Projeto para ser desenvolvido em turma de 1ª série do Ensino médio.

2. Temas de apoio (conceitos que devem ser
revisados anteriormente):
•Plano cartesiano,
•Equações,
•Noção de Função.

3. • Contando um pouco da História
• Função Quadrática:
- Definição
- Resolução de situações Problemas
- Raízes e Vértices da Função Quadrática
• Gráfico
• Mercado de trabalho e Função Quadrática

4. Organização da turma
O professor deverá a organizar a turma
em duplas durante a realização das tarefas
propiciando um ambiente adequado e o
desenvolvimento do trabalho colaborativo.
As primeiras aulas (1ª e a 2ª) serão
realizadas em sala.

5. Folha de papel Régua
quadriculado
Mapas
Caderno, lápis. Computadores livro

6. Aula I: Será apresentado aos alunos:
Contando um Pouco da História e Curiosidades
Será utilizado a projeção de slides para apresentar aos alunos o
tema Função Polinomial do 2º grau no contexto histórico da Matemática e
curiosidades em que esse conteúdo está envolvido.
Questões a serem discutidas com o grupo:
1.De acordo com a qual foi o matemático que desenvolveu o que hoje é
conhecida como álgebra?
2.Qual Matemático aperfeiçoou o uso dos canhões? Como ele fez?
3.No seu dia a dia, você já viu uma curva conhecida como parábola?
4.Pesquise e traga alguma informação sobre este assunto para contar aos
colegas:

7. Aula II: O professor irá apresentar aos alunos o seguinte:

8. com a, b e c números reais R e
Exemplos:
a)f(x) = 2x² + 3x + 5, sendo a =2, b = 3 e c = 5
b)f(x) = 3x² - 4x + 1, sendo a = 3, b = -5 e c = 1
c)f(x) = x² - 1 ,sendo a =1, b = 0 e c = -1
d)f(x) = -x² + 2x ,sendo a = -1, b = 2 e c = 0
e)f(x) = -4x², sendo a = - 4, b = 0 e c = 0

9. As raízes são
os valores de
x

10. 1) Os gráficos das funções dadas pelas leis seguintes dão parábolas. Identifique
os coeficientes, e diga se a concavidade está voltada para cima ou para baixo:
a) Y = 3x² - 5x + 1 b) f(x) = 2 – x² + 3x c) y = 4x²
a = 3 b = -5 c = 1 a = -1 b = 3 c = 2 a=4 b=0 c=0
a > 0 para cima a < 0 para baixo a > 0 para cima
2) Para cada item, escreva uma função quadrática na forma f(x) = ax² + bx + c, de
acordo com os valores dos coeficientes a, b e c.
a) a = 4, b = 1 e c = 2 b) a = 2, b = -3 e c = 0 c) a = -5, b = 4 c = -1
y = 4x² + x + 2 f(x) = 2x² - 3x y = -5x² + 4x -1
3) Dada a função quadrática definida por f(x) = x² + 5x + 6, determine:
a) f (4) = 42 b) f(0) = 6 c) f(-1) = 2
4) Seja a função h: R -> R, definida por h(x) = x² - x – 2.
a) h (x) = 0 b) h(x) = -8 c) h(x) = 4
x1 = -2 x = 3
x1 = -1 x = 2 S=φ

11. Aula III: O professor irá apresentar aos alunos o seguinte:
-Vértices da Função Quadrática
- Gráfico
-Problemas contextualizados
Segue algumas sugestões.

13. 1º) Obtenha o vértice de cada uma das parábolas representativas das funções
quadráticas:
a) y = x² - 6x + 4 b) f(x) = -2x² -x + 3 c) y = x² - 9
xv = 3 yv = -5 xv = -¼ yv = 25/8 xv = 0 yv = -9
V (3, -5) V (-¼, 25/8 ) V (0, -9)
2º) O ponto de máximo ou de mínimo da função quadrática y = x² - 6x + 4 é:
a) Ponto mínimo V (-5,3)
b) Ponto mínimo V (3, -5) b
c) Ponto máximo V(3,-5)
d) 3 + e 3 -
3ª) Observe o gráfico ao lado e responda em cada um as seguintes
perguntas:
a)Qual o valor do vértice da parábola?
b) A função tem valor máximo ou valor mínimo? Diga qual é.
c) a função possui raízes? Quais são?
d) Em que ponto a parábola corta y?
e) Qual o ponto de máximo ou ponto de mínimo?

14. Aula IV: O professor irá trabalhar com os alunos no
laboratório de informática utilizando o software winplot:
O professor irá trabalhar com os alunos no laboratório de
informática utilizando o software winplot:
•Apresentação do software winplot
•Construções de gráficos
•Identificação das raízes
•Classificação e localização dos pontos de vértices.
•Como marcamos as funções quadráticas para gerar o gráfico do
Winplot.
Dicas de utilização do Winplot:
http://www.mat.ufpb.br/~sergio/winplot/winplot.html

15. 1ª) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma
trajetória descrita por y = - 2x² + 12x, em que y é a altura, dada em
metros. A altura máxima atingida pela bola é de:
Resp.: 18,m
2º) O dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armário,
sabe que o número de armários N que ele pode fabricar por mês
depende do número x de funcionários trabalhando na marcenaria, e
essa dependência é dada pela função N(x) = x² + 2x. Qual é o número
de empregados necessários apara fabricar 168 armários em um mês?
Resp.: 12 funcionários.

16. Dê um duplo clique no ícone para abrir o programa.
1º. Esta é a janela inicial do winplot. 2º. Clique em “janela” 2-dim.
3º. Clique em “equação” e escolha 4º. Digite a equação onde está azul.
opção “implícita”

17. 5º. Depois de digitar a equação aparece a
parábola.

18. Aula V: O professor irá apresentar aos alunos:
Mercado de trabalho e Função Quadrática
Será utilizado a projeção de slides para apresentar aos
alunos a importância das Funções no mercado de trabalho.
Questões a serem discutidas com o grupo:
1.Você sabia que as funções estão envolvidos com as
profissões? O que achou?
2.Onde um Analista de Finanças pode atuar?
3.Como evitar os prejuízos em uma empresa?

19. Avaliação:
Segundo Souza, a ação avaliativa não deve se reduzir a um
único instrumento, a um só momento ou a uma única forma. É
necessário haver uma diversidade de instrumentos a serem utilizados
durante todo o processo de ensino aprendizagem.
A avaliação é um fator de grande importância para que o professor
perceba se está no caminho certo, se o que foi proposto esta sendo
atingido de forma satisfatória ou não.
A avaliação ocorrerá de forma contínua e diversificada, observando
a participação dos alunos no desenvolvimento das atividades e
discussões sobre o tema, os exercícios que realizam no caderno, no
laboratório de informática e um teste individual sobre este assunto;
relacionando as seguintes habilidades e competências (Currículo Mínimo,
Matemática,2012,p.16):
•Identificar função polinomial do 2º grau como modelos matemáticos
que traduzem situações problemas para a linguagem matemática.
•Resolver problemas utilizando função polinomial do 2º grau.

20. Referências Bibliográfica:
YOUSSEF, Antonio Nicolau; FERNANDEZ, Elizabeth Soares Vicente Paz.
Matemática. Volume Único para o Ensino Médio. São Paulo, Scipione2006.
SOUZA, Joamir. Novo Olhar: Matemática. Ensino Médio. São Paulo, FTD,
2010.
Rio de Janeiro. Secretaria Estadual de Educação. Currículo Mínimo para o
Ensino Fundamental de 6º ao 9º Ano e Ensino Médio, 2012.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática. Ensino Médio. São
Paulo , Saraiva,2010.
FILHO, Benigno Barreto; Silva, Cláudio Xavier. Matemática Aula por Aula.São
Paulo, FTD,2003.
BIANCHINI, E.; PACCOLA, H. Matemática. Ensino Médio. São Paulo,
Moderna, 2004.
Brasil. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília, 1998.
RUBIÓ, Angel Panadés; FREITAS, Luciana Maria Tenuta. Matemática e suas
tecnologias. São Paulo. IBEP, 2009.
Site:
http://www.mat.ufmg.br/~espec/tutoriais/winplot/