Medicion de Datos nominales

1. Medidas de datos nominales
Dr. Ronald Mayhuasca Salgado
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA ESTADÍSTICA

2. ¿Por qué medir este tipo de datos?
Por que necesitamos conocer el estado epidemiológico de las enfermedades bucales y maxilofaciales que demandan atención por parte de los sistemas de salud del país.

3. Estadística Descriptiva
•Organización de datos
•Representación de datos: Tablas y Gráficos
•Medidas de resumen
•Medición de datos numéricos
1.Medidas de posición
2.Medidas de dispersión
3.Medidas de forma
•Medición de datos nominales
1.Proporción
2.Razón
3.Medición epidemiológica

4. 1. Razón (R)
Es la comparación de dos números por cociente (división). Ninguno de los elementos del numerador está incluido en el denominador.
R= a/b
Sean las siguientes razones:
Cociente entre el número de casos de cáncer oral en varones y mujeres en el Hospital Oncológico de Huancayo, año 2014.
Razón
13553= 2.55
V
M
Razón
푎 푏
Por cada caso de cáncer en una mujer hay 2,55 casos de cáncer en varones

5. 1. Razón (R)
Ejemplo 02:
Número de camas hospitalarias y número de enfermeras del hospital D.A.C.- Huancayo
Razón
R= 380 푐푎푚푎푠 95 푒푛푓푒푟푚푒푟푎푠 = 4 camas/enfermera
Es un indicador de la magnitud de trabajo de las enfermeras

6. 1. Razón (R)
Ejemplo 03:
Número de alumnos por docente, de dos aulas en una institución universitaria, un aula posee 18 alumnos y el otro grupo 10.
Razón
R= 18 푎푙푢푚푛표푠/푑표푐푒푛푡푒 10 푎푙푢푚푛표푠/푑표푐푒푛푡푒 = 1,8…… R= 180%
Esta razón compara dos razones y nos indica que los docentes del grupo 1 tienen 80% más de intensidad de trabajo que los docentes del grupo 2, para esta interpretación hemos expresado en unidades porcentuales del denominador

7. 2. Proporción
Es la comparación por cociente entre el número de elementos de un subconjunto y el número de elementos del conjunto al que pertenece el subconjunto. Se usa como estimación de la probabilidad de un evento. Su valor varía entre 0 y 1.
Ejemplo:
Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2012 en el Hospital Oncológico
Proporción
푎 푎:푏 = p
El 72% del total de los casos reportados en el 2012 han ocurrido en varones.
Proporción
p= 135188= 0,72
V= 135 M=53
T

8. 3. Medición epidemiológica
Es la relación entre dos magnitudes ocurridos en un tiempo y lugar. La tasa permite efectuar comparaciones, se expresa usualmente por 100 o por 1000(base).
La tasa es la expresión numérica del riesgo al que estuvo sometida la población.
TASA
푎 푎:푏 x base
•TASA
Los datos de una tasa ocurrieron en un periodo anterior al actual y en cierto modo permiten ANTICIPAR numéricamente la probabilidad de que exista ese riesgo para la población.

9. 3. Medición epidemiológica
Ejemplo:
Cociente entre el número de casos de cáncer oral en varones durante el año 2013 en el Hospital Oncológico Huancayo y la población estimada de varones en el año 2013.
TASA
135516 329=0,000261
•TASA
La tasa es de 26,1 casos de cáncer oral por cada 100 000 habitantes varones en un año (2013).
TASA
X base
Período de tiempo

10. 3. Medición epidemiológica
En Epidemiología, usualmente los eventos están constituidos por casos de enfermedad o defunciones por diversas afecciones.
•TASA
Las tasas se constituyen de tres elementos:
1.El numerador: es el número de veces que ocurrió el evento o suceso de estudio.
2.El denominador: es la población expuesta al riesgo de que le ocurra el fenómeno.
3.Una constante (base) por la cual se multiplica el resultado del cociente. Los resultados suelen ser menores a 1 por lo que se suele multiplicar por 100, 1000, 100 000 para una mejor comprensión.

11. 3. Medición epidemiológica
푁° 푑푒 푑푒푓푢푛푐푖표푛푒푠 표푐푢푟푟푖푑푎푠 푒푛 푢푛푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푎ñ표 푑푎푑표 퐸푠푡푖푚푎푐푖ó푛 푑푒 푙푎 푝표푏푙푎푐푖ó푛 푎 푚푖푡푎푑 푑푒 푎ñ표 푒푛 푙푎 푚푖푠푚푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푒푙 푚푖푠푚표 푎ñ표
•TASAS DE USO FRECUENTE
Tasa anual bruta de mortalidad =
X 1000
푁° 푑푒 푑푒푓푢푛푐푖표푛푒푠 푑푒 푛푖ñ표푠 푚푒푛표푟푒푠 푑푒 푢푛 푎ñ표 표푐푢푟푟푖푑푎푠 푒푛 푢푛푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푎ñ표 푑푎푑표 푁° 푡표푡푎푙 푑푒 푛푎푐푖푚푖푒푛푡표푠 푣푖푣표푠 표푐푢푟푟푖푑표푠 푒푛 푙푎 푝표푏푙푎푐푖ó푛 푑푒 푙푎 푚푖푠푚푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푎ñ표 푑푎푑표
Tasa de mortalidad infantil =
X 1000
푁° 푑푒 푛푎푐푖푚푖푒푛푡표푠 푣푖푣표푠 표푐푢푟푟푖푑표푠 푒푛 푢푛푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푎ñ표 푑푎푑표 퐸푠푡푖푚푎푐푖ó푛 푑푒 푎 푝표푏푙푎푐푖ó푛 푎 푚푖푡푎푑 푑푒 푎ñ표 푒푛 푙푎 푚푖푠푚푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푚푖푠푚표 푎ñ표
Tasa anual bruta de natalidad =
X 1000

12. 3. Medición epidemiológica
푁° 푑푒 푒푛푓푒푟푚표푠 푛푢푒푣표푠 푑푒 푢푛푎 푎푓푒푐푐푖ó푛 푎푝푎푟푒푐푖푑표푠 푒푛 푢푛푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푎ñ표 푑푎푑표 퐸푠푡푖푚푎푐푖ó푛 푑푒 푙푎 푝표푏푙푎푐푖ó푛 푎 푚푖푡푎푑 푑푒 푎ñ표 푒푛 푙푎 푚푖푠푚푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푒푙 푚푖푠푚표 푎ñ표
•TASAS DE USO FRECUENTE
Tasa de incidencia =
X 1000
푁° 푑푒 푝푒푟푠표푛푎푠 푑푒 푢푛푎 푟푒푔푖ó푛 푞푢푒 푡푖푒푛푒푛 푙푎 푒푛푓푒푟푚푒푑푎푑 푒푛 푢푛 푡푖푒푚푝표 푒푠푝푒푐푖푓푖푐푎푑표 퐸푠푡푖푚푎푐푖ó푛 푑푒 푝푒푟푠표푛푎푠 푒푛 푙푎 푝표푏푙푎푐푖ó푛 푝표푏푙푎푐푖ó푛 푑푒 푙푎 푚푖푠푚푎 푟푒푔푖ó푛 푦 푡푖푒푚푝표 푒푠푝푒푐푖푓푖푐푎푑표
Prevalencia =
X 1000

13. Ejemplo:
Casos de manifestación de síntomas neurológicos (MSN) por calcificación de ligamento estilohioideo en dos poblaciones según grupo etario.
Edad (años)
Población A
Población B
N° hab
Casos
N°hab
Casos
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
TOTAL
11074
610
59656
2083

14. Con la información del cuadro tenemos:
Edad (años)
Población A
Población B
N° hab
Casos
N°hab
Casos
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
TOTAL
11074
610
59656
2083
Tasa de A= 610/11074 x 1000 = 55,1 casos MSN/1000 hab.
Tasa de B= 2083/59656 x 1000 = 34,9 casos MSN/1000 hab.
R= 푇푎푠푎 푑푒 퐴 푇푎푠푎 푑푒 퐵 x 100= 55,1/34,9x 100= 158%
Al comparar por Razón:
Indica que los habitantes de la población A tienen un riesgo 58% mayor al de la población B para tener manifestaciones de síntomas neurológicos por calcificaciones de ligamento estilohioideo.

15. 3. Medición epidemiológica
Cuando dos poblaciones poseen diferente estructura de población, no es correcto comparar las tasas globales, pues en una de ellas puede haber mayor riesgo que en otra.
•AJUSTE DE TASAS
El método directo de ajuste de tasas plantea:
1.Definir cuál población será sometida a las condiciones de la otra (Usualmente a la población menor se le aplican las tasa específicas).
2.Con las tasas específicas de la población mayor se calculan los casos esperados de la población menor y a partir de ellos se obtiene la nueva tasa como sigue:

16. 3. Medición epidemiológica
•Del caso anterior
Edad (años)
Población A
Población B
N° hab
Casos
N°hab
Casos
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
TOTAL
11074
610
59656
2083
1. Hallamos las tasas específicas de MSN por calcificaciones de ligamento estilohioideo
Edad (años)
Población A
Población B
N° hab
Casos
Tasa
N°hab
Casos
Tasa
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
279
69
141
2
119
182,2
36,2
54,3
0,4
323,4
5438
4489
10351
36994
2384
462
117
802
37
665
85,0
26,1
77,5
1,0
278,9
TOTAL
11074
610
55,1
59656
2083
34,9
279/1531 x 1000= 182,2

17. 3. Medición epidemiológica
Casos esperados= 푃표푏푙푎푐푖ó푛 푑푒 푙푎 푚푒푛표푟:퐴푥 푡푎푠푎(푑푒 푙푎 푚푎푦표푟:퐵) 퐶표푛푠푡푎푛푡푒
Del ejemplo:
Casos esperados= 1531 푥 85,01000
= 130
2. Ahora hallamos los casos esperados , a partir de las tasa de la población mayor aplicada a la menor:
Edad (años)
Población A
habitantes
Tasas específicas de B
Casos esperados en A bajo condiciones (tasa) de B
20-30
30-40
40-50
50-60
60 a más
1531
1904
2599
4672
368
85,0
26,1
77,5
1,0
278,9
130
50
201
5
103
TOTAL
11074
489
Ahora sigue hallar las nuevas tasas :

18. Tasa ajustada= 푆푢푚푎 푑푒 푐푎푠표푠 푒푠푝푒푟푎푑표푠 푃표푏푙푎푐푖ó푛 푥 푐표푛푠푡푎푛푡푒
Del ejemplo:
Tasa ajustada= 48911074 푥 1000=44,2
Tasas iniciales
A
B
55,1
34,9
Tasas corregidas
A (ajustada)
B
44,2
34,9
La comparación inicial (55,1/34,9=1,58) nos estaría indicando que la población A tiene un riesgo 58% mayor al de la población B para las MSN….
La comparación luego del ajuste (44,2/34,9= 1,3) nos indica que si la población A estuviera sometida a las mismas condiciones de calcificación de ligamentos estilohioideos que posee B, el riesgo de tener MSN en A sería 30% mayor a la de la población B. …esto por la variación en la población A que manifiesta mayor calcificación de ligamentos estilohioideos.

19. El riesgo relativo de una enfermedad (RR), es la razón de incidencia en personas expuestas a un factor con respecto a la incidencia en las personas no expuestas.
•RIESGO RELATIVO (RR)
El riesgo relativo se calcula a partir de un estudio de cohorte o prueba clínica, en individuos expuestos y no expuestos a las que se evalúa por un tiempo determinando quienes desarrollan la enfermedad.
Personas
Expuestos
No expuestos
Total
Enfermos
A1
A0
A
No enfermos
N1-A
N0-A0
N-A
Total
N1
N0
N

20. •RIESGO RELATIVO (RR)
Personas
Expuestos
No expuestos
Total
Enfermos
A1
A0
A
No enfermos
N1-A
N0-A0
N-A
Total
N1
N0
N
RR= 퐴1/푁1 퐴0/푁0 = 푅.푒푥푝푢푒푠푡 푅.푛표 푒푥푝푢푒푠푡
Para interpretar este coeficiente lo comparamos con la unidad, de manera que: Si RR=1, nos indica que el factor de exposición no es un factor de riesgo para la enfermedad, pues ambos grupos poseen la misma incidencia de la enfermedad. Si RR>1, nos indica que el factor de exposición es de riesgo para la enfermedad, pues las personas expuestas poseen mayor incidencia de la enfermedad que las no expuestas. Si RR<1, nos indica que el factor de exposición es un factor de protección contra la enfermedad, pues las personas expuestas poseen menor incidencia de enfermedad que las no expuestas.

21. Para concluir con certeza que el factor considerado es de riesgo para la enfermedad, el valor obtenido de RR debe ser significativamente mayor que 1, mediante la estimación interválica al 95% de confianza para RR, cuyos límites se calculan mediante:
•RIESGO RELATIVO (RR)
• Estimación interválica
L: límite de la estimación interválica
e : 2,7182 es el número neperiano
Ln (RR): logaritmo natural de RR
L= e ln(RR)±1,96.푁1;퐴1 푁1.퐴1− 푁표;퐴0 푁0.퐴0

22. Si, el intervalo obtenido posee límite inferior mayor que 1, entonces el factor considerado es un factor de riesgo para la enfermedad.
• Estimación interválica
Ejemplo: Asuma que de 100 individuos expuestos 20 desarrollaron la enfermedad. En un grupo de 200 individuos no expuestos 25 desarrollaron la enfermedad. Halle si el factor al que se expone n es de riesgo para la aparición de la enfermedad.
Si, el intervalo obtenido posee límite inferior menor que 1, entonces el factor considerado NO es concluyente que sea un factor de riesgo para la enfermedad.

23. Es el cociente entre la razón de expuestos a no expuestos en los casos, y la razón de expuestos y no expuestos en los controles.
•ODDS RATIO (OR): Razón de ventaja
En estudios caso control, en los que los investigadores determinan el número de controles, no es apropiado estimar las tasas de incidencia, pero se puede realizar un cálculo de riesgo relativo: Odds Ratio.
Personas
Expuestos
No expuestos
Total
Enfermos
a
B
N1
No enfermos
c
d
N0

24. •ODDS RATIO (OR)
OR= 푎/푏 푐/푑 = 푎.푑 푏.푐
Para interpretar este coeficiente lo comparamos con la unidad, de manera que: Si OR=1, nos indica que el factor de exposición no es un factor de riesgo para la enfermedad, pues la relación de expuestos y no, es la misma para casos y controles. Si OR>1, nos indica que el factor de exposición es de riesgo para la enfermedad, ya que la proporción de casos expuestos es mayor que los controles expuestos. Si OR<1, nos indica que el factor de exposición es un factor de protección contra la enfermedad, pues la proporción de casos expuestos es menor que los controles de expuestos.
Será correcto si el grupo control es representativo de la población (misma distribución).

25. Para concluir con certeza que el factor considerado es de riesgo para la enfermedad, el valor obtenido de OR debe ser significativamente mayor que 1, mediante la estimación interválica al 95% de confianza para OR:
•ODDS RATIO (OR)
• Estimación interválica
L: límite de la estimación interválica e : 2,7182 es el número neperiano Ln (OR): logaritmo natural de OR
L= e ln(OR)±1,96√1/a+1/b+1/c+1/d

26. Si, el intervalo obtenido posee límite inferior mayor que 1, entonces el factor considerado es un factor de riesgo para la enfermedad.
• Estimación interválica
Ejemplo: En un estudio de casos control de dieta con frituras y cáncer pancreático, los siguientes datos fueron obtenidos: De 96 casos de cáncer, 53 tenían dietas con frituras, de 138 controles (sin cáncer) 53 estaban expuestos a frituras. Mencione si las frituras son un factor de riesgo para el desarrollo de cáncer ppancreático.
Si, el intervalo obtenido posee límite inferior menor que 1, entonces el factor considerado NO es concluyente que sea un factor de riesgo para la enfermedad.

27. Tarea académica (TA)
•Recaude cifras del INEI (del último censo) u hospital que le permitan hallar razones, proporciones y tasas de 02 fenómenos que afecten a un distrito de Huancayo.

29. Porcentaje
Un porcentaje es una proporción multiplicada por 100. Indica la parte en unidades por ciento, esta medida es más fácil de asimilar y transmitir que la proporción. Del ejemplo anterior:
El 72% de los casos de cáncer ocurrieron en varones.

30. Medidas de morbilidad

33. Tomado de la lección: Epidemiología y manejo de datos. Dr. Jorge Manrique. Especialidad Radiología Oral y Maxilofacial:2014.UPCH.