Tasas y razones

1. Estadísticas vitales
Tasas y razones
ESTADÍSTICA
Dr. Mayhuasca Salgado Ronald
Docente
2016-I
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD – ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE MEDICINA
VETERINARIA

2. • Conocer las principales medidas en epidemiología para la
interpretación de los índices
• Reconocer los factores de riesgo de alguna enfermedad y
determinar su significancia y aplicabilidad
Propósito

3. Estadística Descriptiva
• Organización de datos
• Representación de datos: Tablas y Gráficos
• Medidas de resumen
• Medición de datos numéricos
1. Medidas de posición central
2. Medidas de dispersión
3. Medidas de posición relativa
4. Medidas de forma
• Medición de datos nominales
1. Proporción
2. Razón
3. Medición epidemiológica

4. Epidemiología
Según la OMS: Es el estudio de la distribución y los determinantes de la enfermedad
en las poblaciones humanas. Es la ciencia básica y fundamental de la salud pública.

5. Estadísticas vitales
Proporción
Medida que expresa probabilidad individual de tener la enfermedad.
Denominador contiene al numerador. Ej. Prevalencia
Razón
Denominador NO contiene al numerador. Ej. Razón de sexo, odds
(razón de probabilidades)
Tasa
Relaciona cambio de magnitud con tiempo (denominador habitual
personas-año). Ej. Densidad de incidencia. NO expresa probabilidad
individual de desarrollar ni de tener enfermedad
Existen tres medidas de
frecuencia más importantes:

6. Probabilidad de tener una enfermedad PREVALENCIA
Probabilidad de desarrollar una enfermedad INCIDENCIA ACUMULADA

7. 1. Proporción
Cociente en el que el numerador es una magnitud incluida en el
denominador. Se usa como estimación de la probabilidad de un evento.
Ejemplo:
Cociente entre el número de casos
ocurridos en varones y el total de
casos en el año 2012 en el Hospital
Oncológico
Proporción
𝑎
𝑎+𝑏
= p
El 72% del total de los casos reportados en
el 2012 han ocurrido en varones.
Proporción
p=
135
188
= 0,72
V= 135 M=53

8. 1. Proporción
Una proporción es una expresión de la probabilidad de un suceso. Su valor varía
entre 0 y 1.
Ejemplo:
Proporción de hipertensos en una
población
Proporción
𝑎
𝑎+𝑏
= p
La prevalencia mide los casos existentes de
una exposición o una enfermedad en un
momento dado(HTA/[HTA + no HTA)
Siendo el resultado 0,22, entonces la
probabilidad de que un individuo elegido al
azar sea hipertenso es 22%

9. Porcentaje
Un porcentaje es una proporción multiplicada por 100. Indica la
parte en unidades por ciento, esta medida es más fácil de asimilar
y transmitir que la proporción. Del ejemplo anterior:
El 72% de los casos de cáncer ocurrieron en varones.
Medidas de probabilidad: frecuencia relativa (hi) y proporción (a/a+b)

10. 2. Razón (R)
Es el cociente en que el numerados NO está incluido en el
denominador. Es adimensional. Ej. Razón de sexo (varones/ mujeres)
R= a/b
Sean las siguientes razones:
Cociente entre el número de casos de
cáncer oral en varones y mujeres en el
Hospital Oncológico de Huancayo, año
2014.
Razón
135
53
= 2.55
V
M
Razón
𝑎
𝑏
Por cada caso de cáncer en una mujer
hay 2,55 casos de cáncer en varones

11. 2. Razón (R)
Ejemplo 02:
Número de camas hospitalarias y
número de enfermeras del hospital
D.A.C.- Huancayo
Razón
R=
380 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑠
95 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑟𝑎𝑠
= 4 camas/enfermera
Es un indicador de la magnitud de
trabajo de las enfermeras

12. 2. Razón (R)
Ejemplo 03:
Número de alumnos por docente, de dos aulas en una institución
universitaria, un aula posee 18 alumnos y el otro grupo 10.
Razón
R=
18 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑛𝑜𝑠/𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
10 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑛𝑜𝑠/𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
= 1,8…… R= 180%
Esta razón compara dos razones y nos indica que los docentes del grupo 1 tienen 80% más de
intensidad de trabajo que los docentes del grupo 2, para esta interpretación hemos expresado en
unidades porcentuales del denominador

13. 3. Tasa
Es la relación entre dos magnitudes ocurridos en un tiempo y lugar. La tasa
permite efectuar comparaciones, se expresa usualmente por 100 o por
1000(base).
La tasa es la expresión numérica del
riesgo al que estuvo sometida la
población.
TASA
𝑎
𝑎+𝑏
x base
Los datos de una tasa ocurrieron en un periodo anterior al
actual y en cierto modo permiten ANTICIPAR numéricamente
la probabilidad de que exista ese riesgo para la población.

14. Ejemplo:
Cociente entre el número de casos
de cáncer oral en varones durante el
año 2013 en el Hospital Oncológico
Huancayo y la población estimada
de varones en el año 2013.
TASA
135
516 329
=0,000261
• TASA
La tasa es de 26,1 casos de cáncer oral por cada 100 000
habitantes varones en un año (2013).
TASA
X base
Período de tiempo

15. En Epidemiología, usualmente los eventos están constituidos por casos de
enfermedad o defunciones por diversas afecciones.
• TASA
Las tasas se constituyen de tres elementos:
1. Numerador: es el número de veces que ocurrió el evento o suceso de
estudio.
2. Denominador: es la población expuesta al riesgo de que le ocurra el
fenómeno.
3. Una constante (base) por la cual se multiplica el resultado del cociente.
Los resultados suelen ser menores a 1 por lo que se suele multiplicar
por 100, 1000, 100 000 para una mejor comprensión.

16. 𝑁° 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠
𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜
𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜
TASAS DE USO FRECUENTE
Tasa anual bruta de mortalidad = X 1000
𝑁° 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑛𝑖ñ𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑎ñ𝑜
𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝑁° 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑛𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎
𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
Tasa de mortalidad infantil = X 1000
𝑁° 𝑑𝑒 𝑛𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑣𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑜𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜
𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜
Tasa anual bruta de natalidad = X 1000

17. Medición epidemiológica
𝑁° 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑎𝑓𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑎ñ𝑜 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜
𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑎ñ𝑜
• TASAS DE USO FRECUENTE
Tasa de incidencia = X 1000
𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛
𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜
𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑦 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜
Prevalencia = X 1000

18. La densidad de incidencia de una enfermedad es una tasa que expresa los
casos nuevos aparecidos de una población por unidad de tiempo. Ej: 50
casos de mujeres con cáncer de ovario en 5 años de un total de 1000
mujeres.
Su incidencia será de 10 nuevos casos por cada 1000 en cada año
Densidad de incidencia
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛

19. MEDIDAS DE MORBILIDAD
Prevalencia e incidencia
Prevalencia
Individuos que están enfermos
Incidencia
Individuos que cambian de estar
sanos a enfermos

20. Prevalencia
Es el número de casos total de enfermedad (antiguos y nuevos) en
una población. Refleja la magnitud de la enfermedad. Está en
función de la incidencia y duración de la enfermedad
Dos tipos de prevalencia
MEDIDAS DE MORBILIDAD
Prevalencia puntual (P): Es el número total de casos de una enfermedad
presentes en una población en un momento determinado.
Prevalencia de periodo(PP): Es el número total de casos de una enfermedad
presentes en una población en un periodo de tiempo determinado.

21. INCIDENCIA: Tipos
MEDIDAS DE MORBILIDAD
Incidencia acumulada (IA)
Tasa de incidencia (DI)
𝑁𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
DI = 𝑁𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛
IA =

22. MEDIDAS DE MORBILIDAD: Resumen
Índice de prevalencia(P): es un valor estático que mide la “cantidad
de enfermedad”
Prevalencia de periodo (P): es la proporción que está enferma en
algún periodo de tiempo
Tasa de incidencia (DI): es un valor dinámico que mide la velocidad
de enfermar
Incidencia acumulada (IA): es una estimación de la probabilidado
riesgo de contraer la enfermedad

23. Prevención
P. primaria: intervención dirigida a individuos sanos a fin de evitar la aparición de una E.
Vacunaciones, consumo de “aspirina”.
P. secundaria: intervención dirigida a detectar precozmente una enfermedad (E).
Mamografías, Papanicolaou
P. terciaria: intervención en pacientes que han padecido una enfermedad con fines de
rehabilitación y mejora de la calidad de vida. Fisioterapia en pacientes que han
padecido ACV.
Cualquier intervención que reduzca el riesgo de que una
enfermedad o trastorno afecte a un individuo, que
interrumpa su progreso o evite la muerte.

24. Es la probabilidad de que aparezca un fenómeno
adverso concreto como resultado desfavorable
de una actividad, intervención o exposición.
RIESGO
ODD: representan los casos a favor
divididos entre los casos en contra
Odd (A): P(A)/P(no A)
Si la probabilidad (P) de enfermedad es
muy pequeña, la probabilidad de estar
sano será muy próxima a 1, siendo la
Odd semejante a la probabilidad
Odd (enfermo):
𝑃(𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚)
𝑃(𝑠𝑎𝑛𝑜)
=
𝑃(𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑜)
1
= 𝑃(𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑜)

25. El dolor lumbar o la gripe son afecciones comunes de tal manera que padecerla es fácil al
menos en una ocasión. Pongamos que sus probabilidades respectivas son 0,5 y 0,8. A
diferencia de la esclerosis múltiple cuya probabilidad de 0,001 (uno por mil). Calcule la Odd.
EJEMPLO
Odd (dolor lumbar):
𝑃(𝑑𝑜𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑢𝑚𝑏𝑎𝑟)
𝑃(𝑛𝑜 𝑑𝑜𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑢𝑚𝑏𝑎𝑟)
=
0,5
0,5
= 1 Las odds de padecer dolor lumbar a lo
largo de la vida están “1 a 1”
Odd (gripe):
𝑃(𝑔𝑟𝑖𝑝𝑒)
𝑃(𝑛𝑜 𝑔𝑟𝑖𝑝𝑒)
=
0,8
0,2
= 4
Las odds de padecer gripe es de 4 a 1: por cada persona
que no padecerá gripe, hay 4 que si la tendrán
Odd (esclerosis):
0,001
0,999
=0,001001001≅ 0,001 Las odds de esclerosis están 1 por 1000

26. El riesgo relativo de una enfermedad (RR), es la razón de incidencia en
personas expuestas a un factor con respecto a la incidencia en las
personas no expuestas.
• RIESGO RELATIVO (RR)
El riesgo relativo se calcula a partir de un estudio de cohorte o prueba
clínica, en individuos expuestos y no expuestos a las que se evalúa por un
tiempo determinando quienes desarrollan la enfermedad.
Personas Expuestos No expuestos Total
Enfermos A1 A0 A
No enfermos N1-A N0-A0 N-A
Total N1 N0 N

27. • RIESGO RELATIVO (RR)
Personas Expuestos No expuestos Total
Enfermos A1 A0 A
No enfermos N1-A1 N0-A0 N-A
Total N1 N0 NRR=
𝐴1/𝑁1
𝐴0/𝑁0
=
𝑅.𝑒𝑥𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡
𝑅.𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡
Para interpretar este coeficiente lo comparamos con la unidad, de manera que:
Si RR=1, nos indica que el factor de exposición no es un factor de riesgo para la
enfermedad, pues ambos grupos poseen la misma incidencia de la enfermedad.
Si RR>1, nos indica que el factor de exposición es de riesgo para la enfermedad, pues las
personas expuestas poseen mayor incidencia de la enfermedad que las no expuestas.
Si RR<1, nos indica que el factor de exposición es un factor de protección contra la
enfermedad, pues las personas expuestas poseen menor incidencia de enfermedad que las
no expuestas.

28. Para concluir con certeza que el factor considerado
es de riesgo para la enfermedad, el valor obtenido
de RR debe ser significativamente mayor que 1,
mediante la estimación interválica al 95% de
confianza para RR, cuyos límites se calculan
mediante:
RIESGO RELATIVO (RR)
• Estimación interválica
L: límite de la estimación interválica
e : 2,7182 es el número neperiano
Ln (RR): logaritmo natural de RR
L= e ln(RR)±1,96
𝑁1
−
𝐴1
𝑁1 𝑥 𝐴1 +
𝑁0
−
𝐴0
𝑁0 𝑥 𝐴0

29. Si, el intervalo obtenido posee límite inferior mayor que 1,
entonces el factor considerado es un factor de riesgo para la
enfermedad.
• Estimación interválica
Ejemplo:
Asuma que de 100 individuos expuestos 20 desarrollaron la enfermedad. En un
grupo de 200 individuos no expuestos 25 desarrollaron la enfermedad. Halle si el
factor al que se exponen es de riesgo para la aparición de la enfermedad.
Si, el intervalo obtenido posee límite inferior menor que 1,
entonces el factor considerado NO es concluyente que sea un
factor de riesgo para la enfermedad.

30. Es el cociente entre la razón de expuestos a no expuestos en los casos, y
la razón de expuestos y no expuestos en los controles.
• ODDS RATIO (OR): Razón de ventaja
En estudios caso control, en los que los investigadores determinan el
número de controles, no es apropiado estimar las tasas de incidencia,
pero se puede realizar un cálculo de riesgo relativo: Odds Ratio.
Personas Expuestos No expuestos Total
Enfermos a B N1
No enfermos c d N0

31. • ODDS RATIO (OR)
OR=
𝑎/𝑏
𝑐/𝑑
=
𝑎.𝑑
𝑏.𝑐
Para interpretar este coeficiente lo comparamos con la unidad, de manera que:
Si OR=1, nos indica que el factor de exposición no es un factor de riesgo para la
enfermedad, pues la relación de expuestos y no, es la misma para casos y controles.
Si OR>1, nos indica que el factor de exposición es de riesgo para la enfermedad, ya que
la proporción de casos expuestos es mayor que los controles expuestos.
Si OR<1, nos indica que el factor de exposición es un factor de protección contra la
enfermedad, pues la proporción de casos expuestos es menor que los controles de
expuestos.
Será correcto si el grupo control es representativo de
la población (misma distribución).

32. Para concluir con certeza que el factor considerado
es de riesgo para la enfermedad, el valor obtenido
de OR debe ser significativamente mayor que 1,
mediante la estimación interválica al 95% de
confianza para OR:
• ODDS RATIO (OR)
• Estimación interválica
L: límite de la estimación interválica
e : 2,7182 es el número neperiano
Ln (OR): logaritmo natural de OR
L= e ln(OR)±1,96√1/a+1/b+1/c+1/d

33. Si, el intervalo obtenido posee límite inferior mayor que 1,
entonces el factor considerado es un factor de riesgo para la
enfermedad.
• Estimación interválica
Ejemplo:
En un estudio de casos control de dieta con frituras y cáncer pancreático, los siguientes
datos fueron obtenidos: De 96 casos de cáncer, 53 tenían dietas con frituras, de 138
controles (sin cáncer) 53 estaban expuestos a frituras. Mencione si las frituras son un
factor de riesgo para el desarrollo de cáncer pancreático.
Si, el intervalo obtenido posee límite inferior menor que 1,
entonces el factor considerado NO es concluyente que sea un
factor de riesgo para la enfermedad.

34. • Las tasas, prevalencia e incidencia son las principales medidas
de morbilidad
• Las estimaciones interválicas le dan un valor de confianza a las
determinaciones de riesgos relativos y los Odds ratio
Conclusiones