Las medidas de tendencia central son valores que se ubican en la parte central de un conjunto de datos y permiten analizarlos en torno a un valor central. Estas incluyen la media aritmética, mediana y moda. La media es la suma de todos los valores dividida por el número total de datos. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. La moda es el valor que se repite con más frecuencia. Estas medidas también se pueden aplicar a datos agrupados usando fórmulas ligeramente diferentes.

1. Estudiante:
Michael J. Rodríguez A. C.I: 2201842
Unidad Curricular: Estadística
Barquisimeto, Noviembre 2014

2. TENDENCIA
CENTRAL
corresponden a valores que
generalmente se ubican en la
parte central de un conjunto
de datos. (Ellas permiten
analizar los datos en torno a un
valor central).
a) Media aritmética
Es aquella medida que se obtiene al dividir
la suma de todos los valores de una
variable por la frecuencia total.
X = suma de todos los valores
=x1 + x2 + x3 + x4 + ......
número total de datos n
b) Moda (Mo)
Es la medida que indica cual dato tiene la
mayor frecuencia en un conjunto de datos,
ósea, cual se repite más.
Determinar la moda en el siguiente conjunto
de datos que corresponden a las edades de
niñas de un Jardín Infantil. Ej.: 5, 7, 3, 3, 7, 8, 3,
5, 9, 5, 3, 4, 3
c) Mediana (Med)
Es el valor central de un conjunto
de valores ordenados en forma
creciente o decreciente.
Dicho en otras palabras, la
Mediana corresponde al valor
que deja igual número de valores
antes y después de él en un
conjunto de datos agrupados.
Se tienen los
siguientes datos:
5, 4, 8, 10, 9, 1, 2

3. Se les llama medidas de tendencia
central porque general mente la
acumulación más alta de datos se
encuentra en los valores intermedios
Las medidas de tendencia central
comúnmente empleadas son:
 Media aritmética
 Mediana
 Moda
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS
NO
AGRUPADOS:
MODA MEDIANA ARISMETICA
La moda es el valor que
aparece con mayor frecuencia
en la serie de datos. Así por
ejemplo, de la serie {14, 15, 17,
17, 21, 21, 21, 33, 36, 40}, la
moda es 21.
El primer paso es ordenar los datos de
acuerdo a su magnitud, luego se
determina el
valor central de la serie y esa es la
mediana. Si el número de datos es par,
existirán dos
valores centrales y entonces la mediana
se obtiene sacando el promedio de ellos.
Por ejemplo:
7, 8, 8, 10, 12, 19, 23 Mediana = 10
La media aritmética
simple está dada por la
formula X/n y que
significa: la suma de
todos los valores dividida
por el número de datos.
Por ejemplo:
10, 13, 10, 13, 14, 10, 13,
10, 15

4. Moda (datos
agrupados)
Mediana (datos
agrupados)
Media aritmética
(datos agrupados)
Primero se localiza la clase modal
que es aquella en la que hay la
mayor
densidad de frecuencia por
unidad de intervalo y luego
aplicar la formula.
La clase es : 44.5 - 49.5
Entonces:
Mo = 44.5 + 1 * 5
1 + 2
= 44.5 + 1.67 = 46.17
D1: sale de la diferencia entre 8 y
9
D2: sale de le diferencia entre 9 y
7 (observar cuadro)
Cuando los datos están agrupados en distribución de
frecuencias las fórmulas varían un poco. Una empresa
desea estimar el tamaño de láminas de acerolit
fabricadas. Con el resultado se determinará el
tamaño más vendido. Por lo cual se realiza una
encuesta obteniéndose los siguientes resultados
obtenidos de personal de producción y ventas.
Es la suma de los productos
de la frecuencia por el punto
medio divididos por la
frecuencia acumulada total.
La determinación de la clase que contiene la x = fx = 2025 = 50.62
mediana se hace dividiendo n/2 y
viendo en cual clase quedó este acumulado. En el
ejemplo es la clase 44.5 -
49.5 ya que en ésta quedó el 20° dato. Se sabe que
está el dato 20 porque si se
mira a la frecuencia relativa en ese intervalo se
encuentra hasta el dato 21