O documento discute a história da matemática, desde os primeiros desenvolvimentos em civilizações antigas até a construção moderna do conceito de número. Aborda como as crianças aprendem conceitos matemáticos básicos e a importância da numeralização para a vida cotidiana e participação na sociedade.

1. Matemática
 A história da matemática
 A construção do número
 O processo de Numeralização e a
comunicação com a comunidade

2. Como surgiram os números?
E matemática que
conhecemos hoje?
O cálculo, a álgebra, a
geometria...
De algum lugar, e em alguma
época surgiram...

3. A história da Matemática

4. Matemática é uma ciência que foi
criada a fim de contar e resolver
problemas cujas existências tinham
finalidades práticas.
Teorias das mais complexas contadas
por matemáticos sobrevoaram a
mente humana de como a matemática
foi criada.

5. Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento
humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há
milhões de anos dos Homo sapiens.
Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as
quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com
uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros
raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais
necessitavam.

6. Poucos milênios antes de Cristo, a inteligência
humana se desenvolveu mais, e a necessidade de
uma ciência complicada para resolver desde os
mais simples problemas até grandes vendas
também.
Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo
e depois de Cristo, inventando novas fórmulas,
soluções e cálculos.
A inteligência do homem era algo tão magnífico,
que a matemática evoluiu mais rápido do que as
próprias conclusões e provas matemáticas do
homem.

7. Filósofos Matemáticos
Tales de Mileto Pitágoras

8. Vários povos se destacaram, como os egípcios, sumérios,
babilônios e gregos. Grandes mentes surgiram e
inventaram outros princípios mais complexos e mais
dificeis.
Egípcios Gregos

9. Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz
quadrada, potência, frações, razões, equações,
inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses
princípios e centenas de milhares de outros estavam
dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica
que se chamava Matemática.
Antigos acreditavam que a soma de duas unidades de
algo, somado a mais outras duas unidades de algo,
daria quatro.
Comprovado pela matemática de sumérios, os
primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o
essencial a essa complexidade.

11. A construção do número

12. Jean Piaget (1896-1980) investigou como se processa a construção
do conceito de
número de forma experimental. Em sua teoria determinou quatro
períodos do
desenvolvimento do pensamento da criança:
Período Idade Aproximada
Sensório – Motor 0 á 2 anos
Pré - Operacional 2 a 7 anos
Operações concretas 7 á 12 anos
Operatório Formal 12 á 16 anos

13. O período pré-operacional corresponde a um período pré-numérico, pré-
operatório, ou seja, puramente intuitivo.
Significa que a criança só percebe os fatos através dos sentidos, a partir
de manipulações práticas.
O aparecimento da função simbólica permite à criança ter uma
representação mental dos objetos e das coisas do ambiente, o que lhe
possibilita fazer classificações.
Neste período, a criança classifica quando separa ou agrupa objetos por
suas semelhanças ou diferenças, estabelecendo assim, relações das
coisas do ambiente em que vive.
A classificação e a seriação são operações lógicas que têm estreita
relação com a conservação numérica e favorecem a formação do conceito
de número.
A criança tem condições de construir o conceito de número no período
das operações concretas, pois é nesta fase que ela se apropria de vários
esquemas de conservação. O número, segundo Piaget, é uma síntese de
dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetos: ordem e
inclusão hierárquica

14. Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado
número de elementos, sem saltar ou repetir algum.
Inclusão hierárquica é a relação que permite à criança a
quantificação dos objetos como um grupo, ou seja, ao lhe pedirmos
que nos mostre 8 objetos, arranjados numa relação ordenada, ela
nos apontará para o grupo todo e não apenas para o último.
Entre 7 e 8 anos de idade, o número de relações que a criança
estabelece permite-lhe a mobilidade do pensamento de forma a
torná-lo reversível.
A reversibilidade se refere à habilidade de realizar, mentalmente,
ações opostas simultaneamente, isto é, separar o todo das partes e
reuni-las novamente no todo. Assim, a criança compreende que uma
ação inversa anula a transformação observada.
Na aquisição do conceito de número, destacam-se quatro noções
básicas:
Classificação, Seriação, Correspondência Biunívoca e Conservação da
Quantidade.

15. Classificação: classificar é agrupar segundo um critério. Podemos
classificar figuras geométricas
(cor, forma, tamanho), livros de história (gênero), animais (espécie),
secos e molhados, tampinhas (número de furos, tamanho, cor), enfim,
tudo aquilo que for da vivência da criança.
Classificação de formas geométricas Classificação de tampinhas por cor

16. Seriação: Seriar significa colocar em série, em ordem, ordenar.
Podemos seriar com materiais diversos, tais como: blocos lógicos,
botões, palitos, tampinhas e com os próprios alunos,
estabelecendo relações do tipo: maior que, menor que, mais pesado
que, menos pesado que, mais que, menos que. Seriar conforme a cor, do
mais claro ao mais escuro, fazer sequências lógicas em cartões
(histórias), sequências de posições e de atividades.
Ordem do menor para o maior Ordem das cores

17. Correspondência biunívoca : é a correspondência também chamada um
a um, ou seja, cada elemento do primeiro conjunto deverá
corresponder a um e somente um elemento do segundo conjunto que
também será esgotado. Podemos fazer correspondência com bonecas e
camas, xícaras e pires, meninos e bonés, bonecas e vestidos, cães e
ossos, cartazes com encaixes para figuras.
Uma pedra para cada ovelha Uma boneca pequena para
cada boneca grande

18. Conservação da quantidade: a criança conserva a quantidade no
momento em que ela reconhece que o número de elementos de um
conjunto não varia, quaisquer que sejam as maneiras como se agrupam
esses elementos. Podemos organizar duas fileiras de botões, tampinhas,
bolinhas, fazendo a correspondência termo a termo. Após, modifica-se
a disposição dos mesmos e questionamos a criança perguntando se nas
duas fileiras tem a mesma quantidade.
Independente da forma, temos a mesma quantidades.

19. O processo de Numeralização e
Comunicação com a Comunidade

20. As crianças precisam aprender matemática a fim de entender o mundo
ao seu redor, esta necessidade de conhecimento matemático sempre
esteve presente.
Em muitas sociedades as pessoas expressam preocupações consideráveis
sobre as habilidades matemáticas da população e ao fazer isso seus
pensamentos geralmente se voltam às crianças e seus professores.
A matemática além de ser uma matéria escolar para as crianças também
é parte de suas vidas, sem matemática eles ficarão desconfortáveis não
apenas na escola, mas em suas atividades cotidianas, quando partilham
bens com seus amigos, discutem sobre velocidade e distância, ou seja
quando começam a entender o mundo do dinheiro, de compras e
vendas.
Se desejamos ensinar matemática para crianças de uma forma que torne
todas numeralizadas, temos que saber muito mais sobre como as
crianças aprendem matemática e o que a aprendizagem de matemática
pode fazer pelo pensamento delas, pois a medida que a sociedade
muda, o conceito do que é ser numeralizado também muda.

21. É importante para todos, ser capaz de fazer mais do que simples cálculos a
fim de, por exemplo, ler criticamente um recorte de jornal contendo
mesmo informações numéricas bastante simples.
Ser numeralizado é ser capaz de pensar sobre e discutir relações
numéricas e espaciais, utilizando as convenções da nossa própria cultura.
Precisamos conhecer os sistemas matemáticos de representação que
utilizaremos como ferramenta, os quais deverão ter sentido, estando
relacionados às situações nas quais podem ser utilizados, não é uma tarefa
simples fazer uma lista dos tipos específicos de matemática que são
necessários para sermos numeralizados nas sociedades contemporâneas, é
por isso que os estudos de como as crianças pensam é fundamental para o
ensino da matemática, haverá ocasiões em que, dar as crianças acesso a
novos meios de pensamento será uma questão de aprender novos
sistemas convencionais de representação.
Por fim, o progresso pode vir da compreensão de novas invariáveis, da
capacidade de aprender novas formas de representação matemática e de
conectar formas antigas a novas situações que as enriquecerão com
sentido.

22. Referências Bibliográficas
• http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/historia-da-matematica/historia-da-
matematica-1.php
• http://geemac.caxias.rs.gov.br/_upload/encontro_3.pdf
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#Pr.C3.A9-
hist.C3.B3ria_da_matem.C3.A1tica
• http://www.conteudoescola.com.br/icon-starvitrine-academica/61-ciencias-natureza-
matematica/186-numeralizacao-conhecimento-informal-e-interdisciplinaridade
• http://rebecabianchi.blogspot.com.br/2011/10/explicando-numeralizacao.html
• http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page03.htm
• http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2443-6.pdf
• http://www.conteudoescola.com.br/icon-starvitrine-academica/61-ciencias-natureza-
matematica/186-numeralizacao-conhecimento-informal-e-interdisciplinaridade
• NUNES, Terezinha; BRYANT, Peter. Crianças fazendo matemática. Trad. Sandra Costa.
Porto Alegre: Artes Médicas, 1997, p. 17-32.

23. ATPS
Fundamentos e Metodologia de Matemática
Etapa 1 – Passo 4
Componentes do Grupo
Nome RA
Graziele Aparecida Massarioli 176353
Karin Belo de Carvalho 177251
Katia Cilene Borges 176911
Katia Vanessa Rossi 177223
Sandra Regina Meirelles 177333