite
strane prave s od tačke A.
Tačka B je SIMETRIČNA tački A u odnosu na pravu s.
Prava s je njihova OSA SIMETRIJE.
11. Da zaključimo:
Ako je prava s osa simetrije za neke dve
tačke A i B, tada je:
Duž AB normalna na pravoj s
Tačke A i B su na jednakom rastojanju od
prave s (to jest, prava s prolazi kroz
središte duži AB)
Figura je osnosimetrična, ako postoji prava
koja je osa simetrije te figure. To znači da
sve tačke te figure sa jedne strane ose, imaju
svoju “sliku” sa druge strane ose, koja
takođe pripada datoj figuri.
12. Osna simetrija je svuda oko nas.
Pokušajte da sami u svesci nacrtate
neke osnosimetrične figure koje
svakodnevno susrećete ili
koristite.
Pogledajmo sada još neke primere
osnosometričnih figura i njihove
ose simetrije.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. Primeri osne simetrije su svuda oko
nas.
Pokušajte i vi da sami pronađete
neke osnosimetrične figure.
Pronađite objekte koji imaju po
jednu, dve ili više osa simetrije.
Nacrtajte sami nekoliko primera,
pomoću presavijanja papira i
izvora svetlosti.
20. Za kraj, evo jednog lepog primera šta
još može da bude osna simetrija:
Kaleidoskop je draga igračka iz davno
prohujalog detinjstva. To je optička
sprava u obliku cevi, sa tri ili više
ravnih ogledala koja su sastavljena
pod uglom, a sadrži i parčad
raznobojnog stakla, koja zbog
ogledala daju mnoštvo simetričnih i
komplikovanih figura.
