examen diagnostico

1. 1
ALGEBRA LINEAL
Examen diagn´ostico
Problema 1 Realice las siguiente operaciones.
a) 53 + 35 28
b) 8(7 16)
c) 5(6) 8
d)
4
7
+
12
5
3
2
e)
3
4
✓
2
3
7
6
◆ f )
2
7
3
5
3
10
Problema 2 Enumere los elementos de los siguientes conjuntos
a) B = {x | x es vocal de la palabra albaricoque}
b) Q = {x | x es un mes del a˜no}
c) L = {x | x es par y divide a 10}
d) P =
n
(x, y) | x es impar y divide a 21 y y =
x
3
o
Problema 3 Concidere los siguientes conjuntos.
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}
X = {x 2 U | x es par menor que 10}
B = {x 2 U | x es divisor de 12}
C = {x 2 U | x < 6}
D = {x 2 U | 5  x  16}
E = {x 2 U | x es un digito}
Determine los siguientes conjuntos
a) A [ B
b) C B
c) E [ (D B)
d) D B
e) B D
f ) A0
g) E0
h) (D A)0
i) (B D)0
Problema 4 Simplifique las siguientes expresiones
a) 4x [2y (5x 4y)]
b) (a 4b)(3a + 2b)
c)
1
1 +
1
x
d)
a + b
c
+
c
a + b
Problema 5 Factorice las siguientes expresiones
a) m2
9m + 20
b) m2
4mn 21n2
c) 4x2
+ 8xy + 4y2
d) 3x2
+
7
4
x +
1
8
Problema 6 Resuelva las siguentes ecuaciones
a) 3x + 6 = 4x 8
b)
5x
6
7
4
+
2x
3
= 3x
5
12
+
x
3
c) y2
+ a2
= (a + y)2
a(a + 1)
d)
z + a
a b
+
z a
a + b
z + b
a + b
=
z b
a b

2. 2
Problema 7 Encuentre las raices de los siguientes polinomios
a) 5x2
+ 3x 2
b) x2
+ 8x 240
c)
17
10
x2
+ 3x + 5 d) 3x2
+ 27
e) 4x2
20
Suba su trabajo el día miércoles 18 de julio de 2018 hasta las 23:59 pm