Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

Triângulo

740 Aufrufe

Veröffentlicht am

Veröffentlicht in: Bildung, Technologie, Reisen
  • Als Erste(r) kommentieren

  • Gehören Sie zu den Ersten, denen das gefällt!

Triângulo

  1. 1. Considere um triângulo ABC e os pontos D e E na base BC, com D entre B e E e E entre D e C. Trace os segmentos AD e AE, de modo que "BAD" = "DAE" = "EAC" =45º. Se BD=3, DE=2, quanto mede EC? Para resolver este exercício, dê uma olhada em Teorema da Bissetriz Interna e Teorema da Bissetriz Externa. O desenho desta situação é o seguinte: Note que AD é bissetriz interna do triângulo BEA. Ou seja, podemos utilizar o teorema da bissetriz interna neste triângulo: (1 ) Veja, também, que o triângulo mostrado acima, é retângulo. Ou seja, podemos aplicar pitágoras nele: (2) Substituímos a equação (1) na equação (2):
  2. 2. Racionalizando este valor: Voltando agora, lá na equação (1), substituímos este valor nela: Agora que sabemos o valor de AB e AE podemosa aumentar nossa visão do triângulo ABE.: Sabemos que o ângulo BAD = DAE = EAC = 45°, portanto, podemos concluir que CAF também vale 45°. Com este raciocínio, concluímos que CA divide o ângulo externo EAF ao meio, ou seja, AC é a bissetriz externa. Podemos, então, aplicar o teorema da bissetriz externa.
  3. 3. Esta é a resposta que o enunciado está pedindo!

×