موقع ملزمتي - المراجعة النهائية في الجبر وحساب المثلثات للصف الاول الثانوى الترم الثانى
- 1. 1
1-محيطة دائرى لطاع42دائرته لطر وطول سم11..........= لوسه طول فإن سم
4-.............= المحدد ليمة
3-المصوفة كانت إذااالنظم على43عدد فإنعناصرها...............=
2-( النمطة1،-3المتباينة حل ممنطمة فى تمع ال )4س-ص..........14
5-كانت إذا=.............= س فإن
1-دائرته لطر نصف طول الذى الدائرى المطاع مساحة1المركزية زاويته لياس و سم
335
...... تساوىسم .....4
سم أللرب (4
)
7-ضلعه طول الذى المنتظم الخماسي الشكل مساحة9عشرى رلم .....اللرب تساوى سم
8-كان إذاطا4
θ=3لا فإن4
θ..................=
9-كانت إذا )= اب ،=ب فإن= ا......
13-محيطه دائرى لطاع2زاويته لياس فيكون دائرته لطر نصف طول نك حيث نك
......... مساويا الدائرى بالتمدير المركزية
11-لطريه طوال الذى المحدب الرباعى الشكل مساحة14، سم8الزاوية لياس و سم
بينها المحصورة335
تساوىسم ......4
14-= كانت إذاI......... = س فإن
13-لا كان إذاθطا +θ=3لا فإنθ-طاθ..............=
: األول السؤال-يأتى ما أكمل
85
73
س4
-34
51
14
51
14
3-4
32
41
21
31
1-1
-3س
- 2. 4
12-= األضالع متساوى مثلث مساحة كانت إذا313سم4
......= ضلعه طول فإن.سم
15-كان إذاا-1
فإن ==ا........
11-كانت إذاا(9،2( ب ،)3،11( حـ ،)3،3سم .....= المثلث سطح مساحة فإن )4
17-كانت إذاافإن =ا2
.......... =
18-..= المحدد ليمة................
19-: كانت إذاا،بحيث مصفوفتينا= بب فإنمد
امد
=..............
43-7حاθلتاθ-4طاθطتاθ=...................
41-المصفوفة كانت إذااالنظم على4x3المصفوفة ،باالنظم على3x1فإن
ب المصفوفةمد
.................... النظم على تكون
44-حا ( للممدار صورة ابسط4
θحتا +4
θ)2
-2حاθحتاθ=................
43-افيه حـ ب=با8= حـ ب ، سم7، سما= حـ11.........=مساحته فإن سم
42-حتا للمعادلة العام الحلθ=1هوللمعادلة العام الحل ،.......حاθحتا =θهو.....
45-وترها طول التى المطعة مساحة1دائرتها لطر نصف وطول سم5..........= سم
41-+1............=
22-مساحتة منتظم سداسى523سم4
.............= ضلعه طول فإن
48-كان اذاا+امد
=المصفوفة فإنا.............تسمى
49-المصفوفة تجعل التى تجعل التى س ليم........هى ضربى معكوس لها
33-النمطة(-3،5......ص المتباينتين حل لمجموعة تنتمى )1........ س ،-1
5-4
-73
14
3-4
333
5-43
21451
-43
1-حتا2
θ
1حا +4
θ
س2
4س-4
- 3. 3
31-+ (م النظم على س المصفوفة كانت إذا1)x+ (م4والمصف )النظم على ص وفة
4مxس وكان مxم : فإن ممكنة ص.........=
34-: الممابل الشكل فى )
(قا)ففدرجة أللرب ....... =
33-: الممابل الشكل فى )
عشرى رلم أللرب ....... = حـ ب
15سم
ا
بج
8سم
355
ا
بج
1سم
منالسعادةأسباب
ًعن هي هالديه االًساى يتذكر أى
هووم هي هالديه يتذكر اى قبل
ح كل على اهلل فامحدــــــــــــــال
- 4. 2
1-المصفوفة كانت إذااالنظم على1x3ب ،مد
النظم على مصفوفة1x3يمكن فإنه
...............االتية العملية إجراء[ب+ا،بمد
+امد
،ب امد
،با
4-حا الممدار4
θحتا +4
θ-لتا4
θ، صفر ( ...........=1،-طتا4
θطتا ،4
θ)
3-الزاوية المائم المثلث حل يمكن.......... ماعدا االتية الحاالت جميع فى
) ووتر ضلع طوال ، زاويتين لياسا ، زاوية ولياس ضلع طول ، ضلعين طوال (
2-لوسه طول الذى الدائرى المطاع محيط2سمدائرته لطر وطول13..............= سم
(12،43،33،1)
5-< ص حل مجموعة الى تنتمى التى النمطة4+ س3................هى................
[(-1،1( ، )-1،-1( ، )3،3( ، )-3،-3)[
1-دائرى لطاع محيط كان إذا13لوسه طول و سم4....تساوى سطحه مساحة فإن سم.
(43،13،8،2)
7-( حا للممدار صورة أبسط93–θ( لتا )183–θتساوى ).........
.(-1،1ظا ،θ،ظتاθ)
8-المحيطية زاويته الذى المطاع مساحة135
= نك ،3(....= سم3t،6t،9t،14t)
9-مساحته منتظم ثمانى شكل34سم طتا4
ضلعه طول فيكون........................=
(2،8،4،11)
13-..... فإن ضربى معكوس لها ليس المصفوفة كانت إذا.
(=ا4،=ا±4،اgح-{2، }اgح-{-2،2) }
11-لا كان إذا4
θ=4( فإن1طا +4
θ)
3
( .................=1،8،2،3)
14-كانت إذاافإن =ا2
....=( ..............ا،4ا،2ا،8ا)
13-محيطه دائرى لطاع13لوسه وطول سم4سم ....................= مساحته فإن سم4
(2،8،13،43)
12-: للممدار صورة أبسط )1ظتا +4
θحا ( ..... هى4
θحتا ،4
θلا ،4
θ،لتا4
θ)
األلواس بين من الصحيحة اإلجابة اختر
t
8
ا8
4ا
5
7
33
-1-1
- 5. 5
15-المتسا المثلث مساحةضلعه طول الذى األضالع وى1....... تساوى سم
(13، سم93سم،143، سم183سم)
11-ظا للمعادلة العام الحلθ=3هو.....
(ن +t+ ،2نt+ ،2نtن + ،t)
17-كان إذاصفر5
Yθ<3135
حا ،θ+1=0فإنθ=......
، صفر (93،183،473)
18-س : اآلتية المتباينات حل مجموعة الى تنتمى التى النمطةX3ص ،X3
،4< ص + س2+ س ،3< ص1...... هى
( [1،-3( ، )3،3( ، )4،3، )(1،1)]
19-تساوى دائرى لطاع مساحة كانت إذا )113سم4
المركزية زاويته لياس و4.4
( سم ..... تساوى دائرته لطر نصف طول فإن راديان4،5،13،43)
43-م دائرىى لطاع= حيطه3.....= مساحته فإن نك...نك (4
،نك4
،3نك4
،5نك4
)
41-المعادل حل مجموعةتين4س–3= ص1،3+ س4= ص8..... هى
( { (1،4، } )( {4،1} )( { ،4،3( { ، } )3،4) } )
44-> س : اآلتية المتباينات حل مجموعة الى تنتمى التى النمطة4> ص ،1+ س ،
صX3( [ ....... هى4،1( ، )1،4، )(3،4)( ،1،3] )
43-مساحته دائرى لطاع2سم4
لوسه طول و4سم ......... محيطه فيكون سم
(43،13،8،1)
42-طا (4
θ–لا4
θ)7
=......................( .1،-1،3،4)
45-حاθحتاθطاθ=3-1
حتا فإن4
θ( ............=، ،3،9)
41-( ......................=-طا4
θ،-طتا4
θطا ،4
θطتا ،4
θ)
t
3
t
3
4t
3
t
1
1
4
1
9
1
3 1-حتا2
θ
حا4
θ-1
- 6. 1
47-حت + س حا المعادلة حل مجموعة= س ا3حيث1835
< س <3135
تساوى
{ ( .....4135
{ ، }4455
{ ، }4235
، }{3155
})
48-زاويته الذى المطاع مساحة1.4=نك وطول راديان2يساوى.................سم سم4
(2.8،9.1،14.8،19.1)
49-كانت اذااالنظم على4x4فإنا4
(..... النظم على2x2،4x3،4x4،3x3)
33-كانت إذااالنظم على مصفوفة4×3ب ،مد
النظم على مصفوفة1×3
المصفوفة فإنب ا( .... النظم على تكون3×3،3×1،4×1،1×4)
لكىتنجخ
جيبلنافىرغبتكتكونانجاح
اكربخوفكمنمنلفشلا
- 7. 7
(1للمصفوفة الضربى المعكوس بإستخدام االتيتين المعادلتين حل )
3+2=7،2+3=8
: ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلاحل
ان نفرضاج ==ا-1
ج
= =9-4=50ا-1
=
= == =
ىى ادلعادلة حل جمموعة1،2ابلتعويض حلك صحة من أتكد مث
-------------------------------------------------------
(2كان)إذااان اثبت =ا2
-2ا–3I=
ــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــحلاــــــــــــــــــــــــــــ
ا2
، = =2ا=3I=
الطرف= األمينا2
-2ا–3I=--=االيسر =
-------------------------------------------------------
(3)ظا : المتطابمة صحة أثبتθظتا +θقا =θقتاθ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــحـــــــــلا
المم أسئلةـــــال
34
43
1
5
3-4
-43
س
ص
1
5
41(+-11)
-12+42
5
13
1
5
1
5
7
8
1
4
-14
33
-14
33
-14
33
12
39
-42
31
33
33
12
39
-42
31
33
33
33
33
- 8. 8
ظا = األيمن الطرفθظتا +θ= + =
=لا =θلتاθااليسر الطرف =
-------------------------------------------------------------------------------------------------
(4)قوسو طول دائرى قطاع7حميطو و سم25مساحتو أوجد سم
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــحلاـــــــــــــــــــــــــــ
= ل7سم
= القطاع حميط2ل + نق25=2+ نق72= نق18= نق9سم
= القطاع مساحة×= نق ل×7×9=3115سم2
--------------------------------------------------------
(5)اخل ادلعادالت نظام حل: امرركيقةرط ابستخدام التالية طية2س–3= ص3+ س ،2= ص5
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــحلا
= =4+3=7{0
Δس==6+15=21،Δص==10–3=7
= = = س3= = = ص ،1
( { = ح 1 م3،1} )التعويض إبستخدام اإلجابة من نتأكد مث
-------------------------------------------------------
1
حتاθحاθ
حاθ
حتاθ
حتاθ
حاθ
حا4
θحتا +2
θ
حتاθحاθ
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
4-3
14
3-3
52
ء
23
15
ء
Δس
Δ
41
7
Δص
Δ
7
7
- 9. 9
(6ا حل جمموعة أوجد )دلعادلة2حا2
- θ5حاθ+2=0حيثθ0،
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــحـــــــــلا
(2حاθ–1(حا )θ–2= )0ابدلقص التحليل
اما2حاθ-1=0حاθ=حا او ،θ-2=0حاθ=2(مرفوض)
θ= احلاده30والثاىن االول بعرال ىف موجبو حاθ=30،أ150= ح 1م30،150
--------------------------------------------------------
(7تفاعهارا صخرة قمة من )180فكانت البحر ىف قارب اخنفاض اويةز قيست البحر سطح من مرت
15//
405
مرت ألقرب الصخره قاعدة عن القارب بعد اوجد
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلـــــــــحــــــــــــــلا
= ـج طاطا15//
405
=
= ـج ب213مرت
--------------------------------------------------------
(8)= ادلتطابقة صحة اثبت1حا +θ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلـــــــــــــــحـــــــــلا
= = األمين الطرف=1حا +θااليسر =
--------------------------------------------------------
(9حتا ان اثبت )2
θطا2
θحتا +2
θطتا +2
θقتا =2
θ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــحـــــــــــــــــلا
1
4
23155
ا
بج
183م اب
جـ ب
181
جـ ب 181
طا15//
235
حتا4
θ
1حا ــθ
1حا ــ4
θ
1حا ــθ
(1حا ــθ)(1حا +θ)
(1حا ــθ)
- 10. 13
حتا2
θ(طا2
θ+1طتا + )2
θحتا =2
θxقا2
θطتا +2
θ=1طتا +2
θقتا =2
θ
--------------------------------------------------------
(10)( رؤوسو الذى ادلثلث مساحة أوجد-4،2( ، )3،1( ، )-2،5احملددات ابستخدام )
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــحـــــــــــــــــلا
= = ادلساحة1-1+1
=( [15+2)–(-20+4( + )-4-6= ] )1115بعةرم وحدة
--------------------------------------------------------
(11)يةزكادلر اويتهاز قياس يةردائ قطعة905
سطحها مساحة و56سم2
دائرهتا قطر نصف طول أوجد
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــــــــحــــــــــــــــلا
θء
==1.1ء
نق = القطعة مساحة2
θء
-حاθ= )نق2
(116–حا905
)
112نق =2
1.0نق2
=1121.0=187= نق13.7سم
--------------------------------------------------------
(12)حميطو دائرى قطاع24قوسو طول و سم10الىت الدائرة سطح مساحة أوجد سمالقطاع ىذا حتوى
= ل ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــــــــحــــــــــــــــلا7سم
= القطاع حميط2ل + نق24=2+ نق102= نق14= نق7سم
= الدائرة مساحةنق2
=49154سم2
-241
311
-451
1
4
1
4
31
-45
-24
-45
-24
31
1
4
س5
×t
1835
935
×t
1835
1
4
1
4
- 11. 11
(13)ادلثلث مساحة احسبافيو الذى ـــح با= ب8= ـــــــح ب ، سم7، سما= ـــــــح11سم
ــلــــــــــــــــــــــحــــــــــــــــلاـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
= احمليط8+7+11=27= ) احمليط نصف ( ح سم13
= ادلساحة13(13–8( )13–7( )13–11)28سم2
--------------------------------------------------------
(14)مساحتو دائرى قطاع72سم2
حميطو اوجد قوسو طول يساوى توردائ قطر نصف وطول
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــــــــحــــــــــــــــلا
س = نق = ل ان بفرضادلساحة=س = نق ل2
=72س2
=144
= س12= نق = ل12= احمليط سم2= ل + نق212+12=36سم
--------------------------------------------------------
(15)دائرهتا قطر نصف طول الىت يةرالدائ القطعة مساحة أوجد8= تفاعهاروا سم4سم
ـلاـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــــــــحـــــــــــــــ
= نق = ـى م8سم= ء م8–4=4سم
(حتاا= ) د م=( قا= ) د م5
60ق((ا=) د م120
θء
==211ء
نق = يةرالدائ القطعو مساحة2
(θء
–جاθ= )64(211–جا120)4816سم2
-------------------------------------------------------
(16)قتوردائ قطر نصف طول دائرى طاع16اويتوز قياس و سميةزكادلر2405
سم ألقرب مساحتو أوجد2
= القطاع مساحة×نق2
× =( ×16)2
536سم2
1
4
1
4
2
8
143×t
1831
4
1
4
س5
313
423
313
- 12. 14
ص
ل4
س
1-1 3
1
4
3
4
2
ل1
12
5
1
8
9
13
ل2
ا
ب
منطمة
الحل
(17صحة اثبت )=لتاθلاθ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــــــــحــــــــــــــــلاــــــــــــــــــــ
( = = االمين الطرفحتاθحاθ)لاθلتاθ
= ) يعزابلتو (لاθ-لتاθ
--------------------------------------------------------
(18)ان انقيًة و ًًانؼظ انقيًة أوجذ ]انهذف نذانة صغرير=4انقيىد جحث ص + س
ص + سY6،2ص + سX01س ،X1ص ،X1
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــــــــحــــــــــــــــلا
: اآلجية انحذية انًسحقيًات َرسى
ل0ص + س :=6
ل2:2= ص + س01
ل3= س :1انصادات يحىر
ل4= ص :1انسيُات يحىر
انُقط ًف جحقاطغ انًسحقيًاتا(4،2( ب ، )5،1( حـ ، )1،6( و ، )1،1)
: انهذف دانةر=4ص + س
س16
ص61
س15
ص011
حتا4
θحا4
θ
حاθحتا4
θحتا +θحا4
θ
(حتاθحاθ(حتا )θحاθ)
حتاθحاθحا (θحتا +θ)
4
4
5
- 13. 13
--------------------------------------------------------
(19)حا : للمعادلة العام احلل أوجدθحتاθحتا =θ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــلــــــــــــــــــــــــــــــــــحـــــــــــــــلا
حاθحتاθ-حتاθ=0حتاθحا (θ= ) ــ0ابلتحليل
حتا إماθ=0θ=
حا أوθ=θ=
B+ : هى نهًؼادنة انؼاو انحم2ٌt،-+2ٌtٌ ،gصص
+ : أو2ٌt( أوt-+ )2ٌtٌ ،gصص
--------------------------------------------------------
(20): للمعادلة احلل جمموعة أوجد2حتا2
θ-حتاθــ1=0حيثθg[0،2t[
( : جند ابلتحليل : احلل2حتاθ+1حتا ( )θــ1= )0
إما2حتاθ+1=0حتاθ=θ=1205
أو2405
حتا أوθــ1=0حتاθ=1θصفر =
صفر { = احلل جمموعة5
،1205
،2405
}
را=2×2+4=18
رب=2×5+3=43
رج=2×3+1=1
رو=2×3+3=3
B= العظمى الميمة43ب نمطة عند
= الصغرى الميمة ،1
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
1
2
t
1
3
2
3
1
4
3
5
t
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
t
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
-1
4
- 14. 12
ص
ل4
س
1-1 3
4
5
1
4
3
4
2
1-1
ل1
منطمة
الحل
(21)القطعة مساحة أوجددائرهتا قطر نصف طول الىت يةرالدائ10اويتهاز قياس ، سم
212ء
1 ينيرعش رقميني ألقرب الناتج ابرمق
الـــــــــــــحـــــــــــــــــــــــــــــــــلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ:
= نق10، سمθء
=212ء
س5
=126
نق = القطعة مساحة2
[θء
–حاθ( × = ]10)2
[212–حا1265
]69155سم2
--------------------------------------------------------
(22): بياَيا اآلجية انخطية انًحبايُات َظاو حم ]3+ س5صX05س < ص ،–0
انحم:
: االجية انحذية انًسحقيًات َرسى
ل0:3+ س5= ص05) يحصم (
ل2س = ص :-0) يحقطغ خط (
انًظههة انًُطقة جًثهها انحم يجًىػة
(23)حا : ادلتطابقة صحة أثبتθ( حا905
–θطا )θ=1–حتا2
θ
: احلل
حا = االمين الطرفθحتاθظاθحا =2
θ=1-حتا2
θااليسر =
س15
ص31
س10
ص-01
4.4ء
×183
t
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
1
4
1
4
1
3
2
3
1
4
3
5
2 2
- 15. 15
(25)انًثهث حمجباحيث ب ًف انزاوية انقائىق) جـ (فف=625
،با=06سى
. ٍػشريي ٍنرقًي انُاجج يقربا
انحـــــــهــــــــــ:ق(ا)فف=015
ــ625
=225
A= جـ ظاBظا625
=
B= = جـ ب2.518351018T2.50سى
Aجـ حا=Bحا625
=Bجا=T02.02سى
--------------------------------------------------------
(26)ضلعو طول الذى ادلنتظم الثماىن الشكل مساحة أوجد6رقميني القرب الناتج ابرمق سمعشريني.
: انحم
س ٌ = انًُحظى ًَانثًا انشكم يساحة2
= ظحا×2( ×6)2
×ظحا
T083.2سى2
ضهؼه طىل س ، االضالع ػذد ٌ
--------------------------------------------------------
ب ا
بج
16
بج
ا
ب ج
11سم
؟
145
؟
؟
16
ج ا
16
حا145
16
ظا145
ب ا
ج ا
1
2
t
ن
1
2
183
8
دقةالملوكادبهى المواعيد
- 16. 11
(1)رؤوسو إحداثيات الذى ادلثلث سطح مساحة احملددات مستخدما أوجد
(-1،-3( ، )2،4( ، )-3،5)
(2)ابستخدام=ر الدالة قيمة جتعل الىت ص ، س قيمىت أوجد اخلطية الربجمة3+ س2ص
س : القيود حتت الصغرى مث عظمى قيمة0ص ،0ص + س ،8ص ،3
(3)دائرهتا قطر نصف طول الىت يةرالدائ القطعة مساحة أوجد8اويتهاز قياس و سم1505
(4)القطاع مساحة أوجدتوردائ قطر نصف طول الذى الدائرى10اويتوز وقياس سم112ء
(5)+ س : امرركيقةربط ادلعادلتني نظام حل2= ص0،2س–3= ص1
(6معادلتو الذى ادلستقيم مير )ا+( ابلنقطتني ب =1،5( ، )3،1استخدم )
قيمىت اجياد ىف ادلصفوفاتاب ،
(7ا )ضعو طول منتظم مثاىن شكل مساحة وجد9) ينيرعش رقمني القرب ( سم
(8)حميطو دائرى قطاع مساحة أوجد28توردائ قطر وطول ، سم8سم
(9):ادلصفوفات ابستخدام ادلعادلتني نظام حل3+ س7= ص2،2+ س5= ص1
(10)ارتفاعها الىت يةرالدائ القطعو مساحة اوجد5نص وطول سمدائرهتا قطر ف10سم
(11سطحو مساحة دائرى قطاع )72سم2
حميطو احسب 1 قوسو طول يساوى توردائ قطر نصف وطول
(12)كانتاذا0θ360ادلعادلة حل جمموعة فأوجد2حاθحتاθ=3حتا2
θ
(13)ص : بيانيا اخلطية ادلتباينات نظام حل2+ س6+ ص ،3< س-1
(14)ج ب ا ادلثلث حلـ= ب ا فيو الذى ب ىف اويةزال القائم8= ) ج ( ق ، سم345
تدريبـــــات
- 17. 17
(15)احملدد قيمة أوجد
(16)طول ضعف الكربى الدائره قطر نصف وطول كزادلر متحدا اتنردائ
نصفالصغرى الدائرة قطر
ا اثبتادلنطقو مساحة نا= ـح د بنق2
هناك
النهايه انها فيها تشعر اوقات
ثمالبداية انها تكتشف
فالاخرى مرة وحاول تيأس
-345
342
333
حـ
ا
ء
ب
م
3
8
Mr/ Ahmed Elsheikh