Aula sobre os princípios básicos de ondulatória

2.  Onda é uma perturbação que se propaga pelos pontos
do meio onde foi gerada.

3.  Onda é uma perturbação que se propaga pelos pontos do
meio onde foi gerada.
 A principal propriedade física da propagação ondulatória
pode ser assim enunciada:
Uma onda transfere energia de um ponto a outro
sem o transporte de matéria entre os pontos.

4.  Onda é uma perturbação que se propaga pelos pontos do
meio onde foi gerada.
 A principal propriedade física da propagação ondulatória
pode ser assim enunciada:
Uma onda transfere energia de um ponto a outro
sem o transporte de matéria entre os pontos.

5. Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em mecânicas
e eletromagnéticas.
 Ondas mecânicas são aquelas originadas pela deformação
de uma região de um meio elástico e que, para se
propagarem, necessitam de um meio material.
O som é uma onda
mecânica!!!

6. As ondas mecânicas
não se propagam no
vácuo.
Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em mecânicas
e eletromagnéticas.
 Ondas mecânicas são aquelas originadas pela deformação
de uma região de um meio elástico e que, para se
propagarem, necessitam de um meio material.

7. Essas ondas não necessitam obrigatoriamente de
um meio material para se propagarem.
Quanto à sua natureza, as ondas se classificam em mecânicas
e eletromagnéticas.
 Ondas eletromagnéticas são aquelas originadas por cargas
elétricas oscilantes (aceleradas), como elétrons oscilando na
antena transmissora de uma estação de rádio ou TV.

8. Denominam-se ondas transversais aquelas em que a
direção de propagação da onda é perpendicular à direção de
vibração.
Ondas que se propagam numa corda e ondas
eletromagnéticas são exemplos de ondas
transversais.

9. Denominam-se ondas longitudinais aquelas em que a
direção de propagação da onda coincide com a direção de
vibração.
O som se propaga nos gases e nos líquidos por
meio de ondas longitudinais.

10. Denominam-se ondas longitudinais aquelas em que a
direção de propagação da onda coincide com a direção de
vibração.
Onda sonora no ar
STUDIOCAPARROZ

11. Denominam-se ondas mistas aquelas em que as partículas
do meio vibram transversal e longitudinalmente, ao mesmo
tempo.
As ondas que se propagam na superfície de
um líquido são ondas mistas.

12. Denominam-se ondas mistas aquelas em que as partículas
do meio vibram transversal e longitudinalmente, ao mesmo
tempo.
Ondas mistas na água
Sentido da propagação
Vale
Crista
ADILSONSECCO

13. Resumindo tudo:

14. Quanto à direção de propagação, as ondas podem ser:
 Ondas unidimensionais: só se propagam em uma direção (uma
dimensão), como uma onda em uma corda.
 Ondas bidimensionais: se propagam em duas direções (x e y do plano
cartesiano), como a onda provocada pela queda de um objeto na
superfície da água.
 Ondas tridimensionais: se propagam em todas as direções possíveis,
como ondas sonoras, a luz, etc.

15. Quanto à direção de propagação, as ondas podem ser:
 Ondas unidimensionais: só se propagam em uma direção (uma
dimensão), como uma onda em uma corda.
Perturbação ou pulso unidimensional em uma corda tensa.

16. Quanto à direção de propagação, as ondas podem ser:
Ondas na superfície da água
ZIGACAMERNIK/SHUTTERSTOCK
 Ondas bidimensionais: se propagam em
duas direções (x e y do plano cartesiano),
como a onda provocada pela queda de um
objeto na superfície da água.

17. Quanto à direção de propagação, as ondas podem ser:
 Ondas tridimensionais: se propagam em todas as direções possíveis,
como ondas sonoras, a luz, etc.
Ondas sonoras esféricas produzidas pelo disparo de um tiro

18. v é a velocidade de propagação da onda
A é a amplitude da onda
λ é o comprimento da onda
Vamos utilizar a representação esquemática de ondas “senoidais” para
representar algumas grandezas físicas associadas as ondas.

19. Vamos considerar agora uma onda periódica, ou seja, aquela que
recebe pulsos em intervalos de tempo iguais e, portanto, passam por um
mesmo ponto com a mesma frequência.
𝑣 = 𝜆𝑓
Onde:
 v é a velocidade de propagação
da onda
 f é a frequência da onda
 λ é o comprimento da onda
𝑇 =
1
𝑓
T é o período de oscilação da onda

20. 1- A figura abaixo representa a forma de uma corda, num determinado
instante, por onde se propaga uma onda. Sabendo que a velocidade dessa
onda é de 6 cm/s, determine:
a) o comprimento de onda;
b) a frequência.

21. 2- Um oscilador é ligado a uma corda tensa e em 6 s produz ondas que
assumem o aspecto indicado abaixo:
A distância entre duas cristas sucessivas é de 20 cm. Determine:
a) a frequência da onda;
b) a velocidade de propagação da onda na corda.

22. 3- Uma fonte produz ondas periódicas na superfície de um lago. Essas
ondas percorrem 250 cm em 2 s. A distância entre duas cristas sucessivas
de onda é 25 cm. Determine:
a) a velocidade de propagação da onda;
b) o comprimento de onda;
c) a frequência.

23. Denominamos de densidade linear (μ) de uma corda
homogênea, de seção transversal constante, que possui
massa (m) e comprimento (L), à expressão:
Assim, a velocidade (V) de propagação do pulso na
corda será dada por:
Onde T é a força que tenciona a corda.

24. Observe que a energia que se propaga com o pulso é em parte cinética e
em parte potencial elástica.
À medida que o pulso se propaga, a parte dianteira da corda se move
para cima, e a parte traseira, para baixo

25. 4- Um fio de aço de massa 50 g tem 2,0 m de comprimento e está
tracionado com uma força de intensidade 10 N. Determinar para esse fio:
a) a densidade linear de massa µ em kg/m;
b) a velocidade de propagação v dos pulsos de onda transversais, em
m/s.

26. 5- (IFSUL 2017) Quem é o companheiro inseparável do gaúcho na lida do
campo? O cachorro, que com seu latido, ajuda a manter o gado na tropa.
Com base nessa afirmação, preencha as lacunas da frase a seguir. As
ondas sonoras são classificadas como ondas __________ e as de maior
__________ têm menor __________. Os termos que preenchem correta e
respectivamente o período acima são:
a) longitudinais - frequência – comprimento de onda.
b) transversais - frequência – velocidade.
c) longitudinais - velocidade - comprimento de onda.
d) transversais - velocidade – frequência.
a) longitudinais - frequência – comprimento de onda.

27. 6- (Mackenzie 2017) Um pescador observa que seu barco oscila na
direção vertical, para baixo e para cima 200 vezes em 50 s. O período de
uma oscilação do barco é:
a) 4,0 s
b) 2,0 s
c) 1,0 s
d) 0,50 s
e) 0,25 se) 0,25 s

28. 7- (UEG 2017) As ondas em um oceano possuem 6,0 metros de distância
entre cristas sucessivas. Se as cristas se deslocam 12 m a cada 4,0 s qual
seria a frequência, em Hz, de uma boia colocada nesse oceano?
a) 1,80
b) 1,50
c) 1,00
d) 1,20
e) 0,50e) 0,50

29. 8- (ENEM – 2013) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de
futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar
e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados
com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores
do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.
Calcula-se que a velocidade de
propagação dessa “onda humana” é
45km/h e que cada período de oscilação
contém 16 pessoas, que se levantam e
sentam organizadamente distanciadas
entre si por 80cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em 7 dez. 2012 (adaptado)
Nessa ola mexicana, a frequência da
onda, em hertz, é um valor mais próximo
de:
a) 0,3. b) 0,5.
c) 1,0. d) 1,9.
e) 3,7.
c) 1,0.

30. 9- (ENEM – 2012) Nossa pele possui células que reagem à incidência de
luz ultravioleta e produzem uma substância chamada melanina,
responsável pela pigmentação da pele. Pensando em se bronzear, uma
garota vestiu um biquíni, acendeu a luz de seu quarto e deitou-se
exatamente abaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela
percebeu que não conseguiu resultado algum.
O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada
incandescente é de
a) baixa intensidade.
b) baixa frequência.
c) um espectro contínuo.
d) amplitude inadequada.
e) curto comprimento de onda.
b) baixa frequência.

31. 10- (ENEM – 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma
goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de
ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a
cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e
cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0
m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez
por segundo. Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a
velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente,
a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s.
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s.
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s.
e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s.
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.
OBS: A velocidade de propagação
não se altera, pois depende do meio
em que ela é propagada. No caso,
ocorre é uma queda da frequência de
duas gotas para uma por segundo.

33. Quando um pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-se que ele
retorna, propagando-se de volta para a fonte. Esse fenômeno é
denominado reflexão do pulso e ocorre seja a extremidade da corda
fixa, seja livre.
 Na corda fixa há a inversão de fase,
pois a parede oferece resistência ao
pulso que se propaga e tenta
"levantar" a parede. A parede exerce
uma força contrária (ação e reação)
e o pulso volta invertido.

34. Quando um pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-se que ele
retorna, propagando-se de volta para a fonte. Esse fenômeno é
denominado reflexão do pulso e ocorre seja a extremidade da corda
fixa, seja livre.
 Na corda livre não há inversão de
fase, o pulso retorna do mesmo
modo, pois a parte livre não
oferece resistência.

35. IMPORTANTE: A reflexão sonora ocorre como qualquer onda.
Contudo, o ouvido humano só reconhece sons distintos
quando há um intervalo superior a 0,1 segundo entre esses
sons.
Assim:
 quando o som emitido retorna ao emissor em
um intervalo praticamente nulo é chamado
reforço.
 quando retorna em um intervalo entre 0 e
0,1s é a chamada reverberação.
 quando retorna após 0,1s essa reflexão é
chamada de eco.

36. Mudança de velocidade de uma onda em uma corda que ocorre quando
há cordas de densidades lineares diferentes.
 Na corda fina o pulso refratado terá
maior velocidade e maior
comprimento de onda.
 Observe que há também o
surgimento de um pulso refletido que
retorna na mesma fase (a corda fina
não oferece resistência, funciona
como reflexão de corda livre).

37. Mudança de velocidade de uma onda em uma corda que ocorre quando
há cordas de densidades lineares diferentes.
 Na corda fina o pulso refratado terá
menor velocidade e menor
comprimento de onda.
 Observe que há também o surgimento
de um pulso refletido que retorna na
fase oposta (a corda grossa oferece
resistência, funciona como reflexão de
corda fixa).

38. Como a frequência não se modifica quando um pulso passa de um meio
para o outro, podemos utilizar a fórmula:
fA = fB 

39. 11- (UFV-MG) A figura mostra uma onda transversal periódica, que se
propaga com velocidade v1 = 12 m/s numa corda AB cuja densidade linear
é μ1. Essa corda está ligada a uma outra, BC, cuja densidade linear é μ2
sendo a velocidade de propagação da onda v2 = 8m/s. Calcule:
a) o comprimento da onda quando se propaga na corda BC;
b) a frequência da onda.

40. 12- Considere um trem de ondas periódicas que se propaga em um meio
1 com velocidade de 2,0 m/s e comprimento de onda de 0,5 m. Essas
ondas incidem na fronteira que separa o meio 1 do meio 2 e, nesse novo
meio, as ondas passam a se propagar com velocidade de 1,6 m/s.
Determine:
a) a frequência das ondas nos meios 1 e 2, em Hz;
b) o comprimento de onda dessas ondas no meio 2.

41. Chamamos de difração à capacidade de as ondas contornarem
obstáculos.
Observe o exemplo:
O rapaz pode ouvir o som do rádio, mas não consegue ver
o aparelho.
Difração!!!

42. A difração só ocorre quando o comprimento de onda tem dimensões
próximas do obstáculo (ou abertura). Observe:

43. Importante:
 O comprimento de onda sonora fica entre 1,7 cm e
17 m, por isso a onda sonora contorna facilmente
objetos do nosso cotidiano como uma porta, janela,
muro e coisas cujas dimensões variem próximas do
comprimento de onda.
 Para a luz o comprimento de onda é muito pequeno
(valores por volta de 0,0000001 m = 10-7 m), assim
para observar a luz fazendo curva é preciso um
obstáculo muito pequeno.

44. 13- Difração é um fenômeno ondulatório que:
a) não ocorre com a luz.
b) não ocorre com o som.
c) só ocorre com ondas longitudinais.
d)só ocorre com ondas transversais.
e) ocorre mais comumente com o som do que com a luz.
14- As ondas sonoras audíveis para o ser humano têm frequências no
intervalo de 17 Hz a 20 kHz e velocidade de propagação no ar de 340 m/s.
Assim, os objetos capazes de difratarem essas ondas no ar devem ter
dimensões entre:
a) 17 m e 20 km. d) 20 mm e 17 m.
b) 17 mm e 20 m. e) 20 m e 17 km.
c) 34 mm e 34 m.
e) ocorre mais comumente com o som do que com a luz.
b) 17 mm e 20 m.

45. A interferência é o resultado da superposição entre ondas. Pode provocar
um aumento na amplitude (interferência construtiva) ou diminuição na
amplitude (interferência destrutiva). Para Interferência em cordas
teremos:
 Interferência construtiva:
A amplitude do pulso
resultante é a soma das
amplitudes dos pulsos que
se superpõem:

46. A interferência é o resultado da superposição entre ondas. Pode provocar
um aumento na amplitude (interferência construtiva) ou diminuição na
amplitude (interferência destrutiva). Para Interferência em cordas
teremos:
 Interferência construtiva:
A amplitude do pulso
resultante é a soma das
amplitudes dos pulsos que
se superpõem.
 As amplitudes se somam!!

47. A interferência é o resultado da superposição entre ondas. Pode provocar
um aumento na amplitude (interferência construtiva) ou diminuição na
amplitude (interferência destrutiva). Para Interferência em cordas
teremos:
 Interferência destrutiva: A
amplitude do pulso
resultante é a diferença
entre as amplitudes dos
pulsos que se superpõem.

48. A interferência é o resultado da superposição entre ondas. Pode provocar
um aumento na amplitude (interferência construtiva) ou diminuição na
amplitude (interferência destrutiva). Para Interferência em cordas
teremos:
 Interferência destrutiva: A
amplitude do pulso
resultante é a diferença
entre as amplitudes dos
pulsos que se superpõem.
 As amplitudes se subtraem!!

49. 15- A figura representa dois pulsos propagando-se num mesmo meio e em
sentidos opostos. Eles superpõem-se no ponto P desse meio. Qual é o
deslocamento do ponto P no instante da superposição? Analise os casos
a), b) e c).

50. As ondas estacionárias resultam da superposição de ondas periódicas
iguais e que se propagam em sentidos opostos.

51. As ondas estacionárias resultam da superposição de ondas periódicas
iguais e que se propagam em sentidos opostos.
 Obtém-se ondas
estacionárias em uma
corda tensa pela
superposição da onda
periódica produzida
numa extremidade
com a onda refletida
na extremidade fixa.

52. 16- Uma corda tensa de 1,0 m de comprimento vibra com frequência de
10 Hz. A onda estacionária que se estabelece na corda tem o aspecto
indicado na figura. Determine o comprimento de onda e a velocidade de
propagação das ondas que se superpõem.

53. 17- Ondas estacionárias são produzidas numa corda tensa de
comprimento 1,2 m e fixa em suas extremidades. Observa-se a formação
de 7 nós no total. Qual é o comprimento de onda das ondas que se
superpõem?

54. A onda é forçada a se propagar em um único plano. Só ocorre com
ondas transversais.
Ondas plano-polarizadas.
(A) a corda é agitada para cima e para baixo;
(B) a corda é agitada para a direita e para a esquerda.

55. Polaroides mecânicos. As grades selecionam os planos de vibração.
(A) O primeiro polaroide seleciona o plano vertical de oscilação;
(B) o segundo polaroide impede a passagem das ondas.

56. A figura mostra como essa experiência pode ser feita com ondas
luminosas.

57. (A) foto obtida sem e com filtros polarizadores;
(B) foto obtida com polarizador e analisador alinhados (esquerda) e com
polarizador e analisador cruzados (direita).

58. Cinema em três dimensões
A visão simultânea de um objeto com os dois olhos é o que nos
proporciona a sensação de profundidade e relevo. Ela é chamada de
visão estereoscópica.
Num filme em três dimensões, cada cena é tomada por duas câmeras
sob ângulos diferentes e bem próximos, como se fossem os olhos de um
espectador. Obtêm-se assim dois filmes. Eles são projetados na tela por
meio de luzes polarizadas em planos perpendiculares e o espectador vê
duas imagens. Porém, utilizando óculos dotados de polaroides cruzados,
cada olho percebe uma das imagens e não deixa passar a luz da outra.
Assim, cada olho do espectador capta a mesma cena sob ângulos
diferentes, o que produz a visão em três dimensões. Essa técnica foi
desenvolvida nos anos 1930.

59. 18- Qual das seguintes afirmações sobre a luz revela seu caráter
ondulatório?
a) A luz obedece às leis da reflexão.
b) A luz obedece às leis da refração.
c) A velocidade de propagação da luz no vácuo é máxima.
d) A luz sofre difração.
e) A luz pode ser polarizada.e) A luz pode ser polarizada.
A afirmação é correta e explica o que se pede: só ondas
(transversais) podem ser polarizadas.