KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ VE YANSIMA

2. Dağların ve kırların suda nasıl yansıdığını fark ettiniz mi?
Yansıma çizgisini çizebilir misiniz?

3. Yansıma : Bir şeklin aynadaki görüntüsü olarak
düşünülebilir.
Gerçek şekil ile yansımış şekil bir birine ters olarak
durur.
A birim A birim

4. Yansıma ile öteleme farklıdır.
Ötelemede cisimler arasında terslik yoktur.
2A birim sağa ötelenmiş Ben sana
tersim
arkadaş
A birim A birim A birim A birim
Öteleme Yansıma

5. Y
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması

6. Y
X Düzlemine 4
A’(-4 ,3) A(4,3)
Göre 3
Y Düzlemine göre yansıma
Y Düzlemine
2
Göre
1
A noktasının -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 X
-1
X ve Y
düzlemlerine -2
göre A’’(4, -3 )
-3
yansımalarını X Düzlemine göre yansıma
bulalım. -4

7. KURALLAR
Kartezyen koordinat sisteminde
1
A (x,y) noktasının X düzlemine göre yansıması alınırken
y (ordinat) işaret değiştirir. A’( x, -y ) olur
2
A (x,y) noktasının Y düzlemine göre yansıması alınırken
x (apsis) işaret değiştirir. A’’( -x , y ) olur

8. IABI doğru Y B(4,5) A noktasın
parçasının X X düzlemin
düzlemlerine göre
4
göre yansını yansımasın
3 çizelim.
bulalım. A(1,2)
2
B noktasının
X düzlemine 1
göre
yansımasını -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-1 X
çizelim.
-2
-3 A’(1, -2 )
-4
B’(4,-5)

9. Y A(2,5)
ABCDE A’B’C’D’E’
4
D(4,3) B(6,3)
Köşeleri
ABCDE Köşeleri 3 E(2,2)
dörtgeninin X 2
A(2,5)
düzlemine A’(2,-5) C(4,1)
1
göre
B(6,3)
yansımasını B’(6,-3)
bulalım. -4 -3 -2 -1
-1
1 2 3 C(4,-1)
4 5 X
C(4,1) C’(4,-1) E(2,-2)
-2
D(4,3) D’(4,-3) -3
D(4,-3) B(6,-3)
E(2,2) E’(2,-2) -4
A(2,-5)

10. 11
K Aşağıdaki şekillerin hangisinde
E K sadece yansıma vardır?
NE
RN
R
A) B)
Y Y
X X
C) D)
Y Y
X X

11. 2Aşağıdaki şekillerin hangisinde
2
K
E K sadece yansıma vardır?
NE
RN
R
A) B)
Y Y
X X
C) D)
Y Y
X X

12. 3
3
EKK Aşağıdaki şekillerin hangisinde
N E yansıma ve öteleme vardır?
RN
R
A) B)
Y Y
X X
C) D)
Y Y
X X

13. EKK44
RN E
RN
X eksenine göre IABI B
A 7
doğru parçasının
yansıması olan, IA’B’I
doğru parçasının C 1
uzunluğu kaç -15 -9 -3
birimdir?
-15 – (-3) = -15+3 =12 birim
A) -12 B) -15
C) 12 D) 15

14. K5
EK
5
RN E
RN
ABC üçgeninin apsisleri B
A 16
toplamının, X eksenine
göre yansıması olan,
A’B’C’ üçgeninin C 1
ordinatları toplamı ile -15 -9 -3 -1
arasındaki fark kaçtır? C’
A’ B’ -16
ABC üçgeninin Apsisleri Toplamı= (-3) + (-9) + (-15) = -27
A’B’C’ üçgeninin Ordinatları Toplamı= (-1) + (-16) + (-16) = -33
Fark = -27 – (-33) = 6
A) -60 B) 60
C) -27 D) 6