O documento apresenta o cálculo da vazão de esgoto sanitário da comunidade Vila Nova no município de Santa Rita, Paraíba. Descreve os dados do projeto, estudo populacional do município e métodos para estimar a população futura. Apresenta também os componentes da vazão de esgoto, como doméstico, singular e infiltração, e os cálculos realizados para estimar cada componente e a vazão total de esgoto sanitário.
1. 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL - DECA
Disciplina: Sistema de Esgoto e Drenagem
Professor: Leonardo Vieira Soares
Alunos: André Alves Dutra-11021272
CássioRichally Soares-10921107
Fabiano Queiroga-11211879
Guilherme Emanuel B. A. Medeiros-10921382
Marcos Antônio Silva Reis-11311881
CALCULO DA VAZÃO DE ESGOTO DA COMUNIDADE VILA NOVA
João Pessoa – PB
Março de 2016
2. 2
ÍNDICE
1-MEMORIAL DESCRITIVO 03
1.1- SOBRE O MUNICÍPIO DE SANTARITA 03
1.2- SOBRE AÁREA DE ESTUDO DO PROJETO 03
1.3- DADOS DO PROJETO 03
1.4- ESTUDO POPULACIONAL 03
1.5- MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS 04
1.5.1- Função Linear 05
1.5.2- Função Potencial 05
1.5.3- Função exponencial 06
1.5.4- Função Logarítmica 07
1.6- TAXA DE CRESCIMENTO POLULACIONAL 07
1.7- VAZÃO DO ESGOTO SANITÁRIO 07
1.7.1-Contribuição de esgoto doméstico 09
1.7.2- Contribuição de esgoto singular 10
1.7.3- Contribuição de infiltração 11
2- MEMORIAL DE CÁLCULO 11
2.1- EQUAÇÕES DE REGRESSÃO 11
2.1.1- Função Linear 11
2.1.2- Função Potencial 12
2.1.3- Função exponencial 12
2.1.4- Função Logarítmica 12
2.2- EQUAÇÃO DA POPULAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO 13
2.3- PROJEÇÃO DA POPULAÇAO E TAXAS DE CRESCIMENTO
POPULACIONAL DO MUNICÍPIO DE SANTARITA 13
2.4- CÁLCULO DA VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO 14
2.5- CALCULO DA POPULAÇÃO DO BAIRRO VILA NOVA 14
2.5.1- Calculo da vazão de esgoto doméstico 14
2.5.2- Calculo da vazão singular 15
2.5.3- Calculo da vazão de infiltração 15
2.6- VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO 16
3- REFERÊNCIAS 16
3. 3
1- MEMORIAL DESCRITIVO
1.1- SOBRE O MUNICÍPIO DE SANTARITA
O município de Santa Rita está localizado na Região Metropolitana de João
Pessoa, estado da Paraíba, possuindo uma população estimada pelo IBGE em 2015
de 134.940 habitantes. É importante salientar que, desde o ano de 1980 até o ano de
2010, a taxa de urbanização passou de 76,9% para 86,2%, ou seja, houve um
expressivo crescimento urbano (IBGE, Censos demográficos).
Com relação ao esgotamento sanitário do município, os dados são
preocupantes, tendo em vista que em 2010, apenas 4,44% da população urbana eram
atendidas com sistema de esgoto (SNIS, 2016).
1.2- SOBRE A ÁREA DE ESTUDO DO PROJETO
O Bairro Vila Nova está localizado na região sul do município em uma área
conhecida como Marcos Moura nas proximidades do Bairro Tibiri, tendo como
coordenada de referência o ponto com Latitude 07°09'45.47"S e Longitude
34°58'43.50"O.
1.3- DADOS DO PROJETO
Os dados da população da Comunidade Terra Plana, bem como os parâmetros
de projeto a serem adotados para o dimensionamento das unidades, estão
apresentados na tabela 01.
Tabela 01: Dados do projeto
População (2015) 18.695 habitantes
qe 180 l/hab.dia
Taxa de infiltração 0,2 l/s.km
Ed. Com. New Center 650 salas
Creche Escolar 620 alunos
E. M. Paulo Maroja 950 alunos
Hospital Dr. Plínio Sampaio 555 leitos
E. M. Antônio Ferreira 630 alunos
PSF 405 antendimentos
Centro Comercial Carajás 900 lojas
Matadouro 600 bois/dia
1.4- ESTUDO POPULACIONAL
Segundo os últimos cinco Censos Demográficos do IBGE, a população do
município de Santa Rita apresentou crescimento entre os anos de 1980 e 2010,
conforme mostrado na Tabela 02. Estas informações são importantes para realizar
uma estimativa da população futura que, segundo Borges et al (2006),é de extrema
importância, na medida em que serve de base para qualquer projeto na área de
políticas públicas.
4. 4
Tabela 02: População de Santa Rita (Censo, IBGE)
População 1980 1991 1996 2000 2010
Total 69429 97068 106338 112271 121338
É importante salientar que para no projeto, em questão, o crescimento
populacional do bairro Vila Nova é semelhante ao da cidade de Santa Rita, portanto
para encontrar sua projeção populacional, deve-se, primeiro, realizar um estudo
populacional do município de Santa Rita.
As projeções populacionais são instrumentos importantes para a gestão
emtodos os campos do planejamento, tanto na pública quanto na privada,
fornecendosubsídios para viabilizar a demanda por serviços públicos, como o
fornecimento de água e redes de esgoto, sendo indispensável para o conhecimento da
população final de plano (população de projeto), bem como da sua evolução ao longo
do tempo, para o estudo das etapas de implantação. Estes valores servemde “base”
para o dimensionamento das redes. (Benetti, 2007).
A previsão populacional neste caso é estabelecida através de uma equação
matemática, que pode ser resolvida também por método estatístico de análiseque
permite a previsão de valores de uma ou mais variáveis de resposta (Dependentes)
através de um conjunto de variáveis explicativas (Independentes), ou seja, fornece
uma estimativa do valor de uma variável com base num conjunto de outras variáveis.
O crescimento populacional pode ser descrito por uma taxa anual que
representa o percentual médio de incremento anual da população
1.5- MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
A regressão pode ser obtida através de modelos lineares e não-lineares, os
quais podem ser simples quando apresentam uma única variável independente ou
múltipla quando apresentam mais de uma variável independente.
O objetivo da regressão é encontrar uma função que se relacione com dados
observados, um exemplo disso é a regressão linear representada na Figura 1, onde
dados observados são representados por uma reta de regressão𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥, onde o
problema é estimar os parâmetros β0 e β1.
Figura 1:Representação da reta de regressão
5. 5
O Método dos Mínimos Quadrados é uma eficiente estratégia de estimação dos
parâmetros da regressão e sua aplicação não é limitada apenas às relações
lineares.Seu objetivo é estimar os parâmetros β0 e β1de modo que os desvios (ε) entre
os valores observados e estimados sejam mínimos. Isso equivale a minimizar o
comprimento do vetor de erros, 𝜀 = (𝜀1, 𝜀2,𝜀3,…, 𝜀 𝑛) de modo que ∑ 𝜀2 → 0.
Para avaliar o quanto o modelo matemáticoconsegue explicar os valores
observados, calcula-se o coeficiente de determinação “r2
” que varia de 0 a 1, portanto
quanto maior o valor de “r2
” mais explicativo ou modelo. Por exemplo, se o R² de um
modelo é 0,8234, isto significa que 82,34% da variável dependente consegue ser
explicada pelos regressores presentes no modelo.
É importante destacar que para o estudo da população a regressão é do tipo
simples, pois a estimativa do valor da população é dependente apenas do tempo, ou
seja, uma única variável independente.
Abaixo, são descritas alguns tipos de funções, cujos parâmetros são estimados
pelo método dos mínimos quadrados:
1.5.1- Função Linear
De forma geral, a função linear com uma única variável independente é dada
pela Equação 1.
𝑦 = 𝑎. 𝑥 + 𝑏 (𝑦 ≠ 0) Equação 1
Onde:
y: População (Habitantes);
x: Ano;
a; b: Coeficientes da equação da reta, dados por:
𝑎 =
𝑛 ∑ 𝑥 𝑖.𝑦𝑖 −∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖
𝑛.∑(𝑥 𝑖
2
)−(∑ 𝑥 𝑖)2
𝑏 =
∑ 𝑦𝑖. ∑(𝑥 𝑖
2
).−∑ 𝑥 𝑖∑ 𝑥 𝑖.𝑦𝑖
𝑛.∑(𝑥 𝑖
2)−(∑ 𝑥 𝑖)2
sendo n o número de dados censitários utilizados.
Já o coeficiente de correlação r2
é calculo pela Equação 4:
𝑟2 =
(𝑛∑ 𝑥 𝑖.𝑦𝑖−∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖)2
[𝑛.∑(𝑥 𝑖
2)−(∑ 𝑥 𝑖)2].[𝑛.∑(𝑦𝑖
2)−(∑ 𝑦𝑖)2]
1.5.2- Função Potencial
De forma geral, a função potencial com uma única variável independente é
dada pela Equação 5.
6. 6
𝑦 = 𝑎. 𝑥 𝑏
(𝑎 > 0) Equação 2
Onde:
y: População (Habitantes);
x: Ano;
a; b: Coeficientes da curva de potência, dados por:
𝑎 = exp[
∑ln yi
n
− 𝑏
∑lnyi
n
] ; 𝑏 =
n∑(lnxi)(lnyi)−∑(lnxi)(∑lnyi)
n∑(lnxi)2−(∑lnxi)²
sendo n o número de dados censitários utilizados.
Já o coeficiente de correlação r2
é calculo pela Equação 7:
𝑟2 =
[𝑛∑(lnxi)(lnyi)−(∑lnxi)(∑lnyi)]²
[n∑(lnxi)2−(∑lnxi)2][n∑(lnyi)2−(∑lnyi)²]
1.5.3- Função exponencial
De forma geral, a função exponencial com uma única variável independente é
dada pela Equação 8.
𝑦 = 𝑎. 𝑒 𝑏.𝑥
(𝑦𝑖 > 0 𝑒 𝑎 > 0) Equação 3
Onde:
y: População (Habitantes);
x: Ano;
a; b: Coeficientes da curva de potência, dados por:
𝑎 = exp[
∑lnyi
n
− 𝑏
∑lnxi
n
]
𝑏 =
n∑xi.(lnyi)−(∑xi)(∑lnyi)
n∑(xi)2−(∑xi)²
sendo n o número de dados censitários utilizados.
Já o coeficiente de correlação r2
é calculo pela Equação 6:
𝑟2 =
[𝑛∑xi.(lnyi)−(∑xi)(∑lnyi)]²
[n∑(xi)2−(∑xi)2][n∑(lnyi)2−(∑lnyi)²]
7. 7
1.5.4- Função Logarítmica
De forma geral, a função logarítmica com uma única variável independente é
dada pela Equação 7.
𝑦 = 𝑎 + 𝑏. ln 𝑥 (𝑥 𝑖 > 0) Equação 4
Onde:
y: População (Habitantes);
x: Ano;
a; b: Coeficientes da curva de potência, dados por:
𝑎 =
1
n
(∑yi − b ln∑ 𝑥 𝑖 )
𝑏 =
n∑yilnxi−∑(lnxi)(∑yi)
n∑(lnxi)2−(∑lnxi)²
sendo n o número de dados censitários utilizados.
Já o coeficiente de correlação r2
é calculo pela Equação 15:
𝑟2 =
[𝑛∑yiln 𝑥 𝑖− ∑ln xi∑yi]²
[ 𝑛∑(ln xi)2−(ln∑ xi)2][ 𝑛∑( yi)²−(∑yi)²]
1.6- TAXA DE CRESCIMENTO POLULACIONAL
O crescimento populacional pode ser descrito por uma taxa anual que
representa a intensidade anual de crescimento da população em determinado período.
O calculo pode ser realizado por meio da Equação 16.
𝐼𝑡; 𝑡+𝑛 = √
𝑃𝑡+𝑛
𝑃𝑡
𝑛
− 1 Equação 5
Onde:
It; t+n: Taxa de crescimento populacional no intervalo t;t+n(%);
n: Intervalo de tempo entre dois períodos;
Pt+n: População no ano t+n (habitantes);
Pt: População no ano t (habitantes).
1.7- VAZÃO DO ESGOTO SANITÁRIO
A NBR 9648 de 1986, define o esgoto sanitário como o despejo líquido
constituído de esgotos doméstico e industrial, água de infiltração e a contribuição
pluvial parasitária. Onde:
8. 8
Esgoto doméstico: despejo líquido, resultante do uso da água para higiene e
necessidades fisiológicas humanas;
Esgoto industrial: despejo líquido resultante dos processos industriais,
respeitados os padrões de lançamento estabelecidos;
Água de infiltração: toda água, proveniente do subsolo, indesejável ao sistema
separador e que penetra nas canalizações;
Contribuição parasitária: parcela de deflúvio superficial inevitavelmente
absorvida pela rede coletora de esgoto sanitário.
Segundo Von Sperling (1996), apudMELLO (2007), o esgoto sanitário é
formado por esgoto doméstico, águas de infiltração e despejos industriais, sendo que:
O esgoto doméstico é proveniente das residências, do comércio e das
repartições públicas, cuja taxa de retorno é de 80 % da vazão da água
distribuída;
As águas de infiltração são as que penetram na rede coletora de esgoto
através de juntas defeituosas das tubulações, paredes de poços de visita etc. A
taxa de infiltração depende das juntas das tubulações, do tipo de elementos de
inspeção, do tipo de solo e da posição do lençol freático. Os valores médios
são de 0,3 a 0,5 L/s.km;
Os despejos industriais são efluentes de indústrias que, devido às
características favoráveis, são admitidos na rede de esgoto. Os esgotos
industriais ocorrem em pontos específicos da rede coletora e suas
características dependem da indústria.
A norma técnica da SABESP (NTS 025, 2006) estabelece o cálculo para de
início de projeto (Equação 17) e vazão de fim de projeto (Equação 18)
𝑄𝑖 = 𝐾2.
𝑃𝑖 .𝐶.𝑞 𝑒
86400
+ ∑ 𝑄𝑆𝑖 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑖 Equação 6
𝑄 𝑓 = 𝐾2. 𝐾1
𝑃 𝑓.𝐶.𝑞 𝑒
86400
+ ∑ 𝑄𝑆𝑓 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑓 Equação 7
Onde:
Qi: Vazão máxima inicial (l/s);
Qf : Vazão máxima final (l/s);
K1: Coeficiente de máxima vazão diária;
K2: Coeficiente de máxima vazão horária;
Pi: População inicial de projetos (habitantes);
Pf : População final de projeto (habitantes);
C: Coeficiente de retorno;
qe: Consumo de água efetivo per capta (L/s);
QSi: Vazão singular inicial (l/s);
QSf : Vazão singular final (l/s);
Qinf .i:Vazão de infiltração inicial (l/s)
Qinf .f : Vazão de infiltração final (l/s)
9. 9
1.7.1- Contribuição de esgoto doméstico
O esgoto é doméstico é resultante do preparo de alimentos, lavagem de
utensílios e piso, uso do chuveiro e pia do banheiro, lavagem de roupa e bacia
sanitária.
A contribuição do esgoto doméstico depende da população da área de projeto,
do coeficiente de retorno, da contribuição per capta de esgoto e dos coeficientes de
variação máxima vazão diária (K1), máxima vazão diária (K2) e mínima vazão horária
(K3).
O coeficiente de retorno é a relação entre o volume de esgoto recebido pela
ETE e o volume de água efetivamente consumido. Possui faixa de variação entre 0,5 e
0,9, sendo que os valores menores correspondem a áreas rurais ou áreas residenciais
com muitos jardins, já os valores mais altos são observados em centros urbanos e
áreas mais densamente povoadas. A NBR 9649/1986 recomenda que, na falta de
dados obtidos em campo, o valor é de 0,8, que corresponde ao valor cobrado pela
Sanepar, na tarifa de esgoto (HOROCHOSKI et al, 2011).
De acordo com Metcalf&Eddy (1991),apud SOUZA et al (2015), os esgotos
sanitários podem sofrer as seguintes variações: variação de vazão sazonal e
variações de vazão em curto prazo (horárias, diárias e semanais). Para uma mesma
população, a vazão de esgoto doméstico varia com as horas do dia (variações
horárias), com os dias (variações diárias) e meses. Portanto, são considerados os
seguintes coeficientes para se obter vazões máximas (Qmáx = K1K2Qméd) e mínimas
(Qmin = K3Qméd) de contribuição:
a) Coeficiente do dia de maior consumo (K1) – é a relação entre o valor do
consumo máximo diário de água ocorrido em um ano e o consumo médio diário
de água relativo a este ano;
b) Coeficiente da hora de maior consumo (K2) – coeficiente de máxima vazão
horária;
c) Coeficiente de mínima vazão horária (K3).
Segundo Azevedo Netto et al. (1998), os valores mais usuais de K1 e K2 em
projetos de sistemas públicos de abastecimento d’água são K1 variando de 1,1 a 1,4 e
K2 de 1,5 a 2,3. A NBR 9.649/1986, na falta de valores obtidos através de medições,
recomenda o uso de K1 = 1,2, K2 = 1,5 e K3 = 0,5 (ABNT, 1986) para projeto de
sistemas de esgotamento sanitário.
Segundo a norma técnica da SABESP (NTS 025, 2006), o cálculo das vazões
inicial (Qi) e final (Qf ) de esgoto doméstico para o dimensionamento da rede coletora
deesgotos deve seguir as seguintes expressões:
𝑄 𝐷𝑖(𝑙/𝑠) = 𝐾2.
𝑃𝑖 .𝐶.𝑞 𝑒
86400
Equação 8
𝑄 𝐷𝑓(𝑙/𝑠) = 𝐾2. 𝐾1
𝑃 𝑓 .𝐶.𝑞 𝑒
86400
Equação 9
10. 10
Onde:
QDi: Vazão inicial de esgoto doméstico (L/s);
QDf : Vazão final de esgoto doméstico (L/s);
K1: Coeficiente de contribuição da máxima vazão diária;
K2: Coeficiente de contribuição da máxima vazão horária;
Pi: População inicial de projetos (habitantes);
Pf : População final de projeto (habitantes);
C: Coeficiente de retorno;
qe: Consumo de água efetivo per capta (L/s).
1.7.2- Contribuição de esgoto singular
As vazões singulares são aquelas concentradas em um ponto da rede coletora,
significativamente maiores que o produto da taxa de contribuição por superfície
esgotada pela área responsável por esse lançamento. Geralmente são oriundas de
grandes escolas, hospitais, clubes esportivos, estações rodoviárias, shoppings,
grandes estabelecimentos residenciais e estabelecimentos industriais que utilizam
água em seu processo de produção.
No Bairro Vila Nova são encontrados alguns estabelecimento que produzem
vazões de esgoto singulares, todos eles descritos na Tabela 3.
Tabela 3: Estabelecimentos do Bairro Vila Nova com consumo unitário.
Estabelecimento Quant. Unidade Consumo unitário (L)
Ed. Com. New Center 650 sala 100
Creche Escolar 620 aluno 50
E. M. Paulo Maroja 950 aluno 50
Hospital Dr. Plínio Sampaio 555 leito 250
E. M. Antônio Ferreira 630 aluno 50
PSF 405 antendimento 25
Centro Comercial Carajás 900 loja 200
Matadouro 600 boi/dia 300
Fonte: NBR 7229, ABNT e Von Sperling (1996)
Os consumos unitários foram obtidos de acordo com a tabela da NBR 7229,
ABNT, sendo que para o edifício New Center e o PSF, os valores foram estimados
levando-se em conta apenas informações práticas.
Para o cálculo das vazões singulares de cada estabelecimento utiliza-se a
Equação 21.
𝑄𝑆(𝐿/𝑠) =
(𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒)𝑥(𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜)
86400
Equação 10
Onde:
QS: Vazão de esgoto gerada pelo estabelecimento (L/s);
Quantidade: Número de unidades geradoras de esgoto;
Consumo unitário: Quantidade de água consumida por cada unidade;
11. 11
1.7.3- Contribuição de infiltração
Segundo a NBR 9649/86, ABNT, a taxa de infiltração (L/s.km) varia de 0,05 a
1,0, sendo que esses valores geralmente são definidos pelo Plano Diretor do
Município. Para o projeto será adotado o valor de 0,2 L/s.km, obtido de tabela
fornecida pelo orientador do presente trabalho.
A vazão de infiltração é encontrada pelo produto da taxa de infiltração com o
comprimento da rede, conforme Equação 9.
𝑄𝑖𝑛𝑓 = 𝑇𝑖. 𝐿 𝑟𝑒𝑑𝑒 Equação 11
Onde:
Qinf : Vazão de infiltração (L/s);
Ti: Taxa de infiltração (L/s.km);
Lrede: Comprimento da rede.
2- MEMORIAL DE CÁLCULO
2.1- EQUAÇÕES DE REGRESSÃO
Para o calculo dos coeficientes de todas as funções de regressão são
necessários os dados contidos na Tabela 3.
Tabela 3: Dados para o cálculo dos coeficientes das funções de regressão
i
Ano Popul. Parâmetros resultantes
x y x2
y2
x.y lnx lny (lnx)2
(lny)2
lnx.lny x.lny y.lnx
1 1980 70252 3920400 4935343504 139098960 7,5909 11,1598 57,6210 124,5421 84,7127 22096,49123 533272,5434
2 1991 94413 3964081 8913814569 187976283 7,5964 11,4554 57,7052 131,2270 87,0200 22807,7692 717198,1866
3 1996 105625 3984016 11156640625 210827500 7,5989 11,5677 57,7433 133,8105 87,9014 23089,03013 802633,8608
4 2000 115844 4000000 13419832336 231688000 7,6009 11,6600 57,7737 135,9556 88,6265 23319,99947 880518,9445
5 2010 120310 4040100 14474496100 241823100 7,6059 11,6978 57,8496 136,8392 88,9724 23512,63232 915064,626
n ∑
5 9977 506444 19908597 52900127134 1011413843 37,9929 57,5408 288,6928 662,3744 437,2330 114825,9224 3848688,1613
2.1.1- Função Linear
𝑎 =
𝑛 ∑ 𝑥 𝑖. 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖
𝑛. ∑(𝑥 𝑖
2
) − (∑ 𝑥 𝑖)2
=
(5𝑥1011413843) − (9977x506444)
(5𝑥19908597) − 99772
= 1741,6234
𝑏 =
∑ 𝑦𝑖.
∑(𝑥 𝑖
2
). − ∑ 𝑥 𝑖
∑ 𝑥 𝑖. 𝑦𝑖
𝑛. ∑(𝑥 𝑖
2
) − (∑ 𝑥 𝑖)2
=
(506444x19908597) − (9977 ∗ 1011413843 )
(5 ∗ 19908597) − 99772
= −3373946,4752
13. 13
𝑎 =
1
n
(∑yi − b ∑lnxi) =
1
5
[506444 − (3476462,8843x37,9929)] = −26314918,5094
𝑟2 =
[𝑛∑yiln 𝑥𝑖 − ∑lnxi ∑yi]²
[ 𝑛∑(ln xi)2 − (ln ∑ xi)2][ 𝑛∑( yi)² − (∑yi)²]
=
[(5x3848688,1613)− (37,9929x506444)]²
[(5𝑥288,6928) − (9977)2][(5𝑥52900127134) − (506444)²]
= 0,9306
Da Equação 4, temos que:
𝑦 = −26314918,5094 + 3476462,8843lnx; 𝑟2
= 0,9306
2.2- EQUAÇÃO DA POPULAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO
A análise das funções de regressão pode ser resumida na Tabela 4, onde a
função logarítmica possui o maior coeficiente de determinação 0,9306; ou seja,
93,06% da população (variável dependente) consegue ser explicada pelo tempo em
anos (variável independente). Portanto é mais conveniente escolhê-la para representar
a equação da população em função do tempo, logo:
𝑃(𝑇) = −26314918,5094 + 3476462,8843lnT Equação 12
Onde:
P: População (Habitantes);
T: Ano.
Tabela 4: Resumo das equações obtidas pelo método dos mínimos quadrados
Função Equação Coeficiente de determinação
Linear 𝑦 = 1741,6234𝑥 − 3373946,4752 0,9295
Potencial 𝑦 = (8,8999𝑥 10−118) 𝑥369841
0,9045
Exponencial 𝑦 = (8,8012𝑥 10−12) 𝑒0,0185.𝑥
0,9030
Logarítmica 𝑦 = −26314918,5094 + 3476462,8843lnx 0,9306
2.3- PROJEÇÃO DA POPULAÇAO E TAXAS DE CRESCIMENTO
POPULACIONAL DO MUNICÍPIO DE SANTARITA
Para o dimensionamento da população do Bairro Vila nova, é necessário que
sejam estimadas a população total do município de Santa Rita nos anos de 2015,
2020 e 2050 através da equação 12 obtida pele regressão logarítmica.
𝑃(2015) = −26314918,5094 + 3476462,8843 ln(2015) = 135.313 habitantes
𝑃(2020) = −26314918,5094 + 3476462,8843 ln(2020) = 143.929 habitantes
𝑃(2050) = −26314918,5094 + 3476462,8843 ln(2050) = 195.180 habitantes
14. 14
A taxa de crescimento populacional pode ser calculada pela Equação 5. Por se
tratar de crescimento não linear é necessário calcular as taxas nos intervalos 2015;
2020 e 2020; 2050.
𝐼2015; 2020 = √
𝑃2020
𝑃2015
5
− 1 = √
143929
135313
5
− 1 = 1,2422%
𝐼2020; 2050 = √
𝑃2050
𝑃2020
30
− 1 = √
195180
143929
30
− 1 = 1,0205%
2.4- CALCULO DA POPULAÇÃO DO BAIRRO VILA NOVA
O crescimento populacional do Bairro Vila Nova é semelhante ao crescimento
da população do município de Santa Rita.
A partir da Equação 5 é possível determinar a população final em função da
população inicial, da taxa de crescimento e do intervalo de tempo. Com isso, tem-se:
𝑃𝑡+𝑛 = 𝑃𝑡.(𝐼𝑡; 𝑡+𝑛 + 1) 𝑛
Onde:
Pt+n: População no ano t+n (habitantes);
Pt: População no ano t (habitantes).
I: Taxa de crescimento populacional (%);
n: Intervalo de tempo entre dois períodos.
Portanto, temos que:
𝑃2020 = 𝑃2015.(𝐼2015; 2020 + 1)5 = 18.695𝑥(0,012422 + 1)5 = 19.885 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑃2050 = 𝑃2020.(𝐼2020; 2050 + 1)30 = 19.885𝑥(0,010205 + 1)30 = 26.966 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
2.5- CÁLCULO DA VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO
2.5.1- Calculo da vazão de esgoto doméstico
Para o cálculo da vazão máxima inicial de esgoto doméstico, utiliza-se a
Equação 8.
𝑄 𝐷𝑖 (
𝑙
𝑠
) = 𝐾2.
𝑃𝑖. 𝐶. 𝑞 𝑒
86400
= 1,5𝑥
19885𝑥0,8𝑥180
86400
= 49,71 𝐿/𝑠
Para o cálculo da vazão máxima final de esgoto doméstico, utiliza-se a
Equação 9.
15. 15
𝑄 𝐷𝑓 (
𝑙
𝑠
) = 𝐾2. 𝐾1
𝑃𝑓.𝐶. 𝑞 𝑒
86400
= 1,5𝑥.1,2𝑥
26966𝑥0,8𝑥180
86400
= 80,90 𝐿/𝑠
2.5.2- Calculo da vazão singular
As vazões singulares para cada estabelecimento, constante na tabela 5, foram
calculadas através da Equação 10. É importante destacar que para o cálculo destas
vazões o Coeficiente de Retorno adotado foi C=1. Além disso, tanto a vazão singular
de início de projeto, quanto à de final de projeto foram consideradas iguais.
Tabela 5: Calculo das vazões singulares.
Estabelecimento Quant. Unidade
Consumo unitário
(L/dia)
Vazões
singulares (L/s)
Ed. Com. New Center 650 sala 100
650𝑥100
86400
= 0,75
Creche Escolar 620 aluno 50
620𝑥50
86400
= 0,36
E. M. Paulo Maroja 950 aluno 50
950𝑥50
86400
= 0,55
Hospital Dr. Plínio Sampaio 555 leito 250
555𝑥250
86400
= 1,61
E. M. Antônio Ferreira 630 aluno 50
630𝑥50
86400
= 0,36
PSF 405 atendimento 25
405𝑥25
86400
= 0,12
Centro Comercial Carajás 900 loja 200
900𝑥200
86400
= 2,08
Matadouro 600 boi/dia 300
600𝑥300
86400
= 2,08
Portanto, a vazão total singular para o início e fim do projeto é dada pela soma
das vazões singulares da Tabela 5.
∑𝑄 𝑆𝑖 = 7,91 𝐿/𝑠
∑𝑄 𝑆𝑓 = 7,91 𝐿/𝑠
Onde:
QSi: Vazão singular de início de projeto;
QSf : Vazão singular de fim de projeto;
2.5.3- Calculo da vazão de infiltração
A vazão de infiltração será considerada a mesma para o início e fim de projeto
e é calculada pela Equação 11.
𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑖 = 𝑇𝑖. 𝐿 𝑟𝑒𝑑𝑒 = 0,2𝑥24,762 = 4,95 𝐿/𝑠
𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑓 = 𝑇𝑖. 𝐿 𝑟𝑒𝑑𝑒 = 0,2𝑥24,762 = 4,95 𝐿/𝑠
16. 16
Onde:
Qinf .i: Vazão de infiltração de início de projeto (L/s);
Qinf .f : Vazão de infiltração de fim de projeto (L/s);
2.6- VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO
A vazão inicial do projeto (vazão mínima) é calculada pela Equação 6:
𝑄𝑖 = 𝐾2.
𝑃𝑖. 𝐶. 𝑞 𝑒
86400
+ ∑ 𝑄𝑆𝑖 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑖 = 49,71 + 7,91 + 4,95 = 62,57 𝐿/𝑠
A vazão final do projeto (vazão máxima) é calculada pela Equação 7:
𝑄 𝑓 = 𝐾2. 𝐾1
𝑃𝑓. 𝐶. 𝑞 𝑒
86400
+ ∑ 𝑄𝑆𝑓 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑓 = 80,90 + 7,91 + 4,95 = 93,76 𝐿/𝑠
3- REFERENCIA
HOROCHOSKI, Lucas; WIECHETECK, Giovana Katie; VAZ, Maria Salete Marcon
Gomes. Avaliação do Coeficiente de Retorno de Esgoto na Bacia Hidrográfica do
Arroio Gertrudes – Ponta Grossa (Pr). Revista de Engenharia e Tecnologia. V. 3, N.
1, Abr/2011.
BENETTI, Joana Kirchner. A Utilização da Projeção Populacional na Elaboração
de Projetos de Saneamento Básico: Estudo De Caso, Ijuí, Rs. Trabalho de
Conclusão de Curso de Engenharia Civil apresentado como requisito parcial para
obtenção do grau de Engenheiro Civil. Universidade Regional do Noroeste do Estado
do Rio Grande do Sul.
SOUZA, Sofia Fernandes Lemos; ATHAYDE, Gilson Barbosa; OLIVEIRA, José
Dorivaldo Florêncio. Variação de Vazão de Esgoto Doméstico em Sistema
Individual de Tratamento de Esgoto. VI Congresso Brasileiro de Gestão Ambiental.
Porto Alegre/RS – 23 a 26/11/2015.
Visitado em 18 de março de 2016:http://www.portalaction.com.br/analise-de-
regressao/12-estimacao-dos-parametros-do-modelo.Taxa de crescimento
populacional.
Visitado em 18 de março de 2016:http://tabnet.datasus.gov.br/cgi/idb1998/fqa03.htm.
Método dos mínimos quadrados.
