Definición de Conjuntos. Operaciones con conjuntos. Números Reales Desigualdades. Definición de Valor Absoluto Desigualdades con Valor Absoluto

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara
Números Reales y Plano Numérico
Integrantes:
Urquiola Marinel C.I 21.054.841
Sección 0103

2. ¿Que es un conjunto?
 Es una colección de elementos con características similares considerada
en sí misma como un objeto.
 Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que
un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como
incluido de algún modo dentro de él.

3.  Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de
los números naturales es infinito, pero el conjunto de
los planetas del sistema solar es finito (tiene ocho
elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse
mediante operaciones, de manera similar a las operaciones
con números.

4. Operaciones con Conjunto.
 Las operaciones con conjuntos también
conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los
conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.

5. Las operaciones básicas del
álgebra de conjuntos son:
 Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:
Unión: La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que
contiene todos los elementos de A y de B.
• Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes
de A y B.

6.  Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el
conjunto A B que contiene todos los elementos de A que
no pertenecen a B.
 Diferencia simétrica. La diferencia simétrica entre dos
conjuntos A y B es el conjunto que contiene los elementos
de A y B que no son comunes.
 Complemento. El complemento de un conjunto A es el
conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no
pertenecen a A.

7. Números Reales
 Los números reales son cualquier número que
corresponda a un punto en la recta real y pueden
clasificarse en números naturales, enteros, racionales
e irracionales.
 Son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no
se encuentran de manera accidental, sino que tienen
que buscarse expresamente.
 Estos se representan mediante la letra R

8. Dominio de los números reales
 Entonces, tal y como hemos dicho, los
números reales son los números
comprendidos entre los extremos
infinitos. Es decir, no incluiremos estos
infinitos en el conjunto.
Dominio de los números reales

9. Números reales en la recta real
 Esta recta recibe el nombre de recta
real dado que podemos representar en
ella todos los números reales.
Línea real

10. Esquema de los números reales
 En este esquema podemos ver claramente
que la organización de los números reales
es similar al juego de muñecas rusas visto
desde arriba o abajo.

11. Desigualdad
 La desigualdad matemática es aquella proposición que
relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores
son distintos. Se trata de una proposición de relación
entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad
mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual.
Signos de
desigualdad
Desigual
a: ≠
Menor
que<:
Menor o
igual
que: ≤
Mayor
que: >
Mayor o
igual
que: ≥

12. Valor absoluto
 La noción de valor absoluto se utiliza en el
terreno de las matemáticas para nombrar
al valor que tiene un número más allá de
su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce
como módulo, es la magnitud numérica de
la cifra sin importar si su signo es positivo
o negativo.
 Ejemplo: Cuando tomamos el valor
absoluto de un número, éste es siempre
positivo o cero. Si el valor original ya es
positivo o cero, el valor absoluto es el
mismo. Si el valor original es negativo,
simplemente nos deshacemos del signo.
Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El
valor absoluto de -5 es también 5.
Ejemplo
Valor
Valor
Absoluto
5 5
-5 5

13. Desigualdades con valor absoluto
 Una desigualdad de valor absoluto es una
desigualdad que tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro.
 La desigualdad significa que la distancia
entre y es menor que
 Así, y El conjunto solución es
 Cuando se resuelven desigualdades de valor
absoluto, hay dos casos a considerar.
 Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de
valor absoluto es positiva.
 Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de
valor absoluto es negativa.

14. Ejemplos desigualdades con valor
absoluto

15. Bibliografia
 https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
 https://es.wikipedia.org/wiki/Operaciones
_con_conjuntos
 https://economipedia.com/definiciones/nu
meros-reales.html
 https://www.sdelsol.com/glosario/desigua
ldad-matematica/
 https://definicion.de/valor-absoluto/