1. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Jorge Hugo Orozco Lara 10310306

2. ¿Qué es una ecuación diferencial lineal?Una ecuación diferencial lineal ordinaria es una ecuación diferencial quetiene la forma general y comprensible de escribir la ecuación es de la siguiente forma:O usando otra notación frecuente:

3. Vemos que lo que define que una ecuación diferencial sea lineal es que no aparecen productos de la función incógnita consigo misma ni ninguna de sus derivadas. Si usamos la notación para denotar el operador diferencial lineal de la ecuación anterior, entonces la ecuación anterior puede escribirse como:Estas ecuaciones tienen la propiedad de que el conjunto de las posibles soluciones tiene estructura de espacio vectorial de dimensión finita cosa que es de gran ayuda a la hora de encontrar dichas soluciones.

5. xdy/dx – 4y = x4 + ex y’ – 4y/x = x4 + ex p(x) = -4/x q(x) = x4 + ex u = e -4 ∫ dx/x= e lnx-4 = x-4 y =1/x-4∫ x4 exdx/ x4dx y = x4 [ex + c ]= x4 ex + x4 c