Este documento presenta un curso de cálculo diferencial. El objetivo del curso es distinguir e interpretar funciones reales, interpretar y resolver problemas que requieran el uso de derivadas, y adquirir destrezas en el cálculo diferencial. El curso utilizará un enfoque de aprendizaje colaborativo y evaluará a los estudiantes a través de parciales, talleres y participación. Los contenidos incluyen álgebra básica, límites, continuidad, derivadas y aplicaciones de la derivada para optimización.

1. AREANDINA
CALCULO DIFERENCIALL

2. Presentación

3. CALCULO DIFERENCIAL
MARLON RONDÒN MEZA
Lic. Matemáticas y Física
Msc Matemáticas
Dr Educación

4. Distinguir e interpretar las funciones reales .
Interpretar y resolver problemas y ejercicios que
requieran el empleo de derivadas.
Adquirir destrezas en el estudio del caculo diferencial.
OBJETIVO

5. METODOLOGÍA - Aprendizaje Colaborativo
DIDÁCTICA – Formulación de preguntas,
Orientación disciplinar, Atención y
Participación, Talleres de aplicación
(Grupos-Individual), Uso de las TIC.

6. EVALUACIÓN
CRITERIOS DE EVALUACION FORMATIVA
Parciales
Talleres
Participación

7. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
UNIDAD TEMÁTICA 1:: INTRODUCCION AL ALGEBRA BASICA
1.1. Operaciones con polinomios
1.2. Factorización de polinomios
1.3. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita
1.4. Sistemas de ecuaciones lineales
1.5. Operaciones con fracciones algebraicas
1.6. Fracciones parciales
UNIDAD TEMATICA 2: LIMITE, CONTINUIDAD Y DERIVADA DE
FUNCIONES UNIVARIABLE
2.1. Definición y clasificación de funciones
2.2. Definición, clasificación y teoremas fundamentales de
límite de sucesiones

8. CONTENIDO PROGRAMÁTICO
2.3Definición y teoremas fundamentales del límite de
funciones
2.4. Definición y teoremas de derivada de funciones
algebraicas y trascendentes
UNIDAD TEMATICA 3: APLICACIÓN DE LA DERIVADA
3.1. Definición de extremos relativos y extremos
absolutos de funciones
3.2. Definición funciones crecientes y decrecientes
3.3. Criterios de la primera y la segunda derivada para
extremos relativos
3.4 Planteamiento y solución de problemas de las
ciencias y la ingeniería de optimización

9. BIBLIOGRAFÍA
• 1. Zorzoli, G. & otros. (2004). Aprendiendo cálculo diferencial e
integral con Microsoft Excel. Buenos Aires: Omicronsistem. S.A. 286p.
• 2. Purcel, E. J. & otros. (2007). Cálculo. 8a. ed. México: Pearson
educación. 796p.
• 3. Ayres, F. & Mendelson, E. (2001). Cálculo. 4a. ed. Bogotá: McGraw
– Hill interamericana. 579p.
• 4. Stewart, J. (2008). Cálculo de varias variables. 6a. ed. México:
Cengage learning. 138p.
• 5. Stewart, J. (2008) Cálculo diferencial e integral.6ª.ed, México:
Internacional Thomson. 587p.
• 6. Granville, W. A. (2009). Cálculo diferencial e integral. 6a. ed.
México: Limusa. 686p.
• 7. Larson, R. & otros. (2006) Cálculo I-II. 8a. ed. México:
Interamericana.
• 8. Simmons, G. F. (2002) Cálculo y geometría analítica. 2a. ed. México:
Interamericana. 919p.
• 9. Leithold, L. (2001) El cálculo. 7a.ed. México: Oxford
Universitypress. 1360p.