2. Funciones Especiales
Existen cuatro tipos de funciones que pueden
calificarse como especiales.
Función constante
Función idéntica
Función valor absoluto
Función escalonada
4. Función Constante
Es una ecuación de la forma f(x)=k, donde k es una
constante.
Ejemplo: f(x) = 4
Gráficamente esta función es una línea horizontal
paralela al eje x que pasa por el punto (0,k).
5. Ejemplo: f(x)=9.8 m/s² donde 9.8 es la constante
de la aceleración, sin importar desde que distancia
se arroje un cuerpo siempre está influido por esta
constante.
y
El dominio de una
k = 9.8
función constante
es R.
El rango es {k}.
x
6. Actividad
Contesta las siguientes preguntas:
1.-¿A qué es igual una función constante?
2.-¿A qué eje es paralela la gráfica de una función
constante?
3.-¿Por qué punto pasa?
7. Función Idéntica = x.
Es la función cuya ecuación es f(x)
Su grafica es una recta que pasa por el punto (0,0) y
esta a 45° del eje X y del eje Y.
Se llama función identidad porque Y es igual a X
siempre.
El dominio y el rango de la función idéntica es R.
9. Actividad
Escribe con tus propias palabras que es una función
idéntica y cuales son sus características.
10. Función Valor Absoluto
El valor absoluto se escribe así:
x si x>=0
|x| =
x si x<0
El dominio de la función valor absoluto es R y el
rango es R+.
La función valor absoluto se escribe f(x)= |x|
11. Grafica de Función Valor
Si x>=0 la gráfica coincide con la recta y=x
Absoluto
y es creciente.
Si x<0 la gráfica coincide con la recta y=-x
y es decreciente.
Y
y=-x y=x
X
12. Actividad
Relaciona las columnas.
Dominio de función constante.
Dominio de función idéntica. R+
Dominio de función valor absoluto. {k}
Rango de función constante. R
Rango de función idéntica.
Rango de función valor absoluto.
13. Función Escalonada
Se llama así a las funciones que gráficamente se
representan en secciones.
Ejemplo: En una fotocopiadora los precios de las
copias están dados por la siguiente tabla:
Y
No. Precio
copias Unitario
1-100 50 c
101-200 45 c
201-300 40 c
301 o más 35 c X
14. Actividad
Contesta las siguientes preguntas.
¿Cuál es el dominio de esta función?
¿Cuál es el rango de esta función?
¿Qué representan en la gráfica los círculos vacíos?
¿Qué representan en la gráfica los círculos llenos?
Escribe 3 ejemplos de funciones escalonadas que
encuentras en la vida cotidiana.
La notación para esta función es:
50 si 0 < x <= 100
45 si 100 < x <= 200
40 si 200 < x <= 300
35 si x > 300