موقع ملزمتي - مراجعة ليلة الامتحان رياضيات للصف الثاني الثانوي الترم الثاني
- 1. 1
**انشٌاظٍاخ ذؽثٍماخ**
1-ثغشػخ ثئش ٙف دجش ُزفل4ثؼذ انجئش لبع ٙإن فٕطم ألعفم سأعٛب س / و2: أٔجذ . صبَٛخ-
أ-. انجئش ػًك
ة-. انجئش ثمبع ّرظبدي ػُذ انذجش عشػخ(6.72، و6.72) و/ز
2-ثغشػخ ٗأػه ٙإن ًبٛسأع جغٛى لزف14اسرفبع ٗػه َمطخ ٍي و/س353. األسع عطخ ٍػ و
. األسع عطخ ٙإن ٚظم ٙدز ، انجغى ِٚأخز ٘انز ٍانضي أٔجذ(11) ز
3-ثؼذ إنٛٓب فٕطهذ َبفزح ٍي ٙأػه ٙإن ًبٛسأع كشح لزفذ4عطخ ٙإن ٔٔطهذ انمزف نذظخ ٍي ٌصٕا
ثؼذ األسع5ٍي ٌصٕا. أٔجذ . انمزف نذظخ
أ-7 انكشج لزف سشعح
ب-7 انمزف َمؽح ٍي انكشج ٍّإن ٔصهد اسذفاع ًألص
ظـ-7 األسض سؽح ٍع انُافزج اسذفاع(1.72، و/ز1.72، و6.72)و
4-اسرفبع ٍي انًطبط ٍي كشح عمطذ13ٗأػه ٙإن ًبٛسأع ٔاسرذد ثبألسع فبططذيذ ، أيزبس
يغبفخ
1
2
2. يجبششح ثبألسع اططذايٓب ٔثؼذ لجم انكشح عشػخ ادغت . يزش
(1.، أسفم ًإن و/ز.) أعهى ًإن و/ز
5-يًُٓب كم كزهخ ٌيزًبصهزب ٌكشرب6.6يشكضًٚٓب ٍٛث ٔانجؼذ كجى21.6ثًُٛٓب انزجبرة لٕح يب ، عى؟
(27..×11-8
)
6-ٍٍت انعاو انعزب لٕج أٔظذاألٔل كرهح ٍٍكٕكث1321
×2= َٙانضب ٔكزهخ ٍط1325
×4، ٍط
يشكضًٚٓب ٍٛث ٔانًغبفخ136
×2. كى(17...×116.
)
.-= ف ٌكا إرا}د ، ض ، ب ، أ{: أٔظذ ، عشٕائٍح نرعشتح عٍُح فعاء
= )ل(أ ٌكب إرا ، )ل(ة ، )ل(أ3= )ل(د = )ل(ط ، )ل(ة
7
16
،
(= )ل(أ
1
.
= )ل(ب ،
1
.
)
- 2. 6
6-: ٌٔكا ، عشٕائٍح نرعشتح عٍُح فعاء ٍي ٍٍٍيرُاف ٍٍحذش ب ، أ ٌكا إرا
ل(أ= )ة3.6ل(أ ،–= )ة3.25. )ل(ة ، )ل(أ أدغت
(= )(أ ل1762= )ل(ب ،17.2)
9-=)ل(أ ٌٔكا ، عشٕائٍح نرعشتح عٍُح فعاء ٍي ٍٍحذش أ،ب ٌكا إرا
1
.
،=)ل(ب
.
8
ل(أ ،=)ب
1
.
: أٔظذ
أ-َ)ل(أ(
6
.
)ة-ل(أ)ة(
11
6.
)جـ-ل(أ-)ة(
1
16
)د-َل(أ)َة(
1
8
)
11-: حٍس ، عشٕائٍح نرعشتح عٍُح فعاء ٍي ٍٍحذش أ،ب ٌكا إرا
=)ل(أ3.4=)َل(ة ،3ل(أ ، )ل(ة= )ة3.2: ادزًبل ادغت
أ-فمط أ ٔلٕع(176)ة-ة ٔأ أ ٔلٕع(17.2)جـ-ة ٔلٕع ٔػذو أ ٔلٕع(176)
11-ٔانؼذد انُمٕد نمطؼخ انظبْش ّانٕج ٔيالدظخ يُزظى َشد دجش صى َمٕد لطؼخ إنمبء رجشثخ ٙف
دذس ة ، ٗأٔن ٔػذد طٕسح ظٕٓس دذس ْٕ أ ٌكب إرا ، انُشد نذجش ٖٕانؼه ّانٕج ٗػه انظبْش
. ٙصٔج ػذد ظٕٓس
: اَذٍح األحذاز ٍي كال احرًال احسة شى ب ، أ ٍٍانحذش ٍي كم ٔلٕع احرًال احسة
أ-األلم ٗػه ٍٛانذذص أدذ ٔلٕعة-ًبيؼ ٍٛانذذص ٔلٕع
جـ-فمط ة ٔلٕعد-فمط ٍٛانذذص ٍي أدذ ٔلٕع
= أ}، (ص2، ص ( ، )3، ص ( ، )5){
=ة}، (ص2، ص ( ، )4، ص ( ، )6، و ( ، )4، و ( ، )2، و ( ، )6){
أ-أ ( ل= ) ة
6
12
=
2
3
ة-أ ( ل= ) ة
1
12
،جـ-ة ( ل–= ) أ
5
12
د-أ ( ل–ة ( ل + ) ة–= ) أ
2
12
+
5
12
=
7
12
- 3. .
حساب ****
1-= أ ظا ٌأ عهًد إرا
.
2
حٍس1°>أ>.1°،:ًٌأذ يًا كم لًٍح انحاسثح اَنح اسرخذاو ٌٔتذ أٔظذ
أ-دب2أة-جزب2أجـ-ظب2أ
= أ جب
4
5
األٔل انشثغ ٙف رمغ أ
= أ جزب
3
5
) جبدح صأٚخ أ ٌأل يٕجت (
أ-دب2= أ2= أ جزب أ جب2×
4
5
×
3
5
=
24
25
ة-دزب2= أ1–2جب2
= أ1–2×
16
25
=
-7
25
ٌَٕنمب ٖاألخش انظٕس اعزخذاو ًٚكُك (جٕٛة) انضأٚخ ػؼف رًبو
جـ-ظب2= أ
جب2أ
جزب2أ
=
24
25
( ÷
-7
25
= )
-24
7
2-انًرؽا صحح أشثدلرا : تمح6+ظرا س6،س س=ظراانساتمح انًرؽاتمح اسرخذو شىلًٍح الٌعادظرا12°
انحم
= ًٍٚاأل انطشف
1
جب2ط
+
جزب2ط
جب2ط
=
1جزب +2ط
جب2ط
=
1( +2ط جزب-1)
2ط جزب ط جب
=
2ط جزب
2ط جزب ط جب
=
ط جزب
ط جب
) األٚغش انطشف ( ط ظزب =
= ط ثٕػغ15°لزب : انًزطبثمخ ٙف2ظزب + ط2ط ظزب = ط
ظزب15°لزب =33°ظزب +33°=2+3
2 2
- 4. .
.-صٍغح تأسرخذاو أٔظذّأظالع أؼٕال انزي انًصهس سؽح يساحح ٌٍْٔش2،8،117انسُرًٍرشاخ ٍي
انحم
2= ح6+6+13=24= ح عى12عى
= َأ12–6=6ح ، عى–= َة12–6=4ح ، عى–= َجـ12–13=2عى
يغبدخح ( ح =–ح ( ) َأ–ح ( ) َة–) َجـ
12×6×4×2=24عى2
4-أظالع ذًس ًانر انذائشج لؽش َصف ؼٕل أٔظذ : انساتمح انعاللح تاسرخذاوأؼٕال انزي ظـ ب أ
ّأظالع.،.،1.7 ٔاحذ عششي سلى أللشب انُاذط ًايمشت ، انذاخم ٍي انسُرًٍرشاخ ٍي
انحم
2= ح7+9+14=33= ح عى15ح ، عى–= َأ6ح ، عى–= َة6ح ، عى–= َجـ1عى
: انساتمح انعاللح ًف تانرعٌٕط
= َك
ح ( ح-ح ( ) َأ-ح ( ) َة-) َجـ
ح
=
15×6×6×1
15
=
4
5
5عى
- 5. 2
** ذفاظم **
1-ط ( = ص كبَذ إرا2
–3+ ط1)5
فأٔجذ
ص د
دط
انحم
ط = ع ثفشع2–3+ ط1ع = ص5
كضٛشح ( ع ٙإن ثبنُغجخ نالشزمبق لبثهخ ص ٌأ ٔاػخ) ع ٙف دذٔدٌٕٔٚك
ص د
ع د
=5ع4
( ط ٙإن ثبنُغجخ نالشزمبق لبثهخ ع ٔكزنك) ط ٙف دذٔد كضٛشحٌٕٔٚك
ع د
ط د
=2ط–3،
انغهغهخ لبػذح ثزطجٛك
ص د
دط
=
ص د
ع د
×
ع د
ط د
=5ع4
( ×2ط–3، )
ع ٍػ ثبنزؼٕٚغ
ص د
دط
=5ط (2
–3+ ط1)4
( ×2ط–3)
2-س = ع ، ع = ص كاَد إرا-.+ س6فأٔظذ
ص د
دس
انحم
= صع
1
3ص د
ع د
=
1
3
ع
2
3
ط = ع2
–3+ ط2
ع د
ط د
=2ط–3
ص د
دط
=
ص د
ع د
×
ع د
ط د
=
1
3
ع
2
3(2س–3)
ص د
دط
=
1
3
(2ط–3(ط )2
–3+ ط2)
2
3
32
- 6. 2
.-أٔظذ
ص د
دس
ٌكا إرا
أ-( = ص2س.
+.+ س1)11
ب-( = ص كاَد إرا
س-1
+ س1
)2
انحم
أ-( = ص6ط3+3+ ط1)13
ص د
دط
=13(6ط3
+3+ ط1)9
×
د
دط
(6ط3
+3+ ط1)
=13(16ط2
+3( )6ط3
+3+ ط1)9
=33(6ط2
+1( )6ط3
+3+ ط1)9
ة-( = ص
ط-1
+ ط1
)5ص د
دط
=5(
ط-1
+ ط1
)4
×
+(ط1× )1-ط (-1× )1
+ (ط1)2
=5(
ط-1
+ ط1
)4
×
+ط1-+ ط1
+ (ط1)2
=
13
+ (ط1)2
( ×
ط-1
+ ط1
)4
=
13(ط-1)
+ (ط1)
.-س = ص ًُانًُح عهى ذمع ًانر انُمػ أٔظذ.
–.+ س.صأٌح انًًاس عُذْا ٌصُع ًٔانر
لٍاسٓا يٕظثح1.2°7 انسٍُاخ نًحٕس انًٕظة ِاالذعا يع
انحم
ط = ص3
–4+ ط3
ص د
دط
=3ط2
–4
لٛبعٓب صأٚخ ٚظُغ انًًبط135°. انغُٛبد نًذٕس انًٕجت ِاالرجب يغ
انًًبط يٛمظب =135=-1
ص د
دط
=3ط2
–4=-13ط2
=3= ط1
= ط ػُذيب-1( = ص-1)3
–4(-1+ )3=6
= ط ػُذيب ،1= ص1–4+3=3
ْٙ انُمط(-1،6( ، )1،3)
.
2
- 7. .
5-( ظا = ص ًُانًُح عهى انعًٕدي يٍم أٔظذ𝛑-
6
.
( انُمؽح عُذ ) س𝛑،.)
انحم
( ظب = صπ-
2
3
) ط
ص د
دط
=-
2
3
لب2
(π-
2
3
) ط
( انُمطخ ػُذ ُٙنهًُذ انًًبط يٛمπ،3= )-
2
3
لب2
(π-
2π
3
)
=-
2
3
لب2π
3
=
-2
3
×4=
-6
3
( انُمطخ ػُذ ٘انؼًٕد يٛمπ،3= )
3
6
6-: ًٌأذ يا كم صحح ٍي ذحمك
أ-س.= س د
1
8
س8
ز +ب-
س
1س +
= س د1س +6
ز +
انحم
أ-
د
دط
(
1
6
ط6
ط = ) س +7
ط7
= دط
1
6
ط6
س +
ة-
د
ط د
(1ط +2
= )س +
2ط
21ط +
=
ط
1ط +
ط
1ط +
= ط د1ط +2
س +
.-: أٔظذ-أ-(.+ س.س6
س د )ب-
+ (س6)
س
س د
انحم
2
22
2
22
2
أ-(4+ ط3ط2
ط د )
4+ ط د ط3ط2
ط د
4+ ط د ط3ط2
ط د
=
4
2
ط2
+3×
1
3
ط3
س +
=2ط2
ط +3
س +
ة-
+ (ط2)
ط
ط د
=
+ ط4+ ط4
ط
ط د
ط =2
+ ط د4+ ط د4ط-2
ط د
=
1
3
ط3
+4ط–4ط-1
س +
22
2
4
2
2
- 8. 8
8-: يصال-
: اَذٍح انركايالخ أٔظذ
أ-ط (–ط د ) ط جبة-(4+ ط جزب
1
ط دزب
+1ط د )
انحم
أ-(ط-= ط د )ط جب
1
2
ط2
س + ط جزب +
ة-(4+ ط جزب
1
ط دزب
+1( = ط د )4لب + ط جزب2
+ ط1ط د )
=4س + ط + ط ظب + ط جب
9-: أٔظذ-
أ-س°س دب-س-.
س د
ظـ-ط
6
2
س دد-
1
س
س د
انحم
أ-ط5
= ط د
ط
5+1
= س +
1
6
ط6
س +ة-ط-3=ط د
ط
-2
= س +-
1
2
ط-2
س +
جـ-ط
2
5
= ط د
1
7
ط
2
5
س +د-
1
ط
= ط دط
-3
5
ط د
=
5
7
ط
7
5
س +=
1
2
5
ط
-3
5
= س +
5
2
ط
2
5
س +
2
2
3 5
5+1
-3+1
+1
3
5
+1
- 9. .
** ظثش **
1-( : انًرراتعح ًف انُٓذسٍح األٔساغ أٔظذ.، 7777 ، 7777 ، 7777 ، 7777 ، 7777 ،6.12)
انحم
انًرراتعح حذٔد عذد َٕظذ
أٔعبط خًغخ ٕٚجذ= ٌ انًززبثؼخ دذٔد ػذد ٌفإ نزا انُٓذعٛخ انًززبثؼخ ٙف ٔاألخٛش األٔل ٍٚانذذ ٍٛث2+5=7
س لًٛخ َٕجذ
س أ = ل : ٌَٕانمب ثأعزخذاوٌ–1
2916=4×س7-1
= أ : ٍػ ثبنزؼٕٚغ4= ل ،2916= ٌ ،7
: ٌأ ٖأ4×س6
=2916ٗػه ٍٛانطشف ثمغًخ4س6
=729
س : ٌأ ٖأ6
( =3)6
= س ٔيُٓب3
. انًطهٕثخ انُٓذعٛخ األٔعبط إلٚجبد س لًٛخ َغزخذو
: ْٙ األٔعبط
4،12،36،136،324،972،2916، أ
×3×3×3×3×3×3
4،-12،36،-136،324،-972،2916، أ
×-3×-3×-3×-3×-3×-3
ان األٔعبطْٙ ًّطهٕث12،36،136،324،972، أ-12،36،-136،324،972
6-كاَد إرا2، أ.، ب6، ظـ67 ًحسات ذراتع فى يٕظثح كًٍاخ د
> ظـ ب ٌأ أشثد6د أ
انحم
3ٍٛث ٙدغبث ٔعط ة6، أ2جـ
انًٕجت ٙانُٓذع انٕعط > ٙانذغبث انٕعط ٌإ ٔدٛش
3> ة6أ×2جـٍٛانطشف ٔثزشثغ
9ة2
>12جـ أ(1)
ٔثبنًضم2ٍٛث ٙدغبث ٔعط جـ3، ة2د
2> جـ3ة×2ٍٛانطشف ٔثزشثغ د
4جـ2
>6د ة(2)
( ٍٔي1( ، )2)
9ة2
×4جـ2
>12جـ أ×6د ة
ٗػه ٍٛانطشف ٔثمغًخ36جـ ، ة ( جـ ة∈ح+)> جـ ة2د أ
- 10. 11
.-= أ : فٍٓا ًانر انُٓذسٍح انًرراتعح يعًٕع أٔظذ.= س ،6= ٌ ،8
انحم
جـٌ=
) س
ٌ
( أ1-
1-س
انُٓذعٛخ انًززبثؼخ يجًٕع طٛغخ
جـ6=
) 2
6
3(1-
1-2
ثبنزؼٕٚغ= أ : ٍػ3=س ،2= ٌ ،6
جـ6=3×255=765ٔثبنزجغٛط
.-: انُٓذسٍح انًرسهسهح يعًٕع أٔظذ1+.+.+ 7777 +2221
انحم
جـٌ=
أ-س ل
1-س
انُٓذعٛخ انًززبثؼخ يجًٕع طٛغخ
جـ=
1-6561×3
1-3
= أ : ٍػ ثبنزؼٕٚغ1=س ،3،ل=6561
جـ=
19662
2
=9641ٔثبنزجغٛط
2-: ٔظذ ٌإ ٍٍاَذٍر ٍٍانُٓذسٍر ٍٍانًرسهسهر ٍي كم يعًٕع أٔظذ
أ-
81
8
+
6.
.
+
.
6
7777777 +ب-
6
.
+
2
2
+
62
6.
777777777 +
انحم
أ-س : انُٓذسٍح انًرراتعح أساس َٕظذ=
27
4
÷
61
6
=
27
4
×
6
16
=
2
3
-1<
2
3
<1يجًٕع نهًزغهغهخ ٕٚجذ
=أ
61
6
= س ،
2
3
جـ انًجًٕع طٛغخ ٙف ٔثبنزؼٕٚغ∞=
أ
1-س
جـ∞=
61
6
1-
=
61
6
1
3
=
243
6
ب-س : انُٓذسٍح انًرراتعح أساس َٕظذ=
5
6
÷
2
3
=
5
6
×
3
2
=
5
4
5
4
>1مجمىع لها وليس تباعدية المتسلسلة
2
3
- 11. 11
6-أوجذ=24(
6
7
)ر-1
انحم
: انهىذسيت انمتتابعت مجمىع صيغتجـ∞=
أ
1-س
: عه بانتعىيض= أ42= ر ،
6
7
جـ فتكىن :∞=
42
1-
=294
7-ًاومشروب ) سمك ، دجاج ، كبذة ( وجباث ثالث بيه مه وجبت يتىاول أن نخانذ يمكه انتي االختياراث عذد كم
)ماوجى ، نيمىن ، برتقال ( انمشروباث مه ًاواحذ
انحم
= الىجبة اختيار طرق عدد3= المشروب اختيار طرق عدد ، طرق3طرق
= االختيار طرق عدد3×3=9طرق
8-أ-أوجذ
11
8
ب-كان إران=141وق قيمت فما
انحم
أ-
13
6
=
13×96
6
=11×9=91
ة-= ٌ5×4×3×2×1= ٌ5= ٌ ٌفإ نزنك5
.-: ٍي كم لًٍح أٔظذ
أ-.
ل.ب-.
ل.ظـ-.
ل.
انحم
أ-7
ل4=7×6×5×4=643ة-4
ل4=4×3×2×1=24
جـ-4
ل3=4×3×2=24؟ جـ ، ة ٍٛانؼجبسر ٍي رالدظ يبرا
11-انؽشق عذد أٔظذنعهٕس انًخرهفح2عهى ؼالب.7 ٔاحذ صف ًف يماعذ
انحم
نذُٚب7يشح كم ٙف يُٓب خًغخ اخزٛبس ٚشاد يمبػذ
= انطشق ػذد7
ل5=7×6×5×4×3=2523
: انذبعجخ اٜنخ اعزخذاو
6
7
7 SHIFT × (npr) 5 =
∞
= س1
- 12. 16
11-ذشذٍة ًٌٍك ؼشٌمح تكى.؟ دائشج شكم عهى يماعذ أستعح ًف أشخاص
انحم
ػذدْب ثطشق فٛجهظ َٙانضب أيب ، ٔادذح ثطشٚمخ األٔل انشخض ٚجهظ انذبنخ ِْز ٙف3انضبنش انشخض
ثطشق ٚجهظػذدْب2. ٔدٛذح ثطشٚمخ ٚجهظ ٔاألخٛش
= رشرٛجٓى طشق ػذد3×2×1=3=6
16-ٌكا إرا.
لس-1=21.+س لًٍح فأٔظذ1
انحم
161
1.-: ٌكا إرا68
قس=68
ق6س-..
انحم
26
قس=26
ق2س-47
= س : ايب2س–47= س : ٌأ ٘أ47
رشفغ ْٙ نزنك ، ٌ لًٛخ ٍي اكجش ْٙٔ
+ س : ٔأ2س–47=263= س75= س25