1. TEMA 5: POTÈNCIES I ARRELS
• ESTUDIAREM……….
• Potència: Concepte.
– Elements.
– Lectura, càlcul i escriptura.
– Potències de base 10
– Descomposició.
– Taula dels quadrats.
• Arrel quadrada: Concepte.
– Càlcul
Càlcul mental.
Problemes
2. Potència
Concepte.: Es l’operació que indica multiplicació d’un
mateix número moltes vegades. 3X3X3X3 es representar
en forma de potència: 34
– Elements d’una potència: El número que es repeteix
s’anomena BASE, així el 3 és la base.
El número que indica les vegades que es repeteix és
L’EXPONENT, així el 4 és l’exponent.
Ara escriu es forma de potència aquestes multiplicacions
i indica quin és la base i l’exponent:
2X2X2X2X2X2=
4X4X4=
8X8X8X8X8X8X8X8X8=
5X5X5X5X5=
3. Potència
• Lectura i escriptura: una potència es llegeix primer la
base (dos), després elevat a i l’exponent (sis) es pot
dir el cardinal i també l’ordinal, en aquest cas es diu
dos a la sisena.
• Però hi ha excepcions:52 es llegeix cinc al quadrat, i
73 es llegeix set al cub
• Fixa’t: 26= Dos a la sexta o elevat a sis.
•
Ara escriu aquests productes en forma de potència, indica quin és la base i
exponent i escriu en nom:
10X10=
180X180X180=
23X23X23=
4X4X4=
5X5X5X5X5X5=
10X10X10X10X10=
9X9X9X9=
6X6X6X6=
12X12=
7X7X7X7X7X7X7X7X7X7X7=
4. Potència
• Potències especials:
• Hi ha dos potències que el són especials:
• 20= 1. El valor d’una potència amb exponent 0 sempre és 1.
• 41=4. El valor d’una potència amb exponent 1, sempre és
elmateix de la base.
• Càlcul del valor d’una potència: Fem les multiplicacions que
ens indica l’exponent:
• 52( es llegeix 5 al quadrat)= 5x5=25. 43= 4x4x4=64
• Activitats:Indica quin és l basde i exponent, escriu el nom de
la potència i després calcula el eu valor:
• 23 ; 45; 36; 62.
5. Potència
• Potència en base 10: Fixa’t en la següent potència: 103
= 10X10X10= 1000.
• Així resulta que el valor d’una potència en base 10 és la unitat
seguida de tants 0 com té l’exponent:
• 105 = 10X10X10X10X10= 100.000
• Descomposició de números: Tenim el número 2.345
i volem descompondre’l en potències:
2.345= 2.000 + 300´+ 40 + 5 = 2x1.000 + 3X100 + 4X10 +5 =
=2X103 + 3X102 + 4X101 +5. I ja està fet.
Ara descompon els següents números:
21.459 ; 14.582; 4.900.
•
6. TAULA DELS QUADRATS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1X1 = 1
2X2 =4
3X3 = 9
4X4 = 16
5X5 = 25
6X6 = 36
7X7 = 49
8X8 = 6
9X9 = 81
10 X 10 = 100
11 X 11 = 121
12 X 12 =144
13 X 13 = 169
14 X 14 = 196
15 X 15 = 215
16 X 16 = 256
7. Potència
• RECURSOS: Són pàgines on pots accedir a
realitzar activitats de reforç i amplació:
• http://www.symbaloo.com/mix/matematiques6e2
8. ARREL QUADRADA
• L’arrel quadrada és l’operació contrària a la
potenciació.
• Consisteix en trobar un número que elevat al
quadrat ens dona el primer.
• Es reprensenta pel símbol:√
• I vol dir que: √ 9 = 3 per que 32 = 9; es adir que 3 x
3 = 9.
• Escriu el valor de les següents arrels quadrades:
• 16 – 64 – 100 – 25 . Explica perquè.
