aquí va un resumen de la materia de probabilidades

3. Es un mecanismo por medio del cual
pueden estudiarse sucesos aleatoreos, es
decir, operaciones cuyo resultado no
puede ser predicho de antemano con
seguridad.
Por ejemplo:
El lanzamiento de una moneda.
Lanzamiento de un dado.
Extracción de una carta en una baraja de
52 cartas

4. Espacio muestral
Es el conjunto de todos los caso posibles
asociados a un experimento, se denota
«E».
Discreto: EL espacio muestral tiene un
conjunto finito de elementos o infinitos
numerables.
Continuo: El espacio muestral tiene como
elemento todos los puntos de algún intervalo
real.

5. El lanzamiento de un dado:
M={1, 2, 3, 4, 5, 6}
El lanzamiento de una moneda:
M={1,2}
Por ejemplo:

6. Una bolsa contiene bolas blancas y
negras. Se extraen sucesivamente tres
bolas. Calcular:
Sea: n= Negras, b= Blancas.
El espacio muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n);
(n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
A={extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}

7. B = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n);
(n,b,n); (n,n ,b)}
C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}

8. Regla de Laplace

9. En el lanzamiento de un dado,
consideramos el suceso “salir número
par”, entonces:
A={1, 2, 3, 4, 5, 6}, casos posibles.
P={2, 4, 6}, casos favorables.
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
=
3
6
= 0,5

10. Propiedades de la
probabilidad
 La probabilidad de un suceso es un
número entre 0 y 1.
 La probabilidad del suceso seguro es 1 y
la del suceso imposible 0.

11. Regla de la Multiplicación
Para calcular la probabilidad de un
suceso en un experimento compuesto
se multiplican las probabilidades de
los sucesos simples que lo forman.

12. Por ejemplo: