Este documento estudia el comportamiento elástico e inelástico de edificios de acero de 10 pisos con diferentes irregularidades de rigidez en altura mediante análisis estáticos incrementales ("pushover"). Se utiliza el software SAP2000 para evaluar demandas locales de resistencia y ductilidad y comprender el comportamiento inelástico. El análisis muestra que para desplazamientos máximos permitidos no se generan rótulas plásticas, pero sí para esfuerzos de corte menores al máximo permitido.

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“ANÁLISIS DE EDIFICACIONES DE ACERO CON IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ EN
ALTURA SUJETOS A CARGAS MONOTÓNICAMENTE CRECIENTES”
Por: Huamán Herrera*
RESUMEN
Estudia el comportamiento elástico e inelástico de 3 tipologías de edificios de diez pisos y uno de
nueve pisos en acero, características de nuestro país y que presentan distintas irregularidades de
rigidez en altura. El estudio se realiza por medio de análisis estáticos incrementales (“pushover”)
controlados por desplazamientos y sin participación de fuerzas de inercia. Para esto se utiliza el
programa computacional SAP2000 en versión 8.3.5, de acuerdo a las disposiciones establecidas por
el documento FEMA356 (2000) de la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias
(FederalEmergency Management Agency, FEMA) de Estados Unidos para la modelación de rótulas
plásticas, plastificaciones longitudinales y la definición de las cargas. A través de este análisis se
evalúan demandas locales de resistencia y ductilidad para comprender el comportamiento inelástico
de tales tipologías. La distribución regular en planta de los elementos estructurales y simetría con
respecto al eje de dirección de las cargas permite la modelación de los edificios en el plano a través
de pórticos representativos del comportamiento. Tras el Análisis Pushover se comprueba que para el
desplazamiento máximo de entrepiso establecido por la Norma Sísmica (0.2 % de la altura del
entrepiso), no se desarrollan rótulas plásticas en los edificios, en tanto que para valores de esfuerzo
de corte basal inferiores al máximo establecido, sí se generan en los extremos de las vigas más
solicitadas.
Palabras Claves: Rigidez, Monotónicamente, Sistemas, Diseño, Cimentación, Estáticos, Colapso,
Estructuras contraventeo.
SUMMARY
This Thesis there studies the elastic and inelastic behavior of 4 structural typologies in steel
Characteristics of our country and that present different irregularities of stiffness in height. The study
is realized through of static incremental analyses ("Pushover") controlled by displacement and
without participation of inertia forces. For this, is used the computational software SAP2000 in its
version 8.3.5, according the regulations established by the document FEMA 356 (2000) of the
Federal Emergency Management Agency (FEMA) of The United States for the modeling of plastic
hinges, axial yielding and loads definition. Through this analysis they are evaluated you demand local
of resistance and ductility to understand the inflexible behavior of such typologies. The distribution to
regulate in plant of the structural elements and symmetry with respect to the axis of direction of the
loads allows the modeling of the buildings in the plan through representative porticoes of the
behavior. After the Analysis Pushover there is verified that for the maximum interstory drift
established by the Seismic Norm (0.2 % of the height of the interstory), plastic hinges do not develop
in the buildings, while for values of effort of cut basal low to the maximum established, yes they are
generated in the ends of the most requested beams.

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Key words: Rigidity, Monotonically, System, Design, Cementations, Collapse, Static, Contraventions
Restructure.
INTRODUCCIÓN
El presente artículo centro de estudio en “Análisis de Edificaciones de Acero con Irregularidades
de Rigidez en Altura Sujetas a Cargas Monotónicamente Crecientes”. Es frecuente en la
práctica que la mayor parte del tiempo que se dedica al diseño estructural de un edificio se invierta
en los procesos de análisis y dimensionamiento, y que se examinen sólo superficialmente los
aspectos de diseño conceptual y de estructuración. Desde el punto de vista del diseño sísmico
(contra venteo), la poca atención sobre estos aspectos es particularmente peligrosa, puesto que no
se puede lograr que un edificio mal estructurado se comporte satisfactoriamente ante sismos, por
mucho que se perfeccionen los procesos de análisis y dimensionamiento. En este sentido, es posible
que las estructuras que satisfaciendo los códigos modernos y estando bien construidas, sufran
daños considerables e incluso el colapso ante un evento sísmico importante. Otro aspecto a
considerar. La norma actual (NCh 433.Of 96) adopta como base el análisis dinámico lineal,
especificando el sismo a través de un espectro reducido, limitando las deformaciones entrepisos y
especificando un corte basal mínimo de diseño; aunque se reconoce que durante un gran sismo, los
edificios pueden incursionar en el rango no lineal, esto se toma en cuenta según la norma
mencionada aplicando factores de reducción en la respuesta. Se ha observado que en sismos con
registros que contienen pulsos largos de aceleración, sólo una parte de la energía histérica se
traduce en daños de importancia, y esta energía es entregada a la estructura en la parte del registro
donde hay pulsos largos de velocidad. Además de las grandes incursiones no lineales que ocurren,
al cambiar bruscamente de sentido el movimiento del suelo, se producen demandas inesperadas de
resistencia y ductilidad en zonas que no tienen una suficiente capacidad resistente y de deformación,
produciéndose mecanismos de falla inesperados porque los requisitos de resistencias a nivel local
quedan mal evaluados por envolventes de análisis dinámico. Si a todo esto sumamos, la
automatización del proceso de diseño que ofrecen los actuales programas de Análisis Estructural (en
los que es muy fácil perder el sentido físico del problema), encontraremos que la probabilidad de
diseñar con irregularidades estructurales y construir estructuras con características dinámicas
desfavorables es bastante alta. En consecuencia, se demuestra la necesidad de poseer una
herramienta que permita realizar un análisis inelástico, más aún si el edificio presenta problemas de
estructuración. Actualmente, se dispone de 2 tipos de análisis no lineales: el dinámico o más
conocido como “time historia” y el estático no lineal o “pushover”; cuyo concepto consiste en
imponer a la estructura una carga o un desplazamiento de forma incremental hasta alcanzar un valor
preestablecido. La idea de esta tesis es aplicar el análisis “pushover” en distintas tipologías de
edificios en acero características de nuestro país y que presentan distintas irregularidades de rigidez
en altura. A través de este análisis se podrán evaluar demandas locales de resistencia y ductilidad y
comprender el comportamiento inelástico de tales tipologías. Se analizarán edificios de acero de
mediana altura (diez niveles) con diferentes tipos de irregularidades de rigidez en altura. Éstas son:
Cambio Brusco de Rigidez en Altura, Planta de Primer Piso Débil (Piso Blando), Reducción de la
Sección de Columnas en Altura y Diferencia de Altura de Columnas. La distribución regular en planta
de los elementos estructurales y simetría con respecto al eje de dirección de las cargas (a fin de
evitar las excentricidades), nos permite prescindir de una tercera dimensión; convirtiendo nuestros
sistemas en problemas en el plano (Cabe señalar que cada Edificio está configurado por cuatro
pórticos iguales). La distribución de elementos en altura será en su mayoría regular, sin perjuicio de

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realizar alguna variante que modifique las características del problema. Los sistemas de piso estarán
constituidos por losas de cimentación de hormigón armado actuando como diafragma rígido.
MARCO TEÓRICO
EDIFICIOS DE ACERO –RIGIDEZ Y COMPORTAMIENTO
El comportamiento inelástico de cualquier edificio está asociado a una serie de factores. En
este Capítulo se muestran los principales factores que inciden sobre el comportamiento
inelástico de los dos grandes grupos en los que es posible clasificar a los edificios de acero:
Marcos con Contra venteo Lateral y Marcos con Uniones Resistentes a Momento. Como
argumenta, (soto, 2006:05), “influyen más notoriamente: el tipo de marco, el comportamiento
del material problemas propios de la estructuración que son independientes de la
materialidad de la estructura”. Coincidiendo con el autor el tipo de marco es esencial para
comenzar a realizar la obra de estructuración ya que es la fuente principal de que todo salga
a perfección.
MARCOS CON CONTRAVENTEO LATERAL
Son sistemas resistentes a fuerzas laterales que se caracterizan por su alta rigidez elástica.
La alta rigidez es alcanzada por la incorporación de elementos diagonales que resisten
fuerzas laterales mediante el desarrollo de fuerzas axiales y relativamente pequeñas
acciones por flexión. Como argumenta (soto, 2006:06) “Sólo un pequeño porcentaje (o
cero) de la carga lateral impuesta a un marco arriostrado es resistida por acciones flexurales
en los miembros y sus conexiones”, coincidiendo con el autor las configuraciones de los
tipos V, X, K Configuraciones diagonales son necesarios para la resistencia de las
edificaciones en el rubro de construcción.
VENTAJAS Y LIMITACIONES DEL SISTEMA
Las muchas variantes que existen de marcos rigidizados con contravientos o con muros
constituyen uno de los sistemas más eficientes para resistir fuerzas sísmicas. Mediante una
atinada distribución de elementos rigidizantes es posible mantener las ventajas de la
estructura a base de marcos en lo relativo a libertad del uso del espacio y a ductilidad. Como
argumenta (soto, 2006:10) “A la vez que se obtiene una estructura con mucha mayor rigidez
y resistencia ante cargas laterales, deben cuidarse algunos aspectos que pueden hacer que
el comportamiento sísmico de estos sistemas sea inadecuado”. Coincidiendo con el autor
por la extrema diferencia en rigidez que existe entre las zonas rigidizadas y el resto de la
estructura, las fuerzas laterales se concentran en dichas zonas y así sea área concentrada
de la cimentación. Pueden producirse, además, solicitaciones excesivas en los elementos
que conectan al resto de la estructura con las zonas rigidizadas.
DISEÑO DE LAS ESTRUCTURAS
La estructuración de edificios en base a muros de hormigón armado, es el sistema
mayoritariamente utilizado por el comportamiento sísmico que a pesar de estar en discusión,
ha sido evaluado satisfactoriamente. A pesar de esto, en el último tiempo se ha ido
masificando el uso del acero como material de construcción.

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Coincidiendo con el autor los aceros estructurales son tenaces, es decir, poseen resistencia y
ductilidad. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades se denomina
tenacidad. Con estas características, el Acero aparece como una alternativa viable tanto en el
aspecto económico como sismo resistente, sin embargo, el uso de este material involucra adicionar
una serie de restricciones en el diseño ya que entre más largos y esbeltos sean los miembros a
compresión, mayor es el peligro de pandeo local o generalizado. Junto con estas restricciones, se
deben tener presentes algunas ideas referentes al comportamiento global de las estructuras. Desde
el punto de vista de la sismo resistencia, el edificio ideal sería un cubo en el cual todas las
variaciones en la rigidez están dispuestas en forma simétrica.
ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO
Se supone que las cargas verticales no varían y que el edificio es “empujado” por las fuerzas
horizontales que crecen desde cero en forma estática, monotónica y proporcional. Estática
porque se aplican lentamente (no genera fuerzas de inercia asociadas a aceleraciones),
Monotónicamente porque van siempre en el mismo sentido (no hay reversión) y proporcional
implica que todas las cargas horizontales aumentan en forma proporcional, es decir,
manteniendo la relación entre ellas.
Coincidiendo con el autor esta hipótesis se aleja más de la realidad en la medida que el edificio es
más flexible, lo que se ha traducido en una limitación de su alcance en función de la masa
equivalente del modo predominante. Sin embargo, desde un punto estrictamente cualitativo, lo que
no es menor, resulta conveniente investigar con mayor profundidad las rectificaciones del pushover
mono modal, debido a que si bien es cierto el patrón de fuerzas puede excluir formas de vibrar de
orden superior que afecten especialmente a las zonas altas de los edificios, no es menos cierto que
retiene la hiperestaticidad intrínseca de la estructura, generando un mecanismo de degradación
razonable.
Como argumenta (soto, 2006:15), La alta resistencia del acero
por unidad de peso implica que será poco el peso de las
estructuras comparado con una estructura equivalente en
hormigón armado. Las propiedades del acero no cambian
apreciablemente con el tiempo como es el caso de las
estructuras de hormigón armado. Si el mantenimiento de las
estructuras de acero es adecuado durarán indefinidamente.
Como argumenta (soto, 2006:25), La combinación de los
diagramas de capacidad, obtenidos con pushover mono o
multimodal, con los equivalentes de demanda, asociados a
espectros inelásticos, han generado una metodología muy
práctica y conveniente denominada “demanda-
capacidad”, la que es en estos días se encuentra disponible
en los diferentes programas computacionales, privados o
comerciales, y tienen un uso tan vasto, que lo hacen
prácticamente indiscutido. Lo señalado sintetiza, en
términos generales, los procedimientos que se aplican
actualmente en las oficinas de proyecto.

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ESTRUCTURAS MONOTÓNICAMENTE EN EDIFICIOS DE ACEROS
Los aspectos de diseño conceptual y estructuración de edificios es posible evaluarlos en base a 4 de
los parámetros más importantes. Cada uno de ellos establece límites de regularidad del edificio y
configuraciones estructurales que presentan un buen comportamiento sísmico aunque no hayan sido
objeto de cálculos elaborados.
Coincidiendo con el autor Deben evitarse fuertes diferencias en los pesos de los pisos sucesivos,
porque generan variaciones bruscas en las fuerzas de inercia y en la forma de vibrar del edificio. Hay
que tratar que el peso del edificio esté distribuido simétricamente en la planta de cada piso. Una
posición fuertemente asimétrica generaría vibraciones torsionales.
PREVENCIÓN DEL COLAPSO DE ESTRUCTURAS
Este nivel corresponde al estado de daño límite después de ocurrido un sismo en el cual el sistema
estructural está muy cerca de experimentar un colapso parcial o total. Se producen daños
sustanciales, pérdida de rigidez y resistencia en los elementos estructurales. A pesar de que el
sistema de cargas verticales continúa funcionando, hay un alto riesgo de que se produzca el colapso
por causa de posibles réplicas. Es muy probable que los daños en las estructuras más antiguas sean
técnica y económicamente irreparables. Las descripciones antedichas del desempeño de los
edificios están en términos cualitativos, y son solamente significativas a fin de proporcionar a sus
dueños una base para la selección entre distintas alternativas de funcionamiento de los edificios.
Para los ingenieros de diseño, estas descripciones son obviamente mejor cuantificadas en términos
de parámetros estructurales de desempeño de los edificios, tales como desplazamiento de azotea,
desplazamientos de entrepisos, formación de rótulas plásticas y capacidad de resistir
esfuerzos.(Soto, 2006:51).
INDICE DE VULNERABILIDAD PARA ESTRUCTURAS NO REFORZADAS
Esta metodología considera aspectos como la configuración en planta y elevación, el tipo de
cimentación, los elementos estructurales y no estructurales, el estado de conservación, y el tipo y
calidad de los materiales para evaluar los parámetros que calificados individualmente en una escala
numérica afectada por un peso que trata de enfatizar su importancia relativa en el resultado final
proporciona un valor numérico de la calidad estructural o vulnerabilidad sísmica de los edificios de
hormigón. De acuerdo con la escala de vulnerabilidad de Benedetti-Petri ni, el índice de
vulnerabilidad para edificaciones de adobe y de albañilería se obtiene mediante una suma ponderada
de losvalores numéricosque expresan la "calidad sísmica" de cada uno de los parámetros estructurales y
Como argumenta (soto, 2006:47), Considerando que las aceleraciones
introducidas en el edificio crecen con la altura, es importante evitar
masas excesivas en las partes altas del edificio. Así, en el proyecto
arquitectónico conviene en los pisos bajos las áreas donde se prevén
mayores concentraciones de pesos y evitar los apéndices pesados en la
punta del edificio. Deben evitarse fuertes diferencias en los pesos de los
pisos sucesivos, porque generan variaciones bruscas en las fuerzas de
inercia y en la forma de vibrar del edificio.

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no estructurales que juegan un papel importante en el comportamiento sísmico de las estructuras de
mampostería. (Soto, 2006:62).
POSICIÓN DEL EDIFICIO Y DE LA CIMENTACIÓN
El edificio cimentado sobre terreno estable con pendiente inferior o igual al 10%. La fundación está
ubicada a una misma cota y está conformada por vigas corridas en concreto reforzados bajo los
muros estructurales conformando anillos amarrados. Ausencia de empuje no equilibrado debido a un
terraplén. Edificio cimentado sobre roca con pendiente comprendida entre un 10% y un 30% o sobre
terreno suelto con pendiente comprendida entre un 10% y un 20%. La diferencia máxima entre las
cotas de la fundación es inferior a 1 metro y la cimentación no cuenta con anillos amarrados pero sí
con vigas de concreto. Ausencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén. Edificio cimentado
sobre terreno suelto con pendiente comprendida entre un 20% y un 30% o sobre terreno rocoso con
pendiente comprendida entre un 30% y un 50%. La diferencia máxima entre las cotas de la
fundación es inferior a 1 metro y la cimentación no cuenta con anillos amarrados ni vigas de
concreto. Presencia de empuje no equilibrado debido a un terraplén. Edificio cimentado sobre
terreno suelto con pendiente mayor al 30% o sobre terreno rocoso con pendiente mayor al 50%. La
diferencia máxima entre las cotas de la fundación es superior a 1 metro. Presencia de empuje no
equilibrado debido a un terraplén. (Soto, 2006:68).
DISCUCIÓN
El siguiente artículo se plantea a desarrollar que Los elementos de contra venteo lateral son una
alternativa viable al momento de reducir las deformaciones horizontales. Queda demostrado que su
función es siempre satisfactoria independiente de la orientación de las columnas. Sin embargo, éstos
no deben disponerse de tal manera de generar zonas con excesivas diferencias de rigidez, pues la
gran rigidez de una parte resulta como foco de atracción para las fuerzas sísmicas generando
deformaciones de entrepiso elevadísimas en sectores aledaños. Los comportamientos se
caracterizan por zonas que permanecen en rango elástico, en tanto que otras zonas se plastifican
muy rápidamente experimentando fallas frágiles. En estado último los arriostramientos mantuvieron
el desplazamiento de entrepiso muy por sobre el 0.2 [%] establecido como máximo en la Norma
Sísmica, sin embargo impidieron cualquier posibilidad de que se genere alguna rótula plástica.
Comparativamente y como es lógico, los menores desplazamientos de entrepiso se obtuvieron para
los sistemas arriostrados. Puntualmente, se demuestra que la armadura de cinturón del Edificio N° 2
disminuyó considerablemente el desplazamiento global de la estructura, constituyendo una buena
alternativa como elemento de contra venteó lateral. Las deformaciones relativas de entrepiso tienden
a disminuir con la altura, prueba de que el esfuerzo de corte presenta sus mayores valores en zonas
bajas de las estructuras. Este esfuerzo de corte se disipó como energía de deformación en los
extremos de vigas y columnas. Para los marcos arriostrados los entrepisos que determinaron el
colapso de cada estructura corresponden a aquellos que experimentaron un mayor desplazamiento
relativo, en tanto que para marcos sin arriostramientos, los entrepisos que determinaron el colapso
corresponden a aquellos que recibieron un mayor esfuerzo de corte acumulado. De esta manera,

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para los marcos arriostrados se recomienda dotarlos de rigidez lateral (arriostrar) en zonas que
experimenten elevadas deformaciones relativas. Por el contrario, para los sistemas sin
arriostramientos se recomienda dotarlos de gran resistencia lateral principalmente en los pisos
inferiores evitando irregularidades de rigidez. En sistemas con irregularidades de rigidez en altura, la
ductilidad global no es un parámetro que permita caracterizar un desempeño como bueno o malo.
CONCLUSIÓN
Es posible solucionar los problemas Con base en estos resultados, provenientes de una tributación
de cargas según un criterio que se mantuvo tanto en los edificios como en los marcos y tras haber
comprobado que las propiedades dinámicas de los marcos presentan errores porcentuales cercanos
a cero, entonces se puede afirmar que los marcos son representativos del comportamiento de los
edificios.
SUGERENCIAS
Se sugiere a las empresas privadas se involucren utilizando tecnología de punta como es el
DISEÑO SÍSMICO basado en diseñar una estructura que se comporte de un modo
predeterminado cuando esté sujeta a distintos niveles de sismos, Sugiero a las
universidades adoptar este tipo de sistema para el desempeño de los futuros ingenieros
civiles y arquitectos. Sugiero a la sociedad conocer los nuevos sistemas sísmicos
empleados a las edificaciones modernas que se vienen realizando para la protección de los
habitantes. Sugiero al gobierno realizar apoyo a los investigadores de este tipo de métodos
que vienen realizando para sí dar seguridad en caso de movimientos sísmicos.
FUENTES CONSULTADAS:
Soto Núñez, Alberto (2006) “ANÁLISIS DE EDIFICACIONES DE ACERO CON
IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ EN ALTURA SUJETOS A CARGAS MONOTÓNICAMENTE
CRECIENTES”, recuperado en
www.asefa.es/index.php?option=comcontent&task=category&sectionid=3&id=23itemi
d=45
www.coaatalicante.org/icce/demo.estructuras.htm.
www.sire.gov.co/portal/page/portal/sire/componentes/EvaluacionDanos/documentos/descarg
as/Anexo2-patologiasmamposterianoestructural.pdf.
*Huamán Herrera Marvin estudiante de ingeniería civil de la Universidad Alas
Peruanas que desarrolla el presente artículo ensayístico, asesorado por David Auris
Villegas, Doctorando por Atlantic International University de U.S.A.

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