O documento explica que as abelhas constroem favos de mel em forma hexagonal porque essa forma é a mais eficiente para usar a menor quantidade de cera possível, maximizando tanto a área quanto o volume dos favos. O documento também descreve a estrutura social das colmeias de abelhas e alguns fatos interessantes sobre o seu comportamento.

1. A matemática na vida das
abelhas
TRABALHO REALIZADO POR:
-MATEUS FERRAZ, Nº15, 8ºA
“Não é digno de saborear o mel, aquele que se
afasta da colmeia com medo das picadas das
abelhas” William Shakespeare
“A matemática é o alfabeto com o qual Deus
criou o Universo.” Galileu Galilei

2. Introdução
 Neste trabalho foi explicar o porquê de as abelhas
construírem os seus favos em forma hexagonal.
Também vou falar sobre a vida das abelhas.

3. Vida das abelhas
 As abelhas são insetos que vivem em colmeias. Cada
colmeia é constituída por 80.000 abelhas. Em cada
colmeia, as abelhas dividem-se em três grupos. Esses
grupos são:
1. Abelha-Rainha
2. Abelhas-operárias
3. Zangões

4. Abelha-Rainha
 A abelha-rainha é a única abelha capaz de por os
seus ovos.
 Ela reproduz-se com os zangões, mas antes disso
realiza o voo nupcial. O voo nupcial consiste em a
abelha-rainha voar o mais alto que puder. Os
zangões voam até chegar à rainha. Quem a alcançar
reproduz-se com ela.

5. Abelhas-Operárias
 As abelhas-operárias são as únicas que trabalham e
produzem o mel.
 Estas abelhas nascem 21 dias depois de os ovos
serem postos e não chegam até aos 60 dias de vida.

6. Zangões
 Os zangões são o único grupo capaz de reproduzir
com a rainha.
 Como já disse no slide que fala sobre a rainha, os
machos tentam chegar ao voo da rainha (voo
nupcial) para se reproduzirem com ela. Depois de
acasalarem com a rainha, já não são aceites na
colmeia.

7. Curiosidades
Uma abelha visita dez flores por minuto em busca
de pólen e de néctar. Faz, em média, quarenta voos
diários, pousando em 40 mil flores.
2. Para produzir um quilo de mel, as abelhas precisam
pousar em 5 milhões de flores.
3. Quando uma abelha pica uma pessoa, deixa o
ferrão na vítima, morrendo um ou dois dias depois.
4. A picada da abelha no ser humano é muito
dolorosa, e a sensação da mesma é semelhante a de
levar um choque de alta voltagem.
1.

8. Curiosidades
5. Uma colmeia abriga cerca de 80 mil abelhas. Tem
uma rainha, cerca de 400 zangões e milhares de
operárias. Se nascem duas rainhas ao mesmo
tempo, estas lutam até que uma delas morra. A
abelha-rainha vive até aos 5 anos, enquanto as
operárias não duram mais de um mês e meio.

9. Pista
 As abelhas querem construir os seus favos sem
gastar muita cera e sem deixar espaço entre os favos,
ou seja, favos com áreas maiores, mas perímetros
menores.

10. Porquê é que as abelhas não utilizam triângulos?

Cálculo
P=12 cm
4 cm
4 cm

11. Porquê é que as abelhas não utilizam quadrados?

Cálculo
3 cm
P=12 cm
3 cm

12. Porquê é que as abelhas utilizam hexágonos?

Cálculo
2 cm
2 cm
P=12 cm

13. Conclusão
 Concluo que o hexágono tem uma área maior do que os
outros, poupando mais cera.

14. …
 Mas isto não termina aqui. O hexágono é a entrada
para os favos, porque, como tudo, tem que haver
volume. Por isso vamos também descobrir porquê é
que as abelhas não utilizam prisma triangulares e
paralelepípedos, mas sim prismas hexagonais.

15. Porquê é que as abelhas não utilizam prismas
triangulares?

Cálculo
V = 8 x 10

16. Porquê é que as abelhas não utilizam
paralelepípedos?

Cálculo
V = 9 x 10

17. 
Cálculo
V = 12 x 10

18. Conclusão
 Concluo que o prisma hexagonal tem um volume
maior do que os outros, poupando mais cera.
Prisma triangular
Paralelepípedo
Prisma hexagonal