SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 104
Uvod u ra čunarstvo Dipl. ing. Martin Jovanović Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Verzija 24.11.2004.
Okvirni program predmeta ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Detaljni program – 1. kolokvijum ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Detaljni program – 2. kolokvijum ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Brojni sistemi Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku oblast: 1 /6 potpada pod: PRVI KOLOKVIJUM
Brojni sistemi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Uvod u brojne sisteme ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Zašto računar radi sa bin. brojevima? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Nešto najosnovnije o binarnom sis. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Zapis brojeva u binarnom sistemu ,[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Dekadni sistem  Binarni sistem 0 00 0 1 00 1 2 0 1 0 3 0 11 4 1 00 5 101 6 110
Brojni sistemi - definicija ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Osnovna podela brojnih sistema ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Pozicioni brojni sistemi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku -> , x -1 ...x -(m-1) x -m x n x n-1 ...x 1 x 0 celobrojni deo decimalni zarez (tačka u SAD) razlomljeni deo
Brojna vrednost zapisa broja ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku vrednost cifre (x označava bilo koju) na  i -toj poziciji
[object Object],[object Object],[object Object],Primeri binarnih aritmetičkih operacija Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku 1+1+ 1   (iz prenosa)  daju sledeći veći broj (a to je 11). Znači rezultat je 1, i postoji prenos 1. Jedan i jedan daju dva... ali u binarnom sistemu ne postoji dvojka, već  1+1  daju  10  (jer je to prvi broj veći od 1, faktički "za jedan" veći od jedan). I kao u klasičnom dekadnom sabiranju, kada je zbir dvocifren, nižu cifru pišemo a višu "pamtimo", odnosno javlja se prenos. + 0 1 0 0 1 1 1 10
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku 1-1=0 Ovo je jasno. 1-0=1 I ovo je jasno. 0-1=?   Kao kod dekadnog oduzimanja, "pozajmljuje" se 1 od broja sa sledeće veće pozicije. Taj broj biva umanjen za 1, a na aktuelnoj poziciji se dobija 10. Kod binarnih brojeva je princip isti. Broj na većoj poziciji se umanjuje za 1 (i postaje 0), a broj na aktuelnoj poziciji dobija "zaj am " u vrednosti od  10  binarno. Onda od toga oduzimamo 1 :   10 BIN -1 BIN =1 BIN . S 10 0 1   1   0   1
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku 1 1 0 1
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku 3742 : 27 =  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],3 37 1 27 10 4 3 81 2 23 8 216 0 , 3 16 81 i t d ...
[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku 1 1011 1 1011 1011 množimo rezultat  1  sa deljenikom  1011 : 1x1011=1011 oduzimanje: 10 1 0 1 1 1011 1 0 Gotovo. Pošto su brojevi deljivi, nema decimalnog dela.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Naglašene nule ( 0 ) označavaju računanje razlomljenog dela, odnosno dodavanje "imaginarnih nula" da bi se proces mogao nastaviti. Već je rečeno da se deljenik može napisati (kao i svaki broj) sa beskonačno nula iza zareza, pa se te (u deljeniku nenapisane ali podrazumevane) nule "spuštaju".
Prevođenje br. između različitih BS ,[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Prevođenje: binarni  ↔  dekadni BS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Binarni -> dekadni ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku , x -1 ...x -(m-1) x -m x n x n-1 ...x 1 x 0 celobrojni deo broja decimalni zarez razlomljeni deo broja
Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Dekadna vrednost binarnog broja dobija se po formuli: (ovo je konkretizovana varijanta formule s prošlog slajda) Da bi izlaganje bilo jednostavnije, za početak se nećemo baviti razlomljenim delom binarnog broja, već samo celobrojnim binarnim brojevima. Dekadna brojna vrednost celobrojnog binarnog broja nalazi se po sledećoj formuli: U ovome je ra zlika! Sumiraju se pozicije počev od nulte, a ne ide se od  (-m) -te pozicije kao u gornjoj, opštijoj, formuli.
[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Zaključak: zna se koja binarna cifra nosi koliku vrednost (ako je njena težina p, onda ona nosi vrednost 2 p ). Uzmu se u obzir samo jedinice, i saberu im se pripadajuće vrednosti. Prevođenje je, dakle, jednostavno. Pozicija binarne cifre: 7 6 5 4 3 2 1 Njena težina (pri računanju brojne vrednosti zapisa broja): 6 5 4 3 2 1 0 Sama binarna cifra 1 1 0 1 0 0 1 Sa čim se množi? x 2 6 x 2 5 x 2 4 x 2 3 x 2 2 x 2 1 x 2 0 ...a to je jednako: 64 32 16 8 4 2 1 Šta ulazi u sumu: 64 32 0 8 0 0 1 Ukupna suma: 64 + 32 +  8  + 1 =  10 5
Dekadni -> binarni (celi brojevi) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku REZULTAT: 44: 2  = 22 ostatak: 0 1 0 0 Zašto delimo dekadni broj baš sa  2 ? Zato što je 2 osnova  ciljnog  brojnog sistema (binarnog). To je najlogičniji odgovor, a u dublje razmatranje se neće ići. 22: 2  = 11 ostatak: 0 Rezultat deljenja (22) se dalje deli sa 2. Ostatak deljenja biće cifra veće težine binarnog broja. Ovom logikom ide se do kraja postupka. 11: 2  =  5 ostatak: 1 1 5: 2  =  2 ostatak: 1 1 2: 2  =  1 ostatak: 0 0 1: 2  =  0  ostatak: 1 1 Postupak se završava kada se u deljenju dođe do nule ( 1 : 2 = 0 , ost. 1) Ostatak (0) prvog deljenja biće cifra najmanje težine binarnog broja. Upisujemo je na poziciju najmanje težine.
[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku ,[object Object],[object Object],i 0 1 2 3 4 5 6 x i 44 22 11 5 2 1 0 y i 0 0 1 1 0 1 0
Dekadni   -> binarni  ( ra zlomljeni brojevi) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku , zarez ovde i 0 1 2 3 4 5 x -i 0,84375 0,6875 0,375 0,75 0,5 0 y -i 0 1 1 0 1 1
[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku ,[object Object],[object Object],, zarez je ovde, remember! Ovde će svakako biti nula, jer to je celobrojni deo. i 0 1 2 3 4 5 x -i 0,84375 0,6875 0,375 0,75 0,5 0 y -i 0 1 1 0 1 1
Periodični brojevi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Primer periodičnog binarnog broja Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku ,[object Object],periodična grupa ,[object Object],i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... x -i 0,4 0,8 0,6 0,2 0,4 0,8 0,6 0,2 0,4 0,8 0,6 ... y -i 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 ...
Prevođenje mešovitog broja: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Opšte napomene o prevođenju ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Heksadekadni BS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Prevođenje između BS sa osn. 2 i 2 k ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Kako je ranije već rečeno, odnos u kome stoje osnove (onaj parametar k, na koji se diže osnova prvog sistema da bi se dobila osnova drugog) određuje koliko cifara u sistemu sa manjom osnovom čini jednu grupu cifara u ovakvoj "kodnoj tablici". U našem slučaju (osnove 2 i 2 4 ) taj parametar je 4, pa su u pitanju grupe od po 4 cifre sa binarne strane. BIN HEX BIN HEX 0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 A 0011 3 1011 B 0100 4 1100 C 0101 5 1101 D 0110 6 1110 E 0111 7 1111 F
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Računarska aritmetika Aritmetičke operacije nad označenim binarnim brojevima Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku oblast: 2/6 potpada pod: PRVI KOLOKVIJUM
Označeni brojevi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Klasično:  Znak ApsolutnaVrednost ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Valja zapaziti da ovakav zapis označenih brojeva dozvoljava 2 načina da se zapiše nula, praktično je moguće napisati i +0 i -0. ,[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Nepotpuni komplement (NK) broja ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Nepotpuni komplement broja dobija se tako što se: svaka cifra tog broja oduzme od najveće cifre tog brojnog sistema . Znak minus zamenjuje se najvećom cifrom BS. Primeri na sledećem slajdu.
Primer i  nepotpunog komplementa ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Kao i u prethodnom slučaju (zapis tipa  Znak AbsVred ), i ovde postoje 2 prestave za nulu – nije jednoznačno! x n+1  je cifra ispred broja (na poziciji znaka)
[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku broj X u nepotp. komplementu Osnova brojnog sistema podignuta na stepen za 2 veći od pozicije cifre najveće težine broja X. Npr. broj 32 DEC  je dvocifren; najveću težinu ima cifra 3, a njena težina je 1 (3x10 1 ), jer se u celobrojnom delu težine broje od nule. Dakle, n+2 će biti 3, broj će biti 10 3 , odnosno 1000 (četvorocirfen, tj. za dve cifre veći od 32). Apsolutna vrednost broja X m je broj cifara u razlomljenom delu broja, odnosno pozicija cifre najmanje težine (npr. za broj 32,435 DEC  m je 3, jer najmanja pozicija je 10 -3 ) N -m  zapravo predstavlja jedinicu na poziciji najmanje težine u broju (jedinicu na poslednjoj decimali). Ovo na prvi pogled možda deluje nejasno. Primer na sledećem slajdu će ga učiniti jasnijim.
Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Formalni NK – dekadni primer Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Formalni NK – binarni primer ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Potpuni komplement (PK) broja ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Potpuni komplement broja dobija se tako što se: odredi nepotpuni komplement tog broja, a zatim se doda jedinica u poziciju najmanje težine . Primeri na sledećem slajdu.
Formalni izraz za PK i primer ,[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku U slučaju potpunog komplementa predstava nule je (konačno) jednosmislena, odnosno jedinstvena! ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Osnovi aritmetike označenih brojeva ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Teoreme ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Primer  za sabiranje u  NK : X=111,11  Y=(-100,10) [X] NK =111,11  [Y] NK =1011,01 X NK +Y NK =  111,11 1011,01 -------- 10011,00   prenos ispred znaka se 1   odseče i doda u poziciju --------   najmanje težine, i dobije se 11,01   rezultat! 1 Primer  za sabiranje u  PK : X=111,11  Y=(-100,10) [X] NK =111,11  [Y] NK =1011,01 [X] PK =111,11  [Y] PK =1011,10 X PK +Y PK =  111,11 1011,10 --------   prenos kod  znaka broja se 10011,01  ovde jednostavno ignoriše...   rezultat! +1
Predstavljanje podataka u računaru Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku oblast: 3/6 potpada pod: PRVI KOLOKVIJUM
O podacima ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Pažnja.
(Jedna od) podela podataka u rač. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Predstavljanje numeričkih podataka ,[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Brojevi (numerički podaci predstavljeni u računaru) Označeni Neoznačeni Celobrojni Razlomljeni Fiksni zarez Pokretni zarez Jednostruka tačnost Dvostruka tačnost Retko, mahom celobrojni
Predstavljanje celobrojnih podataka ,[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku ,[object Object],[object Object],Kôd znaka 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Brojevi u fiksnom zarezu ,[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Kôd znaka Celi deo Razlomljeni deo ,[object Object],[object Object],[object Object],31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Primer brojeva u fiksnom zarezu ,[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Brojevi u pokretnom zarezu ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Kôd znaka Eksponent Mantisa 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Primer brojeva u pokretnom zarezu ,[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Pokretni zarez – dvostruka tačnost ,[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Znak Exponent Mantisa: 52 bita 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32
Primer brojeva sa dvostr. tačnošću ,[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Predstavljanje  ne numeričkih podataka ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Predstavljanje slike – uvodni primer ,[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
O diskretnom predstavljanju podatka ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Kodiranje ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Osobine koje k ô d može imati ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Binarno kodiranje ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Kodiranje znakova (teksta) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
BCD k ô dovi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku ,[object Object],[object Object],[object Object]
Kodne tablice za ASCII, EBCDIC i BCD ,[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
Kodiranje - primeri ,[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku
End of Part One ,[object Object],[object Object],[object Object],Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Microbit prezentacija
Microbit prezentacijaMicrobit prezentacija
Microbit prezentacija
 
Dekadni, binarni, oktalni i heksadekadni brojevni sistem
Dekadni, binarni, oktalni i heksadekadni brojevni sistemDekadni, binarni, oktalni i heksadekadni brojevni sistem
Dekadni, binarni, oktalni i heksadekadni brojevni sistem
 
Atomski i maseni broj
Atomski i maseni brojAtomski i maseni broj
Atomski i maseni broj
 
Trigonometrijske formule
Trigonometrijske formuleTrigonometrijske formule
Trigonometrijske formule
 
Elektromagnet delovi i primena
Elektromagnet delovi i primenaElektromagnet delovi i primena
Elektromagnet delovi i primena
 
Vietove formule
Vietove formuleVietove formule
Vietove formule
 
Računarski sistem
Računarski sistemRačunarski sistem
Računarski sistem
 
принципи компоновања
принципи компоновањапринципи компоновања
принципи компоновања
 
Procenat
ProcenatProcenat
Procenat
 
Lipidi
LipidiLipidi
Lipidi
 
pH vrednost - Dragan Stojanović
pH vrednost - Dragan StojanovićpH vrednost - Dragan Stojanović
pH vrednost - Dragan Stojanović
 
Maseni procentni sastav rastvora
Maseni procentni sastav rastvoraMaseni procentni sastav rastvora
Maseni procentni sastav rastvora
 
10. Membranski potencijal
10. Membranski potencijal10. Membranski potencijal
10. Membranski potencijal
 
Grafik funkcija
Grafik funkcijaGrafik funkcija
Grafik funkcija
 
Anatomija celija i tkivo
Anatomija celija i tkivoAnatomija celija i tkivo
Anatomija celija i tkivo
 
Структура рачунара
Структура рачунараСтруктура рачунара
Структура рачунара
 
Речи по начину постанка
Речи по начину постанкаРечи по начину постанка
Речи по начину постанка
 
Organi za kretanje
Organi za kretanjeOrgani za kretanje
Organi za kretanje
 
Kocka i kvadar
Kocka i kvadarKocka i kvadar
Kocka i kvadar
 
Stres
StresStres
Stres
 

Andere mochten auch

Brojevni sistemi
Brojevni sistemiBrojevni sistemi
Brojevni sistemimajapts
 
Brojni sistemi
Brojni sistemiBrojni sistemi
Brojni sistemirankoman84
 
Zlonamerni programi
Zlonamerni programiZlonamerni programi
Zlonamerni programiarmbor
 
Kontrolna tabla
Kontrolna tablaKontrolna tabla
Kontrolna tablaarmbor
 
Osnove informatike
Osnove informatikeOsnove informatike
Osnove informatikeVesna_M
 
povezivanje logičkih sklopova
 povezivanje logičkih sklopova povezivanje logičkih sklopova
povezivanje logičkih sklopovaelvirah
 
Vežbe-logički sklopovi
Vežbe-logički sklopoviVežbe-logički sklopovi
Vežbe-logički sklopovielvirah
 

Andere mochten auch (10)

Brojevni sistemi
Brojevni sistemiBrojevni sistemi
Brojevni sistemi
 
Brojni sistemi
Brojni sistemiBrojni sistemi
Brojni sistemi
 
Zadaci iz Osnove informatike
Zadaci iz Osnove informatikeZadaci iz Osnove informatike
Zadaci iz Osnove informatike
 
Osnovna logicka kola
Osnovna logicka kolaOsnovna logicka kola
Osnovna logicka kola
 
Zlonamerni programi
Zlonamerni programiZlonamerni programi
Zlonamerni programi
 
Kontrolna tabla
Kontrolna tablaKontrolna tabla
Kontrolna tabla
 
Osnove informatike
Osnove informatikeOsnove informatike
Osnove informatike
 
povezivanje logičkih sklopova
 povezivanje logičkih sklopova povezivanje logičkih sklopova
povezivanje logičkih sklopova
 
Vežbe-logički sklopovi
Vežbe-logički sklopoviVežbe-logički sklopovi
Vežbe-logički sklopovi
 
Informatika
InformatikaInformatika
Informatika
 

Ähnlich wie Uvod U Racunarstvo - Martin Jovanovic

01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdf
01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdf01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdf
01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdfOsnovnakolaJovanCvij
 
01. racunarstvo i informatika
01. racunarstvo i informatika01. racunarstvo i informatika
01. racunarstvo i informatikadjudjujag
 
Pitanja Maturski Fe
Pitanja Maturski FePitanja Maturski Fe
Pitanja Maturski Feguest199a1d0
 
01 racunarstvo-i-informatika (1)
01 racunarstvo-i-informatika (1)01 racunarstvo-i-informatika (1)
01 racunarstvo-i-informatika (1)tanja987
 
01 racunarstvo-i-informatika
01 racunarstvo-i-informatika01 racunarstvo-i-informatika
01 racunarstvo-i-informatikaVanja980
 
03.prve 3 prezentacije
03.prve 3 prezentacije03.prve 3 prezentacije
03.prve 3 prezentacijedjudjujag
 
Informatika
InformatikaInformatika
Informatikabobantos
 
Informatika teorija
Informatika teorijaInformatika teorija
Informatika teorijaljiljanans66
 
Upravljanje pomocu racunara
Upravljanje pomocu racunaraUpravljanje pomocu racunara
Upravljanje pomocu racunaraAna Todorovic
 
Osnove racunarske tehnike sistematizacija
Osnove racunarske tehnike sistematizacijaOsnove racunarske tehnike sistematizacija
Osnove racunarske tehnike sistematizacijaSiniša Ćulafić
 
Racunarski sistem bojana i dunja
Racunarski sistem bojana i dunjaRacunarski sistem bojana i dunja
Racunarski sistem bojana i dunjabojana123
 
УВОД У МЕХАТРОНИКУ
УВОД У МЕХАТРОНИКУУВОД У МЕХАТРОНИКУ
УВОД У МЕХАТРОНИКУMajaiAleksandarJovan
 
Revenge
RevengeRevenge
RevengeBole98
 

Ähnlich wie Uvod U Racunarstvo - Martin Jovanovic (20)

Uvod,prevo]enjekod
Uvod,prevo]enjekodUvod,prevo]enjekod
Uvod,prevo]enjekod
 
01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdf
01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdf01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdf
01 - Brojni sistemi i prevodjenje brojeva.pdf
 
01. racunarstvo i informatika
01. racunarstvo i informatika01. racunarstvo i informatika
01. racunarstvo i informatika
 
Pitanja Maturski Fe
Pitanja Maturski FePitanja Maturski Fe
Pitanja Maturski Fe
 
01 racunarstvo-i-informatika (1)
01 racunarstvo-i-informatika (1)01 racunarstvo-i-informatika (1)
01 racunarstvo-i-informatika (1)
 
01 racunarstvo-i-informatika
01 racunarstvo-i-informatika01 racunarstvo-i-informatika
01 racunarstvo-i-informatika
 
03.prve 3 prezentacije
03.prve 3 prezentacije03.prve 3 prezentacije
03.prve 3 prezentacije
 
Informatika
InformatikaInformatika
Informatika
 
ORT
ORTORT
ORT
 
Informatika teorija
Informatika teorijaInformatika teorija
Informatika teorija
 
Upravljanje pomocu racunara
Upravljanje pomocu racunaraUpravljanje pomocu racunara
Upravljanje pomocu racunara
 
X profesor
X profesorX profesor
X profesor
 
Ii prezentacija
Ii prezentacijaIi prezentacija
Ii prezentacija
 
Osnove racunarske tehnike sistematizacija
Osnove racunarske tehnike sistematizacijaOsnove racunarske tehnike sistematizacija
Osnove racunarske tehnike sistematizacija
 
Uor pitanja
Uor pitanjaUor pitanja
Uor pitanja
 
OIR3-L1.pptx
OIR3-L1.pptxOIR3-L1.pptx
OIR3-L1.pptx
 
Racunarski sistem bojana i dunja
Racunarski sistem bojana i dunjaRacunarski sistem bojana i dunja
Racunarski sistem bojana i dunja
 
УВОД У МЕХАТРОНИКУ
УВОД У МЕХАТРОНИКУУВОД У МЕХАТРОНИКУ
УВОД У МЕХАТРОНИКУ
 
Revenge
RevengeRevenge
Revenge
 
01 Uvod
01 Uvod01 Uvod
01 Uvod
 

Uvod U Racunarstvo - Martin Jovanovic

  • 1. Uvod u ra čunarstvo Dipl. ing. Martin Jovanović Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Verzija 24.11.2004.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Brojni sistemi Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku oblast: 1 /6 potpada pod: PRVI KOLOKVIJUM
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30. Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku Dekadna vrednost binarnog broja dobija se po formuli: (ovo je konkretizovana varijanta formule s prošlog slajda) Da bi izlaganje bilo jednostavnije, za početak se nećemo baviti razlomljenim delom binarnog broja, već samo celobrojnim binarnim brojevima. Dekadna brojna vrednost celobrojnog binarnog broja nalazi se po sledećoj formuli: U ovome je ra zlika! Sumiraju se pozicije počev od nulte, a ne ide se od (-m) -te pozicije kao u gornjoj, opštijoj, formuli.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48.
  • 49.
  • 50.
  • 51. Računarska aritmetika Aritmetičke operacije nad označenim binarnim brojevima Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku oblast: 2/6 potpada pod: PRVI KOLOKVIJUM
  • 52.
  • 53.
  • 54.
  • 55.
  • 56.
  • 57.
  • 58.
  • 59.
  • 60.
  • 61.
  • 62.
  • 63.
  • 64.
  • 65.
  • 66.
  • 67.
  • 68.
  • 69. Predstavljanje podataka u računaru Elektronski fakultet u Nišu - Katedra za računarsku tehniku i informatiku oblast: 3/6 potpada pod: PRVI KOLOKVIJUM
  • 70.
  • 71.
  • 72.
  • 73.
  • 74.
  • 75.
  • 76.
  • 77.
  • 78.
  • 79.
  • 80.
  • 81.
  • 82.
  • 83.
  • 84.
  • 85.
  • 86.
  • 87.
  • 88.
  • 89.
  • 90.
  • 91.
  • 92.
  • 93.
  • 94.
  • 95.
  • 96.
  • 97.
  • 98.
  • 99.
  • 100.
  • 101.
  • 102.
  • 103.
  • 104.

Hinweis der Redaktion

  1. read without prejudice
  2. Razlog za ovakav redosled iznošenja gradiva (prvo primer iz zivota, ili uopste konkretan, pa onda izvodnjenje pravilnosti, odnosno ne sasvim linearno iznosenje cinjenica) : Ljudski mozak nije mašina, pa da prima podatke sekvencijalno ili u proizvoljnom redosledu sa podjednakom sposobnošću akvizicije tih podataka. Naprotiv, intenzitet akvizicije podataka od strane ljudskog uma je u direktnoj proporciji za subjektivnim osećanjem da su podaci koji trenutno ulaze zanimljivi . S druge strane osnovni način za pobuđivanje neurona je promena nadražaja (što se može objasniti teorijom o pragu relativne draži), te se iz toga može zaključiti da subjektivni osećaj zanimljivosti stoji u direktnoj proporciji sa promenljivošću nadražaja. Samim tim monotono, sekvencijalno izlaganje gradiva proizvodi sasvim suprotan efekat (subjektivno osećanje dosade ), što umanjuje kognitivne sposobnosti. Iz tog razloga smatram efikasnijim nelinearno izlaganje gradiva. Umesto linearnosti predlažem lateralnost, odnosno bočnu asocijativnost, kao metod povezivanja iznesenog gradiva sa realnim životom. U tom smislu smatram da je priču najefikasnije započeti činjenicama o tome kako računar radi, što u startu donosi opravdanje (a opravdanje je itekako potrebno, pogotovu ovom fakultetu) zašto student uopšte sluša ovo gradivo. Opravdanje treba shvatiti u smislu: povezivanje iznesenog gradiva sa realnošću i ukazivanje na njegovu upotrebnu vrednost. Martin Jovanović, dipl. ing. as. prip. 28.09.2004. Niš
  3. Mislim da na vežbama nije potrebno pričati o tome kako radi kompjuter (kako pušta adresu podatka na adresnu magistralu, kako se RAM kola odazivaju i na magistralu podataka spuštaju svoju vrednost, kako tu vrednost apsorbuje registar procesora, kako ALU uzima iz registra... pa priče o cashe-u, pa politike osvežavanja cashe-a... Ako se to radi već na predavanjima, onda bi na vežbama trebalo raditi neki praktičan primer iz funkcionisanja računara, a to je preambiciozno za ovaj predmet. Neka dobiju ilustraciju, da steknu opštu sliku, a NE ZAMARATI IH DETALJIMA iz te oblasti (a detalje je neophodno savladati da bi se rešio konkretan zadatak - tu se mora dati i neki mini skup instrukcija, pa načini adresiranja, ma komplikacija do 101 i nazad). Bottom line: ako se tako dogovorimo, mogu da napravim par slajdova koji bi ilustrovali kako radi kompjuter unutra (uprošćeno, odnosno na visokom nivou apstrakcije detalja), koji bi bio elemenat predavanja (ne nužno pušten na projektoru, ali objavljen na odgovarajućem sajtu).
  4. Komentar uz slajd (uz "sistem za obradu (podataka)"): Ovaj sistem se sastoji, opet po gruboj podeli, od procesora i memorije, koji se takođe dalje dele po odgovarajućoj hijerarhiji. Sve ove podele namerno su izostavljene kako detalji ne bi ometali generalnu ideju izlaganja.
  5. 31.10.2004. Na ovom slajdu su ispravljene uo čene greške.
  6. Da li je u redu ili nije u redu što objašnjavam postupak "ručnog" deljenja u dekadnom sistemu koji bi svi trebali da znaju? Ja mislim da je u redu, evo zašto. Ko zna neka preskoči. Slajd se preskače vrlo jednostavno. Memorijski utrošak za taj jedan slajd je minoran. Dakle slajd "hleba ne traži". S druge strane ako nekom u sekundi "stane mozak" ("kako se beše deli"), jer to je najređe korišćena operacija i većina srednjoškolaca to radi digitronom u onim retkim situacijama kada im treba (jer se matematika posle osnovne šlole mahom radi u opštim brojevima), da bi se podsetio algoritma deljenja na papiru student mora da preturi brdo literature (pošto je to, iako najbanalnija, u literaturi vrlo retko prisutrna stvar), ili da zove nekog za pomoć i da ga pritom možda bude i sramota. Ne vidim zašto bi takav student (a mislim da pojava nije retka) morao da gubi vreme na sve to, kada se podsećanje može izvršiti za par minuta uz pomoć jednog jedinog slajda. Ovim slajdom ispoštovao sam svoja dva osnovna principa podučavanja: autonomnost materije (sve spoljašnje reference kod kojih je to moguće treba ukratko izneti u okviru kursa, kako bi čitalac imao kompletno gradivo i ne bi gubio vreme na bočnu literaturu već išao pravo kroz kurs), i kontrolisanu redundantnost materije (koju je lako preskočiti, koja nije obavezna, koja je tesno vezana sa materijom, a koja dopunjuje kurs i uliva sigurnost u sopstveno znanje polazniku).
  7. 24.11.2004. Uočena sledeća greska: pozicije su stavljene da idu od 1 do 7, a u pasusu ispod tabele je rečeno da se na osnovu pozicije binarne cifre računa vrednost broja. Time je došlo do mešanja pojmova pozicije i težine (oni mogu ali NE MORAJU da budu sinonimi, recimo u tabeli NISU). Dodao sam novu vrstu tabele sa TEŽINAMA, i ispravio sam donji pasus, tako da su sada u koherenciji. Hvala Milici Veljković na izveštaju o grešci.
  8. 31.10.2004. Na ovom slajdu su ispravljene uočene greške: U zadnjem redu deljenja pisalo je 2:1 a treba 1:2. Rešeno. "Strip baloni" su se preklapali, tako da slajd ne bi bio čitljiv kada se odštampa. Rešeno. 22.11.2004. Zahvaljujuci pomoci studenata, ispravljena je i greska pri dnu slajda, koju jednostavno nisam uspeo da vidim. Za to i postoje recenzenti, jer kada autor sam čita svoj rad, vrlo mu je teško da uoči greške jer sve vreme zna šta je hteo da kaže, i to uvek liči na to. MOLBA SVIMA KOJI ČITAJU OVO: ČIM UOČITE NEKU GREŠKU ODMAH MI ŠALJITE MEJL NA martin @elfak.ni.ac.yu, NE ČEKAJTE ZADNJI TRENUTAK DA MI PRIJAVITE GREŠKE!!!!!
  9. Slajd dodat: 02.11.2004.
  10. Slajd dodat: 02.11.2004.
  11. 24.11.2004. Dodata naznaka gde stoji zarez (tirkizna strelica pri dnu). 02.11.2004. Slajd dodat.
  12. 02.11.2004. Slajd dodat. 24.11.2004. Dodata zelena strelica da indicira da tu mora uvek da bude nula. Dodata i stavka o upisivanju jedinica prilikom množenja, prva stavka ispod tablice. Zahvaljujem Milici Veljković na korisnim sugestijama.
  13. Slajd dodat: 02.11.2004.
  14. Slajd dodat: 02.11.2004.
  15. 24.11.2004. Ispravka: u binarnom broju falila jedna nula (i tada je umesto 67, celi deo vredeo 35). Hvala Milici Veljkovic na saradnji. 02.11.2004. Ovaj slajd dodat u prezentaciju
  16. Slajd dodat: 02.11.2004.
  17. Slajd dodat: 02.11.2004.
  18. kako mi se spava 24.11.2004. Izgleda da mi se stvarno mnogo spavalo dok sam radio ovaj slajd, čim mi se potkrala tako banalna greškica: pisalo je m=7, a n=4, a treba obrnuto. Zahvaljujem Milici Veljković što mi je ukazala na ovu grešku.
  19. problem je što kad jednom sednem da radim nešto više ne umem da ustanem
  20. NE ČAČKAJ ANIMACIJU NA OVOM SLAJDU, MNOGO JE OSETLJIVA!!! Ne mrdaj text boxove, zapravo ne diraj ništa!!! ISPRAVKA (18.12.2008.) – u desnom boxu je pisalo Xnk+Ynk, a treba pk. Prijavljeno od strane studenta. Hvala!