1. ECUACIONESECUACIONES
Martha Helena Zambrano V.Martha Helena Zambrano V.

2. PROPIEDADES DE LA IGUALDAD
1. Si a=b entonces a+c=b+c, para todo real a, b, c.
EJERCICIO 1.
8x3 =−
Encuentre el conjunto solución de la ecuación:
Aplicando la propiedad 1. sume a ambos lados , se obtiene:x
x8xx3 +=+−
Reduciendo términos semejantes, se tiene:
x83 +=
Aplicando nuevamente la propiedad 1, sume a ambos
lados, se obtiene:
8−
8x838 −+=+−
Reduciendo términos semejantes, se tiene:
x5 =−
Verificación: ( ) 85353 =+=−−

3. 2. Si a=b entonces a.c=b.c, para todo real a, b, c.
EJERCICIO 2.
Encuentre el conjunto solución de la ecuación:
24x
3
2
=
Aplicando la propiedad 2. multiplique a ambos lados por , se
obtiene: 2
3
( )24
2
3
x
3
2
2
3
=





Realizando operaciones, se obtiene:
2
72
x =
Simplificando: 36x =
Verificación: ( ) 24
3
72
36
3
2
==

4. EJERCICIO 3.
Encuentre el conjunto solución de la ecuación:
12X45 =−
Sumemos a ambos lados , obtenemos:5−
5125x45 −=−−
Realizando operaciones, se obtiene:
7x4 =−
Multiplicando a ambos lados por , se obtiene:
4
1
−
( ) ( )7
4
1
x4
4
1
−=−−
Realizando operaciones, se obtiene:
4
7
x −=
Verificación: 1275
4
28
5
4
7
45 =+=+=





−−

5. EJERCICIO 4.
Encuentre el conjunto solución de la ecuación, simplificando procesos:
x
2
1
2
1
2x
4
3
−=+
Transponiendo términos:
2
2
1
x
2
1
x
4
3
−=+
Realizando operaciones:
2
41
4
x2x3 −
=
+
Reduciendo términos semejantes:
2
3
x
4
5
−=
Multiplicando por a ambos lados de la igualdad:
5
4






−=





5
4
2
3
x
4
5
5
4
Realizando operaciones:
10
12
x −= Simplificando:
5
6
x −=

6. PROBLEMA 1.
Alberto compra gaseosas de dos clases. Una que cuesta a
$2.800 la lata y otra que cuesta $3.200 la lata. Si paga
$17.600 por 6 latas, cuántas latas compra de cada clase.
PROBLEMA 2.
Halle un número natural que sumado con el doble de su sucesor
es cuatro veces su antecesor.
PROBLEMA 3.
Despeje k en la siguiente ecuación, donde a, b, c y k son números
reales, diferentes de ceroi:
( ) 8k3b
b
a
=−+

7. PROBLEMA 1.
Alberto compra gaseosas de dos clases. Una que cuesta a
$2.800 la lata y otra que cuesta $3.200 la lata. Si paga
$17.600 por 6 latas, cuántas latas compra de cada clase.
PROBLEMA 2.
Halle un número natural que sumado con el doble de su sucesor
es cuatro veces su antecesor.
PROBLEMA 3.
Despeje k en la siguiente ecuación, donde a, b, c y k son números
reales, diferentes de ceroi:
( ) 8k3b
b
a
=−+