plam de aula decimo trigonometria

1. PLAN DE AULA GRADO 10°
MATEMÁTICAS 2020
LIC. MARTIN ALONSO HOLGUIN RIVILLAS
PLAN DE AULA
DOCENTE PERIODO AREA GRADO FECHA
Martin Alonso Holguin MATEMATICAS 10°
ESTANDARES DE COMPETENCIA: 16. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que
requieran grados de precisión específicos.
Identificar característica s de localización de objetos
geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros
(polares, esféricos,…)
Usar argumentos geométricos para resolver y formular
problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias
Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que
requieran grados de precisión específicos
NIVEL DE DESEMPEÑO (Evidencias deaprendizaje)
Reconoce e interpreta las propiedades delos ángulos
Encuentra la medida de un ángulo en grados y radianes
Realiza conversiones deun sistema a otro.
Efectúa operaciones de adición,sustracción y multiplicación en el sistema sexagesimal.
Mide ángulos en el sistema sexagesimal Mide ángulos en el sistema cíclico.Establece equivalencias entre los dos
sistemas de medición de ángulos.
Emplea los conceptos de grado y radián para realizar conversiones de medidas de ángulos. **Comprende los
conceptos de longitud de arco, velocidad angular y velocidad lineal
**Calcula la longitud de arco. **Calcula la velocidad angular. **Calcula la velocidad lineal.
***Respeta el uso de la palabra durantelasactividades. ***Realiza las actividades propuestas de manera ordenada y
con calidad.
COMPETENCIA ESPECIFICAS
MATEMATICAS
COMPETENCIA DEL BOLETÍN
Reconoce las propiedades y los sistemas de medición de los ángulos,
realiza conversiones de un sistema a otro y operaciones en el sistema
sexagesimal
Identifica y construye ángulos correctamente teniendo en cuenta su
clasificación
**Relaciona y aplicademanera adecuada,el concepto de ángulo a
situaciones reales.
Identifica y resuelve situacionesproblémicasaplicando laspropiedades
y razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
PREGUNTAS ORIENTADORAS
¿ALGUNA VEZ TE HAS HECHO LAS SIGUIENTES
PREGUNTAS?
 Cómo es posible que se pueda
conocer con tanta precisión la altura
de una montaña comopor ejemploel
Monte Everest en las montañas del
Himalaya?
 Cómo se ha podido calcular contanta
precisiónla distancia a las estrellas del
firmamento?
 •Cómo es posible conocer de forma
segura ypermanente la posición de
los lugares geográficos y
astronómicos?
 Cómo es posible realizar grandes construcciones como por
ejemplo los puentes sin tener algún riesgo en su construcción?
 Con qué herramientas matemáticas fueron construidas las
Pirámides de Egipto hace millones de años
 Qué herramientas de conocimiento que tú tienes se están
teniendo en cuenta para resolver la incógnita
 Cómo formalizó el hombre a través de la historia los teoremas
y propiedades de los triángulos? ¿Tres segmentos forman un
triángulo? ¿Con tres segmentos se forma un triángulo
rectángulo?

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MATEMÁTICAS 2020
LIC. MARTIN ALONSO HOLGUIN RIVILLAS
CONOCIMIENTOS/ CONTENIDOS
Concepto de ángulo clases deángulos Ángulos en posición normal Angulos suplementarios y complementarios
Ángulos cuadrantales y Coterminales
Medición de ángulos (Sistema sexagesimal y circular) Operaciones entreángulos en el sistema sexagesimal
DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE
DBA 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de
magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir
de tablas, gráficas y expresiones algebraicas
DBA 4 Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos
periódicos y justifica las soluciones.
APRENDIZAJE POR MEJORAR (MATRIZ)
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
EXPLORACION OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Actividad Diagnóstica: Se propone a los estudiantes que
resuelvan la evaluación diagnóstica (lo que saben) por
medio de la app Plickers
1. Presentación de las diapositivas .los ángulos
2. Se presenta el Plan de Clases
3. Se propone a los estudiantes que resuelvan la
evaluación diagnóstica (lo quesaben) por medio de la app
Pickers
4. Luego se presentan las respuestas y se resuelven las
dudas acerca de los preconceptos de los estudiantes para
dar inicio a la temática.
Reconocer, estimar y medir ángulos que nos permitan
conocer los tipos y las unidades en que estos se miden,
aplicándolosen el diario viviry con elementos que nos
rodean.
Reconocer, estimar y medir ángulos.
Conocer los tipos de ángulos y las unidades en que estos
se miden.
Operar angulos en el sistema sexagesimal.
Aplicar los conocimientos geométricos en el día a día.
Conocer la presencia de elementos geométricos en el
mundo que nos rodea.
¿QUÉ TANTO SABES DE ANGULOS?
.Observa el siguientedibujo
Te muestra un ángulo medido en _________________?
Cuál es el valor de ese ángulo? ___________________
Cuáles son los tres elementos de un ángulo?
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
Cuál es la menor medida ue aparece en ese instrumento?
Cuál es la mayor medida que aparece en ese
instrumento?
Con ayuda de tu transportador dibuja en tu cuaderno 5
ángulos de diferente abertura y mide el valor
correspondiente a esa abertura y señala en cada uno sus
tres elementos básicos Observa el grafico y respondelas
siguientes preguntas:
a. Cuáles ángulos están ubicados
En el primer cuadrante?
En el segundo cuadrante?
En el tercer cuadrante?
En en el cuarto cuadrante?
Dibuja ángulos delas siguientes medidas:
30° 460° 300°
360°
400° 720°
c. Qué puedes inferir sobrela abertura de algunos de los
ángulos que dibujaste?
d. Consulta qué es un teodolito y para que se utiliza?
135° 1200° 180° 950° 240°
270° 300° 360° 400°

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e. Qué es un ángulo positivo? Dibuja 5 ejemplos
ESTRUCTURACION Conceptualización, enseñanza explicita, con relación a los objetivos de la clase
1. Se les explicaráa los estudiantes las aplicaciones en la
vida cotidiana del tema a tratar.
2. Se les pide a los estudiantes que analicen la cronología
de la Trigonometría. Luego, se les pide que busquen más
información en sus casas acerca de los matemáticos que
aparecen allí.
3. Se les pide que hagan la lectura De la mano con la
astronomía
4. Se le explica a los estudiantes los sistemas de medida
de ángulos
5. Se le explica a los estudiantes los conceptos de
longitud de arco y área del sector circular
6. En el transcurso de la clase se realizaran variedad de
preguntas sobre el tema, motivando a los estudiantes a
participar, ésta será consignada Classdojo.
La posición original de la semirrecta se denomina lado
inicial y la posición final se denomina lado terminal.
La rotación del ángulo se puede efectuar en 2 sentidos; en
el sentido contrario a las manecillasdel reloj, en éste caso
el ángulo es positivo y girando en el sentido de las
manecillas del reloj el ángulo es negativo. Medición de
ángulos
Cuando el ángulo se encuentra en un sistema de
coordenadas y además el vértice
coincide con el origen del sistema y el lado inicial coincide
con el semieje positivo de x,
se dice que el ángulo esta en posición normar o estándar.
CONCEPTUALIZACIÓN
Ángulo: un ángulo está determinado por dos semirrectas
(los lados del ángulo) que parten de un mismo pinto
llamado vértice del ángulo. Para determinar la abertura
entre los lados de una ángulo, dejamos fijos uno de los
lados (lado inicial) y realizamos un giro a partir de este
hasta alcanzarel otro (lado terminar) como lo vemos en la
figura.
Es la figura geométrica formado por 2 rayos que tiene un
punto común llamado vértice.
El ángulo se obtiene por la rotación de una semirrecta
alrededor de su origen.
Sistemas de unidades para medir ángulos
SISTEMA SEXAGESIMAL
Este sistema de medir ángulos es el que has empleado
durante tus primeros estudios; en él, la circunferencia se
ha dividido en 360 partes iguales llamadas grados, el
grado en 60 partes iguales llamadas minutos y el minuto
en 60 partes iguales llamadas segundos. Así,
Un grado sexagesimal es la medida del ángulo
central de un círculo, de amplitud igual a la 360
ava parte del mismo.
SISTEMA CENTESIMAL
En este sistema la circunferencia seconsidera dividida en
400 grados, cada grado en 100 minutos y cada minuto en
100 segundos. Estos grados se llaman grados
centesimales. Las abreviaturas son: grados centesimales
(g.c.); minuto centesimal (m.c.), y segundo centesimal
(s.c.). Así, Un grado centesimal es la medida del ángulo

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Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma por
unidad de medida.
Para medir los ángulos existen varios sistemas,siendo los
más conocidos el sistema sexagesimal y el circular.
Los ángulos los podemos clasificar y nombrar de acuerdo
a su tamaño. Entre estos tenemos, el ángulo recto, el
ángulo llano,el ángulo de giro, el ángulo agudo, el ángulo
obtuso. Algunas de las equivalencias entre ángulos
medidos en grados y en radianes se recogen en la
siguiente tabla
central de un círculo,de amplitud igual a la 400 ava parte
del mismo.
SISTEMA CÍCLICO
En una circunferencia cualquiera se señala un arco de
longitud igual al radio de la circunferencia y se trazan los
radios correspondientes a cada extremo del arco; el
ángulo central que forman estos dos radios se llama
radián; el radián se divide decimalmente, es decir, en
décimos, centésimos, milésimos, etc. Así,
El radian es el ángulo central subtendido por un arco igual
a la longitud del radio del círculo
Un radián se define como la medida de un ángulo central
cuyos lados cortan un arco de igual longitud al radio del
círculo.Ya que la longitud de este arco es igual a un radio
del círculo, se dice que la medida de este ángulo es un
radián y equivale a 57.296º
Como puedes observar, en 360° caben exactamente
6 radianes completos + 0.283 de radian, es decir: 6.283
radianes:

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Un grado sexagesimal sepuede expresar en forma
decimal o en forma de grados minutos y segundos,
veamos ejemplos de dichas formas
Convirtamos 38°8’43’’ a forma decimal
Para verificar nuestra respuesta,utilicemos la calculadora
científica
Para ingresar en la calculadora el ángulo, se expresa así:
También podemos verificar nuestro proceso con la
calculadora,dela siguienteforma
PRACTICA
1. Los estudiantes en equipos de 4 integrantes, resolverán el taller propuesto, cada integrante tendrá su rol ya sea
coordinador,secretario,mensajero o portavoz.
2. El docente resolverá las dudas que los estudiantes tengan en clases sobrela temática,respetando y exigiendo el rol
de cada estudiantedentro del equipo

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1. Representa los siguientes ángulos en posición normal, e indica, en cada caso el cuadrante donde queda el lado
terminal.
a. 60º b. -300º c. -990º d. 540º e. 10º f. -900 g. -180º h. -450º i.-225ºj. 615º k. -360º l. 110º
2. Dibuja en tu cuaderno, en un mismo plano cartesiano las siguientes parejas de ángulos en posición normal con las
medidas dadas, y determina si son o no coterminales.
a. 75° y 435° b. 120° y -220° c. -180° y 180° d. 90° y 300° e. 28.5° y 798.5°
f. 190° y -1250°
OPERACIONES CON ÁNGULOS EN EL SISTEMA SEXAGESIMAL
Nos referiremos en esta ocasión a la suma,resta y multiplicación empleando ángulos del sistema sexagesimal.
Suma de Ángulo s en el Sistema Sexagesimal
Para sumar ángulos quecontengan º ` `` se deben desarrollar lasoperaciones demanera individual,es decir,por aparte
se suman los grados,apartelos minutos y apartelos segundos. En el caso que, en los minutos o segundos quede un
valor numérico superior a 60º o 60` se debe realizar la conversión respectiva,recuerda que:
1° 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜=60′ 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠1′ 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜=60′′ 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
Veamos el siguiente ejemplo, realizar en grados minutos y segundos
Entre 60 meda uno y sobran 54.De igual manera los minutos meda dos y me sobran 28. 68o 28´ 54´´ Resultado de la
suma.
RESTA DE ÁNGULOS: Para restar ángulos sedebe tener en cuenta que los ángulos semiden en grados,minutos y
segundos, donde los grados equivalen a 60 minutos y los minutos equivalen a60 segundos.La diferencia entre la suma
u la resta radica en que en caso de no poder restar aritméticamente las dos magnitudes,entonces es posiblerealizar
un préstamo de minutos o grados según sea el caso.
TRANSFERENCIA

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Los estudiantes entregarán todo el trabajo que realizaron y en plenaria sesocializarán las diferentes respuestas dadas
sobre el tema, de igual forma se reforzarán aquellos conceptos que aún no quedaron claros en los estudiantes.
2. Los estudiantes realizarán la autoevaluación correspondiente
3. Se le pedirá a los estudiantes que investiguen sobre el tema que sigue y que publiquen todo su trabajo en clases en
su portafolio virtual Edmodo.
VALORACION
Videos
http://youtube.com/watch?time_continue=1&v=fLzlbgxisUg&feature=emb_logo
https://www.youtube.com/watch?v=7-YGUl8tLeQ&feature=emb_logo
OBSERVACIONES:
ADAPTACIÓN CURRICULAR PARA POBLACION NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES (NEE)
FIRMA:
DE LA MANO CON LA ASTRONOMÍA
Históricamente, los inicios de la trigonometría se encuentran en África: los antiguos egipcios y babilonios
fueron los primeros en plantear estudios rudimentarios en esta área. Un estudio más elaborado de la
trigonometría se promovió en Grecia, en donde se establecía una estrecha relación entre trigonometría y
astronomía. El griego Hiparco de Nicea, conocido como el padre de la trigonometría, planteó una tabla
trigonométrica, pero fue Ptolomeo, cuatro siglos más tarde, quien incorporó en su libro El Almages to una
tabla primitiva desenos basada en cuerdas.La tabla propuesta por Ptolomeo fue usada en la descripción de
las posiciones de las estrellas. Los indios y árabes utilizaron sus descubrimientos trigonométricos para
aplicarlos a la astronomía. En la India, se desarrolló un sistema trigonométrico basado en la función seno.
Por su parte, los árabes debieron escoger entre el sistema de cuerdas griego y el sistema basado en la
función seno plantado por los indios y adoptaron, finalmente, este último. La trigonometría árabe se
desarrolló de una forma más sistemática. Este desarrollo se observa en la obra del astrónomo árabe Nasir
Eddin, en la cual se propone el primer estudio de la trigonometría como ciencia independiente de la
astronomía. La trigonometría llegó a Europa gracias a los árabes, a partir del siglo XII. El matemático y
astrónomo alemán Johann Müller llamado Regiomanto escribió el libro De Triangulis Omnimodois en 1464.
En este libro sistematizó todos los conocimientos de trigonometría que se conocían hasta la época. Un siglo
después, el también alemán Georges Joachin, conocido como Rético, introdujo el concepto moderno de
funciones trigonométricas como proporciones

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IMPORTANCIA DE LA TRIGONOMETRÍA EN LA VIDA DIARIA
Muchos de nosotros creemos que las matemáticas son única y exclusivamente sumar, restar, multiplicar y
dividir. Pero no es así, las matemáticas son utilizadas también en la vida cotidiana, ya sea para subir
escaleras,cortar una manzana,e incluso utilizar tu teléfono celular.Por ahora, yo les voy a explicar cómo se
utiliza la trigonometría en la vida cotidiana; pero antes, vamos a ver un pequeño concepto sobre qué es la
trigonometría.
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimol ógico es "la medición de los
triángulos".
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno;
tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la
matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La
trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la
geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para
medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas
de navegación por satélites.
La trigonometría ha aportado mucho en nuestra sociedad como por ejemplo la construcción de casas o
edificaciones las diferentes medidas que se deben hacer. la trigonometría es de mucha utilidad en la
ingeniería civil, para el cálculo preciso de distancias, ángulos de inclinación o de peralte en una carretera.
Esto sería una aplicación en el desarrollo tecnológico. Una aplicación o un aporte de la trigonometría en el
desarrollo científico serían en la elaboración de métodos numéricos por parte de matemáticos para realizar
una ecuación diferencial o resolver una integral que no se pueda trabajar con los métodos convencionales.
Otro aporte en el plano científico podría ser en la biogenética o en la biología para evaluar funciones que
dependan de ciertos parámetros trigonométricos.
Para terminar, la trigonometría es una de las muchas ramas de la matemática en la cual no solo se utiliza
para la construcción de edificios, como mucha gente en el mundo piensa, sino también para la medición de
distanciasentre algunos puntos geográficos y en sistemas de navegación por satéli tes, también para hallar
ángulos de inclinación o de peralte en una carretera; la trigonometría tiene muchas aplicaciones y puedes
resolver problemas de la vida diaria y como ya saben también se utiliza mucho en la ingeniería; ve a tu
alrededor y veras siempre una figura geométrica, un ángulo, un triángulo, sistema de fuerzas, entre otros. Y
en general la trigonometría es quizá la parte de mayor uso en la vida diaria y en algún momento de tu vida
vas a poder ver esta materia en tu vida cotidiana ya sea directa o indirectamente.

10. PLAN DE AULA GRADO 10°
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ESTANDAR
16. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
Identificar característica s de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros
(polares, esféricos,…)
Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias
Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos
OBJETIVO DE APRENDIZAJE
DESEMPEÑO
DERECHOS BASICOS
DBA 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media,
aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas
DBA 4 Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
BAJO BASICO ALTO SOBRESALIENTE
PRESENTACIÓN Y
LENGUAJE 15%
No respeta los
aspectos formales
de la escritura
(sintácticos,
ortográficos,
gramaticales).La
presentación no es
la apropiada
Hay algunos errores en
los aspectos formales de
la escritura (sintácticos,
ortográficos,
gramaticales).La
presentación es poco
correcta.
Respeta los
aspectos formales
de la escritura.La
presentación es
correcta.
Los aspectos formales
de la escritura son
correctos.La
presentación de la
actividad es excelente.
ESTRUCTURA 40% No tuvo en cuenta la
estructura en que se
debe elaborar la
actividad.
La actividad presenta la
estructura pero faltan
algunos elementos.
La actividad está
estructurada y
contiene los
elementos
desarrollados.
La estructura de la
actividad es excelente
y se evidencia la
aplicación delos
conceptos en un
contexto real.
CONEXIÓN CON EL
CURRICULO 15%
La actividad escrita
no se relaciona con
los contenidos del
currículo
La actividad presenta
alguna conexión con el
currículo pero no
muestra claridad en
cuanto a los objetivos
previstos del tema
La actividad se
refiere a lo que los
estudiantes deben
saber mostrando
una conexión con las
competencias.
La actividad demuestra
una conexión perfecta
con el currículo
alcanzando los
objetivos sobrelo que
los estudiantes deben
saber.
NIVEL COGNITIVO
20%
La actividad sólo
demuestra una
transcripción de
información bajada
en la red.
La actividad es
interesante pero
requiere del análisise
interpretación.
La actividad es
apropiada,aunque
puede obtener otras
fuentes De
información
La actividad tieneel
nivel cognitivo
pertinente para los
objetivos trazados.
RESPONSABILIDAD
10%
No entregó la
actividad escrita
propuesta. No
presentó excusas.
Entregó actividad escrita
extemporáneamente
Entregó su actividad
escrita pero con
excusa.
Entregó su actividad
escrita en la fecha
programada.
GLOSARIO

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Ángulo: figura geométrica formada en una superficiepor dos líneas que parten de un mismo punto; o
también la formada en el espacio por dos superficies queparten de una misma línea.
Ángulo agudo: es el ángulo menor o más cerrado que el recto.
Ángulo complementario: ángulo que sumado con otro completa un ángulo recto.
Ángulo llano: es aquel cuyos lados son dos semirrectas quetienen la misma dirección aunquesentidos
opuestos. Tiene una amplitud de 180º.
Ángulo obtuso: el ángulo mayor o más abierto que el recto. Es menor que un ángulo llano.
Ángulo recto: el que forman dos líneas,o dos planos,que cortan perpendicularmente y equivalea 90°.
Ángulo suplementario: ángulo que falta a otro para componer dos rectos.
Ángulo cóncavo: tiene una amplitud superior a un ángulo llano (y menor de 360º).
Ángulo convexo: aquel que tiene una amplitud inferior a la del ángulo llano.
Radián: unidad de ángulo plano del Sistema Internacional equivalentea uno cuyo arco tiene igual longitud
que el radio.
Graduador o Transportador de ángulos: círculo graduado que sirvepara medir o trazar los ángulos deun
dibujo geométrico.
Expresión algebraica: es una combinación denúmeros y letras asociadosmedianteoperaciones aritméticas.
Ecuación lineal: su mayor exponente es uno.
Variable: es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado
grupo.
Incógnita: En una expresión o ecuación matemática, cantidad queno se conoce y se debe averiguar,que,
generalmente, se representa por una de las letras iniciales o finales del alfabeto.
Lógica: Es la disciplinaqueestudia métodos de análisis y razonamiento;utilizando el lenguajede las
matemáticas como un lenguaje analítico
Teorema: Proposición matemática demostrablea partir de axiomas o de proposiciones ya demostradas.
Triangulo rectángulo: En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo queposee un ángulo
recto, es decir,un ángulo de 90-grados.
Segmentos: Un segmento de recta es una porción o parte de una línea que esta acotada por dos puntos.
Pitágoras: Pitágoras deSamos fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.
Contribuyó de manera significativa en el avancede la matemática helénica,la geometría y la aritmética.
LISTA DE CHEQUEO
PROCESO EN PROCESO ALGUNAS VECES LOGRADO
Asume con responsabilidad
las obligaciones escolares
correspondientes en la
asignatura
Expresa con coherencia
algunos aspectos del
desarrollo histórico dela
asignatura
Clasificalosángulosde
acuerdo con abertura y su
posición en el espacio
Nombra algunos de los
personajes de la historia
que participaron en el
desarrollo dela
trigonometría

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Ubica cualquier ángulosen
un cuadranteo sector
circular
Utiliza factores de
conversión en la
representación de ángulos
Expresa en grados o en
radianes cualquier ángulo
Utiliza los conceptos
aprendidos en la solución
de problemas geométricos
Demuestra hábitos de
consulta relacionadoscon el
tema de la guía
RUBRICAS PARA EVALUAR
RÚBRICA EVALUATIVA MATEMÁTICAS - PRIMER PERIODO
Desempeño del grado a evaluar NIVEL
SUPERIOR ALTO BASICO BAJO
Resuelvo y formulo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría de números,
como las de la igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad y las de la adición,
sustracción, multiplicación, división y
potenciación.
Entre 80% y
100% de las
preguntas
correctas
Entre 51% y
79% de las
preguntas
correctas
Entre 26% y
50% de las
preguntas
correctas
Entre 0% y
25% de las
preguntas
correcta
Realiza operaciones con ángulos
trigonométricos.
Entre 80% y
100% de las
preguntas
correctas
Entre 51% y
79% de las
preguntas
correctas
Entre 26% y
50% de las
preguntas
correctas
Entre 0% y
25% de las
preguntas
correcta