Este documento define y explica varios conceptos estadísticos básicos como variables cualitativas y cuantitativas, población y muestra, proporción, tasa, parámetros estadísticos, frecuencia y escalas de medición. Explica que las variables cualitativas se refieren a características que no se pueden medir numéricamente, mientras que las variables cuantitativas se expresan mediante números. También define conceptos como población, muestra, proporción, tasa, parámetros estadísticos, frecuencia y las
1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria.
Instituto Universitario Politecnico “Santiago Mariño”
Escuela De Ingenieria De Sistemas
Sede Barcelona-edo. Anzoategui.
Estadística
17/ 05 /2015.
Alumno:
Jossie Morfe C.I 22.864.535
Profesor:
Pedro Beltrán.
2. Variable Estadística
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos
distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo.
3. Variable cualitativa ordinal o variable cuasi
cuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que
existe un orden. Ejemplos:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se
pueden realizar operaciones aritméticas con ella.
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
4. Variable continúa
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos
entre dos números. Ejemplos:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría
dar con tres decimales.
Variable independiente
Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende de otra
variable. La variable independiente en una función se suele representar
por x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.
Variable dependiente
Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que
tomen otra variable. La variable dependiente en una función se suele
representar por y. La variable dependiente se representa en el eje
ordenadas. La variable y está en función de la variable x.
5. Población
Es el conjunto de todos los elementos que presentan una
característica común determinada, observable y medible.
Por ejemplo, si el elemento es una persona, se puede
estudiar las características edad, peso, nacionalidad, sexo,
etc.
Los elementos que integran una población pueden
corresponder a personas, objetos o grupos (por ejemplo,
familias, fábricas, empresas, etc.).
Las características de la población se resumen en valores
llamados parámetros.
6. Muestra
La mayoría de los estudios estadísticos, se realizan no
sobre la población, sino sobre un subconjunto o una parte
de ella, llamado muestra, partiendo del supuesto de que
este subconjunto presenta el mismo comportamiento y
características que la población. En general el tamaño de
la muestra es mucho menor al tamaño de la población.
Los valores o índices que se concluyen de una muestra se
llaman estadígrafos y
estos mediante métodos inferenciales o probabilísticos, se
aproximan a los parámetros poblacionales
7. Proporción
La proporción de un dato estadístico es el número de veces
que se presenta ese dato respecto al total de datos. Se conoce
también como frecuencia relativa y es uno de los parámetros
de cálculo más sencillo. Tiene la ventaja de que puede
calcularse para variables cualitativas.
Por ejemplo, si se estudia el color de ojos de un grupo de 20
personas, donde 7 de ellas los tienen azules, la proporción de
individuos con ojos azules es del 35% (= 7/20).
El dato con mayor proporción se conoce como moda (véase,
más arriba).
En inferencia estadística existen intervalos de confianza para
la estimación de este parámetro.
8. Tasa
La tasa es un coeficiente que expresa la relación entre la
cantidad y la frecuencia de un fenómeno o un grupo de
fenómenos. Se utiliza para indicar la presencia de una
situación que no puede ser medida en forma directa.
Esta razón se utiliza en ámbitos variados, como la
demografía o la economía, donde se hace referencia a la
tasa de interés.
Algunos de los más usados son: tasa de natalidad, tasa
de mortalidad, tasa de crecimiento demográfico, tasa
de fertilidad o tasa de desempleo.
9. Parámetros estadísticos
Son datos que resumen el estudio realizado en la
población. Pueden ser de dos tipos:
Parámetros de centralización. Son datos que
representan de forma global a toda la población. Entre
ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la
mediana.
Parámetros de dispersión. Son datos que informan de
la concentración o dispersión de los datos respecto de los
parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido,
la varianza y la desviación típica.
10. Frecuencia
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado
valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.
Tipos de frecuencia
Fig.1 Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B
de tamaño 50 (N).
11. En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias
(véase fig.1), estas son:
Frecuencia absoluta Es el promedio de una suma predeterminada y
además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor
equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces
que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra
aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total
de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra
estudiada (N).
Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y
el tamaño de la muestra (N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos
en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).
12. Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el
porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica
respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.
Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la
muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última
frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia
absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,
Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje
acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de
N.
La representación gráfica de la distribución de frecuencias acumuladas
se denomina ojiva. En ella el eje de las abscisas corresponde a los límites
de clase y el de las ordenadas a los porcentajes acumulados.
13. Escala de medición
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en
orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una
degradación de las características de las variables. Estas escalas son:
Escala Nominal •Usa nombres para establecer categorías• Puede usar números pero
estos son de carácter simbólico.
Escala Ordinal • También define categorías, pero establece una relación>o<que • Los
números asignados si indican jerarquía • No se puede establecer distancia entre dos
puntos
Escala de Intervalo• Reúne las características anteriores• Registra de manera
numérica la distancia entre dos puntos •El cero no indica ausencia de variable y es
arbitrario
Escala de Razón •Escala más fuerte •El cero indica ausencia de la variable• La
diferencia entre dos valores es de magnitud conocida.
