Weitere ähnliche Inhalte
Kürzlich hochgeladen (10)
موقع ملزمتي - ملزمة مراجعة جبر للصف الثاني الثانوي الترم الأول أدبي
- 3. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ(
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١
٣
اﻟﺤﻞ:
اﻟﺸﻜﻞ]١: [
ﺑﺎﻟﻨﻘﻄﺔ اﻟﻤﺎر اﻟﺮأﺳﻰ اﻟﺨﻂ ﻷن داﻟﺔ ﯾﻤﺜﻞ ﻻ)٠،٠(ﻧﻘﻄﺘﯿﻦ ﻓﻰ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ﯾﻘﻄﻊ
اﻟﺸﻜﻞ]٢: [
اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻄﺔ ﻛﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﺮأﺳﻲ اﻟﺨﻂ ﻷن داﻟﺔ ﺗﻤﺜﻞ)اﻟﻤﺠﺎل(ﻓﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﯾﻘﻄﻊ
ﻓﻘﻂ واﺣﺪة ﻧﻘﻄﺔ.
اﻟﺸﻜﻞ]٣: [ﻧﻘﻄﺔ ﻣﻦ أﻛﺜﺮ ﻓﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﯾﻘﻄﻊ رأﺳﻲ ﺧﻂ ﯾﻮﺟﺪ ﻷن داﻟﺔ ﯾﻤﺜﻞ ﻻ.
اﻻﺷﻜﺎل]٤،٥،٦: [داﻟﺔ ﺗﻤﺜﻞ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
*اﻟﻤﺠﺎل ﻟﺘﻌﯿﯿﻦ ھـــﺎﻣﺔ ﻗـﻮاﻋــــﺪ:
١(أى ﻣﺠﺎلاﻟﺤﺪود ﻛﺜﯿﺮة داﻟﺔدرﺟﺘﮭﺎ ﻛﺎن ﻣﮭﻤﺎ=ح.
ﻣﺜﻞ اﻟﻤﻘﺎم ﻓﻰ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻋﻠﻰ ﺗﺤﺘﻮى ﻻ اﻟﺘﻰ اﻟﺪاﻟﺔ ھﻰ اﻟﺤﺪود ﻛﺜﯿﺮة اﻟﺪاﻟﺔ:
د)س= (٥د ،)س= (٣د ، س)س= (٢ــ س٥د ،)س= (س٢
+س+١
د)س= (س٣
ــ٢س+٤د ،)س= (
٢(ﻣﺠﺎلاﻟﻜﺴﺮﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ=ح-اﻟﻤﻘــــــــﺎم أﺻﻔـــــــﺎر.
ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻋﻠﻰ ﯾﺤﺘﻮى ﻣﻘﺎﻣﮭﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﺘﻰ اﻟﺪاﻟﺔ ھﻰ اﻟﻜﺴﺮﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ
ﻣﻠﺤﻮظﺔ:اﻟﻤﻘﺎم ﺗﺠﻌﻞ اﻟﺘﻰ س ﻗﯿﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ھﻰ اﻟﻤﻘﺎم أﺻﻔﺎر ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ=ﺻﻔﺮ
اﻟﺪاﻟ ﻣﺠﺎل ﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﻣﺜﻼد ﺔ)س= (اﻟﻤﻘﺎم أﺻﻔﺎر ﻧﻮﺟﺪ
س ﺑﻮﺿﻊ٢
ــ٩=٠Bس٢
=٩Bس=±٣Bد ﻣﺠﺎل)س= (ــ ح}٣ــ ،٣{
ﺧـــــﺎﺻﺔ ﺣـــﺎﻟﺔ:اﻟﻜﺴﺮﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل=اﻷﺗﯿﺔ اﻟﺤﺎﻻت ﻓﻰ ح:
*ﺛﺎﺑﺘﺔ داﻟﺔ اﻟﻤﻘﺎم.
*س اﻟﺼﻮرة ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎمن
+ن ﺣﯿﺚ أ←زوﺟﻰ،أЭح+
*س أ اﻟﺼﻮرة ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎم٢
+س ب+ﺟـ:ﺳﺎﻟﺒﺎ ﯾﻜﻮن اﻟﻤﻤﯿﺰ ﺣﯿﺚً.
ﻣﺜﻼ:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺠﺎل)س= (
س ﻧﻀﻊ٢
+٩=٠ﺣﯿﺚا=١،ب=٠،ج=٩
ــ س٣
٢
ــ س٢
س٢
ــ٩
ــ س٢
س٢
+٩
- 22. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ(
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١
٢٢
اﻟﺜﻼث اﻟﻔﺘﺮات ﻣﻦ ﻛﻞ ﻋﻠﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ اﻟﺪاﻟﺔ]-٣،-٢[،[–٢،٢]،]٢،٤[
ﻓﺮدﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔ أن ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ اﻻﺻﻞ ﻟﻨﻘﻄﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻰ اﻟﺸﻜﻞ ﺗﻤﺎﺛﻞ ﻣﻦ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
د ھﻰ اﻟﺨﻄﯿﺔ ﻟﻠﺪاﻟﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ اﻟﺼﻮرة)س= (اس+س ﻟﻜﻞ بgﺣﺢ،ا}٠
ﻣﯿﻠﮫ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﺨﻂ ﺗﻤﺜﻞ و=اﻣﺤﻮ وﯾﻘﻄﻊ ،اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﻰ اﻟﺼﺎدات ر)٠ب ،(ﻣﺤﻮر ﯾﻘﻄﻊ و
اﻟﻨﻘﻄﺔ ﻓﻰ اﻟﺴﯿﻨﺎت)،٠(
ﻣﺠﺎﻟﮭﺎ=ﻣﺪاھﺎ ، ح=ح
اطﺮادھﺎ:
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺰاﯾﺪﯾﺔ اﻟﺪاﻟﺔا<٠)ﻣﻮﺟﺒﺔ(
ﻣﺜﻼ:د اﻟﺪاﻟﺔ)س= (٣س–٢ﻣﺘﺰاﯾﺪة
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔا>٠)ﺳﺎﻟﺒﺔ(
ﻣﺜﻼ:د اﻟﺪاﻟﺔ)س= (٢–٣ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ س
ﻧﻮﻋﮭﺎ:
ب ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻓﺮدﯾﺔ ﻟﻜﻨﮭﺎ و ﻋﺎﻣﺔ ﺑﺼﻔﺔ ﻓﺮدﯾﺔ ﻟﯿﺴﺖ و زوﺟﯿﺔ ﻟﯿﺴﺖ اﻟﺪاﻟﺔ=٠
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ﻣﺜﺎل:
د اﻟﺪاﻟﺔ ارﺳﻢ)س= (
ﻧﻮﻋﮭﺎ و اطﺮادھﺎ و اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﺪى اﺳﺘﻨﺘﺞ اﻟﺮﺳﻢ ﻣﻦ و.
اﻟﺤﻞ:
اﻟﻤﺠﺎل] =-٤،٤[اﻟﻤﺪى ،] =٠،٢[
ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة اﻟﺪاﻟﺔ]-٤،-٢[ﻓﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ ،[–٢،٢[
ﺗﻨﺎﻗﺼﯿﺔ ،ﻓﻰ[٢،٤[
اﻟﺼﺎدات ﻣﺤﻮر ﺣﻮل ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻻﻧﮭﺎ زوﺟﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ
ﺛﺎﻧﯿﺎ:أو اﻷوﻟﻰ اﻟﺪرﺟﺔ داﻟﺔ)اﻟﺨﻄﯿﺔ اﻟﺪاﻟﺔ
(
-ب
ا
)٠ب ،(
)،٠(
-ب
ا
ﺳﺺ
ﺳﺲ
س+٤س ،g]-٤،-٢[
٢س ،g[–٢،٢[
٤–س ، سg]٠،٢[
-٤ -٣ -٢ -١ ١ ٢ ٣ ٤
٤
٣
٢
١
-١
-٢
-٣
- 29. اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت)ﺟﺒﺮ(اﻟﺜﺎﻧﻮى اﻟﺜﺎﻧﻰ اﻟﺼﻒ)ادﺑﻰ(
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اﻻﺳﺘﺎذ اﻋﺪاد/اﻟﻤﻨﻔﻠﻮطﻰ ﺧﺎﻟﺪت رﯾﺎﺿﯿﺎت ﺧﺒﯿﺮ ﻣﻌﻠﻢ/٠١١٥٤٨٠٢٨١١
٢٩
*اﻷﻓﻘﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ)اﻟﺴﯿﻨﺎت ﻣﺤﻮر اﺗﺠﺎه ﻓﻰ:(
ﻣﺜﺎل:د اﻟداﻟﺔ ﻣﻧﺣﻧﻰ ارﺳم)س= (|س–٢|واﻟﻣدى اﻟﻣﺟﺎل ذﻛر ﻣﻊ
ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث:
)اﻟﺤﻞ(
اﻟﺴﯿﻨﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ=٢اﻟﺼﺎدﯾﺔ ،=٠Bاﻟﻤﻨﺤﻨﻰ راس)٢،٠(
ح اﻟﻤﺠﺎل
اﻟﻤﺪى] =٠،]
ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د[-،٢]
ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د]٢،]
وﻻﻓﺮدﯾﺔ ﻻزوﺟﯿﺔ د
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ﻣﺜﺎل:ارﺳﻢد اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ)س= (|س+٢|واﻟﻤﺪى اﻟﻤﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊ
ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث:
)اﻟﺤﻞ(
اﻟﺴﯿﻨﯿﺔ اﻻزاﺣﺔ=-٢اﻟﺼﺎدﯾﺔ ،=٠اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ راس ،)-٢،٠(
ح اﻟﻤﺠﺎل
اﻟﻤﺪى] =٠،]
ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د[-،-٢]
ﻣﺘ دﻓﻰ ﺰاﯾﺪة]-٢،]
وﻻﻓردﯾﺔ ﻻزوﺟﯾﺔ د
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ﻣﺜﺎل:د اﻟﺪاﻟﺔ ﻣﻨﺤﻨﻰ ارﺳﻢ)س= (ــ|س–٢|واﻟﻤﺪ اﻟﻤﺠﺎل ذﻛﺮ ﻣﻊى
ذﻟك ﻏﯾر أو ﻓردﯾﺔ أو زوﺟﯾﺔ ﻛوﻧﮭﺎ ﺣﯾث ﻣن ﻧوﻋﮭﺎ وﺑﯾن اطرادھﺎ اﺑﺣث:
)اﻟﺤﻞ(
اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ رأس ﻧﻘﻄﺔ)٢،٠(
ح اﻟﻤﺠﺎل،اﻟﻤﺪى[ =-،٠[
ﻓﻰ ﻣﺘﺰاﯾﺪة د[-،٢]،ﻓﻰ ﻣﺘﻨﺎﻗﺼﺔ د]٢،]
وﻻﻓﺮدﯾﺔ ﻻزوﺟﯿﺔ د
)٢،٠(
سس′
ص
ص′
)٠،٢(
)-٢،٠(
سس′
ص
ص′
)٠،٢(
)٠،-٢(
س′ س
ص
ص′
)٢،٠(