解説：サポーター

解説：サポーター
技術室奥プログラミングコンテスト問題D

問題概要
• 三次元上のマスを、東、南、下の方向のみに進む。
• 通るマスの数字の合計を小さくしたい

解法
• DPする
• 各マスについて、「そのマスにたどり着くまでの危険度の合計」
の最小値を保持しておく

解法
• 入力例１を例にとってみる
階層１ DP 階層２ DP 階層３ DP
06H ０ ∞ ∞ 337 ∞ ∞ ∞ 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ∞ ∞ 15H ∞ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ ∞ ∞ 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ ∞ 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ∞ ∞ 15H ∞ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ ∞ ∞ 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ ∞ 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ∞ ∞ 15H １ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ ∞ ∞ 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ∞ ∞ 15H １ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ ∞ ∞ 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ ∞ 15H １ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ ∞ ∞ 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ ∞ ∞ 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ 12 ∞ 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ ∞
257 ∞ 12 18 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １ ∞ ∞ 653 ∞ ∞ 16
257 ∞ 12 18 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １６ ∞ 653 ∞ ∞ 16
257 ∞ 12 18 2H8 ∞ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １６ ∞ 653 ∞ ∞ 16
257 ∞ 12 18 2H8 ３ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １６ ∞ 653 ∞ ∞ ９
257 ∞ 12 18 2H8 ３ ∞ ∞ 470 ∞ ∞ ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １６ ∞ 653 ∞ ∞ ９
257 ∞ 12 18 2H8 ３ ∞ ∞ 470 ∞ 13 ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １６ ∞ 653 ∞ ∞ ９
257 ∞ 12 18 2H8 ３ ∞ ∞ 470 ∞ 10 ∞

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １６ ∞ 653 ∞ ∞ ９
257 ∞ 12 18 2H8 ３ ∞ ∞ 470 ∞ 10 ９

解法
06H ０６ ∞ 337 ∞ ∞ 13 829 ∞ ∞ ∞
H14 ∞ ７ 11 15H １６ ∞ 653 ∞ ∞ ９
257 ∞ 12 18 2H8 ３ ∞ ∞ 470 ∞ 10 ９
答えが９になる

おわりに
• DPを学ぼう！

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