Presentación Esta calificación pretende introducir al participante al estudio de las matemáticas aplicadas, introduciéndolos de esta manera al estudio de las matemáticas y sus aplicaciones en las áreas técnicas de su desempeño profesional, tanto en los aspectos metodológicos así como en los aspectos del conocimiento. El objetivo de este curso es presentar los contenidos matemáticos básicos que tienen mayor aplicabilidad al área técnica de que se trate, como un módulo complementario para el desarrollo de habilidades y destrezas basadas en la resolución de problemas, introduciendo en el caso específico de los docentes del área de matemáticas a la Estrategia de enseñanza Basada en la Resolución de problemas.

1. Curso de Formación en Competencias de
Matemáticas Aplicadas
PROGRAMA DE FORMACIÓN BASADO EN NORMAS TECNICAS
DE COMPETENCIA LABORAL
Jonathan Miguel Mendoza
INFOTEP | GERENCIA REGIONAL NORTE
Facilitador: Formador de facilitadores:
Samuel Reyes Raposo, M.A.

2. Índice
1. Presentación de la Calificación...................................3
2. Mapa de la Calificación..............................................6
3. Programa de la Calificación........................................7
4. Perfil Profesional del Facilitador..............................12
5.Programa de Formación.............................................13
6. Desarrollo de Módulo de Aprendizaje......................14
7.Biografía....................................................................18
8.Créditos......................................................................19
9.Anexos.......................................................................20

3. Presentación de la Calificación

4. Presentación
Esta calificación pretende introducir al participante al estudio de las matemáticas
aplicadas, introduciéndolos de esta manera al estudio de las matemáticas y sus
aplicaciones en las áreas técnicas de su desempeño profesional, tanto en los aspectos
metodológicos así como en los aspectos del conocimiento.
El objetivo de este curso es presentar los contenidos matemáticos básicos que tienen
mayor aplicabilidad al área técnica de que se trate, como un módulo complementario
para el desarrollo de habilidades y destrezas basadas en la resolución de problemas,
introduciendo en el caso específico de los docentes del área de matemáticas a la
Estrategia de enseñanza Basada en la Resolución de problemas.
Objetivo General
Al finalizar la acción formativa las personas participantes estarán en capacidad de
aplicar los conocimientos de los distintos modelos matemáticos algebraicos y
discretos en la resolución de problemas de distintas áreas, utilizando las diferentes
estrategias conocidas para la resolución de los mismos.
Población Enfocada
Está dirigido a todos los docentes del área de matemática, con experiencia o sin ella;
estudiantes técnicos profesional de informática, mecánica, electrónica digital,
contabilidad, electricidad, bachilleres, con Titulación de Técnicos y cualquier
carrera técnica que amerite el desarrollo de la habilidad de razonamiento
matemático-lógico, abstracto y de análisis crítico y la competencia fundamental de
resolución de problemas.

5. Requisitos de Entrada
Edad: 16 años como mínimo.
Requisitos básicos de Educación: Sexto de Secundaria, (Bachillerato Técnico)
aprobado.
Requisitos básicos de Experiencia: N/A
Puntuación Mínima para aprobar el curso
80 puntos
Detalles del Curso
Modalidad de formación: Presencial
Sector: Servicios
Rama profesional: Formación
Familia profesional: Educación
Salida profesional: Dominio de los conocimientos básicos para la resolución de
problemas mediante modelos matemáticos.
Duración: 80 horas
Fecha de inicio: 16 de noviembre del 2017
Fecha de Término: 01 de febrero del 2018
Horario: Jueves y Viernes de 6 p.m. a 10 p.m.
Lugar: INFOTEP – Gerencia Regional Norte.

6. Mapa de la Calificación

8. Programa de la Calificación
Formación en Competencias de las Matemáticas Aplicadas
No. del Módulo Descripción del módulo Duración Fecha
1 1.0 Teorías sobre Ecuaciones &
Ecuaciones lineales.
1.1 Concepto de ecuación.
1.2 Miembros y términos de una
ecuación.
1.3 Tipos de Ecuaciones.
1.4 Ecuación Lineal.
1.5 Raíz o Solución de una ecuación.
1.6 Resolución de ecuaciones lineales.
1.7 Axiomas de la Igualdad.
1.8 Resolución gráfica de una ecuación
lineal.
4 horas
Desde:
16/11/2017
Hasta
16/11/2017
2 2.0 Aplicaciones de las Ecuaciones
lineales.
2.1 Concepto de Problema.
2.2 Concepto de Problema Matemático.
2.3 Estrategias para resolver un
problema.
2.4 Modelando problemas por medio de
ecuaciones lineales.
2.5 Aplicaciones de las ecuaciones
lineales.
2.5.1 Problemas sobre Números
2.5.2 Problemas sobre Edades.
2.5.3 Problemas sobre Móviles.
2.5.4 Problemas sobre Compras.
2.5.5 Problemas Geométricos.
2.5.6 Problemas sobre Impuestos.
2.5.7 Problemas Misceláneos.
6 horas
Desde:
17/11/2017
Hasta:
23/11/2017
3 3.0 Inecuaciones Lineales y no
lineales. Aspectos Teóricos.
3.1 Concepto de inecuación.
3.2 Axiomas de la desigualdad.
3.3 Conjunto solución de una
inecuación.
3.4 Resolución de inecuaciones.
3.5 Resolución de inecuaciones
lineales y no lineales.
4 horas Desde:
23/11/2017
Hasta:
24/11/2017

9. Programa de la Calificación (Continuación)
4 4.0 Aplicaciones de las Inecuaciones
lineales y no lineales.
4.1 Modelando con inecuaciones.
4.2 Planteando problemas con
inecuaciones.
4.3 Resolución de problemas
mediantes inecuaciones lineales.
4.4 Resolución de problemas
mediante inecuaciones no lineales.
4.5 Resolviendo problemas
misceláneos con inecuaciones.
8 horas
Desde:
24/11/2017
Hasta:
7/12/2017
5 5.0 Ecuaciones Cuadráticas.
Aspectos Teóricos.
5.1 Concepto de Ecuación Cuadrática.
5.2 Clasificación de las Ecuaciones
Cuadráticas.
5.3 Resolución de Ecuaciones
Cuadráticas. Formula General.
5.4 Método de Factorización.
5.5 Método de Completación de
cuadrado.
5.6 Método Gráfico para la ecuación
cuadrática.
4 horas
Desde:
7/11/2017
Hasta:
8/12/2017
6 6.0 Aplicaciones de las Ecuaciones
Cuadráticas.
6.1 Modelando con Ecuaciones
Cuadráticas.
6.2 Resolviendo problemas con
ecuaciones cuadráticas.
6.3 Problemas de física.
6.4 Problemas geométricos.
6.5 Problemas misceláneos.
4 horas
Desde:
8/12/2017
Hasta:
14/12/2017

10. Programa de la Calificación (Continuación)
No. del Módulo Descripción del módulo Duración Fecha
7 7.0 Sistemas de ecuaciones e
inecuaciones. Aspectos Teóricos.
7.1 Concepto de Sistema de
ecuaciones e inecuaciones.
7.2 Clasificación de los sistemas de
ecuaciones e inecuaciones.
7.3 Representación gráfica de un
sistema de ecuaciones.
7.4 Representación gráfica de un
sistema de inecuaciones.
7.5 Resolución Analítica de un
sistema de ecuaciones.
7.5.1 Método de Igualación.
7.5.2 Método de Reducción.
7.5.3 Método de Sustitución.
7.5.4 Método de Determinante.
7.6 Programación lineal.
7.6.1 Concepto de Programación
lineal.
7.6.2 Maximización y minimización
de funciones.
7.6.3 Región factible de un sistema
de inecuaciones.
8 horas
Desde:
15/12/2017
Hasta:
21/12/2017
8 8.0 Aplicaciones de los Sistemas de
ecuaciones e inecuaciones.
8.1 Modelando problemas con sistemas
de ecuaciones.
8.2 Modelando problemas con sistemas
de inecuaciones.
8.3 Resolución de problemas aplicando
sistemas de ecuaciones.
8.4 Resolución de problemas aplicando
sistemas de inecuaciones.
8.5 Resolución de problemas aplicando
programación lineal.
8.6 Problemas de Electricidad Ley de
ohm.
8.7 Problemas de Química. Balanceo de
ecuaciones y mezclas.
8 horas
Desde:
22/12/2017
Hasta:
28/12/2017

11. Programa de la Calificación (Continuación)
No. del Módulo Descripción del módulo Duración Fecha
9 9.0 Teoría del Álgebra Proposicional.
Algebra Booleana.
9.1 Concepto del Álgebra proposicional.
9.2 Operaciones del Álgebra
proposicional.
9.3 Análisis de fórmulas proposicionales
compuestas. Tabla Veritativas
9.4 Propiedades de las operaciones del
Álgebra proposicional.
9.5 Leyes de De Morgan.
9.6 Simplificación de Expresiones
Proposicionales/Booleanas.
9.7 Demostración de Teoremas y
equivalencias lógicas.
9.8 Electrónica análoga.
9.9 Electrónica Digital.
9.10 Sistema digital.
9.11 Sistema análogo.
9.12 Sistemas de numeración.
8 horas
Desde:
04/01/2018
Hasta:
05/01/2018
10 10.0 Aplicaciones del Algebra Booleana
a los circuitos lógicos digitales.
10.1 Funciones Booleanas y Red
combinacionales (Circuitos Lógicos).
10.2 Construcción y análisis de red o
circuitos lógicos.
10.3 Interpretación de los circuitos
lógicos digitales.
10.4 Aplicaciones de los Circuitos
Lógicos.
10.5 Código BCD.
10.6 Código Gray.
10.7 Código Exceso de tres (3)
10.8 Circuitos y compuertas lógicas.
10.9 Compuertas lógicas. Características.
10.10 Mapa de Karnaugh.
10.11 Método de simplificación.
10.12 Familias lógicas.
10.13 Parámetros básicos.
10.14 Familia TTL.
10.15 Características.
10.16 Familia lógica ECL.
Características.
10.17 Familia CMOS. Características.
16 horas Desde:
11/01/2018
Hasta:
19/01/2018

12. 11 11.0 Teorías de Conjuntos y sus
Aplicaciones.
11.1 Conceptos Teóricos Básicos.
11.2 Operaciones Conjuntistas
11.2.1 Reunión de Conjuntos.
11.2.2 Intersección de Conjuntos.
11.2.3 Diferencia Relativa de
Conjuntos.
11.2.4 Diferencias Simétrica de
Conjuntos.
11.2.5 Complemento de un
Conjunto.
11.2.6 Propiedades de las
Operaciones Conjuntistas.
11.2.7 Leyes de De Morgan.
11.3 Demostraciones de Teoremas
relativos a los Conjuntos.
11.4 Aplicaciones de las Operaciones
Conjuntistas. Técnicas de Conteo.
11.5 Misceláneos para Resolver.
10 horas Desde:
25/01/2018
Hasta:
01/02/2018

13. Perfil Profesional del Facilitador
1. Educación Formal
Ingeniero Electrónico, Técnico en Electrónica Digital o Ingeniero en
Sistemas Computacionales o áreas afines.
Licenciado en Educación mención Matemática, o en Matemática y
Física.
Técnico en Sistemas Computacionales certificado por INFOTEP.
2. Otros estudios y habilidades
Facilitador de la Formación Profesional certificado por INFOTEP
3. Experiencia de Trabajo
5 años como mínimo de experiencia en cualquiera de las áreas.
4. Competencias Personales
Capacidad reflexiva y crítica.
Dominio práctico
Puntualidad
Dominio de su lengua materna y Buena dicción
Responsable
Respetuoso
Íntegro

14. Programa de Formación
Datos Generales de la Calificación
Código 20171010001 Título CFCMA1
Objetivo de la calificación: Al finalizar la acción formativa las personas participantes estarán en capacidad
de aplicar los distintos modelos matemáticos algebraicos y discretos en la resolución de problemas de distintas
áreas, utilizando las diferentes estrategias conocidas para la resolución de los mismos.
Población Enfocada: Está dirigido a todos los docentes del área de matemática, con experiencia o sin ella;
estudiantes técnicos profesional de informática, mecánica, electrónica digital, contabilidad, electricidad y
cualquier carrera técnica que amerite el desarrollo de la habilidad de razonamiento matemático-lógico,
abstracto y de análisis crítico y la competencia fundamental de resolución de problemas.
Requisitos de Entrada
Edad: 16 años como mínimo.
Requisitos básicos de Educación: Cuarto de Secundaria aprobado.
Requisitos básicos de Experiencia: N/A
Modalidad Duración Horas Teóricas Horas Prácticas
Presencial 80 horas 38 horas 42 horas
Fecha de aprobación Tiempo de revisión No. de revisiones
13/11/2017 Cada 4 años 0
Tipo de calificación Sector Rama profesional Familia profesional
Nacional Servicios Educación F
Código Módulo que forman la calificación
2017-101-0001-1 No.1: Teoría de Ecuaciones. Ecuaciones Lineales/Primer Grado.
2017-101-0001-2 No.2: Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales a la Resolución de
Problemas.
2017-101-0001-3 No.3: Inecuaciones Lineales y no lineales. Aspectos Teóricos.
2017-101-0001-4 No.4: Aplicaciones de las Inecuaciones lineales y no lineales.
2017-101-0001-5 No.5: Ecuaciones Cuadráticas. Aspectos Teóricos.
2017-101-0001-6 No.6: Aplicaciones de las Ecuaciones Cuadráticas.
2017-101-0001-7 No.7: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Aspectos Teóricos.
2017-101-0001-8 No.8: Aplicaciones de los Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.
2017-101-0001-9 No.9: Teoría del Álgebra Proposicional. Algebra Booleana.
2017-101-0001-10 No.10: Aplicaciones del Algebra Booleana a los Circuitos Lógicos
Informáticos y Digitales.
2017-101-0001-11 No.11: Teorías Conjuntistas y sus Aplicaciones.
Salida Profesional Conocimientos básicos para la resolución de problemas de distintas áreas
mediante modelos matemáticos.
Perfil de Salida: Las personas participantes serán competentes si:
 Identifica con facilidad los problemas técnicos de distintas áreas en donde se pueda aplicar algún
modelo o algoritmo matemático y resolverlos.
 Explica sin dificultad la importancia del razonamiento lógico-matemático y abstracto para resolución
de problemas técnicos de distintas áreas para la toma de decisiones.
 Resuelve problemas matemáticos y crean nuevas estrategias para la resolución de nuevos problemas y
de los problemas que ya se han solucionados.
 Aplica la estrategia de enseñanza aprendizaje basada en la resolución de problemas en sus prácticas
docentes y de enseñanza.
 Desarrolla con eficiencia la Competencia de Resolución de Problemas del nuevo diseño curricular.

15. Desarrollo del Módulo I de Aprendizaje
Código del Módulo Nombre y No. del Módulo de aprendizaje
20171010001-1 No.1: Teoría de Ecuaciones. Ecuaciones Lineales/
Primer Grado.
Objetivo general del módulo Al finalizar el módulo de aprendizaje las personas
participantes estarán en capacidad de definir los
conceptos fundamentales sobre igualdades y ecuaciones,
además, identificar los distintos tipos ecuaciones según
sus grados, naturaleza y características, y resolver
ecuaciones lineales de distintas formas.
Requisitos Conocimientos básicos de aritmética, algebra y lectura
comprensiva.
Duración en horas 4 horas Horas teóricas:
4
Horas
prácticas: 0
Total de horas:
4
Contenidos:
Objetivo de
aprendizaje
Saber Saber Hacer Saber Ser Criterios de
evaluación
-Explicadas y
analizadas las teorías
sobre las ecuaciones,
las personas
participantes estarán
en capacidad de
definir el concepto
de ecuación y los
distintos tipos de
ecuaciones de
manera precisa y sin
omitir palabras.
-Explicadas y
analizadas los
conceptos teóricos
sobre las ecuaciones,
las personas
participantes estarán
en capacidad de
diferenciar e
identificar los
distintos tipos de
ecuaciones, por su
naturaleza y grado
de manera precisa y
sin error.
1.0 Teorías sobre
Ecuaciones &
Ecuaciones
lineales.
1.1 Concepto de
igualdad.
1.2 Propiedades
que cumple una
relación
binaria.
1.3 Miembros y
términos de una
ecuación.
1.4 Tipos de
Ecuaciones.
1.5 Ecuación
Lineal.
1.6 Raíz o
Solución de una
ecuación.
1.7 Resolución de
ecuaciones
lineales.
1.8 Axiomas de la
Igualdad.
1.9 Resolución
gráfica de una
ecuación lineal.
-Definir los
conceptos de
ecuación y los
tipos de ecuación
-Identificar y
clasificar los
distintos tipos de
ecuaciones:
numérica,
literales, lineales,
cuadráticas, etc
- Identificar la
raíz de una
ecuación después
de evaluarla y
comprobarla.
- Aplicar los
axiomas de la
igualdad para
resolver una
ecuación lineal.
- Resolver de
forma gráfica una
ecuación lineal.
- Comunicar
ideas
mediante el
uso del
lenguaje
lógico-
matemático.
- Valorar la
importancia
de las
matemáticas
por su amplia
aplicabilidad.
- Ponderar el
rigor
matemático y
su uso en la
resolución de
otros
problemas.
- Participa
mediante
comentarios sobre
las ecuaciones y
sus dificultades en
el aprendizaje y
enseñanza.
- Identifica los
miembros y
términos de una
ecuación sin
equivocaciones.
- Clasifica
ecuaciones como
lineales y
cuadráticas sin
error.
- Prueba si un
número dado es
solución de una
ecuación o no,
haciendo los
cálculos correctos.

16. Continuación.....
Contenidos:
Objetivo de
aprendizaje
Saber Saber Ser Saber Ser Criterios de
evaluación
-Explicados y
ejemplificados los
procedimientos, las
personas participantes
estarán en capacidad
de resolver una
ecuación lineal
aplicando los
postulados de la
igualdad explicados.
- Resuelve una
ecuación lineal paso
a paso sin omitir
ninguno.

17. Desarrollo del Módulo II de Aprendizaje
Código del Módulo Nombre y No. del Módulo de aprendizaje
20171010001-2 No.2: Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales a la
Resolución de Problemas.
Objetivo general del módulo Al finalizar el módulo de aprendizaje las personas
participantes estarán en capacidad de interpretar,
modelar, aplicar estrategias y resolver problemas de
distintas áreas aplicando ecuaciones lineales
expresando su solución y tomar decisiones.
Requisitos Conocimientos básicos de aritmética, algebra y
lectura comprensiva.
Duración en horas 4 horas Horas teóricas:
4
Horas
prácticas: 0
Total de
horas:
4
Contenidos:
Objetivo de
aprendizaje
Saber Saber Hacer Saber Ser Criterios de
evaluación
Explicados y
analizados los temas
las personas
participantes estarán
en capacidad de:
1. Definir de manera
correcta el concepto
problema y problema
matemático con sus
propias palabras sin
omitir ningún
término.
2. Interpretar y
modelar situaciones
problémicas verbales
mediante ecuaciones
lineales cuando sea
posible, sin cometer
errores.
3. Identificar de
manera correcta los
problemas que se
pueda traducir por
medio de ecuaciones
lineales.
2.0 Aplicaciones
de Ecuaciones
lineales a la
resolución de
Problemas.
2.1 Concepto de
Problema.
2.2 Concepto de
Problema
matemático.
2.3 Estrategia
basada en la
Resolución de
Problemas
(EBRP).
2.4 Estrategias
para la
Resolución de
un Problema
(EPRP).
2.5 Modelando
problemas por
medio de
ecuaciones
lineales.
2.5.1 Problemas
sobre
Números.
- Definir con sus
propias palabras
el concepto de
problema.
- Explicar con
palabras
precisas el
aprendizaje
basado en
problemas.
- Explicar en
qué consiste
resolver un
problema y,
además, explicar
la estrategia que
utilizaría para
resolver un
problema dado.
- Modelar
problemas
verbales dados
en el lenguaje
algebraico de las
ecuaciones.
- Comunicar
ideas mediante
el uso del
lenguaje lógico-
matemático.
- Valorar la
importancia de
las matemáticas
por su amplia
aplicabilidad.
- Ponderar el
rigor
matemático y su
uso en la
resolución de
otros problemas.
- Ponderar el
lenguaje
algebraico como
una herramienta
científica para
resolver
problemas de
otras áreas del
saber.
- Participa
mediante
comentarios
sobre el ABP y
sus
dificultades en
el aprendizaje
y enseñanza.
- Modela
mediante el
lenguaje
algebraico
diversas
situaciones y
problemas sin
errores.
- Explica con
sus palabras
que estrategia
una estrategia
que se pueda
implementar
para resolver
un problema
dado, con
mínimo de
error.

18. Continuación.....
Contenidos:
Objetivo de
aprendizaje
Saber Saber Hacer Saber Ser Criterios de
evaluación
4. Resolver
cualquier tipo de
problema de
distintas áreas que
se pueda traducir
mediante a una
ecuación lineal,
expresar
adecuadamente y
tomar decisiones.
2.5.2 Problemas
sobre
Edades.
2.5.3 Problemas
sobre
Móviles.
2.5.4 Problemas
sobre
Compras.
2.5.5 Problemas
Geométricos.
2.5.6 Problemas
sobre
Impuestos.
2.5.7 Problemas
Misceláneos.
- Resolver
problemas
sobre números
y cantidades
aplicando
ecuaciones
lineales.
- Resolver
problemas
sobre edades
mediante
ecuaciones
lineales.
- Resolver
cualquier tipo
de problema
que se pueda
modelar con
una ecuación
lineal.
- Valorar la
utilidad de las
ecuaciones
lineales para
modelar y
resolver
situaciones
concretas.
- Resuelve
problemas de
distintas áreas
aplicando
ecuaciones lineales.
- Pone en prácticas
nuevas estrategias
para resolver un
tipo de problema en
particular, ya
resuelto mediante
otra estrategia.
- Valora la utilidad
de las ecuaciones
lineales para
modelar y resolver
situaciones
concretas, sin
prejuicios.

19. Estrategias metodológicas para el planteamiento didáctico
La metodología de clase es participativa.
Los participantes trabajarán de forma individual y, cuando sea necesario formarán grupos de
trabajo para procurar que el participante reflexione acerca de las ventajas que tiene la
aplicabilidad diversificada de los modelos matemáticos y que pueden utilizar los modelos
matemáticos a situaciones concretas de su área profesional o técnica.
Cada sesión de clase estará diseñada para lograr los objetivos en función de ejercicios y
actividades variadas y diversas (Estudio de caso, Exposiciones y Cátedra, Diálogos y
Conversaciones interactivas (facilitador-participante), Paneles, Mesas redondas, Discusiones y
Lluvias de ideas.
Cada módulo se introducirá con una Situación de Aprendizaje la cual se solucionará al finalizar
el modulo como modelo idóneo de la aplicación del contenido a una situación concreta.
Practica dentro y fuera del aula en períodos semanales.
La participación en las clases es individual y al mismo tiempo, conformará parte de la evaluación
de asistencia.
Requerimientos de Recursos
Equipos:
 Proyector de multimedia.
 Computadora para el facilitador.
 Memoria de Almacenamiento USB.
 Diapositivas preparadas, como recurso audiovisual.
 Router con Internet.
 Bocinas.
Mobiliarios:
 Veinte (20) Mesas
 Diecinueve 19 sillas
 Un (1) Escritorio
 Dos (2) Pizarras blancas
Materiales:
 Papel 8 ½” x 11” (36 hojas)
 Lapiceros (18 unids) y Lápices (18 unids)
 Marcadores de pizarra (4 unids)
Temperatura e iluminación:
 La adecuada para realizar la actividad.
Espacio físico:
 Espacio mínimo requerido para aula: 23mts2

20. Bibliografía
1. INFOTEP: Guía del participante No. 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Curso Formación
Metodológica para Facilitadores, Sto. Dgo., República Dominicana, 2016.
2. MINERD: Diseño Curricular del Nivel Secundario Segundo Ciclo, D.N.
República Dominicana, 2016.
3. Telefónica Fundación: Monográfico Aprendizaje Basado en Problemas.
Madrid, España; Recuperado el 11 de noviembre del 2017 de google.
4. Libro digital Murcia: La Metodología del Aprendizaje Basado en Problemas.
(s.f.) Recuperado el 11 de noviembre del 2017 de google.
5. IIPE Buenos Aires: Resolución de Problemas, 10 módulos. (s.f.) Recuperado
el 11 de noviembre del 2017 de google.
Créditos
Diseñado por:
Jonathan Miguel Mendoza
Lic. en Educación Mención Matemática.
Participante del Curso de Formación Metodológica para Facilitadores del
INFOTEP.
Revisado por:
Samuel Reyes Raposo, M.A.
Formador de Facilitadores del INFOTEP.

21. Anexos

22. PLAN DE EJECUCIÓN
RT-03-PT-ONA-001
Página 1 de 2
Edición 8
Objetivo de
Aprendizaje
Elementos de
Contenido
Estrategias y Actividades de
Enseñanza y Aprendizaje
Medios y Recursos
Didácticos
Estrategias de
Evaluación
Duración
Explicados,
analizados los temas
las y realizados los
ejercicios
correspondientes
personas participantes
estarán en capacidad
de:
1. Definir de manera
correcta el concepto
problema y problema
matemático con sus
propias palabras sin
omitir ningún término.
2. Interpretar y
modelar situaciones
problémicas verbales
mediante ecuaciones
lineales cuando sea
posible, sin cometer
errores.
Encuadre Grupal
3.0 Aplicaciones de
Ecuaciones lineales
a la resolución de
Problemas.
3.1 Concepto de
Problema.
3.2 Concepto de
Problema
matemático.
3.3 Estrategia basada
en la Resolución de
Problemas (EBRP).
3.4 Estrategias para la
Resolución de un
Problema (EPRP).
3.5 Modelando
problemas por
medio de
ecuaciones lineales.
INTRODUCCIÓN
Facilitador/a: Técnica Expositiva
- Ubica y verifica equipos y materiales
a utilizar.
- Crea ambiente participativo mediante
la dinámica de presentación “¿Quién
soy?”
- Presenta el curso (CFCMA) y sus
detalles.
- Indaga los conocimientos previos
sobre el curso a través de una
evaluación diagnóstica.
- Ajusta las expectativas sobre el curso.
- Modera la discusión sobre la
importancia y los beneficios del
curso.
- Establece las reglas o acuerdos de
operación y participación.
- Presenta el tema del módulo:
Aplicaciones de las Ecuaciones
Lineales a la Resolución de
Problemas.
- Presenta el objetivo de aprendizaje a
lograr, lo analiza y lo motiva.
- Indaga conocimientos sobre el
módulo y destaca su importancia.
Equipos:
- Proyector de
multimedia.
- Computadora para el
facilitador. Laptop
- Memoria de
Almacenamiento
USB.
- Diapositivas
preparadas, como
recurso audiovisual.
- Router con Internet.
- Bocinas.
- Observación de
la participación.
- Preguntas orales
directas y al aire.
- Ejercicios
individuales y
grupales.
- Prueba Objetiva.
6 horas
Gerencia Regional: NORTE Nombre y No. del Módulo y/o Materia: No.2:
Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales a la Resolución de Problemas.
Acción Formativa: Curso de Formación en Competencias de Matemática Aplicada Objetivo General del Módulo:
Facilitador/a: Jonathan Miguel Mendoza Al finalizar el módulo de aprendizaje las personas participantes estarán en
capacidad de resolver problemas de distintas áreas aplicando ecuaciones
lineales expresando su solución y tomar decisiones.
Código de la Acción Formativa: 20171010001-2
Fecha: Desde 17/11/2017 Hasta: 23/11/2017

23. RT-03-PT-ONA-001
Página 2 de 2
Edición 8
PLAN DE EJECUCION (CONT.)
Objetivo de
Aprendizaje
Elementos de Contenido Estrategias y Actividades de
Enseñanza y Aprendizaje
Medios y
Recursos
Didácticos
Estrategias de
Evaluación
Duración
3. Identificar de
manera correcta los
problemas que s e
pueda traducir por
medio de ecuaciones
lineales.
4. Resolver cualquier
tipo de problema de
distintas áreas que se
pueda traducir
mediante a una
ecuación lineal,
expresar
adecuadamente y
tomar decisiones.
3.5.1 Problemas
sobre Números.
3.5.2 Problemas
sobre Edades.
3.5.3 Problemas
sobre Móviles.
3.5.4 Problemas
sobre Compras.
3.5.5 Problemas
Geométricos.
3.5.6 Problemas
sobre
Impuestos.
3.5.7 Problemas
Misceláneos.
- Realiza un repaso del módulo I,
anterior.
- Presenta y analiza el Plan de
Ejecución a desarrollar en la sesión.
Participantes:
- Realizan autopresentación a través de
la dinámica.
- Escuchan y toman nota.
- Comentan sobre los conocimientos
previos.
- Trabajan y comentan expectativas.
- Acuerdan reglas de operación.
- Analizan y comentan programa.
- Analizan objetivo de aprendizaje.
DESARROLLO
Facilitador/a: Técnica Expositiva
Realiza presentación de Power Point del
módulo: Aplicaciones de las Ecuaciones
Lineales a la Resolución de Problemas.
- Realiza dinámica y reflexiones cuando
lo encuentre oportuno. Lectura
Comprensiva “No te rindas...”
- Analiza y comenta cada diapositiva.
- Propicia la participación activa del
grupo mediante la técnica de
preguntas, lluvia de ideas, lectura
comentada, etc.
- Forma grupos de 4 participantes para
asignar temas y actividades.
- Supervisa y retroalimenta a los grupo
Mobiliarios:
- Veinte (20) Mesas
- Diecinueve 19
sillas
- Un (1) Escritorio
- Dos (2) Pizarras
blancas
Materiales:
- Papel 8 ½” x 11”
(36 hojas)
- Lapiceros (18
unids) y Lápices
(18 unids)
- Marcadores de
pizarra (4 unids)
Materiales
Didácticos:
- Guía del
participante.
- Plan de módulo y
de ejecución.

24. PLAN DE EJECUCION (CONT.)
Objetivo de
Aprendizaje
Elementos de Contenido Estrategias y Actividades de
Enseñanza y Aprendizaje
Medios y
Recursos
Didácticos
Estrategias de
Evaluación
Duración
- Resalta fortalezas y refuerza sobre las
oportunidades de mejora.
- Evalúa módulo aplicando
instrumentos de Evaluación.
- Retroalimenta, clara dudas, socializa
la prueba escrita, etc
Participantes:
-Atienden la presentación, conceptualizan los
temas y ejercitan información.
-Participan en la dinámica o reflexiones y
comentan sobre las mismas.
-Participan respondiendo las preguntas,
aportando sus ideas y comentan sobre la
lectura.
- Participan de forma grupal.
-Realizan evaluación escrita.
-Aclaran dudas e inquietudes.
CIERRE
Facilitador/a: Técnica Expositiva
-Realiza síntesis de los aspectos más
relevantes.
-Resalta utilidad de lo aprendido.
-Evalúa y analiza los logros alcanzados.
-Retroalimenta y aclara dudas.
-Anuncia el Tema del próximo módulo.
Participantes:
-Escucha síntesis del módulo.
-Interiorizan la importancia y utilidad de lo
aprendido.
-Evalúan y analizan logros alcanzados.
-Realizan preguntas y aclaran dudas.
-Se interesan por el tema del próximo
módulo.
- Hojas impresas con
los ejercicios y las
pruebas escritas.

25. Instrucción de Llenado del RT-03-PT-ONA-001
1. Gerencia Regional: se escribe el nombre de la Gerencia Regional responsable de la ejecución de la acción formativa.
2. Acción Formativa: se escribe el nombre de la acción formativa tal como aparece en la programación de cursos.
3. Facilitador(a): se escribe el nombre del docente responsable de la acción formativa.
4. Código de la acción formativa: se escribe el número del código de la acción formativa.
5. Fecha: se escriben las fechas (desde–hasta) que abarca el plan de ejecución, señalando día, mes y año.
Ej. Desde 2/10/16 hasta 5/10/16.
6. Nombre del Módulo y/o materia: se escribe el nombre y número del módulo y / o materia que va a impartir.
7. Objetivo General del Módulo: se escribe el nombre del objetivo general del módulo que va a impartir.
8. Objetivo de Aprendizaje: se escribe el/los objetivo de aprendizaje según el programa y conforme a la normativa establecida.
Nota1: En caso de que el facilitador considere que el objetivo de aprendizaje es muy amplio y/o complejo, este podrá desagregarlo en tanto objetivo
considere viable para el desarrollo del módulo.
9. Elementos de Contenido: se escribe los contenidos contemplados en el programa.
10. Estrategias y Actividades de Enseñanza y Aprendizaje: se escribe las estrategias y actividades a desarrollar durante la(s) sesión(es), así como
las técnicas didácticas pertinentes.
Nota: En la etapa de desarrollo se deben describir las actividades a realizar por cada objetivo de aprendizaje.
11. Medios y recursos didácticos: se enumeran los medios didácticos a utilizar durante la(s) sesión(es).
12. Estrategias de Evaluación: se indican las estrategias de evaluación que se utilizarán durante la(s) sesión(es).
13. Duración: se especifica el tiempo que se utilizará para el desarrollo de cada objetivo de aprendizaje.
Nota 2: Cada uno de los elementos de este plan deben ser llenado y redactado por el facilitador, de manera tal que se pueda visualizar la
congruencia entre ellos.
Nota 3: Este registro RT-03-PT-ONA-001 “Plan de Ejecución“será guardado, digital o físico, por el facilitador hasta tanto concluya la acción
formativa.

26. GERENCIA DE NORMAS Y DESARROLLO DOCENTE
DEPARTAMENTO DE DESARROLLO Y SUPERVISIÓN DOCENTE
ICA PARA FACILIADORES
FACILITADOR DE LA FORMACIÓN PROFESIONAL
GUÍA DE APRENDIZAJE “PLANEAMIENTO DIDÁCTICO”
Facilitador Lic. Samuel Reyes Lugar: _INFOTEP, REGIONAL NORTE
Plan de Ejecución de la Práctica Didáctica
Nombre del Curso: Curso de Formación en Competencias de Matemática Aplicada
Nombre del Facilitador/
participante:
Jonathan Miguel Mendoza
Objetivo General del Curso:
Fecha:
Duración:
Horario:
Al finalizar la acción formativa las personas participantes estarán en
capacidad de aplicar los distintos modelos matemáticos algebraicos y
discretos en la resolución de problemas de distintas áreas, utilizando las
diferentes estrategias conocidas para la resolución de los mismos.
19 de noviembre del 2017 - 01 de noviembre del 2017
80 Horas
Jueves y Viernes de 6:00 p.m. hasta 10:00 p.m.
Estrategias y Actividades de
Enseñanza y Aprendizaje:
Criterios de Inicio del Curso
(Encuadre Grupal)
Facilitador
- Ubica y verifica equipos y materiales a utilizar.
- Crea ambiente participativo mediante la dinámica de
presentación “¿Quién soy?”
- Presenta el Curso de Formación en Competencias de
Matemática Aplicada y sus detalles.
- Indaga los conocimientos previos sobre el curso a través de
evaluación diagnóstica.
- Ajusta las expectativas sobre el curso.
- Modera la discusión sobre la importancia y los beneficios del
curso.
- Establece las reglas o acuerdos de operación y participación.
Participantes
- Realizan autopresentación a través de la dinámica.
- Escucha y toma apuntes.
- Comentan sobre sus conocimientos previos.
- Trabajan y comentan expectativas.
- Acuerdan reglas de operación.

27. Requerimientos del Curso:
Requerimientos Humanos:
Materiales Didácticos:
Equipos:
Mobiliario:
Herramientas:
Un (1) Formador, dos (2) Coevaluadores, Un (1) Facilitador, diecisiete (17)
participantes.
Guía del participante.
Plan de módulo y de ejecución.
Hojas impresas con los ejercicios y las pruebas escritas.
Proyector de multimedia
Laptop
Bocinas
Memoria de almacenamiento USB
Router con Internet
Veinte (19) Mesas
Diecinueve 20 sillas
Un (1) Escritorio
Dos (2) Pizarras blancas
N/A
Plan de Ejecución de la Práctica Didáctica (Cont.)
Nombre y No. del Módulo: NO. 2 Aplicaciones de las Ecuaciones Lineales a la Resolución de
Problemas.
Nombre del Tema de la Sesión: Resolución de Problemas Verbales aplicando ecuaciones lineales.
Objetivo
Específico
del Tema
Elementos de
Contenido
Estrategias y Actividades de
Enseñanza y Aprendizaje
Estrategias
de Evaluación
Duración
Finalizada la sesión
las personas
participantes serán
capaces de modelar
problemas dados
verbalmente por
medio de
ecuaciones y
resolverlos.
3.4 Estrategias para
la Resolución
de un Problema
(EPRP).
3.5 Modelando
problemas por
medio de
ecuaciones
lineales.
Planteamiento de
problemas verbales.
INTRODUCCIÓN
Facilitador: Expositiva
-Asigna una lectura comentada y modera las
participaciones de comentarios.
-Presenta el tema de la sesión en detalle y
concientiza a los participantes sobre la importancia
de las aplicaciones de las ecuaciones en el
conocimiento científico y cultural.
Participantes:
- Socializan comentarios sobre la lectura
leída por uno de los participantes.
- Explican su parecer sobre el beneficio y la
importancia de las aplicaciones de las
matemáticas en la resolución de problemas
de la vida cotidiana y en otras áreas del
saber.
- Comentan sobre el Plan de Ejecución y
toma nota del objetivo.
- Toma apuntes de las ideas relevantes.
-Observación de
la participación.
-Preguntas
orales
individuales y
directas.
-Ejercicios
individuales y
grupales.
-Prueba
Objetiva.
30 min

28. DESARROLLO
Facilitador/a: Técnica Expositiva
- Hace presentación Power Point de la
sesión “Aplicaciones de las
Ecuaciones Lineales a la Resolución
de Problemas”
- Analiza y comenta cada diapositiva.
- Propicia la participación activa del grupo
mediante la técnica de preguntas, lectura
comentada, etc
- Forma grupo de 4 participantes para
realizar ejercicios del tema.
- Retroalimenta, aclara dudas.
- Hace síntesis del tema de la noche.
Participantes:
- Observa presentación de Power Point,
aclara dudas y presta la atención debida.
- Participa activamente durante la sesión.
- Colabora en grupo para completar el
ejercicio.
- Expresa dudas y comentarios.
CIERRE
Facilitador:
-Realiza síntesis de los aspectos más importantes.
-Destaca importancia y beneficios de los temas
tratados.
-Retroalimenta y aclara dudas.
-Evalúa logros alcanzados basados en el objetivo
del tema.
- Anuncia el próximo tema.
Participantes:
-Escucha síntesis del tema.
-Aclaran dudas.
-Evalúan objetivo del tema.
-Leen el contenido del próximo tema.
Plan de Ejecución de la Práctica Didáctica (Cont.)
Estrategias y Actividades de Enseñanza y Aprendizaje de Cierre del Curso
Facilitador:
a- Induce a los participantes a la obtención de un
resumen general del curso.
b-Evalúa las expectativas del curso.
c-Evalúa las reglas o acuerdos de operación de forma
porcentual.
d-Realiza la despedida a los participantes.
Participantes:
a- Hacen resumen general del curso.
b- Expresan su parecer sobre el cumplimiento de las
expectativas.
c- Expresan libremente de forma porcentual su
evaluación sobre el cumplimiento de las reglas.
d- Se despiden.