1. ¿Que significa la Estadística?
¿Cómo definimos la palabra estadística? La encontramos
frecuentemente en nuestro lenguaje cotidiano, En realidad, tiene dos
significados. En su uso más común, estadística se refiere a información
numérica. Ejemplos son el salario inicial promedio de un graduado de una
escuela superior; el número promedio de Fords vendidos por mes en
Kistler Ford el año pasado; el porcentaje de no graduados que estudian en
Harvard y que estudiarán en la escuela de graduados; el número de
decesos anuales debidos al alcoholismo, o el número de carreras
anotadas por el equipo Chicago Cubs en la temporada de 1999. En estos
ejemplos estadística es un número o un porcentaje.
Las estadísticas pueden presentarse tanto en forma gráfica como en
tablas. Una gráfica se usa con frecuencia para captar la atención del lector
y representar una gran cantidad de datos de un largo periodo.
La materia estadística, tiene un sentido mucho más amplio que
únicamente reunir publicar información numérica.
Definimos estadística como:
Estadística es La ciencia de reunir organizar presentar, analizar e
interpretar datos para ayudar a tomar mejores decisiones.
Como la definición lo indica, el primer paso al investigar un problema
es reunir datos relevantes. Estos deben ser organizados de alguna
manera y tal vez presentados en un diagrama, Hasta que los datos han
sido organizados podemos analizarlos e interpretarlos.
Aquí tenemos ejemplo de la necesidad de reunir datos:
• Los analistas investigadores de Merrill Lynch evalúan muchos
aspectos de una acción particular antes de hacer una recomendación de
“compra” o de “venta”. Reúnen los datos de las ventas pasadas de la
compañía y estiman las ganancias futuras. Se consideran también otros
factores, como la demanda mundial proyectada para los productos de la
compañía, la intensidad de la competencia, y el efecto del nuevo contrato
de la unión de empresarios, antes de hacer una recomendación.
• El departamento de marketing de Lever Brothers, un fabricante de
jabones, tiene la responsabilidad de hacer las recomendaciones respecto
a la rentabilidad potencial de un grupo de jabones faciales con aromas
frutales, como uva, naranja y piña, desarrollados recientemente. Antes de
tomar la decisión tinai los probarán en varios mercados. Esto es, podrían
anunciados y venderlos en Topeka, Kansas, y Tampa, Florida.

2. • La administración tiene que tomar decisiones sobre la calidad de la
producción. Por ejemplo, las fresadoras automáticas no producen un
agujero perfecto que sea siempre de 3.30 centímetros de diámetro cada
vez que hacen una perforación (debido al desgaste de la fresadora, a la
vibración de la máquina y a otros factores). Hay un ligero margen de
tolerancia, pero cuando el agujero es demasiado pequeño o demasiado
grande, la producción está defectuosa y el producto no puede usarse. El
Departamento de Aseguramiento de la Calidad se encarga de monitorear
periódicamente la producción usando técnicas de muestreo.
El estudio la Estadística y su alcance.
Si ve usted los planes de estudio de su universidad, encontrará que
la estadística se requiere en muchos de los programas ¿Por qué es esto?
¿Cuáles son las diferencias en los cursos de estadística que se imparten
en la escuela de ingeniería, en los departamentos de psicología o
sociologia, en la escuela de artes liberales y en la escuela de comercio?
La mayor diferencia está en los ejemplos usados. El contenido del curso
es básicamente el mismo. En la escuela de negocios nos interesan cosas
como ganancias, horas trabajadas, jornales. En el departamento de
psicología están interesados en puntuaciones de pruebas, y en ingeniería
puede que estén interesados en cuántas unidades se elaboran con una
determinada máquina. Pero los tres están interesados en qué es un valor
típico y en cuánta variación hay en los datos. También puede haber
diferencias en el nivel de matemáticas requerido
Pero ¿por qué se requiere estadística en tantos estudios? La
primera razón es que la información cuantitativa se encuentra en todas
partes. ¿Cómo hacemos para determinar si las conclusiones reportadas
son razonables? ¿Fue la muestra suficientemente grande? ¿Cómo se
seleccionaron las unidades de muestra? Para ser un consumidor educado
de esta información, necesitamos ser capaces de leer los diagramas y las
gráficas y de entender la discusión de la información cuantitativa. Una
buena comprensión de os conceptos de estadística básica será de gran
ayuda.
En resumen, hay por lo menos tres razones para estudiar estadística:
1) hay datos en todas partes,
2) las técnicas estadísticas se usan para tomar muchas decisiones
que afectan nuestra vida.
3) no importa cuál sea su futura línea de trabajo, tomará decisiones
que involucren datos. Una comprensión de los métodos estadísticos le
ayudará a tomar mejores decisiones.

3. Tipos de estadística.
Estadística descriptiva:
La definición de estadística dada antes se refiere a organizar,
presentar, analizar datos”. A este aspecto de la estadística se le suele
llamar estadística descriptiva o como Métodos para organizar resumir y
presentar datos de manera informativa.
Ejemplos de Estadística Descriptiva:
• Se realizaron estudios sobre el conocimiento que los
estadounidenses tienen de la Biblia. Y se encontró que el 49 por ciento de
todos los encuestados conocía el nombre del primer libro de la Biblia. El
estadístico “49” describe el número por 100 personas que dio la respuesta
correcta.
• De acuerdo con el Bureau of Labor Statistics, el ingreso promedio
por hora de los trabajadores de la producción fue de $9.86 en enero de
1990, $11.35 en enero de 1995, y $13.09 en enero de 1999. Estos valores
describen la cantidad típica pagada por hora en pequeñas empresas
manufactureras como Heidtman Steel, Inc. y en empresas grandes como
General Electric.
Masas de datos desorganizados, tales como los censos de
población, el sueldo semanal de miles de programadores, y las respuestas
individuales de 2 340 votantes registrados respecto a su elección para
presidente de Estados Unidos, son así de poco valor. Hay técnicas
estadísticas para organizar este tipo de datos de manera que tengan
algún significado. Algunos datos se pueden organizar en una distribución
de frecuencia o diversos diagramas se pueden usar para describir datos.
También se pueden calcular promedios específicos, como la media, para
describir el valor central de un conjunto de datos. Varías medidas
estadísticas se pueden emplear para describir qué tan cerca del promedio
se encuentran agrupados los datos.

4. Estadística Inferencíal:
Los métodos usados para determinar algo acerca de la población
basándose en una muestra.
Otro aspecto de la estadística es la estadística inferencial, tambíén
llamada inferencia estadística y estadística inductiva. Nuestro principal
interés en la estadística inferencial es encontrar algo acerca de la
población basándonos en una muestra tomada de la población.
Por ejemplo, según un estudio muestral del gobiemo federal
reportado en USA Today, sólo el 46 por ciento de los alumnos de tercero
de secundaria pueden resolver problemas con fracciones, decimales y
porcentajes. Y sólo el 77 por ciento de los estudiantes de tercero de
secundaria sumaron correctamente el costo de una sopa, una
hamburguesa, unas papas, y una coca cola del menú de un restaurante.
Como éstas son inferencias acerca de la población (todos los estudiantes
de secundaría) que se basan en los datos de una muestra, nos referimos
a e//as como estadística inferencíal.
Note las palabras “población’ y “muestra” en la definición de
estadística inferencíal.
Población. Un conjunto de todos los posibles individuos, objetos o
mediciones de interés. Con frecuencia hacemos referencia a la población
que vive en Estados Unidos o a la población de 1 000 millones de China.
En estadística la palabra población tiene un significado más amplio. Una
población puede consistir de individuos, tales como los estudiantes
inscritos en la State University Utah, o todos los estudiantes en
Contabilidad 201, o todos los reclusos en la prisión de Altica.
Una población también puede consistir de objetos, tales como todas
las llantas XB-70 producidas durante la semana por Cooper Tire and
Rubber Company en Findlay, Ohio, o todas las truchas de un criadero.
Una población también puede consistir de un grupo de mediciones,
tales como todos los pesos de la línea defensiva del equipo de futbol de
Penn State University, o todas las estaturas de los jugadores de
baloncesto de la Southeastern Conference. Una población en el sentido
estadístico de la palabra no se refiere, necesariamente, a personas.
Para inferir algo acerca de la población, generalmente tomamos una
muestra de la población

5. Muestra. Un subconjunto o parte de la población de interés, tomar
una muestra para saber algo acerca de la población es ampliamente
usado en el comercio, la agricultura, la política y el gobierno, como se
menciona en los ejemplos siguientes:
• Las redes de televisión controlan constantemente la popularidad de
sus programas contratando los servicios de Nielsen y de otras
organizaciones para muestrear las preferencias de los televidentes, Los
ratings de los programas se usan para determinar los precios de los
anuncios y para cancelar programas.
• Una firma de contadores públicos selecciona una muestra aleatoria
de 100 facturas y verifica la exactitud de cada una. En cinco de las
facturas hubo entres; la firma de contadores estima que 5 por ciento de
toda la población de facturas contienen un error.
Tipos de variables
Hay dos tipos básicos de datos: 1) los obtenidos de una población
cualitativa y 2) los obtenidos de una población cuantitativa.
Variables cualitativas:
Si la característica o variable que se estudia no es numérica, se le
llama variable cualitativa o atributo. Ejemplos de variables cualitativas son
género, religión a la que se pertenece, tipo de automóvil que se posee,
lugar de nacimiento y color de ojos. Si los datos que se están estudiando
son cualitativos, nos interesa en cuántos o en qué proporción caen en
cada categoría. Por ejemplo, ¿qué proporción de la población tiene ojos
azules? ¿Cuántos católicos y cuántos protestantes hay en Estados
Unidos? ¿Qué porcentaje del total de los coches vendidos el mes pasado
fueros Buicks? Los datos cualitativos se resumen con frecuencia en tablas
y en gráficas de barras.
Variables cuantitativas.
Si la variable que se estudia puede ser expresada numéricamente, se le
llama variable cuantitativa y a la población, población cuantitativa.
Ejemplos de variables cuantitativas son el estado de una cuenta corriente
de cheques, las edades de os presidentes de una compañía, la vida de
una batería (por ejemplo 42 meses), as velocidades de los automóviles
que viajan por la autopista 5 rumbo a Seattle, y el número de hijos en una
familia.

6. Las variables cuantitativas son discretas o continuas.
Las variables discretas. Sólo pueden asumir ciertos valores, y suele
haber “huecos” entre los valores.
Ejemplos de variables discretas:
Son el número de recámaras de una casa (1, 2, 3, 4, etc.); el número
de automóviles por hora (16, 19, 30, etc.) que legan a la salida de la
autopista. Y el número de estudiantes en cada grupo de estadística en el
grupo A, 42 en el grupo B y 18 en el grupo c, Observe que una casa
puede tener 3 o 4 recámaras, pero no puede tener 3.56 recámaras. Hay
un “hueco” entre los valores posibles. Las variables discretas se obtienen,
casi siempre, como resultado de un conteo. Contamos, por ejemplo, el
número de coches que llegan a la salida de una autopista, y contamos el
número de estudiantes de estadística en cada grupo.
Variable continúa. Las observaciones obtenidas pueden tornar
cualquier valor dentro de un rango específico.
Ejemplos de variables continúas:
Son la presión de aire de una llanta o el peso de un embarque de
grano (que, dependiendo de la exactitud de la escala, puede ser 15.0
toneladas, 15.01 toneladas, 15.03 toneladas, etc.). La cantidad de cereal
en una caja y el tiempo transcurrido al volar de Orlando a San Diego son
otras variables de naturaleza continua. El vuelo Orlando-San Diego puede
haber durado 7 horas y 30 minutos, o 7 horas 30 minutos y 45 segundos,
o 7 horas 30 minutos y 45.1 segundos, dependiendo de la exactitud del
dispositivo para medir el tiempo. Las variables continuas son, en general,
el resultado de medir algo.