Este documento presenta el plan de evaluación de una unidad curricular de cálculo integral. Incluye cuatro evidencias de aprendizaje que evalúan la capacidad de los estudiantes para identificar condiciones para calcular áreas y volúmenes, aplicar el cambio de variable en integración, y resolver un problema de física usando integración definida. Cada evidencia describe las actividades, criterios e indicadores que se usarán para evaluar el logro de la competencia de desarrollar pensamiento matemático.

1. PENSA/Diplomado Internacional en Diseño Curricular por Competencias
Módulo 4: EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES POR COMPETENCIAS
Unidad 2. La evaluación de los aprendizajes como fin y como medio
ACTIVIDAD 2. Plan de Evaluación
E LABORACIÓN DEL PLAN DE EVALUACIÓN DE LA UNIDAD CURRICULAR SELECCIONADA
Presentado por
Marcia Mendieta
Proyecto de Carrera: I N G E N I E R Í A E N I N F O R M Á T I C A
Docente: Profesora M A R C I A M E N D I E T A
Unidad Curricular:
Semestre
Cálculo Integral
Código
II
44518
Unidades
Créditos
Horas Semanales de
acompañamiento docente(HAD)
Horas Semestre
5
6
6×16 semanas = 96
Competencia de la Unidad Curricular: Desarrollo del pensamiento matemático, espacial y de sistemas
geométricos, aleatorios, métricos, algebraicos, de variables y analíticos, a través de temas de contenido teórico,
como por ejemplo la integración por partes, así como aquellas técnicas de solución de problemas eminentemente
prácticos que se presentan en cada una de las áreas de las ciencias cuantitativasque permiten la existencia de la
industria y tecnología, también en el área de la informática.
Evidencia o Producto
Actividades
Criterio
Evidencia # 1:
Identificar las
condiciones de
cumplimiento para el
cálculo de áreas planas en
un sistema de
coordenadas cartesianas.
• Aplican el concepto adquiridos en
distintos niveles de su educación
matemática como:
1. El concepto de área;
2. El concepto función continua en un
intervalo;
3. La integral definida;
4. La capacidad de establecer que las
funciones participantes no son
iguales en todo el intervalo de
interés.
Aplicando
conceptos
mencionados
puede identificar
las condiciones
de cumplimiento
para las
funciones
utilizadas.
Indicadores
1.
2.
3.
Lograasociar el
concepto de área
y el de calcularla
mediante
integración.
Muestran
capacidad
establecer el
criterio de
cumplimiento de
las condiciones
para aplicar la
técnica de
integración.
Realiza las
operaciones
asociadas con
fluidez.
Técnica e
instrumento
Análisis de
los cálculos
realizados.
Escala de
desempeño.

2. Evidencia o Producto
Actividades
Criterio
Evidencia # 2:
Realizar cálculo de
volúmenes de revolución
en un sistema de
coordenadas cilíndricas.
• Aplican el concepto adquiridos en
distintos niveles de su educación
matemática como:
1. El concepto de volumen de
revolución;
2. El concepto función continua en un
intervalo;
3. La aplicación de la técnica de
cálculo de la integral definida;
4. La capacidad de realizar cálculos de
integrales con sistemas de
coordenadas cilíndricas.
Aplicando
conceptos
mencionados
puede calcular el
valor de un
volumen de
revolución.
Indicadores
1.
2.
3.
Evidencia # 3:
Identificar, en parejas, las
condiciones necesarias y
suficientes para aplicar la
técnica de integración
conocida como Integración
por Cambio de Variable.
• Discuten los conceptos relativos a la
condición “necesario y suficiente” en
el espacio conceptual de la
matemática.
• Aplican conceptosadquiridos en
distintos niveles de su educación
matemática como:
1. Las condiciones para que una
relación entre valores para ser
considerado una función;
2. Las condiciones de cumplimiento
para que una función contínuaresulte
ser biunívoca;
3. El/los intervalo/s (Dominio) donde
una función biunívoca posee
(función) inversa.
4. Determinar el Rango que tiene la
función de trabajo.
• Establecen las condiciones de
definición de una nueva variable en el
dominio determinado para la variable
primitiva.
Aplicando
conceptos
asociados puede
determinar si la
función
propuesta
cumple para ser
resuelta mediante
al cambio de
variable.
1.
2.
3.
4.
Lograasociar el
concepto de
volúmen y el de
calcularlo
mediante
integración.
Muestran
capacidad de
aplicar la técnica
de integración
definida en un
sistema de
coordenadas
cilíndricas.
Realiza las
operaciones
asociadas con
fluidez.
Logran estar de
acuerdo enla
condición de
necesario y
suficiente en la
técnica de
cambio de
variable.
Establecen las
condiciones para
que una función
resulte contínua y
biunívoca.
Son capaces de
determinar cuál
es el dominio y
rango de una
función que es
contínua y
biunívoca.
Presentan la
nueva función
con el cambio de
variable que
resuelve el
planteamiento
hecho.
Técnica e
instrumento
Análisis de
los cálculos
realizados.
Escala de
desempeño.
Análisis de
las
condiciones
planteadas
para
considerar el
criterio de
necesario y
suficiente.
Análisis de
la aplicación
de las
condiciones
para el
cambio de
variable
Escala de
desempeño

3. Evidencia o Producto
Actividades
Criterio
Evidencia # 4:
Resolver mediante el
proceso de la integral
definida el siguiente
planteamiento: Conforme
se levanta un tanque
cilíndrico que contiene
agua, ésa se descarga a
una rata constante de 2
pie3 por cada pie de
altura. Si el peso del
tanque es de 200 lb y
originalmente contenía
1000 pie3 de agua;
determinar el trabajo
efectuado al elevar el
tanque 20 pies.
Tomado de Cálculo
Diferencial e Integal de
L. Leithold, pág 559.
• Plantear un esquema que describa la
situación planteada.
• Determinar las condiciones físicas de
cómo ocurre el proceso.
• Identificar la variable que determina el
proceso mencionado.
• Identificar el sentido de movimiento
del tanque en este planteamiento.
• Asociar el concepto de trabajo
diferencial en la situación descrita.
• Establecer las condiciones inicial y
final de este proceso
• Plantear el trabajo total como la
integral definida dentro de las
condiciones inicial y final establecidas.
• Resolver la integral definida planteada.
• Razonar respecto a si el resultado
obtenido actúa dentro de la lógica
asociada a este planteamiento.
Aplicando
conceptos
asociados puede
resolver la
situación física
descrita dentro
del campo de la
integral definida.
Indicadores
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Es capaz de
presentar un
diagrama de la
situación
descrita.
Plantea las
variables que
actúan en esta
situación.
Plantea la
fórmula de
trabajo
diferencial.
Plantea la
integral definida
dentro de los
límites
correspondientes.
Resuelve la
integral definida
resultante.
Plantea un
razonamiento
explicativo del
resultado
obtenido.
Técnica e
instrumento
Análisis de
las
condiciones
planteadas
para
resolver la
situación
planteada.
Análisis de
la aplicación
del concepto
diferencial
de trabajo.
Análisis de
la solución
de la
integral
definida.
Escala de
desempeño