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rstanで個人のパラメーターを推定した話
1.
rstanで個人のパラメーター を推定した話 Japan.R 2015 LT 12月5日 @y__mattu 1
2.
自己紹介 •松村優哉 @y__mattu •慶應義塾大学経済学部3年 •星野崇宏研究会 •興味:統計学、機械学習、マーケティング •使用言語: SAS,
Hive, Python, R •R歴:1年 2
3.
宣伝 • 『調査観察データの統計科学』 • 星野崇宏
著 3
4.
• MCMCアルゴリズムとしてHMC、NUTSを使用 →収束しやすい • ベースがC++ →計算が速い •
詳しくは各種の発表資料を参照(TokyoR #50とか) • RでStanを動かせる{rstan} Stanって何だっけ 4
5.
• 階層ベイズモデルを書いてパラメーター推定してみる • 個人の購買履歴データと時系列データと属性データ Stanで何すんの? ID
日時 メーカー 商品名 価格 CM SNS 年齢 性別 年収 1 2014/10/25 P&G パンテーン 720 15 300 35 男 1000万以上 1 2015/1/16 P&G パンテーン 619 20 240 35 男 1000万以上 1 2015/3/20 花王 メリット 510 34 500 35 男 1000万以上 2 : : : : : : 28 女 500-1000万 2 : : : : : : 28 女 500-1000万 3 : : : : : : 48 女 500-1000万 : : : : : : : 48 女 500-1000万 メーカーの乗り換え →目的変数にして ロジスティック回帰 5
6.
𝑃𝑟 𝑦 𝑘𝑖𝑡
= 1 = 𝑒𝑥𝑝(𝑈 𝑘𝑖𝑡) 1 + 𝑒𝑥𝑝(𝑈 𝑘𝑖𝑡) 𝑈 𝑘𝑖𝑡= 𝑗=0 𝐽 𝛼𝑗𝑖 𝑥𝑗𝑘𝑖𝑡 + ℎ=1 𝐻 𝛽ℎ𝑖 𝑊ℎ𝑘𝑡 + 𝜀 𝑘𝑖𝑡 𝛼𝑗𝑖 = 𝚯 𝑇 𝒁 𝑞𝑖 + 𝜂 𝑗𝑖 ; 𝜂 𝑗𝑖~𝑀𝑉𝑁 𝟎, 𝑉𝛼 ; 𝑉𝛼~𝐼𝑊 𝑑1, 𝒔 𝟏 𝛽ℎ𝑖 = 𝚲 𝑇 𝒁 𝑞𝑖 + 𝜉ℎ𝑖 ; 𝜉ℎ𝑖~𝑀𝑉𝑁(𝟎, 𝑉𝛽) ; 𝑉𝛽~𝐼𝑊(𝑑2, 𝒔 𝟐) モデル式(𝑖さんが𝑡期にメーカー𝑘を選ぶ確率) 6
7.
モデル式 • マーケティング変数𝑥の番号𝑗 ①切片項1(𝑗 =
0) ②𝑡期購買商品の価格 • デジタル環境変数𝑊の番号ℎ ① 𝑡 − 1期の「ブランド名」を含む投稿数 ② 𝑡 − 1期のCM本数 • 個人属性変数𝑍の番号𝑞 ①年齢 ②性別 ③結婚ダミー ④世帯年収 7
8.
RとStanで書いていく Stan data{データ(Rから呼ぶ)} parameter{パラメーターを定義} model{モデル式を書く} 8
9.
RからStanにデータを渡す 9
10.
Stanでデータを定義 10
11.
Stanでデータを定義 11
12.
Stanでパラメーターを定義 12
13.
Stanでモデル式を定義 13
14.
{rstan}で推定 14
15.
待つこと20時間… 15
16.
Rで結果の出力 mean se_mean sd
X2.5 X25 X50 X97.5 n_eff Rhat EAP推定量 EAPの標準偏差 事後標準偏差 95%確信区間および四分位点 有効サンプルサイズ 収束判定指標 1.1or1.2以下 ならOK 16
17.
Rで結果の出力(プロット) 17
18.
結局 18 でやりました。
19.
Enjoy !! Enjoy !! 19 Enjoy
!!
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