El documento habla sobre el lote económico de producción (EPQ). Explica que el EPQ se calcula cuando la empresa produce sus propios suministros en lugar de comprarlos. También presenta un ejemplo numérico para calcular el EPQ de una empresa que produce pintura látex, encontrando que la cantidad óptima es 2000 galones y que se requieren dos ciclos de producción por año. Además, discute que el modelo EPQ es robusto y que los costos no cambian drásticamente ante variaciones en los parámetros.
1. Administración de inventarios
Ing. Jorge Enrique Vargas Martinez; MAD. 1
4.3.3 LOTE ECONÓMICO DE PRODUCCION (EPQ)
Es en este caso, se prohíben los faltantes estableciendo el costo por faltante como infinito.
Las condiciones para el aprovisionamiento instantáneo de los suministros se modifican
ligeramente cuando los suministros se manufacturan al recibir la orden, en vez que se surtan
de existencias de artículos ya manufacturados. La diferencia esta en que los suministros se
embarcan instantáneamente conforme se manufacturan. Esto significa que los se utiliza
durante el periodo de aprovisionamiento con o se representa por las rectas inclinadas que se
elevan cada punto de reordenamiento.
El gasto principal de adquisición es el costo preparación cuando una empresa produce sus
propios suministros. En esta práctica, el punto de reordenamiento se establecerían en algún
nivel del inventario mayor que cero para notificar al departamento de producción que pronto
serán necesarios los suministros. Este adelanto temporal debe permitir, suficiente margen para
programar los procedimientos de preparación.
El periodo de aprovisionamiento, td es el tiempo requerido para producir el lote económico de
producción, EPQ
diapo
ordenada
produccion
cantidad
M
Q
t !!´
Cuando D y M se dan en tasa por día, el, nivel del inventario aumenta cada dia durante el
periodo de aprovisionamiento en la cantidad M-D. La existencia que se tiene alcanza su
máximo al final del periodo de aprovisionamiento cuando:
nivel máximo del inventario
7. MDi
¡
D
Q
/1
20
!
EJEMPLO calculo de una cantidad económica de producción.
Uno de los artículos que produce Moore-Funn Novelties es una muñeca vudu. Tiene una
demanda bastante constante de 40 000 piezas por año. El cuerpo de plastico suave es el
mismo para todas las muñecas, pero la ropa se cambia periódicamente para ajustarse a los
diferentes gustos. Las corridas de producción para diferentes productos requiéranlos cambios
para las cortadoras y las maquinas de coser, y algunos ajustes en el área de ensamble. La
preparación se estima en 350 dólares por corrida de producción.
Una muñeca que se vende por 2.50 dólares en un canal al menudeo esta valuada en 0.90
dólares cuando sale de la línea de producción. Los costos completos de acarreo para los
artículos de la producción se establecen en 20% del costo de producción y se basan en le nivel
8. Administración de inventarios
Ing. Jorge Enrique Vargas Martinez; MAD. 2
promedio del inventario. A partir de estas cifras para el costo, la cantidad económica de
producción se calcula como
23. Administración de inventarios
Ing. Jorge Enrique Vargas Martinez; MAD. 4
A = $50
D = 500 galones / año
i =20%
c = $2/unidad p h = ic = $0.4 unidad ±año
T = 0.2 por galón
›
T = 0.2 por galón por año
Como Jane permite faltante, el costo anual promedio del inventario es
47. 33.1133$
5002
1672.01675002.02
5002
1675004.0
5002
500
50050
167,500
22
!
!K
Como Q* =500 es igual a D, el ciclo de reorden es un año. El porcentaje de tiempo que el
inventario esta agotado se puede encontrar conla razón
%3.33
500
1674
!!!
TD
b
T
T
Se sugiere al lector que dibuje la geometría del inventario para este ejemplo.
EJEMPLO
Sharp, Inc., una empresa que comercializa las agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales,
desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas
hipodérmicas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el
costo de preparación o de ordenar es de 10 dólares por orden; y el costo de manejo por unidad
de año es de 50 centavos de dólar. Utilizando estos datos, calcule el número óptimo de
48. Administración de inventarios
Ing. Jorge Enrique Vargas Martinez; MAD. 5
unidades por orden (Q*), el número de órdenes (N), el tiempo transcurrido (T), y el coso total
anual del inventario. Utilizar un año laboral de 250 días.
Solución: utilizando las ecuaciones (1.1), (1.2), (1.3), y (1.4), tenemos:
El modelo EOQ tiene otra distinción importante; es un modelo robusto. El modelo robusto se
refiere a que éste proporciona respuestas satisfactorias aun con variaciones substanciales a
otros parámetros. Un modelo robusto es ventajoso. El costo total del EOQ cambia un poco en
las cercanías del mínimo. Esto significa que los costos de preparación, los costos de manejo, la
demanda y aun el EOQ representan pequeñas diferencias en el costo total.
EJEMPLO
Utilizando los datos del ejemplo 3. Si la administración subestima la demanda total anual en un
50% (por decir, que en realidad sea de 1500 unidades en lugar de las 1000 unidades) mientras
que se utiliza la misma Q, el costo anual del inventario se incrementa sólo en 25 dólares (1000
dólares contra 125 dólares) o 25 % como se muestra abajo. En forma similar, si la
administración recorta el tamaño de la orden en un 50% de 200 a 100, el costo se incrementa
en 25 dólares (100 dólares contra 125 dólares) o 25 por ciento:
a) Si la demanda del ejemplo 3 es en realidad de 1500 en lugar de 100, pero la administración
utiliza una EOQ de Q = 200 (cuando debe ser Q = 244.9 basándose en D = 1500), el costo total
se incrementa en 25%.
$100TC
$50$50TC
0)(100)($0.5(5)($10)TC
($0.50)
2
200
($10)
200
1000
TC
H
2
Q
S
Q
D
TC4.
!
!
!
!
!
00.125$00.50$00.75$
)50.0($
2
200
)10($
200
1500
2
!!
!
! H
Q
S
Q
D
anualCosto
unidades200Q*
40000Q*
0.50
)2(1000)(10
Q*
H
2DS
Q*1.
!
!
!
!
añoporórdenes5N
200
1000
N
*Q
D
N2.
!
!
!
órdenesentredías50T
órdenes5
añolaborales/días250
T
N
añolaborales/díasdeNúmero
3.T
!
!
!
49. Administración de inventarios
Ing. Jorge Enrique Vargas Martinez; MAD. 6
b) Si el tamaño de la orden se reduce de 200 a 100, pero todos los demás parámetros
permanecen constantes, el costo también se incrementa el 25%:
Bibliografía
Sipper Daniel / Bulfin Robert L., Planeación y control de la producción, 1ª edición, 1ª impresión,
México D.F., Mc. Graw Hill, Junio 1999, pp. 238 -240.
http://www.investigacion-operaciones.com/Lote%20Economico.htm
$125.00$25.00$100.00
($0.50)
2
100
($10)
100
1000
anualCosto
!!
!