Presentación sobre el Problema de la distribución de instalaciones en línea (SRFLP) en el MAEB 2016 dentro del CEDI 2016. Usamos un GRASP con Path Relinking que mejora los métodos del estado del arte

1. GRASP con Reencadenamiento
de Trayectorias para el
Single Row Facility
Layout Problem
Micael Gallego
Manuel Rubio-Sánchez
Francisco Gortázar
Abraham Duarte
MAEB 2016
14-16 Sep 2016
Salamanca (Spain)

2. 2
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR para el SRFLP
 Single Row Location Facility Problem
 GRASP
 Reencadenamiento de trayectorias
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

3. 3
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Single Row Location Facility Problem
 Disponer en una línea un conjunto de
instalaciones de diferente anchura
 Objetivo: Minimizar la suma ponderada de
las distancias entre los centros de cada par
de instalaciones
 Ejemplos: Habitaciones en un pasillo, libros
en estantes, máquinas en fábricas...

4. 4
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Single Row Location Facility Problem

5. 5
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Single Row Location Facility Problem

6. 6
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Single Row Location Facility Problem
• Estado del arte
• Algoritmos exactos
• Óptimo conocido hasta 42 instalaciones
• Algoritmos aproximados
• Kothari y Ghosh (2014)
• Memético (GENALGO)
• Búsqueda Dispersa (SS-2P)

7. 7
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR para el SRFLP
 Single Row Location Facility Problem
 GRASP
 Reencadenamiento de trayectorias
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

8. 8
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP
• Constructivo
• Empieza con una solución vacía
• Por cada instalación disponible, se calcula el
coste de insertar esa instalación en todas las
posibles posiciones (CL)
• Se escoge un % de las instalaciones y posiciones
más favorables (minimizan el coste) (RCL)
• Se selecciona aleatoriamente de la RCL

9. 9
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP
• Búsqueda Local
• Movimientos de inserción (insert): Se elimina una
instalación de su posición y se coloca en otra posición
• First Improvement: Se evalúan los movimientos de
inserción y se aplica el primero que mejore la solución
• Best Improvement: Se evalúan todos los movimientos de
inserción y se aplica el mejor de todos ellos
• Híbrida (LS-HYBRID)*: Se selecciona una instalación al
azar (similar a First), se evalúan todos los movimientos de
esa instalación y se aplica el mejor (similar a Best)

10. 10
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP
• Algoritmo GRASP
• 1) Genera una solución con el constructivo
• 2) Se selecciona una instalación al azar
• 3) Se evalúan todos los movimientos de esa instalación
• 4) Si existe movimiento de mejora, se aplica y se vuelve
al paso 2
• 5) Si no existe movimiento de mejora y quedan
instalaciones por evaluar, se vuelve al paso 2
• 6) Si no se alcanza el tiempo máximo, se vuelve al paso 1

11. 11
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP
• Optimizaciones
• Calculamos de forma eficiente (en tiempo lineal) el
cambio del coste cuando una instalación se mueve
únicamente una posición
• Se evalúan todas las posiciones moviendo de una en una

12. 12
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP
• Optimizaciones

13. 13
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP
• Optimizaciones

14. 14
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR para el SRFLP
 Single Row Location Facility Problem
 GRASP
 Reencadenamiento de trayectorias
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

15. 15
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Reencadenamiento de Trayectorias
• Método que genera nuevas soluciones
partiendo de dos soluciones
• Una solución (solución inicial) se modifica paso
a paso para convertirse en la otra solución
(solución guía)
• El proceso crea una trayectoria que conecta
ambas soluciones y en esa trayectoria se
encuentran nuevas soluciones de calidad

16. 16
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Reencadenamiento de Trayectorias
Solución
Inicial
Solución
Guía
Soluciones
Intermedias
…

17. 17
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Reencadenamiento de Trayectorias
• Se ha implementado un algoritmo basado en
la distancia de Ulam entre dos permutaciones
• Esta distancia calcula el mínimo número de
cambios que hay que hacer para convertir
una permutación en otra
• Se basa en calcular la subsecuencia común
más larga entre las dos permutaciones

18. 18
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Reencadenamiento de Trayectorias
Solución
Inicial
Solución
Guía
Con 3 inserciones se puede convertir la
solución inicial en la solución guía
{ 1,2,3,4,5 }
{ 5,1,4,3,2 }

19. 19
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
{ 1,2,3,4,5 } { 5,1,4,3,2 }
{ 1,4,2,3,5 }
{ 1,3,2,4,5 }
{ 5,1,2,3,4 }
{ 1,3,4,5,2 }
{ 1,2,4,3,5 }
Solución
Inicial
Solución
Guía
Solución
Aleatoria
{ 5,1,2,4,3 }
{ 1,4,3,5,2 }
Solución
Aletaria
•Selecciona la mejor solución en cada paso
Soluciones
Intermedias
Reencadenamiento de Trayectorias

20. 20
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR para el SRFLP
 Single Row Location Facility Problem
 GRASP
 Reencadenamiento de trayectorias
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

21. 21
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR
Genera
Soluciones con
GRASP (Elite Set)
Genera una
nueva solución
con GRASP
Aplica PR desde la nueva
solución a todas las
del Elite Set
1 2 3
4 Actualiza el Elite Set si hay una nueva solución
con suficiente calidad y diversidad
Repite desde el paso 2 con este nuevo Elite Set

22. 22
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR

23. 23
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR para el SRFLP
 Single Row Location Facility Problem
 GRASP
 Reencadenamiento de trayectorias
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

24. 24
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Experimentos
●
Métodos
• GENALGO: Memético del estado del arte
• SS-2P: Búsqueda dispersa del estado del arte
• GRASP_PR: Propuesta
●
Lenguaje de Programación: Todos los
métodos en C compilados con gcc
●
Entorno ejecución: Core TM i7-4712HQ 3.3
GHz y 16 GB de RAM

25. 25
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Experimentos
●
Instancias
●
Estado del arte
●
Anjos: 4x5 con n=60, 70, 75, 80
●
Sko: 4x5 con n=64, 72, 81, 100
●
Amaral: 3 con n=110
●
Nuevas instancias grandes
●
Anjos-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500
●
Sko-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500

26. 26
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Experimentos
●
Experimento 1: Comparativa con instancias del
estado del arte (pequeñas)
●
Resultado
●
GENALGO: Mejores soluciones en todas las instancias en
2723s
●
SS-2P: Mejores soluciones excepto en 3 instancias en 47s
●
GRASP_PR: Mejores soluciones en todas las instancias en 38s
(Ejecutado con tiempo n/2 segundos)
●
Conclusión
●
Las instancias son demasiado “fáciles” para discriminar la
calidad del los métodos

27. 27
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Experimentos
●
Experimento 2: Comparativa con 40
instancias grandes.
●
Tiempo: 1 hora por instancia
●
Resultado
●
GENALGO: Mejor solución en 1 de 40 instancias
●
SS-2P: Peores soluciones en todas las instancias
●
GRASP_PR: Mejores soluciones en 39 de 40
instancias

28. 28
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
●
Experimento 2

29. 29
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
●
Experimento 2

30. 30
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Experimentos
●
Experimento 2
●
Test Friedman: Ranking de cada método en
cada instancia
●
GENALGO: 2.5
●
SS-2P: 2.46
●
GRASP_PR: 1.04 (El más cercano a 1)
●
p-valor: 7 x 10-13

31. 31
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Experimentos
●
Experimento 2
●
Test del signo: Comparación de cada par de
métodos
●
GRASP_PR vs GENALGO: 39 con p-valor 3.7x10-11
●
GRASP_PR vs SS-2P: 39 con p-valor 1.8x10-12

32. 32
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
GRASP con PR para el SRFLP
 Single Row Location Facility Problem
 GRASP
 Reencadenamiento de trayectorias
 GRASP con PR
 Experimentos
 Conclusiones

33. 33
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Conclusiones
●
Método GRASP con PR para el SRFLP
●
Constructivo GRASP
●
Búsqueda Local híbrida eficiente
●
Reencadenamiento de trayectorias basado en la distancia
Ulam
●
Calidad
●
Misma calidad en menor tiempo para instancias pequeñas
●
Mejor calidad en el mismo tiempo para instancias grandes

34. 34
CAEPIA / MAEB 2016
14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
Conclusiones
●
Versión más extensa de este
trabajo
• GRASP with path relinking for the
single row facility layout problem
• Manuel Rubio-Sánchez, Micael
Gallego, Francisco Gortázar,
Abraham Duarte
• Knowledge-Based Systems. Volume
106, 15 August 2016, Pages 1–13
• http://dx.doi.org/10.1016/j.knosys.2
016.05.030

35. GRASP con Reencadenamiento
de Trayectorias para el
Single Row Facility
Layout Problem
Micael Gallego
Manuel Rubio-Sánchez
Francisco Gortázar
Abraham Duarte
MAEB 2016
14-16 Sep 2016
Salamanca (Spain)