05a resistencia al corte

La resistencia al corte

(84.07)
Mecánica de Suelos y Geología
FIUBA

M
Medición de resistencia al corte
a

Índice

2

•
•
•
•
•
•

Repaso del criterio de Mohr-Coulomb
El ángulo de fricción interna
El ensayo de corte directo
El ensayo triaxial
sayo e to
áp do
te ed o (R)
Ensayo lento (S), rápido (Q) e intermedio ( )
Aspectos tecnológicos

M
a

El criterio de Mohr-Coulomb para
superficies en contacto

T = N ⋅μ

coef. de rozamiento

s = σ ⋅ tan [φ ] áng. fricción

σ =N A

s

s =T A

φ
3

σ

M
a

El criterio de Mohr-Coulomb en
tensiones principales
σ 1 1+ sin ⎡φ ⎤
⎣ ⎦ = N ⇔ s = σ ⋅ tan ⎡φ ⎤
s
=
φ
⎣ ⎦
σ 3 1− sin ⎡φ ⎤
⎣ ⎦

(

φ
4

“1”

)

sin [φ ]
i

σ3

sin [φ ]

sin [φ ]

σ1

σ

M
a

El criterio de Mohr-Coulomb en
tensiones principales con cohesión
c
a
s σ 1 = σ 3 Nφ + 2c Nφ ⇔ s = c + σ ⋅ tan [φ ]

φ
c
5

σ3

σ1

σ

M
a

Índice

6

•
•
•
•
•
•

El ensayo triaxial
sayo e to
áp do
te ed o (R)

M
a

Ángulo de fricción interna
g
• Experiencia: la botella con arena
• Experiencia: el ángulo de reposo

Ángulo de reposo ~ Ángulo de fricción interna crítico
7

M
a

Índice

8

•
•
•
•
•
•

El ensayo triaxial
sayo e to
áp do
te ed o (R)

M
a

Ensayo de corte directo: equipo
y

9

M
a

Ensayo de corte directo:
y
descripción
• Se aplica una carga vertical
constante
• Se aplica una carga horizontal
creciente
• Se mide el desplazamiento horizontal y vertical
• El ensayo impone un plano de falla en la muestra
p
p
• En ese plano se computa la resistencia al corte
con la fórmula

s = c + σ ⋅ t [φ ]
tan
10

M
a

Ensayo de corte directo: resultados
y
τ

s = c + σ ⋅ tan [φ ]
σn

11

M
a

y

12

τ

s = c + σ ⋅ tan [φ ]

σ1

σn

M
a

y
τ

s = c + σ ⋅ tan [φ ]

τ1

13

σ1

σn

M
a

y
τ
τ4
τ3
τ2

s = c + σ ⋅ tan [φ ]

τ1

14

σ1

σ2

σ3

σ4

σn

M
a

y
τ
τ4
τ3
τ2

s = c + σ ⋅ tan [φ ]

τ1

15

σ1

σ2

σ3

σ4

σn

M
a

Ensayo de corte directo: ejercicio
y
j
τ
186
151

s = c + σ ⋅ tan [φ ]

108

c=
φ=

63

16

50

100

150

200

σn

M
a

Índice

17

•
•
•
•
•
•

El ángulo de fricción interna crítico
El ensayo triaxial
sayo e to
áp do
te ed o (R)

M
a

Medición de ángulo de fricción
g
interna: ensayo triaxial

18

σ1

σ3

M
a

Cámara triaxial

19

M
a

Ensayo triaxial: mediciones
y
• Mediciones
–
–
–
–
–

σ3

P, δa

Carga axial P
Despl. axial δa
Cambio volumen ∆v
Presión neutra u
Despl. radial δr
p

∆V
u

20

M
a

Ensayo triaxial: cálculos
y

21

• Cálculos

σ3

P, δa

– σd = P / A
– εa = δa / H
– εv = ∆V / V
– Curva tensión –
deformación σd - εa
– Resistencia σdf
– Cohesión y ángulo de
fricción interna con

σ 1 = σ 3 Nφ + 2c Nφ

∆V
u

M
a

Ensayo triaxial: ejercicio
y
j
σ1
642
496
335

σ 1 = σ 3 Nφ + 2c Nφ

191

c=
22

50

100

150

200

σ3

φ=

M
a

Ensayo triaxial: dibuje círculos de
y
j
Mohr
σ3

400

300

σ1

50
100
150
200

τ

191
335
496
642

200
100

23

100

200

300 400

500

600

700

σn

M
a

Índice

24

•
•
•
•
•
•

El ensayo triaxial
sayo e to
áp do
te ed o (R)

M
a

Para qué se emplea el ensayo
y
triaxial

25

• El ensayo triaxial se emplea para predecir la
resistencia del suelo
• Como el suelo está formado por partículas
sólidas,
sólidas agua y aire ésta resistencia depende de
aire,
la velocidad de carga
– M rápido: el agua y aire no ti
Muy á id
l
i
tienen ti
tiempo para
drenar, el suelo se deforma a volumen constante
– Muy lento: el agua y aire tienen tiempo para salir el
salir,
suelo se deforma con volumen variable, el agua y aire
mantienen la presión constante

Trab
bajo Profes
sional de Co
onstruccion
nes: Arenas refuladas.
26

Etapas de saturación y
consolidación
Saturación

Consolidación

Ensayo S: lento, drenado

M
a

Presiones totales

27

Al fin de la
consolidación
isotrópica
i tó i

Neutras

Efectivas


M
a

Presiones totales

28

Al fin de la
consolidación
isotrópica
i tó i

Durante el
incremento de
carga axial

Neutras

Efectivas


M
a

Presiones totales

Al fin de la
consolidación
isotrópica
i tó i

Durante el
incremento de
carga axial

En rotura
29

Neutras

Efectivas

M
a

Se obtiene un estado de falla en tensiones efectivas

s

φ
30

σ3

σ1

σ

Ensayo Q: rápido, no drenado

M
a

Presiones t t l
P i
totales

31

Antes de
aplicar el
confinamiento

Neutras
N t

Efectivas
Ef ti


M
a

Presiones t t l
P i
totales

32

Antes de
aplicar el
confinamiento

Después de
aplicar el
li
l
confinamiento

Neutras
N t

Efectivas
Ef ti


M
a

Presiones t t l
P i
totales
Antes de
aplicar el
confinamiento

Después de
aplicar el
li
l
confinamiento

Durante el
incremento de
carga axial

33

Neutras
N t

Efectivas
Ef ti


M
a

Presiones t t l
P i
totales
Antes de
aplicar el
confinamiento

Después de
aplicar el
li
l
confinamiento

Durante el
incremento de
carga axial
En rotura
34

Neutras
N t

Efectivas
Ef ti

M
a


35

s

Se mide la “resistencia al corte no drenada” su
Se obtiene el díametro del círculo (2 su),
pero no su posición

su

σ1 − σ 3

σ

M
a


s

Se obtiene el díametro del círculo (2 su),
pero no su posición
Si se mide la presión neutra u, se conoce la posición
del círculo de falla y se puede calcular ϕ

u

φ
36

σ3

σ1 − σ 3

σ1

σ

M
a


37

s

El ensayo no drenado más simple de todos es el
ensayo de compresión simple

su

σ1 − σ 3

σ

Ensayo de compresión simple

M
a

Presiones totales

38

Antes del
incremento de
carga axial

Neutras

Efectivas


M
a

Presiones totales

39

Antes del
incremento de
carga axial

Durante el
incremento de
carga axial

Neutras

Efectivas


M
a

Presiones totales

Antes del
incremento de
carga axial

Durante el
incremento de
carga axial

En rotura
40

Neutras

Efectivas

M
a


s

Si en un ensayo S la muestra reduce su volumen,
en un ensayo Q el círculo se corre a la izquierda
Si en un ensayo S la muestra aumenta su volumen,
en un ensayo Q el círculo se corre a la derecha

u

φ
41

σ3

u

σ1

σ

Ensayo Q: curvas típicas
y
M
a

ENSAYO TRIAXIAL
ESCALONADO

80

DATOS INICIALES

70

ω

53.2 %

γ

16.2 KN/m3

γs

27.1 KN/m3

γd

10.6 KN/m

3

einicial

σd
(kPa)

1.56

Sr

92 %

LL

50

68 %

LP

60

29 %

SUCS

40

CH

Pasa #200

98 %

vel. def.

0.80 mm/min

cte def

0.01 mm/div

Hinicial

100.5 mm

Φ inicial

30

50.5 mm
20

PRESION EN CAMARA
σ3

150

kPa

σ3

300

kPa

10

ε1
0

42

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

M
a

Para qué se emplea el ensayo
y
triaxial

43

• El ensayo triaxial se emplea para predecir la
resistencia del suelo
• Como el suelo está formado por partículas
sólidas,
sólidas agua y aire ésta resistencia depende de
aire,
la velocidad de carga
– M rápido: ensayo Q
Muy á id
– Muy lento: ensayo S
–C
Construcción tipica (
ió i i (carga permanente l
lenta, carga
accidental rápida): ensayo R

Ensayo R: intermedio

M
a

Presiones totales

44

Al fin de la
consolidación
isotrópica
i tó i

Neutras

Efectivas


M
a

Presiones totales

45

Al fin de la
consolidación
isotrópica
i tó i

Durante el
incremento de
carga axial

Neutras

Efectivas


M
a

Presiones totales

Al fin de la
consolidación
isotrópica
i tó i

Durante el
incremento de
carga axial

En rotura
46

Neutras

Efectivas

M
a


s
( 2)
su
(1)

su

para distintos valores de σ3

∂su
Se determina el coeficiente β =
∂σ 3

(1)

σ3
47

( 2)

σ3

σ

M
a

El silo Transcosna, 1913

48

M
a

Cómo calcular el problema del silo
de Transcosna
d T

49

s
( 2)
su
(1)

para distintos valores de σ3

∂su
Se determina el coeficiente β =
∂σ 3

su

Carga rápida, el
peso del grano no
produce
consolidación

Carga lenta, el peso del grano
produce consolidación parcial
y aumento de resistencia

σ

M
a

Interpretación i
I t
t ió incorrecta
t

s

Van a encontrar estas definiciones en libros, apuntes y
en informes geotécnicos
No existen ccu y ϕcu porque la abcisa tiene ¡un corte!

∂su
Solo existe β =
∂σ '3

φcu

ccu
50

σ

M
a

Ejercicio - Enunciado

51

Sobre una muestra de arcilla se realizan dos ensayos
triaxiales consolidados no drenados. Una de las probetas se
consolida bajo una presión de cámara de 120 kPa y rompe
bajo un aumento de presión axial de 130 kPa. La presión de
poros en el instante de la rotura es 50 kPa
kPa.
La otra probeta se consolida bajo una presión de cámara de
430 kPa necesitándose un aumento de tensión axial de 320
kPa,
kPa para llegar a la rotura, en cuyo instante la presión de
p
poros es 250 kPa.
¿cuánto vale ϕ’?
¿
¿cuánto vale ϕcu?
¿qué significa ϕcu? R: No significa nada.

M
a

Ejercicio - Solución

52

M
a

Índice

53

•
•
•
•
•
•

El ensayo triaxial
sayo e to
áp do
te ed o (R)

M
a

Armado de la muestra

54

M
a

Instrumentos de medición

P: celda de carga

δa: LVDT o LDT

55

u: transductores

Montaje

M
a

Fuentes de error

56

Tensión vertical
• Fricción vástago
• Alineación muestra
• Deformación muestra
e o ac ó
Deformación
• Alineación muestra
• Contacto con piedras
porosas
• D f
Deformaciones equipo
i
i

Fuentes de error
(medición externa de deformación axial)

M
a

Medición local de deformación:
LDT

SG

SG

57

SG

SG

M
a

LDT

58

Registro de desplazamientos por variación de
resistencias eléctricas en un Puente de Wheatstone

SG1 – SG3: cara traccionada (aumenta resistencia)
SG2 – SG4: cara comprimida (disminuye resistencia)

M
a

LVDT

59

Registro por desplazamiento de un núcleo
ferromagnético móvil dentro de un bobinado

M
a

LVDT

60

Ensayo 1

700

LDTL2-CC

600
500

LDTL1 CC
1-CC

FL-AC

Car (N)
rga

M
a

Consecuencias de los errores en la
medición de deformaciones

400
300
200
100
0
0.00

61

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

mm
1.80

62

M
a

M
a

Bibliografía
g

63

• Básica
– Powrie Soil Mechanics Spon Press
Powrie.
Mechanics.
Press.

• Complementaria
– Bishop y Henkel. The Triaxial Test. Wiley.
– Mitchell. Fundamentals of soil behavior. Wiley.

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