SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 11
Isometrias
Reflexão, reflexão deslizante, translação e rotação
Isometrias
As isometrias são aplicações geométricas que transformam figuras,
preservando:
• a distância entre os pontos, mantendo assim o comprimento dos
segmentos de reta que as delimitam geometricamente iguais aos da
figura inicial;
• a amplitude dos ângulos que as compõem;
→ Nas isometrias, apenas a direção e sentido dos segmentos pode
variar.
Reflexão
A reflexão é uma transformação geométrica que origina a imagem
de uma determinada figura com efeito de espelhamento (como
um espelho). Dependendo da posição do eixo de reflexão (que
permite o tal efeito de espelhamento), podemos ter reflexões de
eixo vertical ou de eixo horizontal.
Propriedades da reflexão:
• A reflexão de uma figura em relação a um eixo faz
corresponder a cada ponto, a sua respetiva imagem ou
transformado;
• Na reflexão:
 cada ponto e a sua imagem estão à mesma distância do
eixo de reflexão;
 a imagem de um ponto presente no eixo é o próprio ponto.
• A reflexão inverte a orientação da figura (direção e sentido
dos segmentos de reta que a delimitam).
Reflexão de eixo vertical
Reflexão de eixo horizontal
Reflexão no nosso dia-a-dia…
… na natureza … nas calçadas portuguesas
… nas grades de janelas … na arte (Escher)
Reflexão deslizante
A reflexão deslizante é uma transformação geométrica que
consiste na aplicação de uma reflexão de uma figura seguida de
uma translação da imagem obtida. Tal como na reflexão, na
reflexão deslizante o eixo de reflexão pode assumir várias
posições, sendo o eixo vertical e o horizontal os geralmente
usados.
Importante:
 Numa reflexão deslizante, a direção do vetor
utilizado na translação é paralela à direção do eixo
de reflexão.
Reflexão deslizante (reflexão de eixo
horizontal e translação de vetor r)
Reflexão deslizante (reflexão de eixo
vertical e translação de vetor u)
r
u
Reflexão deslizante no nosso dia-a-dia…
… nas calçadas portuguesas
… na arte (Escher)
Translação
Numa translação, cada ponto de uma figura move-se segundo um
vetor, ou seja, na mesma direção, sentido, percorrendo a mesma
distância. Neste tipo de isometria, a figura pode deslocar-se
horizontal, vertical ou diagonalmente, como podemos observar
nas figuras ao lado.
Propriedades da translação:
Numa translação:
• Um segmento de reta é transformado num segmento de reta
paralelo e com a mesma medida;
• Uma reta/semirreta transforma-se numa reta/semirreta
paralela;
• Um ângulo é transformado num ângulo geometricamente igual.
Translação de vetor r
r
Translação de vetor u
Translação de vetor a
u
a
Translação no nosso dia-a-dia…
… nas calçadas
… na natureza
… na arte (Escher)
Rotação
Numa rotação todos os pontos de uma figura rodam à volta de um
ponto (centro de rotação), num determinado sentido (positivo –
sentido oposto ao dos ponteiro de um relógio - ou negativo –
sentido igual ao dos ponteiros de um relógio) e segundo um
determinado ângulo (ângulo de rotação).
Propriedades de rotação:
• A figura original e o seu transformado (imagem) são
geometricamente iguais;
• Um ponto e a sua imagem estão à mesma distância do centro
de rotação.
• Um ponto da figura pertencente ao centro de rotação
transforma-se em si próprio.
Rotação de centro C, sentido
positivo, amplitude de 90,07º
O
Rotações de centro O,
sentido negativo, várias
amplitudes
Rotação no nosso dia-a-dia…
… nas calçadas … na natureza
… nos vitrais de algumas igrejas
Trabalho realizado por:
• Mariana Alves, nº21
• Camila Soares, nº7
• Érica Silva, nº13
• Alexandre Ferreira, nº1
• Diogo Gonçalves, nº11
8ºA Disciplina: Matemática
Profª: Maria Graça Marques

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Simetrias: Axial e Rotacional
Simetrias: Axial e RotacionalSimetrias: Axial e Rotacional
Simetrias: Axial e RotacionalLisa Santos
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)Ana Tapadinhas
 
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)tuchav
 
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias Ritinha Adao
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
IsometriasMia02
 
Rotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasRotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasJorge
 
Trabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - GrupoTrabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - GrupoMiguel Monteiro
 
Pavimentações Regulares
Pavimentações RegularesPavimentações Regulares
Pavimentações Regularesgomesnelma
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasO Bichinho do Saber
 
Triangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulosTriangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulosHelena Borralho
 
Simetrias e Rotações - Síntese
Simetrias e Rotações - SínteseSimetrias e Rotações - Síntese
Simetrias e Rotações - SínteseFilipa Guerreiro
 

Was ist angesagt? (20)

Simetrias: Axial e Rotacional
Simetrias: Axial e RotacionalSimetrias: Axial e Rotacional
Simetrias: Axial e Rotacional
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)
 
Frisos
FrisosFrisos
Frisos
 
Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
 
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Rotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasRotaçoes isometrias
Rotaçoes isometrias
 
Trabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - GrupoTrabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - Grupo
 
Isometrias revisão
Isometrias revisãoIsometrias revisão
Isometrias revisão
 
Isometrias ficha de revisão
Isometrias   ficha de revisãoIsometrias   ficha de revisão
Isometrias ficha de revisão
 
Pavimentações Regulares
Pavimentações RegularesPavimentações Regulares
Pavimentações Regulares
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometrias
 
Triangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulosTriangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulos
 
Simetrias e Rotações - Síntese
Simetrias e Rotações - SínteseSimetrias e Rotações - Síntese
Simetrias e Rotações - Síntese
 
05 teoria-isometria 8 ano
05 teoria-isometria 8 ano05 teoria-isometria 8 ano
05 teoria-isometria 8 ano
 

Andere mochten auch

Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2Joel Cardoso
 
Isometrias na vida real Bruno (6ºB)
Isometrias na vida real Bruno (6ºB)Isometrias na vida real Bruno (6ºB)
Isometrias na vida real Bruno (6ºB)tuchav
 
ppt
pptppt
pptyely
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
IsometriasKiUkume
 
8º encontro pnaic 2014 vânia ok
8º encontro pnaic 2014 vânia ok   8º encontro pnaic 2014 vânia ok
8º encontro pnaic 2014 vânia ok Wanya Castro
 
Rotacao de uma figura. Como fazer?
Rotacao de uma figura. Como fazer?Rotacao de uma figura. Como fazer?
Rotacao de uma figura. Como fazer?profeb23sines
 
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...3zamar
 

Andere mochten auch (11)

Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2
 
Isometrias na vida real Bruno (6ºB)
Isometrias na vida real Bruno (6ºB)Isometrias na vida real Bruno (6ºB)
Isometrias na vida real Bruno (6ºB)
 
ppt
pptppt
ppt
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Simetria
SimetriaSimetria
Simetria
 
8º encontro pnaic 2014 vânia ok
8º encontro pnaic 2014 vânia ok   8º encontro pnaic 2014 vânia ok
8º encontro pnaic 2014 vânia ok
 
Rotacao de uma figura. Como fazer?
Rotacao de uma figura. Como fazer?Rotacao de uma figura. Como fazer?
Rotacao de uma figura. Como fazer?
 
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
 
Transformações geométricas
Transformações geométricasTransformações geométricas
Transformações geométricas
 
Semelhança unidade 7
Semelhança unidade 7Semelhança unidade 7
Semelhança unidade 7
 
Vetores
VetoresVetores
Vetores
 

Ähnlich wie Isometrias

Isometrias augusta neves
Isometrias augusta nevesIsometrias augusta neves
Isometrias augusta nevesPedro279
 
Matemática trabalho
Matemática trabalhoMatemática trabalho
Matemática trabalho23809
 
Transformações geométricas e homoteteia.
Transformações geométricas e homoteteia.Transformações geométricas e homoteteia.
Transformações geométricas e homoteteia.MarcosViniciusLemesL
 
1.desenho projetivo e_perspectivas
1.desenho projetivo e_perspectivas1.desenho projetivo e_perspectivas
1.desenho projetivo e_perspectivasRenata Montenegro
 
Exercicios perspectiva
Exercicios perspectivaExercicios perspectiva
Exercicios perspectivaPaula Pauleira
 
Simetria a arte de construir e analisar Ornamentos
Simetria a arte de construir e analisar OrnamentosSimetria a arte de construir e analisar Ornamentos
Simetria a arte de construir e analisar OrnamentosKaren Kelly Castro
 
Aula 6 [perspectivas isometricas]
Aula 6 [perspectivas isometricas]Aula 6 [perspectivas isometricas]
Aula 6 [perspectivas isometricas]Lucas Barbosa
 
Perspectiva
PerspectivaPerspectiva
Perspectivagapski
 
O_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.ppt
O_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.pptO_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.ppt
O_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.pptexplicacao3periodo
 

Ähnlich wie Isometrias (17)

Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)
 
Isometrias augusta neves
Isometrias augusta nevesIsometrias augusta neves
Isometrias augusta neves
 
Matemática trabalho
Matemática trabalhoMatemática trabalho
Matemática trabalho
 
isometrias.pptx
isometrias.pptxisometrias.pptx
isometrias.pptx
 
Transformações geométricas e homoteteia.
Transformações geométricas e homoteteia.Transformações geométricas e homoteteia.
Transformações geométricas e homoteteia.
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
simetrias 8 ano.pptx
simetrias 8 ano.pptxsimetrias 8 ano.pptx
simetrias 8 ano.pptx
 
1.desenho projetivo e_perspectivas
1.desenho projetivo e_perspectivas1.desenho projetivo e_perspectivas
1.desenho projetivo e_perspectivas
 
Exercicios perspectiva
Exercicios perspectivaExercicios perspectiva
Exercicios perspectiva
 
Simetria a arte de construir e analisar Ornamentos
Simetria a arte de construir e analisar OrnamentosSimetria a arte de construir e analisar Ornamentos
Simetria a arte de construir e analisar Ornamentos
 
Simetrias (+ rotacional)
Simetrias (+ rotacional)Simetrias (+ rotacional)
Simetrias (+ rotacional)
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
Desenho Técnico
Desenho TécnicoDesenho Técnico
Desenho Técnico
 
Aula 6 [perspectivas isometricas]
Aula 6 [perspectivas isometricas]Aula 6 [perspectivas isometricas]
Aula 6 [perspectivas isometricas]
 
Perspectiva
PerspectivaPerspectiva
Perspectiva
 
O_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.ppt
O_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.pptO_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.ppt
O_mundo_da_simetria-_reflectindo_sobre_desafios_do_PMEB.ppt
 

Kürzlich hochgeladen

P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*Viviane Moreiras
 
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!Ilda Bicacro
 
Projeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptx
Projeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptxProjeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptx
Projeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptxIlda Bicacro
 
GEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdf
GEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdfGEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdf
GEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdfRavenaSales1
 
Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...
Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...
Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...AndreaCavalcante14
 
PROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIA
PROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIAPROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIA
PROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIAHELENO FAVACHO
 
PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...
PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...
PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...HELENO FAVACHO
 
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...IsabelPereira2010
 
2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSO
2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSO2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSO
2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSOLeloIurk1
 
SSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffff
SSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffffSSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffff
SSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffffNarlaAquino
 
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdfLeloIurk1
 
LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...
LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...
LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...Francisco Márcio Bezerra Oliveira
 
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.pptaula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.pptssuser2b53fe
 
Teoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptx
Teoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptxTeoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptx
Teoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptxTailsonSantos1
 
Antero de Quental, sua vida e sua escrita
Antero de Quental, sua vida e sua escritaAntero de Quental, sua vida e sua escrita
Antero de Quental, sua vida e sua escritaPaula Duarte
 
Apresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdf
Apresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdfApresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdf
Apresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdfcomercial400681
 
5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdf
5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdf5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdf
5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdfLeloIurk1
 
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptxOs editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptxTailsonSantos1
 
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdfReta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdfWagnerCamposCEA
 
migração e trabalho 2º ano.pptx fenomenos
migração e trabalho 2º ano.pptx fenomenosmigração e trabalho 2º ano.pptx fenomenos
migração e trabalho 2º ano.pptx fenomenosLucianoPrado15
 

Kürzlich hochgeladen (20)

P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
 
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
Rota das Ribeiras Camp, Projeto Nós Propomos!
 
Projeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptx
Projeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptxProjeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptx
Projeto Nós propomos! Sertã, 2024 - Chupetas Eletrónicas.pptx
 
GEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdf
GEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdfGEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdf
GEOGRAFIA - COMÉRCIO INTERNACIONAL E BLOCOS ECONÔMICOS - PROF. LUCAS QUEIROZ.pdf
 
Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...
Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...
Modelo de Plano Plano semanal Educação Infantil 5 anossemanal Educação Infant...
 
PROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIA
PROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIAPROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIA
PROJETO DE EXTENSÃO I - AGRONOMIA.pdf AGRONOMIAAGRONOMIA
 
PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...
PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...
PROJETO DE EXTENSÃO I - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO Relatório Final de Atividade...
 
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
DeClara n.º 75 Abril 2024 - O Jornal digital do Agrupamento de Escolas Clara ...
 
2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSO
2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSO2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSO
2° ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ENSINO RELIGIOSO
 
SSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffff
SSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffffSSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffff
SSE_BQ_Matematica_4A_SR.pdfffffffffffffffffffffffffffffffffff
 
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
421243121-Apostila-Ensino-Religioso-Do-1-ao-5-ano.pdf
 
LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...
LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...
LISTA DE EXERCICIOS envolveto grandezas e medidas e notação cientifica 1 ANO ...
 
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.pptaula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
 
Teoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptx
Teoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptxTeoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptx
Teoria heterotrófica e autotrófica dos primeiros seres vivos..pptx
 
Antero de Quental, sua vida e sua escrita
Antero de Quental, sua vida e sua escritaAntero de Quental, sua vida e sua escrita
Antero de Quental, sua vida e sua escrita
 
Apresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdf
Apresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdfApresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdf
Apresentação ISBET Jovem Aprendiz e Estágio 2023.pdf
 
5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdf
5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdf5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdf
5 bloco 7 ano - Ensino Relogioso- Lideres Religiosos _ Passei Direto.pdf
 
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptxOs editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
 
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdfReta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
Reta Final - CNU - Gestão Governamental - Prof. Stefan Fantini.pdf
 
migração e trabalho 2º ano.pptx fenomenos
migração e trabalho 2º ano.pptx fenomenosmigração e trabalho 2º ano.pptx fenomenos
migração e trabalho 2º ano.pptx fenomenos
 

Isometrias

  • 2. Isometrias As isometrias são aplicações geométricas que transformam figuras, preservando: • a distância entre os pontos, mantendo assim o comprimento dos segmentos de reta que as delimitam geometricamente iguais aos da figura inicial; • a amplitude dos ângulos que as compõem; → Nas isometrias, apenas a direção e sentido dos segmentos pode variar.
  • 3. Reflexão A reflexão é uma transformação geométrica que origina a imagem de uma determinada figura com efeito de espelhamento (como um espelho). Dependendo da posição do eixo de reflexão (que permite o tal efeito de espelhamento), podemos ter reflexões de eixo vertical ou de eixo horizontal. Propriedades da reflexão: • A reflexão de uma figura em relação a um eixo faz corresponder a cada ponto, a sua respetiva imagem ou transformado; • Na reflexão:  cada ponto e a sua imagem estão à mesma distância do eixo de reflexão;  a imagem de um ponto presente no eixo é o próprio ponto. • A reflexão inverte a orientação da figura (direção e sentido dos segmentos de reta que a delimitam). Reflexão de eixo vertical Reflexão de eixo horizontal
  • 4. Reflexão no nosso dia-a-dia… … na natureza … nas calçadas portuguesas … nas grades de janelas … na arte (Escher)
  • 5. Reflexão deslizante A reflexão deslizante é uma transformação geométrica que consiste na aplicação de uma reflexão de uma figura seguida de uma translação da imagem obtida. Tal como na reflexão, na reflexão deslizante o eixo de reflexão pode assumir várias posições, sendo o eixo vertical e o horizontal os geralmente usados. Importante:  Numa reflexão deslizante, a direção do vetor utilizado na translação é paralela à direção do eixo de reflexão. Reflexão deslizante (reflexão de eixo horizontal e translação de vetor r) Reflexão deslizante (reflexão de eixo vertical e translação de vetor u) r u
  • 6. Reflexão deslizante no nosso dia-a-dia… … nas calçadas portuguesas … na arte (Escher)
  • 7. Translação Numa translação, cada ponto de uma figura move-se segundo um vetor, ou seja, na mesma direção, sentido, percorrendo a mesma distância. Neste tipo de isometria, a figura pode deslocar-se horizontal, vertical ou diagonalmente, como podemos observar nas figuras ao lado. Propriedades da translação: Numa translação: • Um segmento de reta é transformado num segmento de reta paralelo e com a mesma medida; • Uma reta/semirreta transforma-se numa reta/semirreta paralela; • Um ângulo é transformado num ângulo geometricamente igual. Translação de vetor r r Translação de vetor u Translação de vetor a u a
  • 8. Translação no nosso dia-a-dia… … nas calçadas … na natureza … na arte (Escher)
  • 9. Rotação Numa rotação todos os pontos de uma figura rodam à volta de um ponto (centro de rotação), num determinado sentido (positivo – sentido oposto ao dos ponteiro de um relógio - ou negativo – sentido igual ao dos ponteiros de um relógio) e segundo um determinado ângulo (ângulo de rotação). Propriedades de rotação: • A figura original e o seu transformado (imagem) são geometricamente iguais; • Um ponto e a sua imagem estão à mesma distância do centro de rotação. • Um ponto da figura pertencente ao centro de rotação transforma-se em si próprio. Rotação de centro C, sentido positivo, amplitude de 90,07º O Rotações de centro O, sentido negativo, várias amplitudes
  • 10. Rotação no nosso dia-a-dia… … nas calçadas … na natureza … nos vitrais de algumas igrejas
  • 11. Trabalho realizado por: • Mariana Alves, nº21 • Camila Soares, nº7 • Érica Silva, nº13 • Alexandre Ferreira, nº1 • Diogo Gonçalves, nº11 8ºA Disciplina: Matemática Profª: Maria Graça Marques