operações com funções

1. Agrupamento de Escolas Júlio Dantas
Ficha de Trabalho
Operações com funções
Matemática
7º Ano
Fevereiro
2014/2015
1. Sejamf e g as funçõesracionaisde variável pertencente a
 
  
 
1
,1,4
4
A ,definidaspor   
1
f x
x
e   g x x .
Representanamesmatabela: f g , f g , f g e 2
f .
2. Consideraasfunções f e g definidaspelatabeladafiguraseguinte.
x  f x  g x

1
2
2 – 1

1
3
3 
2
3
0 0 0
1
3
– 3
2
3
1
2
– 2 1
2.1. Indicaos domíniosde f e de g.
2.2. Indicao contradomíniode cada uma das funções.
2.3. Completa,de modoa obteresafirmaçõesverdadeiras.
a)   
   
 
1
...
2
f g b)   
  
 
1
...
3
f g
c)    0 ...f g d)
 
 
 
2 1
...
2
f
2.4. Indicao domínioe o contradomíniode g3
.
3. Considera as funções f e g, a seguir representadas por um gráfico cartesiano e
uma expressão algébrica, definidas de A em ℚ, sendo
 
  
 
1 1
, ,1
3 2
A .
    
1
2
3
g x x
Qual dos gráficos seguintes representa a função f + g? Escolhe a opção correta.
(A)
      
        
      
1 5 1 4 5
, , , , 1,
3 3 2 3 2
G (B)
      
         
      
1 5 1 2 5
, , , , 1,
3 3 2 3 2
G
(C)
      
        
      
4 1 5 1 5
, , , , ,1
3 2 3 3 2
G (D)
      
         
      
5 2 1 5 1
,1 , , , ,
2 3 2 3 2
G

2. 4. Dado o conjunto   1,0,1A ,a função 𝑓: 𝐴 → ℚ é definidapelaexpressão    
1
2
f x x .A função 𝑔: 𝐴 → ℚ
é definidapelográfico  
    
      
    
3 5
1, , 0,0 , 1,
2 3
gG .Completaatabelaseguinte.
x – 1 0 1
  f g x
5. Considera as funções f e g, numéricas de variável numérica, definidas de   1,0,1A em ℚ, a seguir
representadas por uma expressão algébrica e por um gráfico.
●    1
2
x
f x
●    
  
    
  
1
1, , 0,0 , 1, 2
2
gG
Completa a tabela seguinte:
x f (x) g (x) (f – g) (x) (f + g) (x) (f × g) (x)  2
f x
– 1
0
1
6. O Bruno e a Adrianatêmporhábitofazercaminhadas.
Nosgráficosda figura1 mostram-se osquilómetrospercorridosporcada umdurante uma semana.
Figura1
6.1 Escreve:
a)𝐷𝑓 b) 𝐷 𝑔 c) 𝐷′𝑓 d) 𝐷′ 𝑔
6.2 Calculae interpretaoresultado nocontextodasituaçãoapresentada.
a) 𝑓( 𝑆𝑒𝑔.) + 𝑔(𝑆𝑒𝑔.) b) 𝑓( 𝐷𝑜𝑚.) − 𝑔(𝐷𝑜𝑚.)
6.3 Completaaseguinte tabela.

3. 7. Dado o conjunto 𝐴 = {−1, 0, 1},a função 𝑓: 𝐴 → ℚ é definidapela
expressão 𝑓( 𝑥) = 1 −
1
5
𝑥.
A função 𝑔: 𝐴 → ℚ é definidapelatabeladafigura. Representanumatabela:
𝒇 + 𝒈, 𝒇 − 𝒈, 𝒇 × 𝒈 e 𝒇 𝟐
8. Consideraafunção 𝒉: 𝑨 → ℚ, o gráfico de 𝒉 definidopor
e a função 𝒋: 𝑨 → ℚ é definidapelográficocartesianodafigura.
8.1 Determinaocontradomíniode:
a) 𝒉 + 𝒋 b) 𝒉 − 𝒋 c) 𝒉 × 𝒋 d) 𝒋 𝟐
8.2 Determinaográficode 𝒋 − 𝒉.
8.3 Representaográficoda função 𝒋 − 𝒉 num referencialcartesiano.
9. Consideraasfunções 𝑓 e 𝑔 definidaspelatabeladafigura.
9.1 Indicaos domíniosde 𝑓 e de 𝑔.
9.2 Indicao contradomíniode cada uma das funções.
9.3 Completacomnúmeros,porforma a obteresafirmaçõesverdadeiras.
d) 𝑓4(0) = [ 𝑓( )]4
= …. ..
9.4 Representanumreferencialcartesianoográficodafunção 𝒈 − 𝒇
9.5 Identificaodomínioe ocontradomíniodas funções:
a) 𝒇 × 𝒈 b) 𝒈 𝟐
𝒙 𝒈( 𝒙)
−1 − 3
0 0
1 3