1. POSICIONES RELATIVAS
DE DOS RECTAS EN EL
PLANO.
Mina Llano Balcázar
Yennifer Montero Charrys
Hellen Peña Jaimes
11°1
I.E.D. Madre Laura
2. POSICIONES RELATIVAS
DE DOS RECTAS EN EL
PLANO
Dadas dos rectas en un mismo plano, se
puede presentar cuatro situaciones:
Rectas coincidentes
Rectas secantes
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
5. TABULACIÓN: se debe despejar la X y darle valores a Y para poder
encontrar los valores de las mismas y poder graficar la recta en el plano
cartesiano.
3x-2y+4=0 Y 0 1
9x-6y+12=0
9x-6y+12=0 3x=2y-4 9x=6y-12 X 1.3 -0,6
2y-4 6y-12
X= 3 Y= 9
X= 2(0)-4 -4 Y= 6(0)-12 -12
3 3 9 9
X= 2(1)-4 -2 Y= 6(1)-12 -6
3 3 9 9
Si ÷ nos da un
Número
Periódico Puro
6. GRÁFICA
Al ubicar los
puntos nos
damos cuenta
que quedan en
el mismo lugar
geométrico, por
o tanto es una
RECTA
COINCIDENTE
8. EJERCICIO Esto es un
método para
Método de
realizar
Las ecuaciones son secantes porque se
eliminación
funciones
5x-3y+7=0 lineales
cortan en el punto (-2,-1)
-3+4y-2=0
3 5x-3y=-7 5x-3(-1)=-7
5 -3+4y=2 5x+3=-7
15x -9y=-21 5x=-7-3
15x +20y=10 5x= -10
-11y= -11 X= -10 X= -2
Hallamos el
valor de Y, pero Y= -1 5
falta el de X
9. GRÁFICA
5x-3y+7 -3x+4y-2
X -1,4 -2 X 0,6 2
Y 0 1 Y 1 2
10. ÁNGULO ENTRE
DOS RECTAS
SECANTES
Estos se cortan en un punto
formando dos pares de
ángulos opuestos para el
vértice.
Un vértice es el punto donde
se encuentran dos o
más semirrectas que
conforman un ángulo.
11. FÓRMULAS:
TanΘ= M1 - M2 Para -a Para
hallar el buscar
1+(M1 . M2) ángulo b valores
EJERCICIO: M1= -5 M2= 3
A B C 3 4
5x -3y +7=0
-3x +4y -2=0 Se remplazan los valores:
5 3 20-9 11 Se divide,
TanΘ= 3 4 TanΘ= 12 12 44 shift tan,
igual y
1+ 5 3 1 + 15 9 108
grado
3 4 12 4
Se simplifica y
queda 5 5 22° 9” 58.84´
4 1 4
13. RECTAS
PARALELAS
• Son dos o más líneas,
equidistantes entre sí
y que por más que se
prolonguen no pueden
encontrarse.
A partir de la
fórmula del
ángulo se puede
determinar si son
paralelas
14. EJERCICIO
5x+y-2=0 M1 M2 -a
5x+4y-2=0 -5 -5 b
4
Es
paralela
-5 -5 25 M1 x M2
-1,25 cuando
4 -20 -5 5 -25 el
-6,2
4 4 resulta
do es
mayor
que -1
15. GRÁFICA
Para hallar los
puntos que
forman las
rectas paralelas
debemos
tabular
16. RECTAS
PERPENDICULARES
• En las rectas perpendiculares se
forma el ángulo de 90°, se dice que
dos rectas son perpendiculares cuando
el producto de sus pendientes es igual
a -1