1. MIGUEL ANGEL MORALES SANABRIA-MIGUELSTAR
NICOLAS FRANCO
HECTOR CONTRERAS
GRADO 10ª
MATERIA: FISICA
PROFESOR: LIC. DAVID CABRERA

2.  Es una ley física clásica que describe la interacción
gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue
presentada por Isaac Newton, donde establece por primera
vez una relación cuantitativa de la fuerza con que se atraen
dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con
que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente
depende del valor de sus masas y del cuadrado de la
distancia que los separa.

3.  Fuerzas mutua de atracción entre dos esferas de
diferente tamaño. De acuerdo con la mecánica
newtoniana las dos fuerzas son iguales en módulo, pero
de sentido contrario; al estar aplicadas en diferentes
cuerpos no se anulan y su efecto combinado no altera la
posición del centro de gravedad conjunto de ambas
esferas.

4.  Aunque en la ecuación (1) se ha detallado la dependencia
del valor de la fuerza gravitatoria para dos cuerpos
cualesquiera, se convierte dicha ecuación en
forma vectorial, para lo cual únicamente hay que tener en
cuenta las posiciones donde se localizan ambos cuerpos,
referenciados a un sistema de referencia cualquiera. De esta
forma, suponiendo que ambos cuerpos se encuentran en las
posiciones , la fuerza vendrá dada por donde U12 es
el vector unitario que va del centro de gravedad del objeto 1
al del objeto 2.

5.  la descripción de esta fuerza se realiza trabajando
únicamente con cuerpos puntuales (toda su masa se
encuentra concentrada en su centro). Sin embargo, para
algunos casos se puede hacer necesario tratar dichos
cuerpos como lo que son, cuerpos con una extensión dada,
es decir no puntuales.

6.  Donde
 son los volúmenes de los dos cuerpos.
 son las densidades de los dos cuerpos en cada
punto del espacio.
 Puede verse que si se tienen dos cuerpos finitos entonces
la fuerza gravitatoria entre ambos viene acotada por:
 Donde son las distancias mínima y máxima
entre los dos cuerpos en un instante dado.

7.  Considerando la segunda ley de Newton, que explica que
la aceleración que sufre un cuerpo es proporcional a la
fuerza ejercida sobre él, estando ambas relacionadas por
una constante de proporcionalidad que es precisamente la
masa de dicho objeto,
 e introduciéndolo en la ley de la Gravitación Universal (en
su forma más simple, únicamente por simplicidad) se
obtiene que la aceleración que sufre un cuerpo debido a la
fuerza de la gravedad ejercida por otro de masa
es igual a

8.  la aceleración que sufre un cuerpo como consecuencia de otro
objeto masivo, el hecho de que esta aceleración únicamente
dependa de la masa de este cuerpo muestra que para dos
cuerpos dados de diferente masa, el cuerpo menos masivo
será el que sufra una aceleración mayor, y por tanto un
movimiento más pronunciado. se observa directamente qué
la Tierra Y la que órbita en torno al Sol y no al revés, puesto
que este último tiene una masa increíblemente superior a la de
la Tierra (unas 330.000 veces superior), haciendo que el
movimiento sufrido por el Sol como consecuencia de la Tierra
sea insignificante. Y de igual modo, es la Luna (cuerpo menos
masivo) la que orbita en torno a la Tierra.

9.  Una de las consecuencias que trae que la gravedad sea una
fuerza que depende como la inversa del cuadrado de la
distancia es que si se tiene un cuerpo esférico, con una
densidad que únicamente va variando a medida que nos
alejamos del centro del cuerpo (lo cual podría ser un modelo
que describe de forma bastante adecuada a la Tierra), se
puede demostrar a través de la ley de Gauss que la fuerza
en su interior (a una distancia R del centro) únicamente
depende de la masa existente dentro de la esfera de radio R.
La masa que hay fuera de dicha esfera no produce ninguna
fuerza sobre un cuerpo situado en dicho punto.

10. En el caso en que se tuviese un cuerpo esférico
pero hueco por dentro, en cualquier punto externo a
él sigue produciendo una fuerza de la gravedad de
acuerdo con la ecuación (1), Como dicho cuerpo
fuese puntual. Al dentro del mismo, observaríamos
cómo no hay fuerza de la gravedad, puesto que en
su interior ya no hay masa.

11. Esta ley permite recuperar y explicar la Tercera Ley
de Kepler, muestra las observaciones de los planetas
que se encuentran más alejados del Sol tardan más
tiempo en dar una vuelta alrededor de éste. Con esta
ley y usando las leyes de Newton se describe
perfectamente tanto el movimiento planetario del
Sistema Solar como el movimiento de los satélites
(lunas) o sondas enviadas desde la Tierra..