首都大学東京　金崎， 「3H08 ハイブリッドロケットエンジンによる多段式打ち上げ機概念設計におけるデータマイニング法の適用」，第56回宇宙科学技術連合講演会

1. 第56回宇宙科学技術連合講演会
3H08
ハイブリッドロケットエンジンによる多段式打ち上げ機
概念設計におけるデータマイニング法の適用
○金崎 雅博(首都大)
北川 洋介(首都大)
北川 幸樹(JAXA)
中宮 賢樹(京都大)
嶋田 徹(JAXA)
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2. はじめに(1/5)
2002年頃から計画
設計探査思想の必要性
航空宇宙機の新規開発では・・
– 多様な要求を満たす革新的な設計
– 十分な検討・議論の時間，高い設計効率
・・が求められている Mitsubishi Regional Jet（MRJ）
Boeing社の事例を考察
Boeing767 音速近くで飛ぶ機体開発計画：
2001年初旬に計画発表
Sonic Cruiser 9.11などによ
る航空市場の
委縮
Boeing787
方針転換後が（我が国より）早いのは知識・蓄積が大 計画の見直し．通常の形態に
きい ⇒ 組織体力を維持できる知識体系，知識の大 なり，経済性の高い787が
規模化（年月・生産性）に対応 2009年に初飛行
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3. はじめに(2/5)
• 多段式ハイブリッドロケット設計*とその特徴
– 考慮すべき設計変数は一段10個となり，多段とすると30個
を超える
– 時間変化を伴う変数も多い
– 遺伝的アルゴリズムにより効率的な解決
多変量問題をどう観察するか？体系的知識とするか？
現状のLVはペイロード/全備重量が1%に満たない
→ 各段の燃焼方式自体
を最適に選択できないか？
→WG内で提案されている検討すると125ケース
（5個の方式から3つ重複を許して並べる重複順列）
*Kitagawa, Y., Kitagawa, K., Nakamiya, M., Kanazaki, M., and Shimada, T., Transactions of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 55 No.4, 2012.
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4. はじめに(3/5)
最適方向
• ペイロード質量比と全備質量の間にトレードオフ関係がある
• イプシロンロケット(250×500km)のペイロード-全備質量比は約1.3%
⇒得られた解の打ち上げ能力は低い
燃焼方式や酸化剤供給法，設計空間の変更により、改善の可能性はあるか？
⇒データマイニングによる設計・解空間の観察
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5. はじめに(4/5)
• データマイニング法，多変量解析法
– 大量データからの特徴把握
– 大量データを利用したルール抽出，推論
→ 発見的に知識獲得を行う手法
• 大量データの獲得（データベースの構築）
– 実験計画法
– 進化的アルゴリズム
など，設計空間を網羅的に探査する手法による
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6. はじめに(5/5)
• 知識獲得法の例 • 何れの手法も分かり
易い点がメリット
• 散布図行列/並行座
標表示では要素の並
べ方によって雰囲気
散布図行列** が変わってしまう，全
体の傾向は捉えやす
いが要素ごとの特徴
は逐一チェックする必
要がある．
• 分散解析では特に目
的関数への寄与が無
い設計変数について
平行座標表示* 分散解析** の知識は得られない．
*Kitagawa, Y., Kitagawa, K., Nakamiya, M., Kanazaki, M., and Shimada, T., T Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 55 No.4, 2012.
**Kosugi, K., Oyama, A., Fujii, K., and Kanazaki, M., Infotech@aerospace2011, AIAA 2011-1634, March 2011.
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7. 目次
1. はじめに
2. 目的
3. 自己組織化マップを用いた設計知識
4. 問題設定
5. HREを用いたLVの評価
6. SOMによる可視化結果
7. 各段で燃焼方式を変更するとしたら…？
8. まとめ
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8. 目的
• 自己組織化写像によるハイブリッドロケットエ
ンジン(HRE)による多段式打ち上げ機(LV)設計
問題の可視化(全段FT燃料)
• 上記知識を用いた各段燃焼方式の最適選択
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9. 自己組織化マップを用いた設計知識
• 多次元情報を2次元情報に落とす
• 情報の構造を保持したまま可視化を行う
http://www.scj.go.jp/omoshiro/kioku1/kioku1_2.html
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10. 自己組織化マップを用いた設計知識
– Prof. Kohonenにより提案される
– 教師無し学習
– 高次元のデータを低次元のマップに落とし込む
*本研究ではmodeFrontier ®v4.0を使用.
obj1 obj2.
学習
・それぞれの６角形は入力に対応した多次
元データをあらわすベクトルを示す．
低次元で可視化できるマップ（２
次元マップを作成し，ベクトルの
成分により色づけ）
多次元のデータ（ベクトル）
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11. 自己組織化マップを用いた設計知識
SOMの学習プロセス
入力データ(X1, X2, …., XN), Xi: 目的関数をあらわすベクトルを利用
i=1, 2,…..N
Xi
W
1.マップの初期化 2.入力ベクトルXi 3.Learning1 4.Learning2
に対して最も近い W はXiに近づくよう Wの近傍も同様に学
ベクトルWを求め に学習する． 習する.
る. W = W +α(Xi- W)
六角形であることに意味は無い．（見易さにより選択）
マップ上にあるノードの数にも意味は無い．
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12. 問題設定
 設計目標
超小型衛星を軌道投入するための3段式ハイブリッドロケットの設計
・ 250×800km (最終目標：800kmの円軌道)
 目的関数
• ペイロード質量比（ペイロード質量/全備質量(Mpay/Mtot)）の最大化
• 全備質量(Mtot)の最小化
 制約条件
• 3段目燃焼終了時
 250km < 高度 < 300km
 角運動量(単位質量当たり) >52413.5kg・km2/s
 -0.5deg. < 飛行経路角 < 0.5deg.
• ロケット縦横比 < 20 角運動量保存則から算出
• ノズル出口径 < ロケット径
• グレインポート面積 > ノズルスロート面積の2倍
• ノズル出口圧力 > 大気圧の0.4倍
 燃焼方式
• 酸化剤流旋回型エンジン
12 • 酸化剤：LOX、 燃料：WAX (FT-0070)

13. 問題設定（設計変数）
aの範囲は実験（無旋回流）で得られた結果により決定*( r = a ⋅ Gon )

* Hikone,S., et al, “Regression Rate Characteristics and Combustion Mechanism of Some Hybrid Rocket Fuels ,”Asian Joint Conference on
13
Propulsion and Power 2010.

14. HREを用いたLVの評価手法
・燃料グレインの寸法
設計変数
・O/F、燃焼室圧力等の時間履歴
・酸化剤流量
・ O/Fの初期値
構造評価 ・燃料後退速度式の係数
・燃焼室 ・酸化剤タンク ・酸化剤質量流束の初期値
・ノズル ・加圧タンク ・外壁構造 ・燃焼時間
・燃焼室の初期圧力
・加圧タンクの初期圧力
各段のエンジン緒元 ・ノズル開口比
NASA-CEA*による推力計算
軌道計算 *NASA Chemical Equilibrium with Applications
(Gordon, S., et al, “Computer Program for Calculation
No of Complex Chemical Equilibrium Compositions and
設計燃焼時間？ Applications I. Analysis,” NASA RP-1311, 1994.)
Yes
各段燃焼終了時の高度・速度・軌道
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15. フライトシーケンス
2段目・フェアリング分離
惰性で軌道に接近
目標軌道
（近地点 250km）
1段目分離
2段目燃焼
1段目燃焼
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16. SOMによる可視化結果
実験計画法(ラテン超方格法)により300サンプルを得る
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17. SOMによる設計空間可視化(寄与度の高い設計変数)
• dv5(初段の燃焼時間)はほどほど
• dv6, 14, 22 (各段の燃焼室圧)はより小さく
• dv1（初段の酸化剤質量）はほどほど
• dv9, 17(2, 3段目の酸化剤質量)は比較大き目
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18. SOMによる設計空間可視化(目的関数と燃料後退速度)
初段の燃焼後退速度大+2段目と3段目の燃焼後退速度は小さめ．
Mpay/Mtotが大きくなる?
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19. 各段で燃焼方式を変更するとしたら…？
上段では燃料後退速度式の係数が小さなPPが有望か？燃料密度も小さ
いため，軽量化も期待出来る．
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20. FTとPPを組み合わせたロケットの最適化(1/3)
3段目をPPに換装したところ，特にペイロード全備質量
比の高い所で改善が見られた．(30個体100世代)
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21. FTとPPを組み合わせたロケットの最適化(2/3)
FT-FT-FT FT-FT-PP
Altitude(km)
Altitude(km)
time(sec.) time(sec.)
• コースティング時間はやや減少
• FT-FT-PPでは，3段目で稼ぐ高度が大きい
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22. FTとPPを組み合わせたロケットの最適化(3/3)
Thurust(kN)
Thurust(kN)
time(sec.) time(sec.)
• 総じて推力が高くなった
Thurust(kN)
• 燃焼方式が同一である初
段と2段目でも，初期燃焼
室圧等の最適値が変わる
事によって高い推力を得
る．（詳細は要観察）
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23. まとめ
• SOMによるHREによるLV設計問題の可視化を行った．
– 設計変数と目的関数との関係をマップとして可視化した．
– ハイブリッドロケット設計問題についても大域的・局所的
両面で知識を得るための適用性は高い．
• 全段FT燃料を用いた多段式LVの知識を用いた格段
燃焼方式の最適選択
– 酸化剤旋回強度を強くしたPPを上段に採用することがペ
イロード全備質量比向上に有望であると予測．
– 予測の結果に基づき改めてMOGAを実行し，FT-FT-FT式
3段ロケットと，FT-FT-PP式3段ロケットの非劣解集合を得
たところ，予測の通りペイロード全備質量比が高い所で
FT-FT-PP式のほうがパレート解が前進した．
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24. 24